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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + 2,8) \cdot (- 2 x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 2,8$	=	0	\| $- 2,8$
x₂	=	$- 2,8$

L={ $- 2,8$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 (x + 4) \cdot (x + 5)$ = 0

3 (x + 4) \cdot (x + 5)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₁	=	$- 4$

2. Fall:

$x + 5$	=	0	\| $- 5$
x₂	=	$- 5$

L={ $- 5$ ; $- 4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2} + 4,4 x$ = 0

$- x^{2} + 4,4 x$	=	0
$x \cdot (- x + 4,4)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $4,4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 - 5 x^{2}$ = $5 - 3 x^{2} - 18 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $9$ }