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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 x \cdot (3 x + 4)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $5 x$ mit der Summe $3 x + 4$ indem wir $5 x$ mit jedem Summanden von $3 x + 4$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5 x \cdot (3 x + 4)$
= $5 x \cdot 3 x + 5 x \cdot 4$
= $15 x \cdot x + 20 x$
= $15 x^{2} + 20 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(4 a + 4) \cdot (8 - 2 b)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(4 a + 4) \cdot (8 - 2 b)$
= $4 a \cdot 8 + 4 a \cdot (- 2 b) + 4 \cdot 8 + 4 \cdot (- 2 b)$
= $32 a - 8 a b + 32 - 8 b$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{2} x - 8) \cdot (x - 4)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{2} x - 8$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 4$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{2} x - 8) \cdot (x - 4)$
= $\frac{1}{2} x \cdot x + \frac{1}{2} x \cdot (- 4) - 8 \cdot x - 8 \cdot (- 4)$
= $\frac{1}{2} x \cdot x - 2 x - 8 x + 32$
= $\frac{1}{2} x^{2} - 10 x + 32$