Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{27}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{27}$ = 1 : 27 ≈ 0.037

Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.037 = 3.7%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 7, die kleiner als 5 sind, suchern, finden wir eben die Zahlen von 1 bis 4,
also insgesamt 4 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(kleiner als 5) = $\frac{4}{7}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(kleiner als 5) = $\frac{4}{7}$ = 4 : 7 ≈ 0.571

Als Prozentzahl ergibt das: P(kleiner als 5) ≈ 0.571 = 57.1%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 1 + 1=6

Hieraus ergibt sich für ...

1: p=$\frac{1}{6}$

2: p=$\frac{3}{6}$ =$\frac{1}{2}$

3: p=$\frac{1}{6}$

4: p=$\frac{1}{6}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("keine_6")=$\frac{5}{6}$;

• '6er'-'keine_6' (P=$\frac{5}{36}$)
• 'keine_6'-'6er' (P=$\frac{5}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ = $\frac{5}{18}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{18}{37}$; P("schwarz")=$\frac{18}{37}$; P("grün")=$\frac{1}{37}$;

• 'rot'-'schwarz' (P=$\frac{324}{1369}$)
• 'schwarz'-'rot' (P=$\frac{324}{1369}$)

$\frac{324}{1369}$ + $\frac{324}{1369}$ = $\frac{648}{1369}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{5}{12}$; P("Herz")=$\frac{5}{24}$; P("Pik")=$\frac{5}{24}$; P("Karo")=$\frac{1}{6}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{15}{92}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{5}{138}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{5}{138}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{46}$)

$\frac{15}{92}$ + $\frac{5}{138}$ + $\frac{5}{138}$ + $\frac{1}{46}$ = $\frac{71}{276}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{2}{5}$; P("blau")=$\frac{3}{5}$;

'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{30}$)
'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{6}$)

$\frac{1}{30}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{5}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{3}{10}$; P("2")=$\frac{2}{5}$; P("3")=$\frac{3}{10}$;

• '2'-'3' (P=$\frac{3}{25}$)
• '3'-'2' (P=$\frac{3}{25}$)

$\frac{3}{25}$ + $\frac{3}{25}$ = $\frac{6}{25}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{2}{4}$
= $\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{2}{4}$
= $\frac{3}{10}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{15}$ ⋅ $\frac{3}{14}$ ⋅ $\frac{2}{13}$ ⋅ $\frac{1}{12}$ ⋅ $\frac{11}{11}$
= $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{1}{13}$ ⋅ $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{11}{11}$
= $\frac{1}{1365}$