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Aufgabenbeispiele von Grundwert bestimmen

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

50% sind 270. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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50% kann man ja auch als Bruch schreiben: 50% = 50 100 = 1 2

Wenn also 1 2 des Grundwerts 270 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 270 ⋅ 2 = 540 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

10% sind 29. Wie viel sind dann 100%?

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10% sind 29

Beides durch 1 dividieren

also gilt 10% ≙ 29 = 29

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 290

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 475€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?

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19% sind 475

Beides durch 19 dividieren

also gilt 1% ≙ 475 19 = 25

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2500

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 2856€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?

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Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 2856 eben gerade 100% + 19% = 119 %.

119% sind also 2856

Beides durch 119 dividieren

also gilt 1% ≙ 2856 119 = 24

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2400

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 2856 1+0,19 = 2856 1,19 = 2400