Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 20 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{20}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{20}$ = 1 : 20 ≈ 0.05

Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.05 = 5%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 15, die größer als 4 sind, suchern, finden wir:
{5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}, also insgesamt 11 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(größer als 4) = $\frac{11}{15}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(größer als 4) = $\frac{11}{15}$ = 11 : 15 ≈ 0.733

Als Prozentzahl ergibt das: P(größer als 4) ≈ 0.733 = 73.3%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 5 + 9 + 6=20

Hieraus ergibt sich für ...

rk: p=$\frac{5}{20}$ =$\frac{1}{4}$

ev: p=$\frac{9}{20}$

Eth: p=$\frac{6}{20}$ =$\frac{3}{10}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("keine_6")=$\frac{5}{6}$;

• 'keine_6'-'keine_6'-'keine_6' (P=$\frac{125}{216}$)

$\frac{125}{216}$ = $\frac{125}{216}$

Da ja ausschließlich nach '6er' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '6er' und 'nicht 6er'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"6er": $\frac{1}{6}$; "nicht 6er": $\frac{5}{6}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal 6er' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein '6er' bzw. 0 mal '6er'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal '6er')=1- $\frac{25}{36}$ = $\frac{11}{36}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("nicht 6er")=$\frac{5}{6}$;

• '6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{5}{36}$)
• 'nicht 6er'-'6er' (P=$\frac{5}{36}$)
• '6er'-'6er' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{11}{36}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{1}{10}$; "nicht NWT": $\frac{9}{10}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{1}{10}$; P("nicht NWT")=$\frac{9}{10}$;

'nicht NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{153}{190}$)

$\frac{153}{190}$ = $\frac{153}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{8}$; P("2")=$\frac{3}{8}$; P("3")=$\frac{7}{24}$; P("4")=$\frac{5}{24}$;

'3'-'4' (P=$\frac{35}{552}$)
'4'-'3' (P=$\frac{35}{552}$)

$\frac{35}{552}$ + $\frac{35}{552}$ = $\frac{35}{276}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{3}{10}$; P("2")=$\frac{1}{5}$; P("3")=$\frac{1}{2}$;

'1'-'2' (P=$\frac{1}{15}$)
'2'-'1' (P=$\frac{1}{15}$)

$\frac{1}{15}$ + $\frac{1}{15}$ = $\frac{2}{15}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{6}$ ⋅ $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{1}{4}$ ⋅ $\frac{3}{3}$
= $1$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{20}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{4}$