Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 11 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{11}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{11}$ = 1 : 11 ≈ 0.091

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.091 = 9.1%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 8 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{12}{32}$ = $\frac{3}{8}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{3}{8}$ = 3 : 8 ≈ 0.375

Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.375 = 37.5%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 1 + 1=6

Hieraus ergibt sich für ...

1: p=$\frac{1}{6}$

2: p=$\frac{3}{6}$ =$\frac{1}{2}$

3: p=$\frac{1}{6}$

4: p=$\frac{1}{6}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("keine_6")=$\frac{5}{6}$;

• '6er'-'keine_6'-'keine_6' (P=$\frac{25}{216}$)
• 'keine_6'-'6er'-'keine_6' (P=$\frac{25}{216}$)
• 'keine_6'-'keine_6'-'6er' (P=$\frac{25}{216}$)

$\frac{25}{216}$ + $\frac{25}{216}$ + $\frac{25}{216}$ = $\frac{25}{72}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{7}{10}$; P("blau")=$\frac{3}{10}$;

• 'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{343}{1000}$)
• 'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{27}{1000}$)

$\frac{343}{1000}$ + $\frac{27}{1000}$ = $\frac{37}{100}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("andere")=$\frac{3}{4}$;

'andere'-'andere'-'andere' (P=$\frac{11}{28}$)

$\frac{11}{28}$ = $\frac{11}{28}$

Da ja ausschließlich nach 'Ass' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Ass' und 'nicht Ass'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Ass": $\frac{1}{4}$; "nicht Ass": $\frac{3}{4}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Ass' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Ass' bzw. 0 mal 'Ass'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Ass')=1- $\frac{15}{28}$ = $\frac{13}{28}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Ass")=$\frac{1}{4}$; P("nicht Ass")=$\frac{3}{4}$;

'Ass'-'nicht Ass' (P=$\frac{3}{14}$)
'nicht Ass'-'Ass' (P=$\frac{3}{14}$)
'Ass'-'Ass' (P=$\frac{1}{28}$)

$\frac{3}{14}$ + $\frac{3}{14}$ + $\frac{1}{28}$ = $\frac{13}{28}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{6}$; P("2")=$\frac{1}{6}$; P("3")=$\frac{1}{6}$; P("4")=$\frac{1}{6}$; P("5")=$\frac{1}{6}$; P("6")=$\frac{1}{6}$;

• '1'-'6' (P=$\frac{1}{36}$)
• '6'-'1' (P=$\frac{1}{36}$)
• '2'-'5' (P=$\frac{1}{36}$)
• '5'-'2' (P=$\frac{1}{36}$)
• '3'-'4' (P=$\frac{1}{36}$)
• '4'-'3' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{6}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{18}$ ⋅ $\frac{2}{17}$ ⋅ $\frac{1}{16}$ ⋅ $\frac{15}{15}$
= $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{1}{17}$ ⋅ $\frac{1}{16}$ ⋅ $\frac{5}{5}$
= $\frac{1}{816}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{2}{5}$; "nicht rot": $\frac{3}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{2}{5}$; P("nicht rot")=$\frac{3}{5}$;

• 'rot'-'rot' (P=$\frac{4}{25}$)

$\frac{4}{25}$ = $\frac{4}{25}$