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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x \cdot (x + 9,2)$ = 0

$4 x \cdot (x + 9,2)$	=	0
$4 x \cdot (x + 9,2)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 9,2$	=	0	\| $- 9,2$
x₂	=	$- 9,2$

L={ $- 9,2$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 (x - 3) \cdot (x - 4)$ = 0

5 (x - 3) \cdot (x - 4)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 3$	=	0	\| $+ 3$
x₁	=	$3$

2. Fall:

$x - 4$	=	0	\| $+ 4$
x₂	=	$4$

L={ $3$ ; $4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2} - 40,5 x$ = 0

$5 x^{2} - 40,5 x$	=	0
$x \cdot (5 x - 40,5)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $8,1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x^{2} - 3 - 9 x$ = $- 3 - 13 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₂	=	$- 2$

L={ $- 2$ ; 0}