Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{14,4}}{x}$ = $\frac{\mathrm{30,8}}{11}$

D=R\{0}

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{4,8}}$ = $\frac{10}{6}$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{6}$ = $\frac{7+21}{7}$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{6}$ = $\frac{\mathrm{5,6}}{7}$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{7}$ = $\frac{12}{8}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{6}$ = $\frac{12}{8}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{r1}}{\mathrm{r2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{r2}}{\mathrm{r1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h = h2 + h1 =49.5

h1 = 27.5

h2 = 22

r1 = 22.5 (Die Hälfte von 45)

Gesucht ist der Innendurchmesser des Zylinders. Hierfür bestimmen wir erstmal die halbe Strecke, also r2. Wir wählen also r2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x}{\mathrm{22,5}}$ = $\frac{22}{22+\mathrm{27,5}}$

r2 ist also $\frac{495}{\mathrm{49,5}}$.

Da aber ja der Innendurchmesser des Zylinders gesucht ist, müssen wir r2 noch verdoppeln.

Die Lösung ist somit: 20