Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 4 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{4}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{4}$ = 1 : 4 ≈ 0.25

Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.25 = 25%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 5 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{4}{5}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{4}{5}$ = 4 : 5 ≈ 0.8

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.8 = 80%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 6=10

Hieraus ergibt sich für ...

rk: p=$\frac{1}{10}$

ev: p=$\frac{3}{10}$

Eth: p=$\frac{6}{10}$ =$\frac{3}{5}$

Da ja ausschließlich nach '6er' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '6er' und 'nicht 6er'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"6er": $\frac{1}{6}$; "nicht 6er": $\frac{5}{6}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal 6er' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal '6er'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal '6er')=1- $\frac{1}{36}$ = $\frac{35}{36}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("6er")=$\frac{1}{6}$; P("nicht 6er")=$\frac{5}{6}$;

• '6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{5}{36}$)
• 'nicht 6er'-'6er' (P=$\frac{5}{36}$)
• 'nicht 6er'-'nicht 6er' (P=$\frac{25}{36}$)

$\frac{5}{36}$ + $\frac{5}{36}$ + $\frac{25}{36}$ = $\frac{35}{36}$

Da ja ausschließlich nach '3er-Zahl' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3er-Zahl' und 'nicht 3er-Zahl'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3er-Zahl": $\frac{1}{3}$; "nicht 3er-Zahl": $\frac{2}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3er-Zahl")=$\frac{1}{3}$; P("nicht 3er-Zahl")=$\frac{2}{3}$;

• '3er-Zahl'-'3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl' (P=$\frac{2}{27}$)
• '3er-Zahl'-'nicht 3er-Zahl'-'3er-Zahl' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'nicht 3er-Zahl'-'3er-Zahl'-'3er-Zahl' (P=$\frac{2}{27}$)
• '3er-Zahl'-'3er-Zahl'-'3er-Zahl' (P=$\frac{1}{27}$)

$\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{1}{27}$ = $\frac{7}{27}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{1}{12}$; P("Herz")=$\frac{1}{4}$; P("Pik")=$\frac{5}{12}$; P("Karo")=$\frac{1}{4}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{1}{276}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{5}{92}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{15}{92}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{5}{92}$)

$\frac{1}{276}$ + $\frac{5}{92}$ + $\frac{15}{92}$ + $\frac{5}{92}$ = $\frac{19}{69}$

Da ja ausschließlich nach 'Karo' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Karo' und 'nicht Karo'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Karo": $\frac{1}{4}$; "nicht Karo": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Karo")=$\frac{1}{4}$; P("nicht Karo")=$\frac{3}{4}$;

'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{19}$)

$\frac{1}{19}$ = $\frac{1}{19}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{1}{4}$; "nicht 3": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3")=$\frac{1}{4}$; P("nicht 3")=$\frac{3}{4}$;

• '3'-'3' (P=$\frac{1}{16}$)

$\frac{1}{16}$ = $\frac{1}{16}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{21}$ ⋅ $\frac{2}{20}$ ⋅ $\frac{18}{19}$
= $\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{2}{10}$ ⋅ $\frac{3}{19}$
= $\frac{9}{665}$

Da ja ausschließlich nach 'Teiler' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Teiler' und 'nicht Teiler'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Teiler": $\frac{2}{3}$; "nicht Teiler": $\frac{1}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")=$\frac{2}{3}$; P("nicht Teiler")=$\frac{1}{3}$;

• 'Teiler'-'Teiler'-'nicht Teiler' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'Teiler'-'nicht Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht Teiler'-'Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'Teiler'-'Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{8}{27}$)

$\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{8}{27}$ = $\frac{20}{27}$