Man erkennt sofort, dass in beiden Klammern jeweils die gleichen Summanden drin stecken und man somit die

3. binomische Formel: (a+b)(a-b)=a²-b²

anwenden kann.

also $\left(6y+5\right)·\left(6y-5\right)$ = ${\left(6y\right)}^2-5^2$ = $36y^2-25$

Wegen des gemischten Terms in der Mitte ( $56x$) kann man hier höchstens eine der beiden ersten binomischen Formeln anwenden.

Wegen des positiven Vorzeichens des gemischten Terms ( $56x$) bleibt nun nur noch die
1. Binomische Formel: (a+b)²=a²+2ab+b²
als Möglichkeit:

Und tatsächlich sind sowohl der erste Summand ( $16x^2$) als auch der letzte ( $49$) Quadratzahlen.

Für a könnte man dann $4x$ und für b dann $7$ einsetzen

Und tatsächlich stimmt auch der gemischte Term $56x$ = 2⋅ $4x$⋅ $7$

Das Ergbenis wäre dann also: ${\left(4x+7\right)}^2$

Zur Sicherheit können wir das Ergebnis ja wieder ausmultilpizieren:

also ${\left(4x+7\right)}^2$ = $4x·4x+4x·7+7·4x+7·7$ = $16x^2+56x+49$

$-3x^2-18x-27$

Zuerst klammern wir den gemeinsamen Faktor $-3$ aus.

$-3\left(x^2+6x+9\right)$

Durch Anwendung der 1. binomischen Formel erhalten wir:

$-3{\left(x+3\right)}^2$

Der hintere Term $16$ muss ja wegen der Binomischen Formel b²=b⋅b, also in diesem Fall ◇⋅◇ sein.

also $16$ = 4⋅4 = ◇⋅◇

somit gilt: ◇=4

Dadurch gilt auf der rechten Seite für den mittleren Summanden ☐=2ab, also in diesem Fall ☐=2⋅x⋅◇=2⋅x⋅4