Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{3}{20}$; "nicht gelb": $\frac{17}{20}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal gelb' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'gelb' bzw. 0 mal 'gelb'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'gelb')=1- $\frac{289}{400}$ = $\frac{111}{400}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("gelb")=$\frac{3}{20}$; P("nicht gelb")=$\frac{17}{20}$;

• 'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{51}{400}$)
• 'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{51}{400}$)
• 'gelb'-'gelb' (P=$\frac{9}{400}$)

$\frac{51}{400}$ + $\frac{51}{400}$ + $\frac{9}{400}$ = $\frac{111}{400}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{2}$; P("2")=$\frac{1}{4}$; P("3")=$\frac{1}{8}$; P("4")=$\frac{1}{8}$;

• '2'-'4' (P=$\frac{1}{32}$)
• '4'-'2' (P=$\frac{1}{32}$)
• '3'-'3' (P=$\frac{1}{64}$)

$\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ = $\frac{5}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{7}{10}$; P("blau")=$\frac{3}{10}$;

'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{15}$)

$\frac{1}{15}$ = $\frac{1}{15}$

Da ja ausschließlich nach 'Mädchen' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Mädchen' und 'nicht Mädchen'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Mädchen": $\frac{7}{10}$; "nicht Mädchen": $\frac{3}{10}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal Mädchen' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 3 mal 'Mädchen'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(3 mal 'Mädchen')=1- $\frac{7}{24}$ = $\frac{17}{24}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Mädchen")=$\frac{7}{10}$; P("nicht Mädchen")=$\frac{3}{10}$;

'Mädchen'-'Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{7}{40}$)
'Mädchen'-'nicht Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{7}{40}$)
'nicht Mädchen'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{7}{40}$)
'Mädchen'-'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{7}{120}$)
'nicht Mädchen'-'Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{7}{120}$)
'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{7}{120}$)
'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen'-'nicht Mädchen' (P=$\frac{1}{120}$)

$\frac{7}{40}$ + $\frac{7}{40}$ + $\frac{7}{40}$ + $\frac{7}{120}$ + $\frac{7}{120}$ + $\frac{7}{120}$ + $\frac{1}{120}$ = $\frac{17}{24}$

Da ja ausschließlich nach '9' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '9' und 'nicht 9'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"9": $\frac{2}{5}$; "nicht 9": $\frac{3}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("9")=$\frac{2}{5}$; P("nicht 9")=$\frac{3}{5}$;

'9'-'9' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{2}{15}$ = $\frac{2}{15}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{13}$ ⋅ $\frac{3}{12}$ ⋅ $\frac{2}{11}$ ⋅ $\frac{1}{10}$ ⋅ $\frac{9}{9}$
= $\frac{1}{13}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{11}$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{3}{3}$
= $\frac{1}{715}$