Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 3 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{3}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{3}$ = 1 : 3 ≈ 0.333

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.333 = 33.3%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 2 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{4}{8}$ = $\frac{1}{2}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{2}$ = 1 : 2 ≈ 0.5

Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.5 = 50%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 3 + 6 + 4 + 7=20

Hieraus ergibt sich für ...

blau: p=$\frac{3}{20}$

grün: p=$\frac{6}{20}$ =$\frac{3}{10}$

gelb: p=$\frac{4}{20}$ =$\frac{1}{5}$

rot: p=$\frac{7}{20}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3er-Zahl")=$\frac{1}{3}$; P("nicht 3er")=$\frac{2}{3}$;

• '3er-Zahl'-'3er-Zahl'-'3er-Zahl' (P=$\frac{1}{27}$)

$\frac{1}{27}$ = $\frac{1}{27}$

Da ja ausschließlich nach '3' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '3' und 'nicht 3'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"3": $\frac{4}{15}$; "nicht 3": $\frac{11}{15}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3")=$\frac{4}{15}$; P("nicht 3")=$\frac{11}{15}$;

• '3'-'3' (P=$\frac{16}{225}$)

$\frac{16}{225}$ = $\frac{16}{225}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("andere")=$\frac{3}{4}$;

'deutsch'-'deutsch'-'andere' (P=$\frac{3}{70}$)
'deutsch'-'andere'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)
'andere'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{3}{70}$)

$\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ + $\frac{3}{70}$ = $\frac{9}{70}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{1}{4}$; P("Herz")=$\frac{1}{4}$; P("Pik")=$\frac{3}{10}$; P("Karo")=$\frac{1}{5}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{1}{19}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{1}{19}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{3}{38}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{3}{95}$)

$\frac{1}{19}$ + $\frac{1}{19}$ + $\frac{3}{38}$ + $\frac{3}{95}$ = $\frac{41}{190}$

Da ja ausschließlich nach '9' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '9' und 'nicht 9'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"9": $\frac{1}{5}$; "nicht 9": $\frac{4}{5}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("9")=$\frac{1}{5}$; P("nicht 9")=$\frac{4}{5}$;

'9'-'9' (P=$\frac{1}{45}$)

$\frac{1}{45}$ = $\frac{1}{45}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{7}{20}$; P("2")=$\frac{1}{2}$; P("3")=$\frac{3}{20}$;

• '1'-'3' (P=$\frac{21}{400}$)
• '3'-'1' (P=$\frac{21}{400}$)
• '2'-'2' (P=$\frac{1}{4}$)

$\frac{21}{400}$ + $\frac{21}{400}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{71}{200}$