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Aufgabenbeispiele von Wiederholung aus 9/10

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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 1 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 45 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=45 und p= $\frac{1}{8}$ .

P_{\frac{1}{8}}^{45} (X = 1)

(\begin{matrix} 45 \\ 1 \end{matrix}) \cdot {(\frac{1}{8})}^{1} \cdot {(\frac{7}{8})}^{44}

=0.015793444542973≈ 0.0158
(TI-Befehl: binompdf(45,1/8,1))