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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x - 4,1) \cdot (- 5 x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 4,1$	=	0	\| $+ 4,1$
x₂	=	$4,1$

L={0; $4,1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 (x + 3) \cdot (x - 6)$ = 0

2 (x + 3) \cdot (x - 6)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₁	=	$- 3$

2. Fall:

$x - 6$	=	0	\| $+ 6$
x₂	=	$6$

L={ $- 3$ ; $6$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x^{2}$ = $- 1,4 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- 0,7$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 + 2 x^{2}$ = $3 x^{2} + 2 + 4 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₂	=	$- 4$

L={ $- 4$ ; 0}