Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 104° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 104°:
γ=180°-104°=76° betragen.
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=76° betragen.
β und δ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für δ=76°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 44° und 103°.
Da der gegebene Winkel 103° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 103°:
δ=180°-103°=77°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=77° betragen.
Da die drei Winkel α(=77°), 44° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 77° + 44° + ε =
121° + ε = 180°,
also ε = 59°