Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$-x^2-3x$

= $-1·x^2-1·3x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $-1·x·x-1·3x$

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren $-1$⋅x ausklammern und erhalten:

= $-x·\left(x+3\right)$

$x^2-3y{x}^2$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $x·x-3y·x·x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $x·x$ vorkommt.

Wir können also $x·x$ ausklammern.

= $x·x·\left(1-3y\right)$

= $x^2\left(1-3y\right)$

$-2r^2-r-r^{2}s$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-2r·r-r-r·r·s$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $r$ vorkommt.

Wir können also $r$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $-1$ ausklammern, weil die $-1$ auch in $-2$=$-1$⋅$2$ vorkommt.

= $-r·(2r+1+rs)$