Da ja ausschließlich nach 'rot' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'rot' und 'nicht rot'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"rot": $\frac{7}{8}$; "nicht rot": $\frac{1}{8}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'höchstens einmal rot' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben 2 mal 'rot'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(2 mal 'rot')=1- $\frac{49}{64}$ = $\frac{15}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{7}{8}$; P("nicht rot")=$\frac{1}{8}$;

• 'rot'-'nicht rot' (P=$\frac{7}{64}$)
• 'nicht rot'-'rot' (P=$\frac{7}{64}$)
• 'nicht rot'-'nicht rot' (P=$\frac{1}{64}$)

$\frac{7}{64}$ + $\frac{7}{64}$ + $\frac{1}{64}$ = $\frac{15}{64}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("3er-Zahl")=$\frac{1}{3}$; P("nicht 3er")=$\frac{2}{3}$;

• '3er-Zahl'-'nicht 3er'-'nicht 3er' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht 3er'-'3er-Zahl'-'nicht 3er' (P=$\frac{4}{27}$)
• 'nicht 3er'-'nicht 3er'-'3er-Zahl' (P=$\frac{4}{27}$)

$\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ + $\frac{4}{27}$ = $\frac{4}{9}$

Da ja ausschließlich nach 'blau' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'blau' und 'nicht blau'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"blau": $\frac{1}{6}$; "nicht blau": $\frac{5}{6}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("blau")=$\frac{1}{6}$; P("nicht blau")=$\frac{5}{6}$;

'blau'-'nicht blau' (P=$\frac{10}{69}$)
'nicht blau'-'blau' (P=$\frac{10}{69}$)

$\frac{10}{69}$ + $\frac{10}{69}$ = $\frac{20}{69}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{2}{15}$; P("Herz")=$\frac{4}{15}$; P("Pik")=$\frac{2}{5}$; P("Karo")=$\frac{1}{5}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{1}{105}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{2}{35}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{1}{7}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{1}{35}$)

$\frac{1}{105}$ + $\frac{2}{35}$ + $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{35}$ = $\frac{5}{21}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{5}$; P("2")=$\frac{7}{15}$; P("3")=$\frac{1}{3}$;

'2'-'3' (P=$\frac{1}{6}$)
'3'-'2' (P=$\frac{1}{6}$)

$\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{3}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{2}{5}$; P("2")=$\frac{1}{3}$; P("3")=$\frac{4}{15}$;

'1'-'3' (P=$\frac{4}{35}$)
'3'-'1' (P=$\frac{4}{35}$)
'2'-'2' (P=$\frac{2}{21}$)

$\frac{4}{35}$ + $\frac{4}{35}$ + $\frac{2}{21}$ = $\frac{34}{105}$