Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 2 · ( x +1 + x 2 )

Lösung einblenden

Wir multiplizieren den ersten Faktor 2 mit der Summe x +1 + x 2 indem wir 2 mit jedem Summanden von x +1 + x 2 multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

2 · ( x +1 + x 2 )
= 2 · x + 2 · 1 + 2 · x 2
= 2x +2 +2 x 2
= 2 x 2 +2x +2

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: ( 5 + s ) · ( 1 +2s )

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

( 5 + s ) · ( 1 +2s )
= 5 · 1 + 5 · 2s + s · 1 + s · 2s
= 5 +10s + s +2 s 2
= 5 +11s +2 s 2

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: ( 1 2 x -4 ) · ( 1 4 x -2 )

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors 1 2 x -4 mit jedem Summand des zweiten Faktors 1 4 x -2 .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

( 1 2 x -4 ) · ( 1 4 x -2 )
= 1 2 x · 1 4 x + 1 2 x · ( -2 ) -4 · 1 4 x -4 · ( -2 )
= 1 8 x · x - x - x +8
= 1 8 x 2 -2x +8