Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$-2x^2+2x$

= $2·\left(-x^2\right)+2·x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $2·(-1·x·x)+2·x$

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren $2$⋅x ausklammern und erhalten:

= $2x·\left(-x+1\right)$

$-3c{d}^2+6cd$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-3c·d·d+6c·d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $c·d$ vorkommt.

Wir können also $c·d$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $3$ ausklammern, weil die $3$ auch in $6$=$3$⋅$2$ vorkommt.

= $3c·d·\left(-d+2\right)$

$-6x^2+6y{x}^2+2yx$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-6x·x+6y·x·x+2y·x$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $x$ vorkommt.

Wir können also $x$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $2$ ausklammern, weil die $2$ sowohl in $-6$=$2$⋅ $\left(-3\right)$ als auch in $6$=$2$⋅$3$ vorkommt.

= $2x·(-3x+3yx+y)$