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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 5 x \cdot (x + 3)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 5 x$ mit der Summe $x + 3$ indem wir $- 5 x$ mit jedem Summanden von $x + 3$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 5 x \cdot (x + 3)$
= $- 5 x \cdot x - 5 x \cdot 3$
= $- 5 x \cdot x - 15 x$
= $- 5 x^{2} - 15 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(5 - 5 d) \cdot (5 c - 2 d)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(5 - 5 d) \cdot (5 c - 2 d)$
= $5 \cdot 5 c + 5 \cdot (- 2 d) - 5 d \cdot 5 c - 5 d \cdot (- 2 d)$
= $25 c - 10 d - 25 c d + 10 d^{2}$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{2} x + 8) \cdot (\frac{1}{4} x + 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2} x + 8$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4} x + 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{2} x + 8) \cdot (\frac{1}{4} x + 2)$
= $\frac{1}{2} x \cdot \frac{1}{4} x + \frac{1}{2} x \cdot 2 + 8 \cdot \frac{1}{4} x + 8 \cdot 2$
= $\frac{1}{8} x \cdot x + x + 2 x + 16$
= $\frac{1}{8} x^{2} + 3 x + 16$