Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{14}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = $\frac{1}{14}$ = 1 : 14 ≈ 0.071

Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.071 = 7.1%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Wenn wir nun alle durch 3 teilbaren Zahlen zwischen 1 und 19 suchern, finden wir:
{3, 6, 9, 12, 15, 18}, also insgesamt 6 günstige Möglichkeiten.

Hieraus ergibt sich somit: P(teilbar durch 3) = $\frac{6}{19}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(teilbar durch 3) = $\frac{6}{19}$ = 6 : 19 ≈ 0.316

Als Prozentzahl ergibt das: P(teilbar durch 3) ≈ 0.316 = 31.6%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 1 + 3 + 9 + 7=20

Hieraus ergibt sich für ...

Ass: p=$\frac{1}{20}$

König: p=$\frac{3}{20}$

Dame: p=$\frac{9}{20}$

Bube: p=$\frac{7}{20}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("rot")=$\frac{1}{2}$; P("blau")=$\frac{1}{2}$;

• 'rot'-'blau' (P=$\frac{1}{4}$)
• 'blau'-'rot' (P=$\frac{1}{4}$)

$\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{2}$

Da ja ausschließlich nach 'grün' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'grün' und 'nicht grün'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"grün": $\frac{1}{37}$; "nicht grün": $\frac{36}{37}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("grün")=$\frac{1}{37}$; P("nicht grün")=$\frac{36}{37}$;

• 'grün'-'grün' (P=$\frac{1}{1369}$)

$\frac{1}{1369}$ = $\frac{1}{1369}$

Da ja ausschließlich nach 'Ass' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Ass' und 'nicht Ass'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Ass": $\frac{1}{3}$; "nicht Ass": $\frac{2}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Ass")=$\frac{1}{3}$; P("nicht Ass")=$\frac{2}{3}$;

'Ass'-'nicht Ass' (P=$\frac{4}{15}$)
'nicht Ass'-'Ass' (P=$\frac{4}{15}$)

$\frac{4}{15}$ + $\frac{4}{15}$ = $\frac{8}{15}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Kreuz")=$\frac{7}{20}$; P("Herz")=$\frac{1}{10}$; P("Pik")=$\frac{7}{20}$; P("Karo")=$\frac{1}{5}$;

'Kreuz'-'Kreuz' (P=$\frac{21}{190}$)
'Herz'-'Herz' (P=$\frac{1}{190}$)
'Pik'-'Pik' (P=$\frac{21}{190}$)
'Karo'-'Karo' (P=$\frac{3}{95}$)

$\frac{21}{190}$ + $\frac{1}{190}$ + $\frac{21}{190}$ + $\frac{3}{95}$ = $\frac{49}{190}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("1")=$\frac{1}{6}$; P("2")=$\frac{1}{6}$; P("3")=$\frac{1}{6}$; P("4")=$\frac{1}{6}$; P("5")=$\frac{1}{6}$; P("6")=$\frac{1}{6}$;

• '2'-'6' (P=$\frac{1}{36}$)
• '6'-'2' (P=$\frac{1}{36}$)
• '3'-'5' (P=$\frac{1}{36}$)
• '5'-'3' (P=$\frac{1}{36}$)
• '4'-'4' (P=$\frac{1}{36}$)

$\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{5}{36}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{12}$ ⋅ $\frac{9}{11}$
= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{3}{11}$
= $\frac{9}{44}$

Da ja ausschließlich nach 'B' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'B' und 'nicht B'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"B": $\frac{1}{4}$; "nicht B": $\frac{3}{4}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("B")=$\frac{1}{4}$; P("nicht B")=$\frac{3}{4}$;

• 'B'-'B' (P=$\frac{1}{16}$)

$\frac{1}{16}$ = $\frac{1}{16}$