Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 20 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{20}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{20}$ = 1 : 20 ≈ 0.05

Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.05 = 5%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 5 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{8}{10}$ = $\frac{4}{5}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{4}{5}$ = 4 : 5 ≈ 0.8

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.8 = 80%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 7 + 10 + 3=20

Hieraus ergibt sich für ...

rk: p=$\frac{7}{20}$

ev: p=$\frac{10}{20}$ =$\frac{1}{2}$

Eth: p=$\frac{3}{20}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3er-Zahl")=$\frac{1}{3}$; P("nicht 3er")=$\frac{2}{3}$;

• 'nicht 3er'-'nicht 3er'-'nicht 3er' (P=$\frac{8}{27}$)

$\frac{8}{27}$ = $\frac{8}{27}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("A")=$\frac{3}{8}$; P("B")=$\frac{1}{4}$; P("C")=$\frac{1}{4}$; P("D")=$\frac{1}{8}$;

• 'C'-'D' (P=$\frac{1}{32}$)
• 'D'-'C' (P=$\frac{1}{32}$)

$\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{32}$ = $\frac{1}{16}$

Da ja ausschließlich nach 'Mädchen' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Mädchen' und 'nicht Mädchen'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Mädchen": $\frac{2}{3}$; "nicht Mädchen": $\frac{1}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Mädchen")=$\frac{2}{3}$; P("nicht Mädchen")=$\frac{1}{3}$;

'Mädchen'-'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{4}{55}$)
'nicht Mädchen'-'Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{4}{55}$)
'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{4}{55}$)
'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{1}{55}$)

$\frac{4}{55}$ + $\frac{4}{55}$ + $\frac{4}{55}$ + $\frac{1}{55}$ = $\frac{13}{55}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("andere")=$\frac{3}{4}$;

'deutsch'-'deutsch'-'andere' (P=$\frac{3}{70}$)
'deutsch'-'andere'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'andere'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)

$\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ = $\frac{9}{70}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{9}{20}$; P("2")=$\frac{2}{5}$; P("3")=$\frac{3}{20}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{9}{50}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{9}{50}$)

$\frac{9}{50}$ + $\frac{9}{50}$ = $\frac{9}{25}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{18}$ ⋅ $\frac{15}{17}$
= $\frac{3}{6}$ ⋅ $\frac{5}{17}$
= $\frac{5}{34}$

Da ja ausschließlich nach '6er' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '6er' und 'nicht 6er'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"6er": $\frac{1}{6}$; "nicht 6er": $\frac{5}{6}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal 6er' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal '6er'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal '6er')=1- $\frac{1}{36}$ = $\frac{35}{36}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("nicht 6er")=$\frac{5}{6}$;

• '6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{5}{36}$)
• 'nicht 6er'-'6er' (P=$\frac{5}{36}$)
• 'nicht 6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{25}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ + $\frac{25}{36}$ = $\frac{35}{36}$