Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite α .
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Die drei Winkel 46°, 87° und α müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel α: α=180° - 46° - 87° = 47°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck AMC sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck AMC berechnen kann: 33° + 15° + α =180°, also gilt α=180°-33° - 15° = 132°.
Da β und 132° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 132° = 180°. Also ist β = 180° - 132° = 48°.
Wegen der Winkelsumme im MBC gilt dann aber: 48° + 76° + γ =180°, also gilt
γ=180°-48° - 76° = 56°.