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Aufgabenbeispiele von Wiederholung aus 9/10

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kumulierte Binomialverteilung

Beispiel:

Ein Scherzkeks in einer Glückskeksfabrik backt in jeden achten Glückskeks eine scharfe Peperoni ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nicht mehr als 4 Glückskekse mit einer Peproni zu erwischen, wenn man 100 Glückskekse kauft?

Lösung einblenden

Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Glückskekse mit einer Peperoni an. X ist binomialverteilt mit n=100 und p= $\frac{1}{8}$ .

P_{\frac{1}{8}}^{100} (X \leq 4)

P_{\frac{1}{8}}^{100} (X = 0)

P_{\frac{1}{8}}^{100} (X = 1)

P_{\frac{1}{8}}^{100} (X = 2)

+... +

P_{\frac{1}{8}}^{100} (X = 4)

= 0.0035264189551425 ≈ 0.0035
(TI-Befehl: binomcdf(100,1/8,4))