Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 4 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{4}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{4}$ = 1 : 4 ≈ 0.25

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.25 = 25%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 24, die größer als 3 sind, suchern, finden wir:
{4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24}, also insgesamt 21 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(größer als 3) = $\frac{21}{24}$ = $\frac{7}{8}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(größer als 3) = $\frac{7}{8}$ = 7 : 8 ≈ 0.875

Als Prozentzahl ergibt das: P(größer als 3) ≈ 0.875 = 87.5%

Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

gelb: Man erkennt einen Viertelkreis => p=$\frac{1}{4}$

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{1}{4}$; "nicht gelb": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("gelb")=$\frac{1}{4}$; P("nicht gelb")=$\frac{3}{4}$;

• 'gelb'-'gelb' (P=$\frac{1}{16}$)

$\frac{1}{16}$ = $\frac{1}{16}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3er-Zahl")=$\frac{1}{3}$; P("nicht 3er")=$\frac{2}{3}$;

• 'nicht 3er'-'nicht 3er' (P=$\frac{4}{9}$)

$\frac{4}{9}$ = $\frac{4}{9}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Mädchen")=$\frac{2}{3}$; P("Jungs")=$\frac{1}{3}$;

'Mädchen'-'Mädchen'-'Mädchen' (P=$\frac{24}{91}$)

$\frac{24}{91}$ = $\frac{24}{91}$

Da ja ausschließlich nach 'schwarz' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'schwarz' und 'nicht schwarz'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"schwarz": $\frac{7}{20}$; "nicht schwarz": $\frac{13}{20}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal schwarz' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'schwarz'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'schwarz')=1- $\frac{21}{190}$ = $\frac{169}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("schwarz")=$\frac{7}{20}$; P("nicht schwarz")=$\frac{13}{20}$;

'schwarz'-'nicht schwarz' (P=$\frac{91}{380}$)
'nicht schwarz'-'schwarz' (P=$\frac{91}{380}$)
'nicht schwarz'-'nicht schwarz' (P=$\frac{39}{95}$)

$\frac{91}{380}$ + $\frac{91}{380}$ + $\frac{39}{95}$ = $\frac{169}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("7")=$\frac{1}{3}$; P("8")=$\frac{1}{3}$; P("9")=$\frac{1}{3}$;

'8'-'9' (P=$\frac{2}{15}$)
'9'-'8' (P=$\frac{2}{15}$)

$\frac{2}{15}$ + $\frac{2}{15}$ = $\frac{4}{15}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{18}$ ⋅ $\frac{2}{17}$ ⋅ $\frac{1}{16}$ ⋅ $\frac{15}{15}$
= $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{1}{17}$ ⋅ $\frac{1}{16}$ ⋅ $\frac{5}{5}$
= $\frac{1}{816}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{8}$ ⋅ $\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{4}{6}$
= $\frac{2}{2}$ ⋅ $\frac{1}{7}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{7}$