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Aufgabenbeispiele von Wiederholung aus 9/10

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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Es soll geprüft werden, ob die Würfel eines Casinos gezinkt sind.Dazu wird mit einem Würfel 77-mal gewürfelt. Es werden hierbei 19 6er erzielt.Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für 19 6er bei 77 Würfen.

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=77 und p= $\frac{1}{6}$ .

P_{\frac{1}{6}}^{77} (X = 19)

(\begin{matrix} 77 \\ 19 \end{matrix}) \cdot {(\frac{1}{6})}^{19} \cdot {(\frac{5}{6})}^{58}

=0.021294321410383≈ 0.0213
(TI-Befehl: binompdf(77,1/6,19))