Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$20x-2$

= $2·10x-2·1$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor $2$ ausklammern und erhalten:

= $2\left(10x-1\right)$

Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$-4x^2-12$

= $-4·x^2-4·3$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor $-4$ ausklammern und erhalten:

= $-4\left(x^2+3\right)$

$2d^2-2d$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $2d·d-2d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $d$ vorkommt.

Wir können also $d$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $2$ ausklammern

= $2d·\left(d-1\right)$

$-r^2{s}^2-2r^{2}s+rs$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-r·r·s·s-2r·r·s+r·s$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $r·s$ vorkommt.

Wir können also $r·s$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $-1$ ausklammern, weil die $-1$ auch in $-2$=$-1$⋅$2$ vorkommt.

= $-r·s·\left(rs+2r-1\right)$