Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 6 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{6}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{6}$ = 1 : 6 ≈ 0.167

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.167 = 16.7%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 25, die kleiner als 22 sind, suchern, finden wir eben die Zahlen von 1 bis 21,
also insgesamt 21 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(kleiner als 22) = $\frac{21}{25}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(kleiner als 22) = $\frac{21}{25}$ = 21 : 25 ≈ 0.84

Als Prozentzahl ergibt das: P(kleiner als 22) ≈ 0.84 = 84%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 1 + 1=6

Hieraus ergibt sich für ...

1: p=$\frac{1}{6}$

2: p=$\frac{3}{6}$ =$\frac{1}{2}$

3: p=$\frac{1}{6}$

4: p=$\frac{1}{6}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{5}{12}$; "nicht rot": $\frac{7}{12}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: rot: $\frac{5}{12}$; nicht rot: $\frac{7}{12}$;

• 'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{35}{144}$)
• 'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{35}{144}$)

$\frac{35}{144}$ + $\frac{35}{144}$ = $\frac{35}{72}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 6er: $\frac{1}{6}$; keine_6: $\frac{5}{6}$;

• '6er'-'keine_6' (P=$\frac{5}{36}$)
• 'keine_6'-'6er' (P=$\frac{5}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ = $\frac{5}{18}$

Da ja ausschließlich nach 'Ass' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Ass' und 'nicht Ass'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Ass": $\frac{2}{5}$; "nicht Ass": $\frac{3}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Ass' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Ass' bzw. 0 mal 'Ass'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Ass')=1- $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: Ass: $\frac{2}{5}$; nicht Ass: $\frac{3}{5}$;

'Ass'-'nicht Ass' (P=$\frac{4}{15}$)
'nicht Ass'-'Ass' (P=$\frac{4}{15}$)
'Ass'-'Ass' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{4}{15}$ + $\frac{4}{15}$ + $\frac{2}{15}$ = $\frac{2}{3}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: deutsch: $\frac{1}{4}$; andere: $\frac{3}{4}$;

'andere'-'andere'-'andere' (P=$\frac{11}{28}$)

$\frac{11}{28}$ = $\frac{11}{28}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: 1: $\frac{3}{8}$; 2: $\frac{1}{4}$; 3: $\frac{1}{4}$; 4: $\frac{1}{8}$;

• '1'-'3' (P=$\frac{3}{32}$)
• '3'-'1' (P=$\frac{3}{32}$)
• '2'-'2' (P=$\frac{1}{16}$)

$\frac{3}{32}$ + $\frac{3}{32}$ + $\frac{1}{16}$ = $\frac{1}{4}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{13}$ ⋅ $\frac{11}{12}$
= $\frac{1}{13}$ ⋅ $\frac{11}{6}$
= $\frac{11}{78}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: prim: $\frac{1}{2}$; nicht prim: $\frac{1}{2}$;

• 'prim'-'prim' (P=$\frac{1}{4}$)

$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{4}$