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Aufgabenbeispiele von Grundwert bestimmen

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

1% sind 1. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

Lösung einblenden

1% sind 1

Beides durch 1 dividieren

also gilt 1% ≙ 1 = 1

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 100

Grundwert bestimmen

Beispiel:

40% sind 37. Wie viel sind dann 100%?

Lösung einblenden

40% sind 37

Beides durch 4 dividieren

also gilt 10% ≙ 37 4 = 9,25

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 92,5

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Jeans wurde um 20% reduziert. Damit spart man nun 28€. Wieviel hat sie ursprünglich gekostet?

Lösung einblenden

20% sind 28

Beides durch 2 dividieren

also gilt 10% ≙ 28 2 = 14

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 140

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann stellt einem Kunden eine Rechnung über 2261€ aus. Wieviel darf er für sich behalten, nachdem er die Mehrwertsteuer von 19% an das Finanzamt abgeführt hat?

Lösung einblenden

Da der Grundwert um 19% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 2261 eben gerade 100% + 19% = 119 %.

119% sind also 2261

Beides durch 119 dividieren

also gilt 1% ≙ 2261 119 = 19

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 1900

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 2261 1+0,19 = 2261 1,19 = 1900