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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x - 6,7) \cdot (- 3 x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 6,7$	=	0	\| $+ 6,7$
x₂	=	$6,7$

L={0; $6,7$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 6 (x - 2) \cdot (x - 10)$ = 0

- 6 (x - 2) (x - 10)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₁	=	$2$

2. Fall:

$x - 10$	=	0	\| $+ 10$
x₂	=	$10$

L={ $2$ ; $10$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} - 4 x$ = 0

$- 5 x^{2} - 4 x$	=	0
$- x (5 x + 4)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{4}{5}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 + 9 x^{2}$ = $24 x + 5 x^{2} - 2$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 6$	=	0	\| $+ 6$
x₂	=	$6$

L={0; $6$ }