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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 x \cdot (- 2 x + 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $3 x$ mit der Summe $- 2 x + 5$ indem wir $3 x$ mit jedem Summanden von $- 2 x + 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$3 x \cdot (- 2 x + 5)$
= $3 x \cdot (- 2 x) + 3 x \cdot 5$
= $- 6 x \cdot x + 15 x$
= $- 6 x^{2} + 15 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(6 r + 5) \cdot (3 r - 3 s)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(6 r + 5) \cdot (3 r - 3 s)$
= $6 r \cdot 3 r + 6 r \cdot (- 3 s) + 5 \cdot 3 r + 5 \cdot (- 3 s)$
= $18 r^{2} - 18 r s + 15 r - 15 s$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{4} x - 4) \cdot (x - 4)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{4} x - 4$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 4$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{4} x - 4) \cdot (x - 4)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x + \frac{1}{4} x \cdot (- 4) - 4 \cdot x - 4 \cdot (- 4)$
= $\frac{1}{4} x \cdot x - x - 4 x + 16$
= $\frac{1}{4} x^{2} - 5 x + 16$