Wir multiplizieren den ersten Faktor $2x$ mit der Summe $x+5$ indem wir $2x$ mit jedem Summanden von $x+5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$2x·\left(x+5\right)$
= $2x·x+2x·5$
= $2x·x+10x$
= $2x^2+10x$

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$\left(5r-5s\right)·\left(8r-s\right)$
= $5r·8r+5r·\left(-s\right)-5s·8r-5s·\left(-s\right)$
= $40r^2-5rs-40rs+5s^2$
= $40r^2-45r·s+5s^2$

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x+\frac{3}{5}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x+1$.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$\left(x+\frac{3}{5}\right)·\left(x+1\right)$
= $x·x+x·1+\frac{3}{5}·x+\frac{3}{5}·1$
= $x^2+x+\frac{3}{5}x+\frac{3}{5}$
= $x^2+\frac{8}{5}x+\frac{3}{5}$