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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x \cdot (x + \frac{3}{4})$ = 0

$- x \cdot (x + \frac{3}{4})$	=	0
$- x (x + \frac{3}{4})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{3}{4}$	=	0	\| $- \frac{3}{4}$
x₂	=	$- \frac{3}{4}$ = -0.75

L={ $- \frac{3}{4}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 9 (x + 3) \cdot (x - 6)$ = 0

- 9 (x + 3) (x - 6)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₁	=	$- 3$

2. Fall:

$x - 6$	=	0	\| $+ 6$
x₂	=	$6$

L={ $- 3$ ; $6$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x^{2}$ = $18,6 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- 6,2$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 8 + 6 x^{2}$ = $14 x - 8 + 4 x^{2}$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 7$	=	0	\| $+ 7$
x₂	=	$7$

L={0; $7$ }