Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -3,9 ) · ( -4x ) = 0

Lösung einblenden
( x -3,9 ) · ( -4x ) = 0
-4 ( x -3,9 ) x = 0
-4 x ( x -3,9 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

x -3,9 = 0 | +3,9
x2 = 3,9

L={0; 3,9 }

Nullprodukt (mit 2 Linearfaktoren)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

5 ( x -4 ) · ( x +4 ) = 0

Lösung einblenden
5 ( x -4 ) ( x +4 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x -4 = 0 | +4
x1 = 4

2. Fall:

x +4 = 0 | -4
x2 = -4

L={ -4 ; 4 }

Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-5 x 2 = 41,5x

Lösung einblenden
-5 x 2 = 41,5x | -41,5x
-5 x 2 -41,5x = 0
- x ( 5x +41,5 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

5x +41,5 = 0 | -41,5
5x = -41,5 |:5
x2 = -8,3

L={ -8,3 ; 0}

Nullprodukt (mit Vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

6x +4 x 2 -9 = -9 +13x

Lösung einblenden
6x +4 x 2 -9 = -9 +13x
4 x 2 +6x -9 = 13x -9 | +9
4 x 2 +6x = 13x | -13x
4 x 2 +6x -13x = 0
4 x 2 -7x = 0
x ( 4x -7 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x1 = 0

2. Fall:

4x -7 = 0 | +7
4x = 7 |:4
x2 = 7 4 = 1.75

L={0; 7 4 }