Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 70° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 70°:
β=180°-70°=110° betragen.
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=110° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=110°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 52° und 110°.
Da der gegebene Winkel 110° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 110°:
β=180°-110°=70°
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=70° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=70°.
Da die drei Winkel γ(=70°), 52° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 70° + 52° + ε =
122° + ε = 180°,
also ε = 58°