Aufgabenbeispiele von an Parallelen
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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 86° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 86°:
γ=180°-86°=94° betragen.
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=94° betragen.
δ und α sind Nebenwinkel, also gilt α=180°-94°=86°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 85° und 111°.
Da der gegebene Winkel 111° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 111°:
γ=180°-111°=69°
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=69° betragen.
Da die drei Winkel δ(=69°), 85° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 69° + 85° + ε =
154° + ε = 180°,
also ε = 26°