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Aufgabenbeispiele von Wiederholung aus 9/10

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Formel v. Bernoulli

Beispiel:

Es soll geprüft werden, ob die Würfel eines Casinos gezinkt sind.Dazu wird mit einem Würfel 51-mal gewürfelt. Es werden hierbei 5 6er erzielt.Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für 5 6er bei 51 Würfen.

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=51 und p= $\frac{1}{6}$ .

P_{\frac{1}{6}}^{51} (X = 5)

(\begin{matrix} 51 \\ 5 \end{matrix}) \cdot {(\frac{1}{6})}^{5} \cdot {(\frac{5}{6})}^{46}

=0.068833608852103≈ 0.0688
(TI-Befehl: binompdf(51,1/6,5))