Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{13}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{13}$ = 1 : 13 ≈ 0.077

Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.077 = 7.7%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 6, die größer als 2 sind, suchern, finden wir:
{3, 4, 5, 6}, also insgesamt 4 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(größer als 2) = $\frac{4}{6}$ = $\frac{2}{3}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(größer als 2) = $\frac{2}{3}$ = 2 : 3 ≈ 0.667

Als Prozentzahl ergibt das: P(größer als 2) ≈ 0.667 = 66.7%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 1 + 1=6

Hieraus ergibt sich für ...

1: p=$\frac{1}{6}$

2: p=$\frac{3}{6}$ =$\frac{1}{2}$

3: p=$\frac{1}{6}$

4: p=$\frac{1}{6}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{3}{8}$; "nicht rot": $\frac{5}{8}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'rot' bzw. 0 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'rot')=1- $\frac{25}{64}$ = $\frac{39}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{8}$; P("nicht rot")=$\frac{5}{8}$;

• 'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{15}{64}$)
• 'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{15}{64}$)
• 'rot'-'rot' (P=$\frac{9}{64}$)

$\frac{15}{64}$ + $\frac{15}{64}$ + $\frac{9}{64}$ = $\frac{39}{64}$

Da ja ausschließlich nach 'prim' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'prim' und 'nicht prim'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"prim": $\frac{1}{2}$; "nicht prim": $\frac{1}{2}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("prim")=$\frac{1}{2}$; P("nicht prim")=$\frac{1}{2}$;

• 'prim'-'nicht prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht prim'-'prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht prim'-'nicht prim'-'prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht prim'-'nicht prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{1}{2}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{5}{24}$; P("Herz")=$\frac{1}{8}$; P("Pik")=$\frac{5}{12}$; P("Karo")=$\frac{1}{4}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{5}{138}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{1}{92}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{15}{92}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{5}{92}$)

$\frac{5}{138}$ + $\frac{1}{92}$ + $\frac{15}{92}$ + $\frac{5}{92}$ = $\frac{73}{276}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{1}{10}$; "nicht rot": $\frac{9}{10}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'rot' bzw. 0 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'rot')=1- $\frac{153}{190}$ = $\frac{37}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{10}$; P("nicht rot")=$\frac{9}{10}$;

'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{9}{95}$)
'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{9}{95}$)
'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{190}$)

$\frac{9}{95}$ + $\frac{9}{95}$ + $\frac{1}{190}$ = $\frac{37}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{3}$; P("2")=$\frac{5}{12}$; P("3")=$\frac{1}{4}$;

• '1'-'3' (P=$\frac{1}{12}$)
• '3'-'1' (P=$\frac{1}{12}$)
• '2'-'2' (P=$\frac{25}{144}$)

$\frac{1}{12}$ + $\frac{1}{12}$ + $\frac{25}{144}$ = $\frac{49}{144}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{18}$ ⋅ $\frac{2}{17}$ ⋅ $\frac{15}{16}$
= $\frac{3}{3}$ ⋅ $\frac{1}{17}$ ⋅ $\frac{5}{16}$
= $\frac{5}{272}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{3}{20}$; "nicht NWT": $\frac{17}{20}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{3}{20}$; P("nicht NWT")=$\frac{17}{20}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{51}{380}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{51}{380}$)

$\frac{51}{380}$ + $\frac{51}{380}$ = $\frac{51}{190}$