Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{9}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{9}$ = 1 : 9 ≈ 0.111

Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.111 = 11.1%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 24, die kleiner als 12 sind, suchern, finden wir eben die Zahlen von 1 bis 11,
also insgesamt 11 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(kleiner als 12) = $\frac{11}{24}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(kleiner als 12) = $\frac{11}{24}$ = 11 : 24 ≈ 0.458

Als Prozentzahl ergibt das: P(kleiner als 12) ≈ 0.458 = 45.8%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 1 + 1=6

Hieraus ergibt sich für ...

1: p=$\frac{1}{6}$

2: p=$\frac{3}{6}$ =$\frac{1}{2}$

3: p=$\frac{1}{6}$

4: p=$\frac{1}{6}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{3}{10}$; "nicht blau": $\frac{7}{10}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'blau' bzw. 0 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'blau')=1- $\frac{49}{100}$ = $\frac{51}{100}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{3}{10}$; P("nicht blau")=$\frac{7}{10}$;

• 'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{21}{100}$)
• 'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{21}{100}$)
• 'blau'-'blau' (P=$\frac{9}{100}$)

$\frac{21}{100}$ + $\frac{21}{100}$ + $\frac{9}{100}$ = $\frac{51}{100}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("prim")=$\frac{1}{2}$; P("nicht prim")=$\frac{1}{2}$;

• 'prim'-'nicht prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht prim'-'prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht prim'-'nicht prim'-'prim' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{3}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{7}{24}$; P("blau")=$\frac{5}{12}$; P("gelb")=$\frac{1}{8}$; P("schwarz")=$\frac{1}{6}$;

'blau'-'schwarz' (P=$\frac{5}{69}$)
'schwarz'-'blau' (P=$\frac{5}{69}$)

$\frac{5}{69}$ + $\frac{5}{69}$ = $\frac{10}{69}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{7}{10}$; "nicht blau": $\frac{3}{10}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{7}{10}$; P("nicht blau")=$\frac{3}{10}$;

'blau'-'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{7}{120}$)
'nicht blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{7}{120}$)
'nicht blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{7}{120}$)
'nicht blau'-'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{1}{120}$)

$\frac{7}{120}$ + $\frac{7}{120}$ + $\frac{7}{120}$ + $\frac{1}{120}$ = $\frac{11}{60}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{6}$; P("2")=$\frac{1}{6}$; P("3")=$\frac{1}{6}$; P("4")=$\frac{1}{6}$; P("5")=$\frac{1}{6}$; P("6")=$\frac{1}{6}$;

• '1'-'5' (P=$\frac{1}{36}$)
• '5'-'1' (P=$\frac{1}{36}$)
• '2'-'4' (P=$\frac{1}{36}$)
• '4'-'2' (P=$\frac{1}{36}$)
• '3'-'3' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{5}{36}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{21}$ ⋅ $\frac{18}{20}$
= $\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{6}{20}$
= $\frac{9}{70}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{18}$ ⋅ $\frac{2}{17}$ ⋅ $\frac{15}{16}$
= $\frac{3}{3}$ ⋅ $\frac{1}{17}$ ⋅ $\frac{5}{16}$
= $\frac{5}{272}$