Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 98° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 98°:
β=180°-98°=82° betragen.
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=82° betragen.
α und δ sind Nebenwinkel, also gilt δ=180°-82°=98°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 41° und 68°.
Da der gegebene Winkel 68° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 68°:
β=180°-68°=112°
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=112° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=112°.
Da die drei Winkel γ(=112°), 41° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 112° + 41° + ε =
153° + ε = 180°,
also ε = 27°