Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Wurzeln

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Multiplizieren von Wurzeln (einfach)

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 160 10

Lösung einblenden

160 10
= 160 10
= 16
= 4

Multiplizieren von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 4 15 20 3

Lösung einblenden

4 15 20 3
= 4 15 20 3
= 4 15 · 3 20
= 1 5 · 1 5
= 1 25
= 1 5

Ausmultiplizieren mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 5 · ( 45 + 5 )

Lösung einblenden

5 · ( 45 + 5 )
= 5 · 45 + 5 · 5
= 5 · 5 · 9 + 5
= 5 · 5 · 9 + 5
= 5 · 3 + 5
= 15 + 5
= 20

Binomische Formeln mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 3 - 108 ) 2

Lösung einblenden

Nach der 2. binomischen Formel ((a-b)²=a²-2ab+b²) gilt:

( 3 - 108 ) 2 = ( 3 ) 2 -2 · 3 · 108 + ( 108 ) 2
= 3 -2 · 3 · 3 · 36 + 108
= 3 -2 · 3 · 3 · 36 + 108
= 3 -2 · 3 · 6 + 108
= 3 -36 + 108
= 75

Wurzelterme verrechnen

Beispiel:

Vereinfach den Term: 64x -2 x
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

64x -2 x
= 64 · x -2 x
= 8 x -2 x
= 6 x

Summen von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 16 +0 +9

Lösung einblenden

16 +0 +9
= 25
= 5

Man kann hier gut erkennen, dass man aus Summen nicht die Wurzeln aus den Summanden ziehen darf,
denn 16 + 0 + 9 = 4 + 0 + 3 = 7 ist ja deutlich mehr als das richtige Ergebnis 5 .