Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.

$3x^2+3x$

= $3·x^2+3·x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $3·x·x+3·x$

Jetzt können wir die gemeinsamen Faktoren $3$⋅x ausklammern und erhalten:

= $3x·\left(x+1\right)$

$-6d^2+2d$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-6d·d+2d$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $d$ vorkommt.

Wir können also $d$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $2$ ausklammern, weil die $2$ auch in $-6$=$2$⋅ $\left(-3\right)$ vorkommt.

= $2d·\left(-3d+1\right)$

$-2r^2-r-2r^{2}s$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $-2r·r-r-2r·r·s$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $r$ vorkommt.

Wir können also $r$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $-1$ ausklammern, weil die $-1$ auch in $-2$=$-1$⋅$2$ und in $-2$=$-1$⋅$2$ vorkommt.

= $-r·\left(2r+1+2rs\right)$