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Aufgabenbeispiele von Wiederholung aus 9/10

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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 7 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 99 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=99 und p= $\frac{1}{8}$ .

P_{\frac{1}{8}}^{99} (X = 7)

(\begin{matrix} 99 \\ 7 \end{matrix}) \cdot {(\frac{1}{8})}^{7} \cdot {(\frac{7}{8})}^{92}

=0.032803416465588≈ 0.0328
(TI-Befehl: binompdf(99,1/8,7))