Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{29}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{29}$ = 1 : 29 ≈ 0.034

Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.034 = 3.4%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Primzahlen zwischen 1 und 11 suchern, finden wir:
{2, 3, 5, 7, 11}, also insgesamt 5 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(Primzahl) = $\frac{5}{11}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Primzahl) = $\frac{5}{11}$ = 5 : 11 ≈ 0.455

Als Prozentzahl ergibt das: P(Primzahl) ≈ 0.455 = 45.5%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 3 + 10 + 1 + 6=20

Hieraus ergibt sich für ...

Ass: p=$\frac{3}{20}$

König: p=$\frac{10}{20}$ =$\frac{1}{2}$

Dame: p=$\frac{1}{20}$

Bube: p=$\frac{6}{20}$ =$\frac{3}{10}$

Da ja ausschließlich nach '6er' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '6er' und 'nicht 6er'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"6er": $\frac{1}{6}$; "nicht 6er": $\frac{5}{6}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal 6er' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal '6er'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal '6er')=1- $\frac{1}{36}$ = $\frac{35}{36}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("nicht 6er")=$\frac{5}{6}$;

• '6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{5}{36}$)
• 'nicht 6er'-'6er' (P=$\frac{5}{36}$)
• 'nicht 6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{25}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ + $\frac{25}{36}$ = $\frac{35}{36}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")=$\frac{2}{3}$; P("kein Teiler")=$\frac{1}{3}$;

• 'Teiler'-'kein Teiler'-'kein Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'kein Teiler'-'Teiler'-'kein Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'kein Teiler'-'kein Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)

$\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ = $\frac{2}{9}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Mädchen")=$\frac{2}{3}$; P("Jungs")=$\frac{1}{3}$;

'Jungs'-'Jungs'-'Jungs' (P=$\frac{1}{55}$)

$\frac{1}{55}$ = $\frac{1}{55}$

Da ja ausschließlich nach '9' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '9' und 'nicht 9'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"9": $\frac{1}{4}$; "nicht 9": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("9")=$\frac{1}{4}$; P("nicht 9")=$\frac{3}{4}$;

'9'-'9' (P=$\frac{1}{28}$)

$\frac{1}{28}$ = $\frac{1}{28}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{1}{4}$; "nicht 3": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3")=$\frac{1}{4}$; P("nicht 3")=$\frac{3}{4}$;

'3'-'3' (P=$\frac{5}{92}$)

$\frac{5}{92}$ = $\frac{5}{92}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{18}$ ⋅ $\frac{2}{17}$ ⋅ $\frac{1}{16}$ ⋅ $\frac{15}{15}$
= $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{1}{17}$ ⋅ $\frac{1}{16}$ ⋅ $\frac{5}{5}$
= $\frac{1}{816}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Zahl")=$\frac{1}{2}$; P("Wappen")=$\frac{1}{2}$;

• 'Zahl'-'Wappen'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Wappen'-'Zahl'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Wappen'-'Wappen'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{3}{8}$