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Aufgabenbeispiele von Wiederholung aus 9/10

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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Es soll geprüft werden, ob die Würfel eines Casinos gezinkt sind.Dazu wird mit einem Würfel 98-mal gewürfelt. Es werden hierbei 20 6er erzielt.Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für 20 6er bei 98 Würfen.

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=98 und p= $\frac{1}{6}$ .

P_{\frac{1}{6}}^{98} (X = 20)

(\begin{matrix} 98 \\ 20 \end{matrix}) \cdot {(\frac{1}{6})}^{20} \cdot {(\frac{5}{6})}^{78}

=0.062383681367476≈ 0.0624
(TI-Befehl: binompdf(98,1/6,20))