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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x \cdot (x - \frac{5}{7})$ = 0

$- 5 x \cdot (x - \frac{5}{7})$	=	0
$- 5 x (x - \frac{5}{7})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - \frac{5}{7}$	=	0	\| $+ \frac{5}{7}$
x₂	=	$\frac{5}{7}$

L={0; $\frac{5}{7}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- (x + 4) \cdot (x - 3)$ = 0

- (x + 4) (x - 3)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₁	=	$- 4$

2. Fall:

$x - 3$	=	0	\| $+ 3$
x₂	=	$3$

L={ $- 4$ ; $3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2}$ = $- \frac{2}{3} x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{1}{3}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x^{2} + 3$ = $9 x + 3$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 3$	=	0	\| $+ 3$
x₂	=	$3$

L={0; $3$ }