Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 9 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{9}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{9}$ = 1 : 9 ≈ 0.111

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.111 = 11.1%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 11 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{4}{11}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{4}{11}$ = 4 : 11 ≈ 0.364

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.364 = 36.4%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 2 + 10 + 4 + 4=20

Hieraus ergibt sich für ...

blau: p=$\frac{2}{20}$ =$\frac{1}{10}$

grün: p=$\frac{10}{20}$ =$\frac{1}{2}$

gelb: p=$\frac{4}{20}$ =$\frac{1}{5}$

rot: p=$\frac{4}{20}$ =$\frac{1}{5}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("prim")=$\frac{1}{2}$; P("nicht prim")=$\frac{1}{2}$;

• 'prim'-'prim'-'nicht prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'prim'-'nicht prim'-'prim' (P=$\frac{1}{8}$)
• 'nicht prim'-'prim'-'prim' (P=$\frac{1}{8}$)

$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = $\frac{3}{8}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{3}{8}$; P("blau")=$\frac{1}{8}$; P("gelb")=$\frac{3}{8}$; P("schwarz")=$\frac{1}{8}$;

• 'rot'-'blau' (P=$\frac{3}{64}$)
• 'blau'-'rot' (P=$\frac{3}{64}$)

$\frac{3}{64}$ + $\frac{3}{64}$ = $\frac{3}{32}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{5}{24}$; "nicht NWT": $\frac{19}{24}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal NWT' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'NWT' bzw. 0 mal 'NWT'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'NWT')=1- $\frac{57}{92}$ = $\frac{35}{92}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{5}{24}$; P("nicht NWT")=$\frac{19}{24}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{95}{552}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{95}{552}$)
'NWT'-'NWT' (P=$\frac{5}{138}$)

$\frac{95}{552}$ + $\frac{95}{552}$ + $\frac{5}{138}$ = $\frac{35}{92}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{9}{20}$; P("Pik")=$\frac{1}{4}$; P("Herz")=$\frac{3}{20}$; P("Karo")=$\frac{3}{20}$;

'Herz'-'Karo' (P=$\frac{9}{380}$)
'Karo'-'Herz' (P=$\frac{9}{380}$)

$\frac{9}{380}$ + $\frac{9}{380}$ = $\frac{9}{190}$

Da ja ausschließlich nach '7' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: '7' und 'nicht 7'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"7": $\frac{1}{4}$; "nicht 7": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("7")=$\frac{1}{4}$; P("nicht 7")=$\frac{3}{4}$;

'7'-'7' (P=$\frac{1}{28}$)

$\frac{1}{28}$ = $\frac{1}{28}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{2}{14}$ ⋅ $\frac{12}{13}$
= $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{6}{13}$
= $\frac{12}{91}$

Da ja ausschließlich nach 'NWT' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'NWT' und 'nicht NWT'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"NWT": $\frac{7}{20}$; "nicht NWT": $\frac{13}{20}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal NWT' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'NWT'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'NWT')=1- $\frac{21}{190}$ = $\frac{169}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("NWT")=$\frac{7}{20}$; P("nicht NWT")=$\frac{13}{20}$;

'NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{91}{380}$)
'nicht NWT'-'NWT' (P=$\frac{91}{380}$)
'nicht NWT'-'nicht NWT' (P=$\frac{39}{95}$)

$\frac{91}{380}$ + $\frac{91}{380}$ + $\frac{39}{95}$ = $\frac{169}{190}$