Aufgabenbeispiele von Rechnen mit Wurzeln

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Multiplizieren von Wurzeln (einfach)

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 180 5

Lösung einblenden

180 5
= 180 5
= 36
= 6

Multiplizieren von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 5 · 1 80

Lösung einblenden

5 · 1 80
= 5 · 1 80
= 1 · 1 16
= 1 16
= 1 4

Ausmultiplizieren mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 2 + 8 ) · 2

Lösung einblenden

( 2 + 8 ) · 2
= 2 · 2 + 8 · 2
= 2 + 2 · 4 · 2
= 2 + 4 · 2 · 2
= 2 + 2 · 2
= 2 +4
= 6

Binomische Formeln mit Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : ( 5 - 20 ) 2

Lösung einblenden

Nach der 2. binomischen Formel ((a-b)²=a²-2ab+b²) gilt:

( 5 - 20 ) 2 = ( 5 ) 2 -2 · 5 · 20 + ( 20 ) 2
= 5 -2 · 5 · 5 · 4 + 20
= 5 -2 · 5 · 5 · 4 + 20
= 5 -2 · 5 · 2 + 20
= 5 -20 + 20
= 5

Wurzelterme verrechnen

Beispiel:

Vereinfach den Term: 80x 5x
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

80x 5x
= 80 · x 5 · x
= 80 5
= 80 5
= 16
= 4

Summen von Wurzeln

Beispiel:

Berechne ohne WTR : 9 +16 +0

Lösung einblenden

9 +16 +0
= 25
= 5

Man kann hier gut erkennen, dass man aus Summen nicht die Wurzeln aus den Summanden ziehen darf,
denn 9 + 16 + 0 = 3 + 4 + 0 = 7 ist ja deutlich mehr als das richtige Ergebnis 5 .