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Aufgabenbeispiele von Grundwert bestimmen

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

25% sind 10. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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25% kann man ja auch als Bruch schreiben: 25% = 25 100 = 1 4

Wenn also 1 4 des Grundwerts 10 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 10 ⋅ 4 = 40 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

20% sind 10. Wie viel sind dann 100%?

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20% sind 10

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ 10 2 = 5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 50

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 38,5 kg abgenommen hat. Das wären 35% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

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35% sind 38.5

Beides durch 35 dividieren

also gilt 1% ≙ 38.5 35 = 1,1

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 110

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event insgesamt 300 Essen vorbereitet. Die meisten sind fleischhaltig, manche aber auch vegetarisch. Dabei geht er immer nach dem selben Schlüssel vor: Auf 100 fleischhaltige Essen kommen 20 vegetarische. Wie viele fleischhaltige Essen hat er zubereitet?

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Da der Grundwert um 20% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 300 eben gerade 100% + 20% = 120 %.

120% sind also 300

Beides durch 12 dividieren

also gilt 10% ≙ 300 12 = 25

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 250

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 300 1+0,2 = 300 1,2 = 250