Da ja ausschließlich nach '3er-Zahl' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3er-Zahl' und 'nicht 3er-Zahl'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3er-Zahl": $\frac{1}{3}$; "nicht 3er-Zahl": $\frac{2}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3er-Zahl")=$\frac{1}{3}$; P("nicht 3er-Zahl")=$\frac{2}{3}$;

• '3er-Zahl'-'3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl' (P=$\frac{2}{27}$)
• '3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl'-'3er-Zahl' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'nicht 3er-Zahl'-'3er-Zahl'-'3er-Zahl' (P=$\frac{2}{27}$)
• '3er-Zahl'-'3er-Zahl'-'3er-Zahl' (P=$\frac{1}{27}$)

$\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{1}{27}$ = $\frac{7}{27}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{3}$; P("blau")=$\frac{7}{30}$; P("gelb")=$\frac{1}{5}$; P("schwarz")=$\frac{7}{30}$;

• 'blau'-'gelb' (P=$\frac{7}{150}$)
• 'gelb'-'blau' (P=$\frac{7}{150}$)

$\frac{7}{150}$ + $\frac{7}{150}$ = $\frac{7}{75}$

Da ja ausschließlich nach 'Dame' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Dame' und 'nicht Dame'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Dame": $\frac{1}{4}$; "nicht Dame": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Dame")=$\frac{1}{4}$; P("nicht Dame")=$\frac{3}{4}$;

'Dame'-'Dame' (P=$\frac{1}{28}$)

$\frac{1}{28}$ = $\frac{1}{28}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{7}{20}$; "nicht blau": $\frac{13}{20}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'blau')=1- $\frac{21}{190}$ = $\frac{169}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{7}{20}$; P("nicht blau")=$\frac{13}{20}$;

'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{91}{380}$)
'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{91}{380}$)
'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{39}{95}$)

$\frac{91}{380}$ + $\frac{91}{380}$ + $\frac{39}{95}$ = $\frac{169}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{3}{8}$; P("2")=$\frac{3}{8}$; P("3")=$\frac{1}{8}$; P("4")=$\frac{1}{8}$;

• '1'-'4' (P=$\frac{3}{64}$)
• '4'-'1' (P=$\frac{3}{64}$)
• '2'-'3' (P=$\frac{3}{64}$)
• '3'-'2' (P=$\frac{3}{64}$)

$\frac{3}{64}$ + $\frac{3}{64}$ + $\frac{3}{64}$ + $\frac{3}{64}$ = $\frac{3}{16}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{2}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$
= $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{2}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{5}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$