Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 8 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{8}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{8}$ = 1 : 8 ≈ 0.125

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.125 = 12.5%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle durch 5 teilbaren Zahlen zwischen 1 und 23 suchern, finden wir:
{5, 10, 15, 20}, also insgesamt 4 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(teilbar durch 5) = $\frac{4}{23}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(teilbar durch 5) = $\frac{4}{23}$ = 4 : 23 ≈ 0.174

Als Prozentzahl ergibt das: P(teilbar durch 5) ≈ 0.174 = 17.4%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 2 + 2 + 8 + 3=15

Hieraus ergibt sich für ...

Ass: p=$\frac{2}{15}$

König: p=$\frac{2}{15}$

Dame: p=$\frac{8}{15}$

Bube: p=$\frac{3}{15}$ =$\frac{1}{5}$

Da ja ausschließlich nach 'Zahl' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Zahl' und 'nicht Zahl'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Zahl": $\frac{1}{2}$; "nicht Zahl": $\frac{1}{2}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Zahl' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Zahl' bzw. 0 mal 'Zahl'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Zahl')=1- $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Zahl")=$\frac{1}{2}$; P("nicht Zahl")=$\frac{1}{2}$;

• 'Zahl'-'nicht Zahl'-'nicht Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht Zahl'-'Zahl'-'nicht Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht Zahl'-'nicht Zahl'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Zahl'-'Zahl'-'nicht Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Zahl'-'nicht Zahl'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht Zahl'-'Zahl'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Zahl'-'Zahl'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{7}{8}$

Da ja ausschließlich nach '6er' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '6er' und 'nicht 6er'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"6er": $\frac{1}{6}$; "nicht 6er": $\frac{5}{6}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal 6er' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein '6er' bzw. 0 mal '6er'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal '6er')=1- $\frac{125}{216}$ = $\frac{91}{216}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("nicht 6er")=$\frac{5}{6}$;

• '6er'-'nicht 6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{25}{216}$)
• 'nicht 6er'-'6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{25}{216}$)
• 'nicht 6er'-'nicht 6er'-'6er' (P=$\frac{25}{216}$)
• '6er'-'6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{5}{216}$)
• '6er'-'nicht 6er'-'6er' (P=$\frac{5}{216}$)
• 'nicht 6er'-'6er'-'6er' (P=$\frac{5}{216}$)
• '6er'-'6er'-'6er' (P=$\frac{1}{216}$)

$\frac{25}{216}$ + $\frac{25}{216}$ + $\frac{25}{216}$ + $\frac{5}{216}$ + $\frac{5}{216}$ + $\frac{5}{216}$ + $\frac{1}{216}$ = $\frac{91}{216}$

Da ja ausschließlich nach 'Ass' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Ass' und 'nicht Ass'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Ass": $\frac{1}{4}$; "nicht Ass": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Ass")=$\frac{1}{4}$; P("nicht Ass")=$\frac{3}{4}$;

'Ass'-'nicht Ass' (P=$\frac{3}{14}$)
'nicht Ass'-'Ass' (P=$\frac{3}{14}$)

$\frac{3}{14}$ + $\frac{3}{14}$ = $\frac{3}{7}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{1}{4}$; "nicht NWT": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{1}{4}$; P("nicht NWT")=$\frac{3}{4}$;

'nicht NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{21}{38}$)

$\frac{21}{38}$ = $\frac{21}{38}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("13")=$\frac{5}{9}$; P("14")=$\frac{10}{27}$; P("15")=$\frac{2}{27}$;

'13'-'15' (P=$\frac{5}{117}$)
'15'-'13' (P=$\frac{5}{117}$)
'14'-'14' (P=$\frac{5}{39}$)

$\frac{5}{117}$ + $\frac{5}{117}$ + $\frac{5}{39}$ = $\frac{25}{117}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{12}$ ⋅ $\frac{1}{11}$ ⋅ $\frac{10}{10}$
= $\frac{1}{6}$ ⋅ $\frac{1}{11}$ ⋅ $\frac{5}{5}$
= $\frac{1}{66}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{4}$