Aufgabenbeispiele von Winkelsumme
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Winkelsumme im Dreieck (einfach)
Beispiel:
Bestimme die fehlende Winkelweite γ .
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Die drei Winkel 49°, 46° und γ müssen zusammen 180° ergeben.
Also gilt für den Winkel γ: γ=180° - 49° - 46° = 85°.
Winkelsumme im Doppel-Dreieck
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite von γ.
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Im Dreieck MAB sind zwei Winkel gegeben, so dass man den fehlenden Winkel α über die Winkelsumme im Dreieck MAB berechnen kann: 46° + 32° + α =180°, also gilt α=180°-46° - 32° = 102°.
Da β und 102° Nebenwinkel in M sind, gilt β + 102° = 180°. Also ist β = 180° - 102° = 78°.
Wegen der Winkelsumme im CMB gilt dann aber: 78° + 63° + γ =180°, also gilt
γ=180°-78° - 63° = 39°.