Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite γ .
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Die drei Winkel 89°, 32° und γ müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel γ: γ=180° - 89° - 32° = 59°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck MBC sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck MBC berechnen kann: 32° + 40° + α =180°, also gilt α=180°-32° - 40° = 108°.
Da β und 108° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 108° = 180°. Also ist β = 180° - 108° = 72°.
Wegen der Winkelsumme im AMC gilt dann aber: 72° + 67° + γ =180°, also gilt
γ=180°-72° - 67° = 41°.