Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 28 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{28}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{28}$ = 1 : 28 ≈ 0.036

Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.036 = 3.6%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 15, die größer als 2 sind, suchern, finden wir:
{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}, also insgesamt 13 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(größer als 2) = $\frac{13}{15}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(größer als 2) = $\frac{13}{15}$ = 13 : 15 ≈ 0.867

Als Prozentzahl ergibt das: P(größer als 2) ≈ 0.867 = 86.7%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 1 + 1=6

Hieraus ergibt sich für ...

1: p=$\frac{1}{6}$

2: p=$\frac{3}{6}$ =$\frac{1}{2}$

3: p=$\frac{1}{6}$

4: p=$\frac{1}{6}$

Da ja ausschließlich nach '6er' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '6er' und 'nicht 6er'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"6er": $\frac{1}{6}$; "nicht 6er": $\frac{5}{6}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal 6er' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein '6er' bzw. 0 mal '6er'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal '6er')=1- $\frac{25}{36}$ = $\frac{11}{36}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("nicht 6er")=$\frac{5}{6}$;

• '6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{5}{36}$)
• 'nicht 6er'-'6er' (P=$\frac{5}{36}$)
• '6er'-'6er' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{11}{36}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{3}{8}$; P("2")=$\frac{1}{4}$; P("3")=$\frac{1}{4}$; P("4")=$\frac{1}{8}$;

• '1'-'4' (P=$\frac{3}{64}$)
• '4'-'1' (P=$\frac{3}{64}$)
• '2'-'3' (P=$\frac{1}{16}$)
• '3'-'2' (P=$\frac{1}{16}$)

$\frac{3}{64}$ + $\frac{3}{64}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16}$ = $\frac{7}{32}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{1}{3}$; "nicht NWT": $\frac{2}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{1}{3}$; P("nicht NWT")=$\frac{2}{3}$;

'NWT'-'NWT' (P=$\frac{3}{29}$)

$\frac{3}{29}$ = $\frac{3}{29}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{7}{30}$; P("2")=$\frac{1}{3}$; P("3")=$\frac{1}{5}$; P("4")=$\frac{7}{30}$;

'2'-'4' (P=$\frac{7}{87}$)
'4'-'2' (P=$\frac{7}{87}$)
'3'-'3' (P=$\frac{1}{29}$)

$\frac{7}{87}$ + $\frac{7}{87}$ + $\frac{1}{29}$ = $\frac{17}{87}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{7}{20}$; P("2")=$\frac{2}{5}$; P("3")=$\frac{1}{4}$;

'1'-'3' (P=$\frac{7}{76}$)
'3'-'1' (P=$\frac{7}{76}$)
'2'-'2' (P=$\frac{14}{95}$)

$\frac{7}{76}$ + $\frac{7}{76}$ + $\frac{14}{95}$ = $\frac{63}{190}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{9}$ ⋅ $\frac{7}{8}$
= $\frac{1}{9}$ ⋅ $\frac{7}{4}$
= $\frac{7}{36}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{3}{10}$; "nicht blau": $\frac{7}{10}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{3}{10}$; P("nicht blau")=$\frac{7}{10}$;

'blau'-'blau' (P=$\frac{12}{145}$)

$\frac{12}{145}$ = $\frac{12}{145}$