Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 4 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{4}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{4}$ = 1 : 4 ≈ 0.25

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.25 = 25%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 20, die kleiner als 15 sind, suchern, finden wir eben die Zahlen von 1 bis 14,
also insgesamt 14 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(kleiner als 15) = $\frac{14}{20}$ = $\frac{7}{10}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(kleiner als 15) = $\frac{7}{10}$ = 7 : 10 ≈ 0.7

Als Prozentzahl ergibt das: P(kleiner als 15) ≈ 0.7 = 70%

Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: p=$\frac{5}{8}$

grün: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("keine_6")=$\frac{5}{6}$;

• '6er'-'keine_6' (P=$\frac{5}{36}$)
• 'keine_6'-'6er' (P=$\frac{5}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ = $\frac{5}{18}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{18}{37}$; P("schwarz")=$\frac{18}{37}$; P("grün")=$\frac{1}{37}$;

• 'rot'-'schwarz' (P=$\frac{324}{1369}$)
• 'schwarz'-'rot' (P=$\frac{324}{1369}$)

$\frac{324}{1369}$ + $\frac{324}{1369}$ = $\frac{648}{1369}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("andere")=$\frac{3}{4}$;

'deutsch'-'deutsch'-'andere' (P=$\frac{3}{70}$)
'deutsch'-'andere'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'andere'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)

$\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ = $\frac{9}{70}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{2}{3}$; P("blau")=$\frac{1}{3}$;

'rot'-'rot'-'rot' (P=$\frac{14}{55}$)
'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{1}{55}$)

$\frac{14}{55}$ + $\frac{1}{55}$ = $\frac{3}{11}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{4}$; P("2")=$\frac{9}{20}$; P("3")=$\frac{3}{10}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{9}{80}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{9}{80}$)

$\frac{9}{80}$ + $\frac{9}{80}$ = $\frac{9}{40}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{24}$ ⋅ $\frac{2}{23}$ ⋅ $\frac{21}{22}$
= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{23}$ ⋅ $\frac{7}{22}$
= $\frac{21}{2024}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{5}{12}$; "nicht NWT": $\frac{7}{12}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal NWT' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'NWT' bzw. 0 mal 'NWT'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'NWT')=1- $\frac{91}{276}$ = $\frac{185}{276}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{5}{12}$; P("nicht NWT")=$\frac{7}{12}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{35}{138}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{35}{138}$)
'NWT'-'NWT' (P=$\frac{15}{92}$)

$\frac{35}{138}$ + $\frac{35}{138}$ + $\frac{15}{92}$ = $\frac{185}{276}$