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Aufgabenbeispiele von Boxplots

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Median und Quartile

Beispiel:

Bestimme von der folgenden Datenmenge den Median, das untere und das obere Quartil.

  • 96
  • 44
  • 93
  • 12
  • 98
  • 36
  • 68
  • 83
  • 44
  • 73
  • 45
  • 73

Lösung einblenden

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

  1. -> 12
  2. -> 36
  3. -> 44
  4. -> 44
  5. -> 45
  6. -> 68
  7. -> 73
  8. -> 73
  9. -> 83
  10. -> 93
  11. -> 96
  12. -> 98

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 68) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 73) berechnen.
also (68+73):2 = 70.5

Das untere Quartil ist nun wieder der Median der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 6 Werte (bis 68), also der Mittelwert zwischen 44 und 44, also (44+44):2 = 44
Das obere Quartil ist dann wieder der Median der oberen Hälfte der Liste, also ab 73, also der Mittelwert zwischen 83 und 93, also (83+93):2 = 88