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Aufgabenbeispiele von Teilweises Wurzelziehen

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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{2700}$

$\sqrt{2700}$
= $\sqrt{100 \cdot 27}$
= $\sqrt{100} \cdot \sqrt{27}$
= $10 \sqrt{27}$
= $10 \cdot \sqrt{9 \cdot 3}$
= $10 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{3}$
= $10 \cdot 3 \sqrt{3}$
= $30 \sqrt{3}$

Teilweises Wurzelziehen mit weiterrechnen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $\sqrt{12} + \sqrt{300}$

Lösung einblenden

$\sqrt{12} + \sqrt{300}$
= $\sqrt{4 \cdot 3} + \sqrt{100 \cdot 3}$
= $\sqrt{4} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{100} \cdot \sqrt{3}$
= $2 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$
= $2 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$
= $12 \sqrt{3}$

Teilweises Wurzelziehen mit Termen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{36} \cdot x + 3 \sqrt{x^{2}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{36} \cdot x + 3 \sqrt{x^{2}}$
= $6 \cdot x + 3 \sqrt{x^{2}}$
= $6 x + 3 x$
= $9 x$