Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{7}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{7}$ = 1 : 7 ≈ 0.143

Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.143 = 14.3%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 2 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{6}{12}$ = $\frac{1}{2}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{2}$ = 1 : 2 ≈ 0.5

Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.5 = 50%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 10 + 8 + 4 + 3=25

Hieraus ergibt sich für ...

blau: p=$\frac{10}{25}$ =$\frac{2}{5}$

grün: p=$\frac{8}{25}$

gelb: p=$\frac{4}{25}$

rot: p=$\frac{3}{25}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("keine_6")=$\frac{5}{6}$;

• '6er'-'keine_6'-'keine_6' (P=$\frac{25}{216}$)
• 'keine_6'-'6er'-'keine_6' (P=$\frac{25}{216}$)
• 'keine_6'-'keine_6'-'6er' (P=$\frac{25}{216}$)

$\frac{25}{216}$ + $\frac{25}{216}$ + $\frac{25}{216}$ = $\frac{25}{72}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")=$\frac{2}{3}$; P("kein Teiler")=$\frac{1}{3}$;

• 'kein Teiler'-'kein Teiler' (P=$\frac{1}{9}$)

$\frac{1}{9}$ = $\frac{1}{9}$

Da ja ausschließlich nach 'Dame' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Dame' und 'nicht Dame'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Dame": $\frac{1}{5}$; "nicht Dame": $\frac{4}{5}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal Dame' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'Dame'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'Dame')=1- $\frac{1}{45}$ = $\frac{44}{45}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Dame")=$\frac{1}{5}$; P("nicht Dame")=$\frac{4}{5}$;

'Dame'-'nicht Dame' (P=$\frac{8}{45}$)
'nicht Dame'-'Dame' (P=$\frac{8}{45}$)
'nicht Dame'-'nicht Dame' (P=$\frac{28}{45}$)

$\frac{8}{45}$ + $\frac{8}{45}$ + $\frac{28}{45}$ = $\frac{44}{45}$

Da ja ausschließlich nach 'Ass' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Ass' und 'nicht Ass'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Ass": $\frac{1}{2}$; "nicht Ass": $\frac{1}{2}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Ass' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Ass' bzw. 0 mal 'Ass'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Ass')=1- $\frac{3}{14}$ = $\frac{11}{14}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Ass")=$\frac{1}{2}$; P("nicht Ass")=$\frac{1}{2}$;

'Ass'-'nicht Ass' (P=$\frac{2}{7}$)
'nicht Ass'-'Ass' (P=$\frac{2}{7}$)
'Ass'-'Ass' (P=$\frac{3}{14}$)

$\frac{2}{7}$ + $\frac{2}{7}$ + $\frac{3}{14}$ = $\frac{11}{14}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{3}$; P("2")=$\frac{7}{15}$; P("3")=$\frac{1}{5}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{7}{45}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{7}{45}$)

$\frac{7}{45}$ + $\frac{7}{45}$ = $\frac{14}{45}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{24}$ ⋅ $\frac{21}{23}$
= $\frac{3}{8}$ ⋅ $\frac{7}{23}$
= $\frac{21}{184}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{1}{4}$; "nicht NWT": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{1}{4}$; P("nicht NWT")=$\frac{3}{4}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{9}{46}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{9}{46}$)

$\frac{9}{46}$ + $\frac{9}{46}$ = $\frac{9}{23}$