Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 9 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{9}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{1}{9}$ = 1 : 9 ≈ 0.111

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.111 = 11.1%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle Primzahlen zwischen 1 und 14 suchern, finden wir:
{2, 3, 5, 7, 11, 13}, also insgesamt 6 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(Primzahl) = $\frac{6}{14}$ = $\frac{3}{7}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Primzahl) = $\frac{3}{7}$ = 3 : 7 ≈ 0.429

Als Prozentzahl ergibt das: P(Primzahl) ≈ 0.429 = 42.9%

Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:

blau: Man erkennt einen Halbkreis => p=$\frac{1}{2}$

grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=$\frac{3}{8}$

gelb: Man erkennt einen halben Viertelkreis, also einen Achtelskreis => p=$\frac{1}{8}$

Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{1}{6}$; "nicht rot": $\frac{5}{6}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{6}$; P("nicht rot")=$\frac{5}{6}$;

• 'rot'-'rot' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ = $\frac{1}{36}$

Da ja ausschließlich nach 'grüne 0' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'grüne 0' und 'nicht grüne 0'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"grüne 0": $\frac{1}{37}$; "nicht grüne 0": $\frac{36}{37}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal grüne 0' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'grüne 0' bzw. 0 mal 'grüne 0'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'grüne 0')=1- $\frac{1296}{1369}$ = $\frac{73}{1369}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("grüne 0")=$\frac{1}{37}$; P("nicht grüne 0")=$\frac{36}{37}$;

• 'grüne 0'-'nicht grüne 0' (P=$\frac{36}{1369}$)
• 'nicht grüne 0'-'grüne 0' (P=$\frac{36}{1369}$)
• 'grüne 0'-'grüne 0' (P=$\frac{1}{1369}$)

$\frac{36}{1369}$ + $\frac{36}{1369}$ + $\frac{1}{1369}$ = $\frac{73}{1369}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("andere")=$\frac{3}{4}$;

'andere'-'andere'-'andere' (P=$\frac{11}{28}$)

$\frac{11}{28}$ = $\frac{11}{28}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{1}{5}$; P("Herz")=$\frac{2}{5}$; P("Pik")=$\frac{7}{25}$; P("Karo")=$\frac{3}{25}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{1}{30}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{3}{20}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{7}{100}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{100}$)

$\frac{1}{30}$ + $\frac{3}{20}$ + $\frac{7}{100}$ + $\frac{1}{100}$ = $\frac{79}{300}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{8}{15}$; P("2")=$\frac{1}{5}$; P("3")=$\frac{4}{15}$;

'2'-'3' (P=$\frac{2}{35}$)
'3'-'2' (P=$\frac{2}{35}$)

$\frac{2}{35}$ + $\frac{2}{35}$ = $\frac{4}{35}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{8}$ ⋅ $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{5}{6}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{5}{2}$
= $\frac{5}{56}$

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{7}{20}$; "nicht gelb": $\frac{13}{20}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal gelb' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'gelb' bzw. 0 mal 'gelb'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'gelb')=1- $\frac{169}{400}$ = $\frac{231}{400}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("gelb")=$\frac{7}{20}$; P("nicht gelb")=$\frac{13}{20}$;

• 'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{91}{400}$)
• 'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{91}{400}$)
• 'gelb'-'gelb' (P=$\frac{49}{400}$)

$\frac{91}{400}$ + $\frac{91}{400}$ + $\frac{49}{400}$ = $\frac{231}{400}$