Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{10}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{10}$ = 1 : 10 ≈ 0.1

Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.1 = 10%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 6 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{5}{6}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{5}{6}$ = 5 : 6 ≈ 0.833

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.833 = 83.3%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 5 + 3 + 2 + 5=15

Hieraus ergibt sich für ...

Ass: p=$\frac{5}{15}$ =$\frac{1}{3}$

König: p=$\frac{3}{15}$ =$\frac{1}{5}$

Dame: p=$\frac{2}{15}$

Bube: p=$\frac{5}{15}$ =$\frac{1}{3}$

Da ja ausschließlich nach 'prim' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'prim' und 'nicht prim'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"prim": $\frac{1}{2}$; "nicht prim": $\frac{1}{2}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("prim")=$\frac{1}{2}$; P("nicht prim")=$\frac{1}{2}$;

• 'prim'-'prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'prim'-'nicht prim'-'prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht prim'-'prim'-'prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'prim'-'prim'-'prim' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{1}{2}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")=$\frac{2}{3}$; P("kein Teiler")=$\frac{1}{3}$;

• 'Teiler'-'kein Teiler' (P=$\frac{2}{9}$)
• 'kein Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{2}{9}$)

$\frac{2}{9}$ + $\frac{2}{9}$ = $\frac{4}{9}$

Da ja ausschließlich nach 'König' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'König' und 'nicht König'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"König": $\frac{2}{5}$; "nicht König": $\frac{3}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("König")=$\frac{2}{5}$; P("nicht König")=$\frac{3}{5}$;

'König'-'König' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{2}{15}$ = $\frac{2}{15}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("andere")=$\frac{3}{4}$;

'deutsch'-'andere'-'andere' (P=$\frac{11}{70}$)
'andere'-'deutsch'-'andere' (P=$\frac{11}{70}$)
'andere'-'andere'-'deutsch' (P=$\frac{11}{70}$)

$\frac{11}{70}$ + $\frac{11}{70}$ + $\frac{11}{70}$ = $\frac{33}{70}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{1}{4}$; "nicht 3": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3")=$\frac{1}{4}$; P("nicht 3")=$\frac{3}{4}$;

'3'-'3' (P=$\frac{1}{22}$)

$\frac{1}{22}$ = $\frac{1}{22}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{11}$ ⋅ $\frac{3}{10}$ ⋅ $\frac{2}{9}$ ⋅ $\frac{1}{8}$ ⋅ $\frac{7}{7}$
= $\frac{1}{11}$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{7}{7}$
= $\frac{1}{330}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{2}$; P("2")=$\frac{1}{4}$; P("3")=$\frac{1}{8}$; P("4")=$\frac{1}{8}$;

• '1'-'4' (P=$\frac{1}{16}$)
• '4'-'1' (P=$\frac{1}{16}$)
• '2'-'3' (P=$\frac{1}{32}$)
• '3'-'2' (P=$\frac{1}{32}$)

$\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{32}$ = $\frac{3}{16}$