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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 x \cdot (x - 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3 x$ mit der Summe $x - 5$ indem wir $3 x$ mit jedem Summanden von $x - 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 x \cdot (x - 5)$
= $3 x \cdot x + 3 x \cdot (- 5)$
= $3 x \cdot x - 15 x$
= $3 x^{2} - 15 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(8 r - 2) \cdot (7 r + 2)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(8 r - 2) \cdot (7 r + 2)$
= $8 r \cdot 7 r + 8 r \cdot 2 - 2 \cdot 7 r - 2 \cdot 2$
= $56 r^{2} + 16 r - 14 r - 4$
= $56 r^{2} + 2 r - 4$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + 1) \cdot (\frac{1}{2} x + 1)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + 1$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{2} x + 1$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + 1) \cdot (\frac{1}{2} x + 1)$
= $x \cdot \frac{1}{2} x + x \cdot 1 + 1 \cdot \frac{1}{2} x + 1 \cdot 1$
= $\frac{1}{2} x \cdot x + x + \frac{1}{2} x + 1$
= $\frac{1}{2} x^{2} + \frac{3}{2} x + 1$