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Aufgabenbeispiele von Teilweises Wurzelziehen

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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{18}$

Lösung einblenden

$\sqrt{18}$
= $\sqrt{9 \cdot 2}$
= $\sqrt{9} \cdot \sqrt{2}$
= $3 \sqrt{2}$

Teilweises Wurzelziehen mit weiterrechnen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $- 4 \sqrt{75} + \sqrt{300}$

Lösung einblenden

$- 4 \sqrt{75} + \sqrt{300}$
= $- 4 \sqrt{25 \cdot 3} + \sqrt{100 \cdot 3}$
= $- 4 \cdot \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{100} \cdot \sqrt{3}$
= $- 4 \cdot 5 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$
= $- 20 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$
= $- 10 \sqrt{3}$

Teilweises Wurzelziehen mit Termen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $3 \sqrt{9 x^{2}} + \sqrt{36} \cdot x$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$3 \sqrt{9 x^{2}} + \sqrt{36} \cdot x$
= $3 \sqrt{9} \cdot \sqrt{x^{2}} + 6 \cdot x$
= $3 \cdot 3 x + 6 x$
= $15 x$