Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite α .
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Die drei Winkel 53°, 65° und α müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel α: α=180° - 53° - 65° = 62°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck MAB sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck MAB berechnen kann: 38° + 27° + α =180°, also gilt α=180°-38° - 27° = 115°.
Da β und 115° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 115° = 180°. Also ist β = 180° - 115° = 65°.
Wegen der Winkelsumme im CMB gilt dann aber: 65° + 61° + γ =180°, also gilt
γ=180°-65° - 61° = 54°.