$\frac{\sqrt{160}}{\sqrt{10}}$
= $\sqrt{\frac{160}{10}}$
= $\sqrt{16}$
= 4

$\sqrt{36}·\sqrt{1}$
= $\sqrt{36·1}$
= $\sqrt{36}$
= 6

$\left(\sqrt{20}+\sqrt{5}\right)·\sqrt{5}$
= $\sqrt{20}·\sqrt{5}+\sqrt{5}·\sqrt{5}$
= $\sqrt{5·4}·\sqrt{5}+5$
= $\sqrt{4}·\sqrt{5}·\sqrt{5}+5$
= $2·5+5$
= $10+5$
= $15$

Nach der 3. binomischen Formel ((a+b)(a-b)=a²-b²) gilt:

$\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)·\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)$ = ${\left(\sqrt{5}\right)}^2-{\left(\sqrt{2}\right)}^2$
= $5-2$
= $3$

$\frac{\sqrt{12x}}{\sqrt{3x}}$
= $\frac{\sqrt{12}·\sqrt{x}}{\sqrt{3}·\sqrt{x}}$
= $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$
= $\sqrt{\frac{12}{3}}$
= $\sqrt{4}$
= $2$

$\sqrt{16+16+49}$
= $\sqrt{81}$
= $9$

Man kann hier gut erkennen, dass man aus Summen nicht die Wurzeln aus den Summanden ziehen darf,
denn $\sqrt{16}$ + $\sqrt{16}$ + $\sqrt{49}$ = $4$ + $4$ + $7$ = 15 ist ja deutlich mehr als das richtige Ergebnis $9$.