Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{23}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{23}$ = 1 : 23 ≈ 0.043

Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.043 = 4.3%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 11, die größer als 3 sind, suchern, finden wir:
{4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}, also insgesamt 8 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(größer als 3) = $\frac{8}{11}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(größer als 3) = $\frac{8}{11}$ = 8 : 11 ≈ 0.727

Als Prozentzahl ergibt das: P(größer als 3) ≈ 0.727 = 72.7%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 1 + 1=6

Hieraus ergibt sich für ...

1: p=$\frac{1}{6}$

2: p=$\frac{3}{6}$ =$\frac{1}{2}$

3: p=$\frac{1}{6}$

4: p=$\frac{1}{6}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{8}$; P("blau")=$\frac{1}{3}$; P("gelb")=$\frac{7}{24}$; P("schwarz")=$\frac{1}{4}$;

• 'rot'-'blau' (P=$\frac{1}{24}$)
• 'blau'-'rot' (P=$\frac{1}{24}$)

$\frac{1}{24}$ + $\frac{1}{24}$ = $\frac{1}{12}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3er-Zahl")=$\frac{1}{3}$; P("nicht 3er")=$\frac{2}{3}$;

• 'nicht 3er'-'nicht 3er'-'nicht 3er' (P=$\frac{8}{27}$)

$\frac{8}{27}$ = $\frac{8}{27}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{4}$; P("blau")=$\frac{1}{4}$;

'rot'-'rot'-'blau' (P=$\frac{9}{55}$)
'rot'-'blau'-'rot' (P=$\frac{9}{55}$)
'blau'-'rot'-'rot' (P=$\frac{9}{55}$)

$\frac{9}{55}$ + $\frac{9}{55}$ + $\frac{9}{55}$ = $\frac{27}{55}$

Da ja ausschließlich nach '7' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '7' und 'nicht 7'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"7": $\frac{1}{4}$; "nicht 7": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("7")=$\frac{1}{4}$; P("nicht 7")=$\frac{3}{4}$;

'7'-'7' (P=$\frac{1}{28}$)

$\frac{1}{28}$ = $\frac{1}{28}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{4}{15}$; "nicht 3": $\frac{11}{15}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3")=$\frac{4}{15}$; P("nicht 3")=$\frac{11}{15}$;

'3'-'3' (P=$\frac{2}{35}$)

$\frac{2}{35}$ = $\frac{2}{35}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{6}$; P("2")=$\frac{1}{6}$; P("3")=$\frac{1}{6}$; P("4")=$\frac{1}{6}$; P("5")=$\frac{1}{6}$; P("6")=$\frac{1}{6}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{1}{36}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{18}$