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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{3}{4}) \cdot (- x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{3}{4}$	=	0	\| $- \frac{3}{4}$
x₂	=	$- \frac{3}{4}$ = -0.75

L={ $- \frac{3}{4}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 (x + 1) \cdot (x + 5)$ = 0

- 5 (x + 1) \cdot (x + 5)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 1$	=	0	\| $- 1$
x₁	=	$- 1$

2. Fall:

$x + 5$	=	0	\| $- 5$
x₂	=	$- 5$

L={ $- 5$ ; $- 1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} + \frac{15}{4} x$ = 0

$- 5 x^{2} + \frac{15}{4} x$	=	0
$\frac{5}{4} x \cdot (- 4 x + 3)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{3}{4}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$7 - 13 x^{2}$ = $- 8 x^{2} - 20 x + 7$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $4$ }