Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 16 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{16}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{16}$ = 1 : 16 ≈ 0.063

Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.063 = 6.3%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Primzahlen zwischen 1 und 24 suchern, finden wir:
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}, also insgesamt 9 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(Primzahl) = $\frac{9}{24}$ = $\frac{3}{8}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Primzahl) = $\frac{3}{8}$ = 3 : 8 ≈ 0.375

Als Prozentzahl ergibt das: P(Primzahl) ≈ 0.375 = 37.5%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 7 + 9 + 4=20

Hieraus ergibt sich für ...

rk: p=$\frac{7}{20}$

ev: p=$\frac{9}{20}$

Eth: p=$\frac{4}{20}$ =$\frac{1}{5}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{4}$; P("blau")=$\frac{1}{4}$;

• 'rot'-'blau' (P=$\frac{3}{16}$)
• 'blau'-'rot' (P=$\frac{3}{16}$)

$\frac{3}{16}$ + $\frac{3}{16}$ = $\frac{3}{8}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{7}{24}$; "nicht blau": $\frac{17}{24}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'blau')=1- $\frac{49}{576}$ = $\frac{527}{576}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{7}{24}$; P("nicht blau")=$\frac{17}{24}$;

• 'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{119}{576}$)
• 'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{119}{576}$)
• 'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{289}{576}$)

$\frac{119}{576}$ + $\frac{119}{576}$ + $\frac{289}{576}$ = $\frac{527}{576}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{1}{6}$; "nicht NWT": $\frac{5}{6}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{1}{6}$; P("nicht NWT")=$\frac{5}{6}$;

'NWT'-'NWT' (P=$\frac{2}{87}$)

$\frac{2}{87}$ = $\frac{2}{87}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{5}{12}$; P("2")=$\frac{1}{3}$; P("3")=$\frac{1}{4}$;

'1'-'3' (P=$\frac{5}{46}$)
'3'-'1' (P=$\frac{5}{46}$)
'2'-'2' (P=$\frac{7}{69}$)

$\frac{5}{46}$ + $\frac{5}{46}$ + $\frac{7}{69}$ = $\frac{22}{69}$

Da ja ausschließlich nach '15' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '15' und 'nicht 15'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"15": $\frac{2}{27}$; "nicht 15": $\frac{25}{27}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("15")=$\frac{2}{27}$; P("nicht 15")=$\frac{25}{27}$;

'15'-'15' (P=$\frac{1}{351}$)

$\frac{1}{351}$ = $\frac{1}{351}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{2}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$
= $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{2}{2}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{5}$

Da ja ausschließlich nach 'Dame' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Dame' und 'nicht Dame'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Dame": $\frac{2}{5}$; "nicht Dame": $\frac{3}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Dame")=$\frac{2}{5}$; P("nicht Dame")=$\frac{3}{5}$;

'Dame'-'Dame' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{2}{15}$ = $\frac{2}{15}$