Aufgabenbeispiele von Wiederholung aus 9/10

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

In einer Chip-Fabrik werden neue High Tech Chips produziert. Leider ist die Technik noch nicht so ganz ausgereift, weswegen Ausschuss mit einer Wahrscheinlichkeit von p=0,75 entsteht. Es wird eine Stichprobe der Menge 81 entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der defekten Chips mindestens 59 und höchstens 61 beträgt?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der defekten Chips an. X ist binomialverteilt mit n=81 und p=0.75.

P0.7581 (59X61) =

...
56
57
58
59
60
61
62
63
...

P0.7581 (X61) - P0.7581 (X58) ≈ 0.5681 - 0.2772 ≈ 0.2909
(TI-Befehl: binomcdf(81,0.75,61) - binomcdf(81,0.75,58))