Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 102° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 102°:
δ=180°-102°=78° betragen.
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=78° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 53° und 94°.
Da der gegebene Winkel 94° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 94°:
β=180°-94°=86°
Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=86° betragen.
Da die drei Winkel γ(=86°), 53° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 86° + 53° + ε =
139° + ε = 180°,
also ε = 41°