Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 84° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 84°:
γ=180°-84°=96° betragen.
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=96° betragen.
δ und α sind Nebenwinkel, also gilt α=180°-96°=84°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 45° und 84°.
Da der gegebene Winkel 84° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 84°:
β=180°-84°=96°
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=96° betragen.
Da die drei Winkel α(=96°), 45° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 96° + 45° + ε =
141° + ε = 180°,
also ε = 39°