Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 9 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{9}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{9}$ = 1 : 9 ≈ 0.111

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.111 = 11.1%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle durch 3 teilbaren Zahlen zwischen 1 und 19 suchern, finden wir:
{3, 6, 9, 12, 15, 18}, also insgesamt 6 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(teilbar durch 3) = $\frac{6}{19}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(teilbar durch 3) = $\frac{6}{19}$ = 6 : 19 ≈ 0.316

Als Prozentzahl ergibt das: P(teilbar durch 3) ≈ 0.316 = 31.6%

Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

gelb: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3er-Zahl")=$\frac{1}{3}$; P("nicht 3er")=$\frac{2}{3}$;

• '3er-Zahl'-'nicht 3er'-'nicht 3er' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht 3er'-'3er-Zahl'-'nicht 3er' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht 3er'-'nicht 3er'-'3er-Zahl' (P=$\frac{4}{27}$)

$\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ = $\frac{4}{9}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3er-Zahl")=$\frac{1}{3}$; P("nicht 3er")=$\frac{2}{3}$;

• '3er-Zahl'-'nicht 3er'-'nicht 3er' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht 3er'-'3er-Zahl'-'nicht 3er' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht 3er'-'nicht 3er'-'3er-Zahl' (P=$\frac{4}{27}$)

$\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ = $\frac{4}{9}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{4}{15}$; P("blau")=$\frac{1}{3}$; P("gelb")=$\frac{4}{15}$; P("schwarz")=$\frac{2}{15}$;

'blau'-'schwarz' (P=$\frac{4}{87}$)
'schwarz'-'blau' (P=$\frac{4}{87}$)

$\frac{4}{87}$ + $\frac{4}{87}$ = $\frac{8}{87}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{1}{2}$; "nicht rot": $\frac{1}{2}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'rot')=1- $\frac{2}{9}$ = $\frac{7}{9}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{2}$; P("nicht rot")=$\frac{1}{2}$;

'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{5}{18}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{5}{18}$)
'nicht rot'-'nicht rot' (P=$\frac{2}{9}$)

$\frac{5}{18}$ + $\frac{5}{18}$ + $\frac{2}{9}$ = $\frac{7}{9}$

Da ja ausschließlich nach '13' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '13' und 'nicht 13'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"13": $\frac{5}{11}$; "nicht 13": $\frac{6}{11}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("13")=$\frac{5}{11}$; P("nicht 13")=$\frac{6}{11}$;

'13'-'13' (P=$\frac{15}{77}$)

$\frac{15}{77}$ = $\frac{15}{77}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{6}$ ⋅ $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{1}{4}$ ⋅ $\frac{3}{3}$
= $1$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{20}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{13}$ ⋅ $\frac{3}{12}$ ⋅ $\frac{9}{11}$
= $\frac{1}{13}$ ⋅ $3$ ⋅ $\frac{3}{11}$
= $\frac{9}{143}$