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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + 7,8) \cdot (- 3 x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 7,8$	=	0	\| $- 7,8$
x₂	=	$- 7,8$

L={ $- 7,8$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 7 (x + 3) \cdot (x + 6)$ = 0

- 7 (x + 3) (x + 6)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₁	=	$- 3$

2. Fall:

$x + 6$	=	0	\| $- 6$
x₂	=	$- 6$

L={ $- 6$ ; $- 3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} - \frac{10}{7} x$ = 0

$- 5 x^{2} - \frac{10}{7} x$	=	0
$- \frac{5}{7} x (7 x + 2)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{2}{7}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2} + 24 x + 10$ = $10 + 44 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 10$	=	0	\| $- 10$
x₂	=	$- 10$

L={ $- 10$ ; 0}