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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x - 7,4) \cdot 3 x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 7,4$	=	0	\| $+ 7,4$
x₂	=	$7,4$

L={0; $7,4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 (x - 4) \cdot (x + 1)$ = 0

- 2 (x - 4) (x + 1)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 4$	=	0	\| $+ 4$
x₁	=	$4$

2. Fall:

$x + 1$	=	0	\| $- 1$
x₂	=	$- 1$

L={ $- 1$ ; $4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2} + \frac{5}{2} x$ = 0

$5 x^{2} + \frac{5}{2} x$	=	0
$\frac{5}{2} x (2 x + 1)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{1}{2}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2} - 4$ = $- 4 - 5 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 1$	=	0	\| $- 1$
x₂	=	$- 1$

L={ $- 1$ ; 0}