Wir multiplizieren den ersten Faktor $-2$ mit der Summe $-4x-2+2x^2$ indem wir $-2$ mit jedem Summanden von $-4x-2+2x^2$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$-2·\left(-4x-2+2x^2\right)$
= $-2·\left(-4x\right)-2·\left(-2\right)-2·2x^2$
= $8x+4-4x^2$
= $-4x^2+8x+4$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$\left(8r+5s\right)·\left(2r+2\right)$
= $8r·2r+8r·2+5s·2r+5s·2$
= $16r^2+16r+10rs+10s$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{5}x-1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{4}x+10$.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$\left(\frac{1}{5}x-1\right)·\left(\frac{1}{4}x+10\right)$
= $\frac{1}{5}x·\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}x·10-1·\frac{1}{4}x-1·10$
= $\frac{1}{20}x·x+2x-\frac{1}{4}x-10$
= $\frac{1}{20}{x}^2+\frac{7}{4}x-10$