Aufgabenbeispiele von Wiederholung aus 9/10

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Binomialverteilung X>=k

Beispiel:

Ein Zufallsexperiment wird 86 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,55.
Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mehr als 41 Treffer zu erzielen?
(Bitte auf 4 Stellen nach dem Komma runden)

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=86 und p=0.55.

...
39
40
41
42
43
44
...

P0.5586 (X>41) = P0.5586 (X42) = 1 - P0.5586 (X41) = 0.8954
(TI-Befehl: 1-binomcdf(86,0.55,41))