Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{1}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 4 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{4}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) = $\frac{1}{4}$ = 1 : 4 ≈ 0.25

Als Prozentzahl ergibt das: P(eingefärbte Kiste) ≈ 0.25 = 25%

Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) = $\frac{\mathrm{Anzahl\; der\; günstigen\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 8 Möglichkeiten gibt.

Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) = $\frac{3}{8}$

Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = $\frac{3}{8}$ = 3 : 8 ≈ 0.375

Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.375 = 37.5%

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=$\frac{\mathrm{Anzahl\; gesuchter\; Möglichkeiten}}{\mathrm{Anzahl\; aller\; Möglichkeiten}}$

Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 2 + 2 + 9 + 7=20

Hieraus ergibt sich für ...

Ass: p=$\frac{2}{20}$ =$\frac{1}{10}$

König: p=$\frac{2}{20}$ =$\frac{1}{10}$

Dame: p=$\frac{9}{20}$

Bube: p=$\frac{7}{20}$

Da ja ausschließlich nach 'gelb' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'gelb' und 'nicht gelb'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"gelb": $\frac{1}{10}$; "nicht gelb": $\frac{9}{10}$;

Wie man auch im Baumdiagramm unten gut erkennen kann, sind bei 'mindestens einmal gelb' alle Möglichkeiten enthalten, außer eben kein 'gelb' bzw. 0 mal 'gelb'

Man kann also am aller einfachsten die gesuchte Wahrscheinlichkeit über das Gegenereignis berechnen:

P=1-P(0 mal 'gelb')=1- $\frac{81}{100}$ = $\frac{19}{100}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("gelb")=$\frac{1}{10}$; P("nicht gelb")=$\frac{9}{10}$;

• 'gelb'-'nicht gelb' (P=$\frac{9}{100}$)
• 'nicht gelb'-'gelb' (P=$\frac{9}{100}$)
• 'gelb'-'gelb' (P=$\frac{1}{100}$)

$\frac{9}{100}$ + $\frac{9}{100}$ + $\frac{1}{100}$ = $\frac{19}{100}$

Da ja ausschließlich nach 'Teiler' gefragt ist, genügt es das Modell auf zwei Möglichkeiten zu beschränken: 'Teiler' und 'nicht Teiler'

Einzel-Wahrscheinlichkeiten :"Teiler": $\frac{2}{3}$; "nicht Teiler": $\frac{1}{3}$;

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Teiler")=$\frac{2}{3}$; P("nicht Teiler")=$\frac{1}{3}$;

• 'Teiler'-'nicht Teiler'-'nicht Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'nicht Teiler'-'Teiler'-'nicht Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'nicht Teiler'-'nicht Teiler'-'Teiler' (P=$\frac{2}{27}$)
• 'nicht Teiler'-'nicht Teiler'-'nicht Teiler' (P=$\frac{1}{27}$)

$\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{2}{27}$ + $\frac{1}{27}$ = $\frac{7}{27}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("deutsch")=$\frac{1}{4}$; P("andere")=$\frac{3}{4}$;

'deutsch'-'deutsch'-'deutsch' (P=$\frac{1}{140}$)

$\frac{1}{140}$ = $\frac{1}{140}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("Mädchen")=$\frac{3}{5}$; P("Jungs")=$\frac{2}{5}$;

'Mädchen'-'Jungs'-'Jungs' (P=$\frac{1}{10}$)
'Jungs'-'Mädchen'-'Jungs' (P=$\frac{1}{10}$)
'Jungs'-'Jungs'-'Mädchen' (P=$\frac{1}{10}$)

$\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{10}$ = $\frac{3}{10}$

Einzel-Wahrscheinlichkeiten: P("7")=$\frac{1}{3}$; P("8")=$\frac{1}{3}$; P("9")=$\frac{1}{3}$;

'7'-'9' (P=$\frac{4}{33}$)
'9'-'7' (P=$\frac{4}{33}$)
'8'-'8' (P=$\frac{1}{11}$)

$\frac{4}{33}$ + $\frac{4}{33}$ + $\frac{1}{11}$ = $\frac{1}{3}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{4}{11}$ ⋅ $\frac{3}{10}$ ⋅ $\frac{7}{9}$
= $\frac{2}{11}$ ⋅ $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{7}{3}$
= $\frac{14}{165}$

Die Wahrscheinlichkeit kann man dem einzig möglichen Pfad entlang ablesen:

P=$\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$
= $\frac{1}{4}$ ⋅ $1$
= $\frac{1}{4}$