Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 10 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{10}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{10}$ = 1 : 10 ≈ 0.1

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.1 = 10%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 20, die größer als 4 sind, suchern, finden wir:
{5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}, also insgesamt 16 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(größer als 4) = $\frac{16}{20}$ = $\frac{4}{5}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(größer als 4) = $\frac{4}{5}$ = 4 : 5 ≈ 0.8

Als Prozentzahl ergibt das: P(größer als 4) ≈ 0.8 = 80%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 7 + 3 + 6 + 4=20

Hieraus ergibt sich für ...

blau: p=$\frac{7}{20}$

grün: p=$\frac{3}{20}$

gelb: p=$\frac{6}{20}$ =$\frac{3}{10}$

rot: p=$\frac{4}{20}$ =$\frac{1}{5}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{3}$; P("blau")=$\frac{1}{3}$; P("gelb")=$\frac{1}{10}$; P("schwarz")=$\frac{7}{30}$;

• 'blau'-'schwarz' (P=$\frac{7}{90}$)
• 'schwarz'-'blau' (P=$\frac{7}{90}$)

$\frac{7}{90}$ + $\frac{7}{90}$ = $\frac{7}{45}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{3}{8}$; P("2")=$\frac{1}{4}$; P("3")=$\frac{1}{4}$; P("4")=$\frac{1}{8}$;

• '3'-'4' (P=$\frac{1}{32}$)
• '4'-'3' (P=$\frac{1}{32}$)

$\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{32}$ = $\frac{1}{16}$

Da ja ausschließlich nach 'Ass' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Ass' und 'nicht Ass'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Ass": $\frac{1}{3}$; "nicht Ass": $\frac{2}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Ass")=$\frac{1}{3}$; P("nicht Ass")=$\frac{2}{3}$;

'Ass'-'Ass' (P=$\frac{1}{15}$)

$\frac{1}{15}$ = $\frac{1}{15}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{9}{32}$; "nicht NWT": $\frac{23}{32}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{9}{32}$; P("nicht NWT")=$\frac{23}{32}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{207}{992}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{207}{992}$)

$\frac{207}{992}$ + $\frac{207}{992}$ = $\frac{207}{496}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{3}{10}$; P("2")=$\frac{2}{5}$; P("3")=$\frac{3}{10}$;

'1'-'3' (P=$\frac{9}{95}$)
'3'-'1' (P=$\frac{9}{95}$)
'2'-'2' (P=$\frac{14}{95}$)

$\frac{9}{95}$ + $\frac{9}{95}$ + $\frac{14}{95}$ = $\frac{32}{95}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{12}$ ⋅ $\frac{3}{11}$ ⋅ $\frac{2}{10}$ ⋅ $\frac{1}{9}$ ⋅ $\frac{8}{8}$
= $1$ ⋅ $\frac{1}{11}$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{9}$ ⋅ $\frac{4}{4}$
= $\frac{1}{495}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Zahl")=$\frac{1}{2}$; P("Wappen")=$\frac{1}{2}$;

• 'Zahl'-'Wappen'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Wappen'-'Zahl'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Wappen'-'Wappen'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{3}{8}$