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Aufgabenbeispiele von ausmultiplizieren

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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 \cdot (x + 3 + 2 x^{2})$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $5$ mit der Summe $x + 3 + 2 x^{2}$ indem wir $5$ mit jedem Summanden von $x + 3 + 2 x^{2}$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$5 \cdot (x + 3 + 2 x^{2})$
= $5 \cdot x + 5 \cdot 3 + 5 \cdot 2 x^{2}$
= $5 x + 15 + 10 x^{2}$
= $10 x^{2} + 5 x + 15$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(8 u + 2 v) \cdot (u - 5)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(8 u + 2 v) \cdot (u - 5)$
= $8 u \cdot u + 8 u \cdot (- 5) + 2 v \cdot u + 2 v \cdot (- 5)$
= $8 u^{2} - 40 u + 2 u v - 10 v$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(x + \frac{1}{2}) \cdot (\frac{1}{5} x + 2)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $x + \frac{1}{2}$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $\frac{1}{5} x + 2$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(x + \frac{1}{2}) \cdot (\frac{1}{5} x + 2)$
= $x \cdot \frac{1}{5} x + x \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} x + \frac{1}{2} \cdot 2$
= $\frac{1}{5} x \cdot x + 2 x + \frac{1}{10} x + 1$
= $\frac{1}{5} x^{2} + \frac{21}{10} x + 1$