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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x \cdot (x - 3,2)$ = 0

$- 2 x \cdot (x - 3,2)$	=	0
$- 2 x (x - 3,2)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 3,2$	=	0	\| $+ 3,2$
x₂	=	$3,2$

L={0; $3,2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 10 (x + 3) \cdot (x - 8)$ = 0

- 10 (x + 3) (x - 8)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₁	=	$- 3$

2. Fall:

$x - 8$	=	0	\| $+ 8$
x₂	=	$8$

L={ $- 3$ ; $8$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2} + 9,3 x$ = 0

$- x^{2} + 9,3 x$	=	0
$x (- x + 9,3)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $9,3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 - 2 x^{2}$ = $- 18 x + 3$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $9$ }