Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 81° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 81°:
α=180°-81°=99° betragen.
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=99° betragen.
δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=99°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 26° und 76°.
Da der gegebene Winkel 76° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 76°:
β=180°-76°=104°
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=104° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=104°.
Da die drei Winkel γ(=104°), 26° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 104° + 26° + ε =
130° + ε = 180°,
also ε = 50°