Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 8 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{8}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{8}$ = 1 : 8 ≈ 0.125

Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.125 = 12.5%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 7 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{7}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{7}$ = 1 : 7 ≈ 0.143

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.143 = 14.3%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 1 + 1=6

Hieraus ergibt sich für ...

1: p=$\frac{1}{6}$

2: p=$\frac{3}{6}$ =$\frac{1}{2}$

3: p=$\frac{1}{6}$

4: p=$\frac{1}{6}$

Da ja ausschließlich nach '3er-Zahl' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3er-Zahl' und 'nicht 3er-Zahl'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3er-Zahl": $\frac{1}{3}$; "nicht 3er-Zahl": $\frac{2}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3er-Zahl")=$\frac{1}{3}$; P("nicht 3er-Zahl")=$\frac{2}{3}$;

• '3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht 3er-Zahl'-'3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht 3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl'-'3er-Zahl' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht 3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl' (P=$\frac{8}{27}$)

$\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{8}{27}$ = $\frac{20}{27}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("keine_6")=$\frac{5}{6}$;

• '6er'-'6er'-'keine_6' (P=$\frac{5}{216}$)
• '6er'-'keine_6'-'6er' (P=$\frac{5}{216}$)
• 'keine_6'-'6er'-'6er' (P=$\frac{5}{216}$)

$\frac{5}{216}$ + $\frac{5}{216}$ + $\frac{5}{216}$ = $\frac{5}{72}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{1}{3}$; P("Herz")=$\frac{2}{15}$; P("Pik")=$\frac{4}{15}$; P("Karo")=$\frac{4}{15}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{2}{21}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{1}{105}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{2}{35}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{2}{35}$)

$\frac{2}{21}$ + $\frac{1}{105}$ + $\frac{2}{35}$ + $\frac{2}{35}$ = $\frac{23}{105}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{3}{10}$; P("2")=$\frac{1}{4}$; P("3")=$\frac{1}{5}$; P("4")=$\frac{1}{4}$;

'1'-'3' (P=$\frac{6}{95}$)
'3'-'1' (P=$\frac{6}{95}$)
'2'-'2' (P=$\frac{1}{19}$)

$\frac{6}{95}$ + $\frac{6}{95}$ + $\frac{1}{19}$ = $\frac{17}{95}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("7")=$\frac{1}{4}$; P("8")=$\frac{1}{4}$; P("9")=$\frac{1}{2}$;

'7'-'8' (P=$\frac{1}{14}$)
'8'-'7' (P=$\frac{1}{14}$)

$\frac{1}{14}$ + $\frac{1}{14}$ = $\frac{1}{7}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{14}$ ⋅ $\frac{3}{13}$ ⋅ $\frac{2}{12}$ ⋅ $\frac{10}{11}$
= $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{1}{13}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{10}{11}$
= $\frac{10}{1001}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{7}{8}$; P("blau")=$\frac{1}{8}$;

• 'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{64}$)

$\frac{1}{64}$ = $\frac{1}{64}$