Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 8 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{8}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{8}$ = 1 : 8 ≈ 0.125

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.125 = 12.5%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 8, die kleiner als 5 sind, suchern, finden wir eben die Zahlen von 1 bis 4,
also insgesamt 4 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(kleiner als 5) = $\frac{4}{8}$ = $\frac{1}{2}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(kleiner als 5) = $\frac{1}{2}$ = 1 : 2 ≈ 0.5

Als Prozentzahl ergibt das: P(kleiner als 5) ≈ 0.5 = 50%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 4 + 8 + 7=20

Hieraus ergibt sich für ...

Ass: p=$\frac{1}{20}$

König: p=$\frac{4}{20}$ =$\frac{1}{5}$

Dame: p=$\frac{8}{20}$ =$\frac{2}{5}$

Bube: p=$\frac{7}{20}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{1}{2}$; "nicht rot": $\frac{1}{2}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{2}$; P("nicht rot")=$\frac{1}{2}$;

• 'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{4}$)

$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{6}$; P("2")=$\frac{1}{6}$; P("3")=$\frac{1}{6}$; P("4")=$\frac{1}{6}$; P("5")=$\frac{1}{6}$; P("6")=$\frac{1}{6}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{1}{36}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{18}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{3}{20}$; "nicht rot": $\frac{17}{20}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{20}$; P("nicht rot")=$\frac{17}{20}$;

'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{51}{380}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{51}{380}$)

$\frac{51}{380}$ + $\frac{51}{380}$ = $\frac{51}{190}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{7}{20}$; "nicht rot": $\frac{13}{20}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{7}{20}$; P("nicht rot")=$\frac{13}{20}$;

'rot'-'rot' (P=$\frac{21}{190}$)

$\frac{21}{190}$ = $\frac{21}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("13")=$\frac{10}{19}$; P("14")=$\frac{5}{19}$; P("15")=$\frac{4}{19}$;

'13'-'15' (P=$\frac{20}{171}$)
'15'-'13' (P=$\frac{20}{171}$)
'14'-'14' (P=$\frac{10}{171}$)

$\frac{20}{171}$ + $\frac{20}{171}$ + $\frac{10}{171}$ = $\frac{50}{171}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{9}$ ⋅ $\frac{7}{8}$
= $\frac{1}{9}$ ⋅ $\frac{7}{4}$
= $\frac{7}{36}$