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Aufgabenbeispiele von Grundwert bestimmen

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

4% sind 8. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

4% sind 8

Beides durch 4 dividieren

also gilt 1% ≙ 8 4 = 2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 200

Grundwert bestimmen

Beispiel:

10% sind 26. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

10% sind 26

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ 26 = 26

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 260

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er volle 19 kg abgenommen hat. Das wären 20% seines früheren Gewichts. Wie hoch war dieses?

Lösung einblenden

20% sind 19

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ 19 2 = 9,5

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 95

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event insgesamt 385 Essen vorbereitet. Die meisten sind fleischhaltig, manche aber auch vegetarisch. Dabei geht er immer nach dem selben Schlüssel vor: Auf 100 fleischhaltige Essen kommen 10 vegetarische. Wie viele fleischhaltige Essen hat er zubereitet?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 10% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 385 eben gerade 100% + 10% = 110 %.

110% sind also 385

Beides durch 11 dividieren

also gilt 10% ≙ 385 11 = 35

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 350

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 385 1+0,1 = 385 1,1 = 350