$-2x^2+3x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $-2·x·x+3x$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= $x·\left(-2x+3\right)$

$2x^2-6yx$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $2x·x-6y·x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $x$ vorkommt.

Wir können also $x$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $2$ ausklammern, weil die $2$ auch in $-6$=$2$⋅ $\left(-3\right)$ vorkommt.

= $2x·\left(x-3y\right)$

$-x+y{x}^2-2yx$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-x+y·x·x-2y·x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $x$ vorkommt.

Wir können also $x$ ausklammern.

= $x·(-1+yx-2y)$