Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 4 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{4}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{4}$ = 1 : 4 ≈ 0.25

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.25 = 25%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Primzahlen zwischen 1 und 19 suchern, finden wir:
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}, also insgesamt 8 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(Primzahl) = $\frac{8}{19}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Primzahl) = $\frac{8}{19}$ = 8 : 19 ≈ 0.421

Als Prozentzahl ergibt das: P(Primzahl) ≈ 0.421 = 42.1%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 9 + 5 + 6=20

Hieraus ergibt sich für ...

rk: p=$\frac{9}{20}$

ev: p=$\frac{5}{20}$ =$\frac{1}{4}$

Eth: p=$\frac{6}{20}$ =$\frac{3}{10}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{1}{4}$; "nicht rot": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{4}$; P("nicht rot")=$\frac{3}{4}$;

• 'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{16}$)

$\frac{1}{16}$ = $\frac{1}{16}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{6}$; P("2")=$\frac{1}{6}$; P("3")=$\frac{1}{6}$; P("höher")=$\frac{1}{2}$;

• '1'-'3' (P=$\frac{1}{36}$)
• '3'-'1' (P=$\frac{1}{36}$)
• '2'-'3' (P=$\frac{1}{36}$)
• '3'-'2' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{9}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{7}{24}$; P("Herz")=$\frac{3}{8}$; P("Pik")=$\frac{1}{8}$; P("Karo")=$\frac{5}{24}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{7}{92}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{3}{23}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{1}{92}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{5}{138}$)

$\frac{7}{92}$ + $\frac{3}{23}$ + $\frac{1}{92}$ + $\frac{5}{138}$ = $\frac{35}{138}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{1}{6}$; P("Herz")=$\frac{1}{4}$; P("Pik")=$\frac{1}{3}$; P("Karo")=$\frac{1}{4}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{1}{46}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{5}{92}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{7}{69}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{5}{92}$)

$\frac{1}{46}$ + $\frac{5}{92}$ + $\frac{7}{69}$ + $\frac{5}{92}$ = $\frac{16}{69}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{7}{15}$; P("2")=$\frac{1}{3}$; P("3")=$\frac{1}{5}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{7}{45}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{7}{45}$)

$\frac{7}{45}$ + $\frac{7}{45}$ = $\frac{14}{45}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{4}{15}$; P("2")=$\frac{4}{15}$; P("3")=$\frac{1}{5}$; P("4")=$\frac{4}{15}$;

'1'-'4' (P=$\frac{8}{105}$)
'4'-'1' (P=$\frac{8}{105}$)
'2'-'3' (P=$\frac{2}{35}$)
'3'-'2' (P=$\frac{2}{35}$)

$\frac{8}{105}$ + $\frac{8}{105}$ + $\frac{2}{35}$ + $\frac{2}{35}$ = $\frac{4}{15}$