Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{13}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{13}$ = 1 : 13 ≈ 0.077

Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.077 = 7.7%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 8 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{9}{24}$ = $\frac{3}{8}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{3}{8}$ = 3 : 8 ≈ 0.375

Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.375 = 37.5%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 8 + 1 + 6 + 5=20

Hieraus ergibt sich für ...

Ass: p=$\frac{8}{20}$ =$\frac{2}{5}$

König: p=$\frac{1}{20}$

Dame: p=$\frac{6}{20}$ =$\frac{3}{10}$

Bube: p=$\frac{5}{20}$ =$\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{1}{4}$; "nicht gelb": $\frac{3}{4}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal gelb' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'gelb'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'gelb')=1- $\frac{1}{16}$ = $\frac{15}{16}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("gelb")=$\frac{1}{4}$; P("nicht gelb")=$\frac{3}{4}$;

• 'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{3}{16}$)
• 'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{3}{16}$)
• 'nicht gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{9}{16}$)

$\frac{3}{16}$ + $\frac{3}{16}$ + $\frac{9}{16}$ = $\frac{15}{16}$

Da ja ausschließlich nach 'Teiler' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Teiler' und 'nicht Teiler'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Teiler": $\frac{2}{3}$; "nicht Teiler": $\frac{1}{3}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Teiler' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Teiler' bzw. 0 mal 'Teiler'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Teiler')=1- $\frac{1}{9}$ = $\frac{8}{9}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")=$\frac{2}{3}$; P("nicht Teiler")=$\frac{1}{3}$;

• 'Teiler'-'nicht Teiler' (P=$\frac{2}{9}$)
• 'nicht Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{2}{9}$)
• 'Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{4}{9}$)

$\frac{2}{9}$ + $\frac{2}{9}$ + $\frac{4}{9}$ = $\frac{8}{9}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{4}{15}$; "nicht NWT": $\frac{11}{15}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{4}{15}$; P("nicht NWT")=$\frac{11}{15}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{88}{435}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{88}{435}$)

$\frac{88}{435}$ + $\frac{88}{435}$ = $\frac{176}{435}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{3}{10}$; "nicht NWT": $\frac{7}{10}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal NWT' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'NWT' bzw. 0 mal 'NWT'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'NWT')=1- $\frac{14}{29}$ = $\frac{15}{29}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{3}{10}$; P("nicht NWT")=$\frac{7}{10}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{63}{290}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{63}{290}$)
'NWT'-'NWT' (P=$\frac{12}{145}$)

$\frac{63}{290}$ + $\frac{63}{290}$ + $\frac{12}{145}$ = $\frac{15}{29}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{5}{24}$; "nicht 3": $\frac{19}{24}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3")=$\frac{5}{24}$; P("nicht 3")=$\frac{19}{24}$;

'3'-'3' (P=$\frac{5}{138}$)

$\frac{5}{138}$ = $\frac{5}{138}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{12}$ ⋅ $\frac{10}{11}$
= $\frac{2}{6}$ ⋅ $\frac{5}{11}$
= $\frac{5}{33}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{1}{3}$; P("Herz")=$\frac{1}{4}$; P("Pik")=$\frac{1}{6}$; P("Karo")=$\frac{1}{4}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{1}{11}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{1}{22}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{1}{66}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{22}$)

$\frac{1}{11}$ + $\frac{1}{22}$ + $\frac{1}{66}$ + $\frac{1}{22}$ = $\frac{13}{66}$