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Aufgabenbeispiele von Grundwert bestimmen

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

20% sind 8. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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20% kann man ja auch als Bruch schreiben: 20% = 20 100 = 1 5

Wenn also 1 5 des Grundwerts 8 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 8 ⋅ 5 = 40 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

50% sind 13. Wie viel sind dann 100%?

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50% sind 13

Beides durch 5 dividieren

also gilt 10% ≙ 13 5 = 2,6

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 26

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 50% reduziert. Damit spart man nun 65€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

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50% sind 65

Beides durch 5 dividieren

also gilt 10% ≙ 65 5 = 13

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 130

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert kostet eine Eintrittskarte 90,4€. Darin ist bereits die Vorverkaufsgebühr von 13% enthalten. Wie viel Euro würde das Konzert ohne Vorverkaufsgebühr kosten?

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Da der Grundwert um 13% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 90,4 eben gerade 100% + 13% = 113 %.

113% sind also 90.4

Beides durch 113 dividieren

also gilt 1% ≙ 90.4 113 = 0,8

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 80

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 90,4 1+0,13 = 90,4 1,13 = 80