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Aufgabenbeispiele von Teilweises Wurzelziehen

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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{45}$

Lösung einblenden

$\sqrt{45}$
= $\sqrt{9 \cdot 5}$
= $\sqrt{9} \cdot \sqrt{5}$
= $3 \sqrt{5}$

Teilweises Wurzelziehen mit weiterrechnen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $2 \sqrt{300} + \sqrt{27}$

Lösung einblenden

$2 \sqrt{300} + \sqrt{27}$
= $2 \sqrt{100 \cdot 3} + \sqrt{9 \cdot 3}$
= $2 \cdot \sqrt{100} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{9} \cdot \sqrt{3}$
= $2 \cdot 10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}$
= $20 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}$
= $23 \sqrt{3}$

Teilweises Wurzelziehen mit Termen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{x^{2}} + \sqrt{9} \cdot x$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{x^{2}} + \sqrt{9} \cdot x$
= $\sqrt{x^{2}} + 3 \cdot x$
= $x + 3 x$
= $4 x$