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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x \cdot (x - 3,2)$ = 0

$3 x \cdot (x - 3,2)$	=	0
$3 x \cdot (x - 3,2)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 3,2$	=	0	\| $+ 3,2$
x₂	=	$3,2$

L={0; $3,2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$9 (x - 3) \cdot (x - 3)$ = 0

$x - 3$	=	0	\| $+ 3$
$x$	=	$3$

L={ $3$ }

$3$ ist 2-fache Lösung!

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x^{2} + \frac{2}{3} x$ = 0

$2 x^{2} + \frac{2}{3} x$	=	0
$\frac{2}{3} x \cdot (3 x + 1)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{1}{3}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x^{2} - 3 x + 10$ = $- 11 x + 10$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{8}{3}$ ; 0}