Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 9 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{9}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{9}$ = 1 : 9 ≈ 0.111

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.111 = 11.1%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle durch 2 teilbaren Zahlen zwischen 1 und 19 suchern, finden wir:
{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}, also insgesamt 9 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(teilbar durch 2) = $\frac{9}{19}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(teilbar durch 2) = $\frac{9}{19}$ = 9 : 19 ≈ 0.474

Als Prozentzahl ergibt das: P(teilbar durch 2) ≈ 0.474 = 47.4%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 1 + 1=6

Hieraus ergibt sich für ...

1: p=$\frac{1}{6}$

2: p=$\frac{3}{6}$ =$\frac{1}{2}$

3: p=$\frac{1}{6}$

4: p=$\frac{1}{6}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Zahl")=$\frac{1}{2}$; P("Wappen")=$\frac{1}{2}$;

• 'Zahl'-'Zahl'-'Wappen' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Zahl'-'Wappen'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'Wappen'-'Zahl'-'Zahl' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{3}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")=$\frac{2}{3}$; P("kein Teiler")=$\frac{1}{3}$;

• 'Teiler'-'Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{8}{27}$)

$\frac{8}{27}$ = $\frac{8}{27}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{7}{20}$; "nicht NWT": $\frac{13}{20}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal NWT' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'NWT' bzw. 0 mal 'NWT'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'NWT')=1- $\frac{39}{95}$ = $\frac{56}{95}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{7}{20}$; P("nicht NWT")=$\frac{13}{20}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{91}{380}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{91}{380}$)
'NWT'-'NWT' (P=$\frac{21}{190}$)

$\frac{91}{380}$ + $\frac{91}{380}$ + $\frac{21}{190}$ = $\frac{56}{95}$

Da ja ausschließlich nach 'Karo' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Karo' und 'nicht Karo'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Karo": $\frac{5}{24}$; "nicht Karo": $\frac{19}{24}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal Karo' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'Karo' bzw. 0 mal 'Karo'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'Karo')=1- $\frac{57}{92}$ = $\frac{35}{92}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Karo")=$\frac{5}{24}$; P("nicht Karo")=$\frac{19}{24}$;

'Karo'-'nicht Karo' (P=$\frac{95}{552}$)
'nicht Karo'-'Karo' (P=$\frac{95}{552}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{5}{138}$)

$\frac{95}{552}$ + $\frac{95}{552}$ + $\frac{5}{138}$ = $\frac{35}{92}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{5}$; P("2")=$\frac{3}{5}$; P("3")=$\frac{1}{5}$;

'1'-'2' (P=$\frac{9}{70}$)
'2'-'1' (P=$\frac{9}{70}$)

$\frac{9}{70}$ + $\frac{9}{70}$ = $\frac{9}{35}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{15}$ ⋅ $\frac{2}{14}$ ⋅ $\frac{12}{13}$
= $\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{2}{13}$
= $\frac{12}{455}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{2}$ ⋅ $1$ ⋅ $\frac{1}{2}$
= $\frac{1}{4}$