Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 8 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{8}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{8}$ = 1 : 8 ≈ 0.125

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.125 = 12.5%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle durch 4 teilbaren Zahlen zwischen 1 und 23 suchern, finden wir:
{4, 8, 12, 16, 20}, also insgesamt 5 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(teilbar durch 4) = $\frac{5}{23}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(teilbar durch 4) = $\frac{5}{23}$ = 5 : 23 ≈ 0.217

Als Prozentzahl ergibt das: P(teilbar durch 4) ≈ 0.217 = 21.7%

Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

gelb: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{2}{5}$; "nicht rot": $\frac{3}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{2}{5}$; P("nicht rot")=$\frac{3}{5}$;

• 'rot'-'rot' (P=$\frac{4}{25}$)

$\frac{4}{25}$ = $\frac{4}{25}$

Da ja ausschließlich nach 'prim' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'prim' und 'nicht prim'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"prim": $\frac{1}{2}$; "nicht prim": $\frac{1}{2}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal prim' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'prim'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'prim')=1- $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("prim")=$\frac{1}{2}$; P("nicht prim")=$\frac{1}{2}$;

• 'prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{4}$)
• 'nicht prim'-'prim' (P=$\frac{1}{4}$)
• 'nicht prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{4}$)

$\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{5}$; P("blau")=$\frac{4}{5}$;

'rot'-'blau' (P=$\frac{8}{45}$)
'blau'-'rot' (P=$\frac{8}{45}$)

$\frac{8}{45}$ + $\frac{8}{45}$ = $\frac{16}{45}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{3}{20}$; P("Herz")=$\frac{1}{10}$; P("Pik")=$\frac{9}{20}$; P("Karo")=$\frac{3}{10}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{3}{190}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{1}{190}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{18}{95}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{3}{38}$)

$\frac{3}{190}$ + $\frac{1}{190}$ + $\frac{18}{95}$ + $\frac{3}{38}$ = $\frac{11}{38}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{4}$; P("2")=$\frac{9}{20}$; P("3")=$\frac{3}{10}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{9}{80}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{9}{80}$)

$\frac{9}{80}$ + $\frac{9}{80}$ = $\frac{9}{40}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{5}{6}$
= $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{5}{3}$
= $\frac{5}{21}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("prim")=$\frac{1}{2}$; P("nicht prim")=$\frac{1}{2}$;

• 'prim'-'prim'-'prim' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ = $\frac{1}{8}$