Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 12 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{12}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{12}$ = 1 : 12 ≈ 0.083

Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.083 = 8.3%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 24, die größer als 17 sind, suchern, finden wir:
{18, 19, 20, 21, 22, 23, 24}, also insgesamt 7 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(größer als 17) = $\frac{7}{24}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(größer als 17) = $\frac{7}{24}$ = 7 : 24 ≈ 0.292

Als Prozentzahl ergibt das: P(größer als 17) ≈ 0.292 = 29.2%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 8 + 8 + 3=20

Hieraus ergibt sich für ...

blau: p=$\frac{1}{20}$

grün: p=$\frac{8}{20}$ =$\frac{2}{5}$

gelb: p=$\frac{8}{20}$ =$\frac{2}{5}$

rot: p=$\frac{3}{20}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("keine_6")=$\frac{5}{6}$;

• '6er'-'keine_6' (P=$\frac{5}{36}$)
• 'keine_6'-'6er' (P=$\frac{5}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ = $\frac{5}{18}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{4}$; P("2")=$\frac{1}{4}$; P("3")=$\frac{1}{4}$; P("4")=$\frac{1}{4}$;

• '1'-'3' (P=$\frac{1}{16}$)
• '3'-'1' (P=$\frac{1}{16}$)
• '2'-'2' (P=$\frac{1}{16}$)

$\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16}$ = $\frac{3}{16}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{1}{5}$; "nicht NWT": $\frac{4}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{1}{5}$; P("nicht NWT")=$\frac{4}{5}$;

'nicht NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{12}{19}$)

$\frac{12}{19}$ = $\frac{12}{19}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{1}{12}$; P("Herz")=$\frac{1}{3}$; P("Pik")=$\frac{3}{8}$; P("Karo")=$\frac{5}{24}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{1}{276}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{7}{69}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{3}{23}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{5}{138}$)

$\frac{1}{276}$ + $\frac{7}{69}$ + $\frac{3}{23}$ + $\frac{5}{138}$ = $\frac{25}{92}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{4}{15}$; "nicht 3": $\frac{11}{15}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3")=$\frac{4}{15}$; P("nicht 3")=$\frac{11}{15}$;

'3'-'3' (P=$\frac{2}{35}$)

$\frac{2}{35}$ = $\frac{2}{35}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{1}{4}$; P("Herz")=$\frac{3}{20}$; P("Pik")=$\frac{7}{20}$; P("Karo")=$\frac{1}{4}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{1}{19}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{3}{190}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{21}{190}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{19}$)

$\frac{1}{19}$ + $\frac{3}{190}$ + $\frac{21}{190}$ + $\frac{1}{19}$ = $\frac{22}{95}$