Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 7 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{7}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{7}$ = 1 : 7 ≈ 0.143

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.143 = 14.3%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 12, die kleiner als 6 sind, suchern, finden wir eben die Zahlen von 1 bis 5,
also insgesamt 5 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(kleiner als 6) = $\frac{5}{12}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(kleiner als 6) = $\frac{5}{12}$ = 5 : 12 ≈ 0.417

Als Prozentzahl ergibt das: P(kleiner als 6) ≈ 0.417 = 41.7%

Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Halbkreis => p=$\frac{1}{2}$

grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{2}$; P("blau")=$\frac{3}{8}$; P("gelb")=$\frac{1}{8}$;

• 'rot'-'gelb' (P=$\frac{1}{16}$)
• 'gelb'-'rot' (P=$\frac{1}{16}$)

$\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16}$ = $\frac{1}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{20}$; P("blau")=$\frac{3}{20}$; P("gelb")=$\frac{2}{5}$; P("schwarz")=$\frac{3}{10}$;

• 'rot'-'blau' (P=$\frac{9}{400}$)
• 'blau'-'rot' (P=$\frac{9}{400}$)

$\frac{9}{400}$ + $\frac{9}{400}$ = $\frac{9}{200}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("andere")=$\frac{3}{4}$;

'andere'-'andere'-'andere' (P=$\frac{11}{28}$)

$\frac{11}{28}$ = $\frac{11}{28}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{1}{4}$; "nicht 3": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3")=$\frac{1}{4}$; P("nicht 3")=$\frac{3}{4}$;

'3'-'3' (P=$\frac{1}{22}$)

$\frac{1}{22}$ = $\frac{1}{22}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{3}$; P("2")=$\frac{2}{5}$; P("3")=$\frac{4}{15}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{2}{15}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{2}{15}$ + $\frac{2}{15}$ = $\frac{4}{15}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{14}$ ⋅ $\frac{11}{13}$
= $\frac{3}{14}$ ⋅ $\frac{11}{13}$
= $\frac{33}{182}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{3}{5}$; "nicht blau": $\frac{2}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal blau' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'blau' bzw. 0 mal 'blau'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'blau')=1- $\frac{8}{125}$ = $\frac{117}{125}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{3}{5}$; P("nicht blau")=$\frac{2}{5}$;

• 'blau'-'nicht blau'-'nicht blau' (P=$\frac{12}{125}$)
• 'nicht blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{12}{125}$)
• 'nicht blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{12}{125}$)
• 'blau'-'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{18}{125}$)
• 'blau'-'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{18}{125}$)
• 'nicht blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{18}{125}$)
• 'blau'-'blau'-'blau' (P=$\frac{27}{125}$)

$\frac{12}{125}$ + $\frac{12}{125}$ + $\frac{12}{125}$ + $\frac{18}{125}$ + $\frac{18}{125}$ + $\frac{18}{125}$ + $\frac{27}{125}$ = $\frac{117}{125}$