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Aufgabenbeispiele von Grundwert bestimmen

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

50% sind 30. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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50% kann man ja auch als Bruch schreiben: 50% = 50 100 = 1 2

Wenn also 1 2 des Grundwerts 30 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 30 ⋅ 2 = 60 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

30% sind 114. Wie viel sind dann 100%?

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30% sind 114

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ 114 3 = 38

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 380

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 475€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

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19% sind 475

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ 475 19 = 25

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2500

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event insgesamt 120 Essen vorbereitet. Die meisten sind fleischhaltig, manche aber auch vegetarisch. Dabei geht er immer nach dem selben Schlüssel vor: Auf 100 fleischhaltige Essen kommen 20 vegetarische. Wie viele fleischhaltige Essen hat er zubereitet?

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Da der Grundwert um 20% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 120 eben gerade 100% + 20% = 120 %.

120% sind also 120

Beides durch 12 dividieren

also gilt 10% ≙ 120 12 = 10

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 120 1+0,2 = 120 1,2 = 100