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Aufgabenbeispiele von Grundwert bestimmen

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

2% sind 100. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

2% sind 100

Beides durch 2 dividieren

also gilt 1% ≙ 100 2 = 50

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 5000

Grundwert bestimmen

Beispiel:

45% sind 189. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

45% sind 189

Beides durch 45 dividieren

also gilt 1% ≙ 189 45 = 4,2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 420

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 10% reduziert. Damit spart man nun 8€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

Lösung einblenden

10% sind 8

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ 8 = 8

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 80

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 1071€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 1071 eben gerade 100% + 19% = 119 %.

119% sind also 1071

Beides durch 119 dividieren

also gilt 1% ≙ 1071 119 = 9

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 900

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 1071 1+0,19 = 1071 1,19 = 900