Aufgabenbeispiele von Wiederholung aus 9/10

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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 49 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p= 0,95. Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, weniger als 45 Treffer zu erzielen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=49 und p=0.95.

P0.9549 (X<45) = P0.9549 (X44) = P0.9549 (X=0) + P0.9549 (X=1) + P0.9549 (X=2) +... + P0.9549 (X=44) = 0.097032746428707 ≈ 0.097
(TI-Befehl: binomcdf(49,0.95,44))