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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x - 4,2) \cdot (- 4 x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 4,2$	=	0	\| $+ 4,2$
x₂	=	$4,2$

L={0; $4,2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 (x + 5) \cdot (x + 7)$ = 0

- 3 (x + 5) \cdot (x + 7)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 5$	=	0	\| $- 5$
x₁	=	$- 5$

2. Fall:

$x + 7$	=	0	\| $- 7$
x₂	=	$- 7$

L={ $- 7$ ; $- 5$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2} + 4,8 x$ = 0

$- x^{2} + 4,8 x$	=	0
$x \cdot (- x + 4,8)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $4,8$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$6 - 11 x^{2}$ = $- 8 x - 6 x^{2} + 6$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{8}{5}$ }