Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite γ .
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Die drei Winkel 35°, 81° und γ müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel γ: γ=180° - 35° - 81° = 64°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck MCA sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck MCA berechnen kann: 55° + 16° + α =180°, also gilt α=180°-55° - 16° = 109°.
Da β und 109° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 109° = 180°. Also ist β = 180° - 109° = 71°.
Wegen der Winkelsumme im BMA gilt dann aber: 71° + 87° + γ =180°, also gilt
γ=180°-71° - 87° = 22°.