Aufgabenbeispiele von Wiederholung aus 9/10

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Binomialverteilung l < X < k

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 84 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,45.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 34, aber höchstens 38 Treffer zu erzielen?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=84 und p=0.45.

P0.4584 (34X38) =

...
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
...

P0.4584 (X38) - P0.4584 (X33) ≈ 0.5624 - 0.173 ≈ 0.3894
(TI-Befehl: binomcdf(84,0.45,38) - binomcdf(84,0.45,33))