Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 74° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 74°:
δ=180°-74°=106° betragen.
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=106° betragen.
α und β sind Nebenwinkel, also gilt β=180°-106°=74°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 60° und 86°.
Da der gegebene Winkel 86° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 86°:
α=180°-86°=94°
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=94° betragen.
Da die drei Winkel δ(=94°), 60° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 94° + 60° + ε =
154° + ε = 180°,
also ε = 26°