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Aufgabenbeispiele von Grundwert bestimmen

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Grundwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

10% sind 15. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)

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10% kann man ja auch als Bruch schreiben: 10% = 10 100 = 1 10

Wenn also 1 10 des Grundwerts 15 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 15 ⋅ 10 = 150 sein.

Grundwert bestimmen

Beispiel:

45% sind 2610. Wie viel sind dann 100%?

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45% sind 2610

Beides durch 45 dividieren

also gilt 1% ≙ 2610 45 = 58

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 5800

Grundwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer bereitet für ein Event 52 vegetarische Essen zu. Das sind aber nur 26% aller Essen. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

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26% sind 52

Beides durch 26 dividieren

also gilt 1% ≙ 52 26 = 2

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 200

summierter Grundwert, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert kostet eine Eintrittskarte 95,4€. Darin ist bereits die Vorverkaufsgebühr von 6% enthalten. Wie viel Euro würde das Konzert ohne Vorverkaufsgebühr kosten?

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Da der Grundwert um 6% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 95,4 eben gerade 100% + 6% = 106 %.

106% sind also 95.4

Beides durch 106 dividieren

also gilt 1% ≙ 95.4 106 = 0,9

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 90

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G= 95,4 1+0,06 = 95,4 1,06 = 90