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Aufgabenbeispiele von ausklammern

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Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $4 x^{2} - x$

$4 x^{2} - x$

Durch Umschreiben von x² in x⋅x sehen wir, dass der Faktor x in beiden Summanden enthalten ist:

= $4 \cdot x \cdot x - x$

Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor x ausklammern und erhalten:

= $x \cdot (4 x - 1)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $a^{2} + 2 a b$

$a^{2} + 2 a b$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $a \cdot a + 2 a \cdot b$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $a$ vorkommt.

Wir können also $a$ ausklammern.

= $a \cdot (a + 2 b)$

Beispiel:

Klammere möglichst viel aus: $6 r^{2} + 9 r - 3 r s$

$6 r^{2} + 9 r - 3 r s$

Zuerst zerlegen wir die Summanden in ihre Einzelbestandteile

= $6 r \cdot r + 9 r - 3 r \cdot s$

Dabei erkennen wir, dass in beiden Summanden $r$ vorkommt.

Wir können also $r$ ausklammern.

Außerdem können wir die Zahl $3$ ausklammern, weil die $3$ sowohl in $6$ = $3$ ⋅ $2$ als auch in $9$ = $3$ ⋅ $3$ vorkommt.

= $3 r \cdot (2 r + 3 - s)$