Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 3 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{3}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{3}$ = 1 : 3 ≈ 0.333

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.333 = 33.3%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 28 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{27}{28}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{27}{28}$ = 27 : 28 ≈ 0.964

Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.964 = 96.4%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 4 + 3 + 10 + 3=20

Hieraus ergibt sich für ...

Ass: p=$\frac{4}{20}$ =$\frac{1}{5}$

König: p=$\frac{3}{20}$

Dame: p=$\frac{10}{20}$ =$\frac{1}{2}$

Bube: p=$\frac{3}{20}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("keine_6")=$\frac{5}{6}$;

• 'keine_6'-'keine_6'-'keine_6' (P=$\frac{125}{216}$)

$\frac{125}{216}$ = $\frac{125}{216}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("keine_6")=$\frac{5}{6}$;

• '6er'-'6er' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{36}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{2}$; P("blau")=$\frac{1}{2}$;

'blau'-'blau' (P=$\frac{2}{9}$)

$\frac{2}{9}$ = $\frac{2}{9}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("andere")=$\frac{3}{4}$;

'deutsch'-'andere'-'andere' (P=$\frac{11}{70}$)
'andere'-'deutsch'-'andere' (P=$\frac{11}{70}$)
'andere'-'andere'-'deutsch' (P=$\frac{11}{70}$)

$\frac{11}{70}$ + $\frac{11}{70}$ + $\frac{11}{70}$ = $\frac{33}{70}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{5}{12}$; P("2")=$\frac{1}{3}$; P("3")=$\frac{1}{4}$;

• '1'-'2' (P=$\frac{5}{36}$)
• '2'-'1' (P=$\frac{5}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ = $\frac{5}{18}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{14}$ ⋅ $\frac{3}{13}$ ⋅ $\frac{10}{12}$
= $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{1}{13}$ ⋅ $5$
= $\frac{5}{91}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{16}$ ⋅ $\frac{12}{15}$
= $\frac{4}{4}$ ⋅ $\frac{3}{15}$
= $\frac{1}{5}$