Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 84° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 84°:
α=180°-84°=96° betragen.
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=96° betragen.
δ und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-96°=84°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 80° und 106°.
Da der gegebene Winkel 106° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 106°:
β=180°-106°=74°
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=74° betragen.
Da die drei Winkel α(=74°), 80° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 74° + 80° + ε =
154° + ε = 180°,
also ε = 26°