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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x \cdot (x + 8,9)$ = 0

$4 x \cdot (x + 8,9)$	=	0
$4 x (x + 8,9)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 8,9$	=	0	\| $- 8,9$
x₂	=	$- 8,9$

L={ $- 8,9$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$7 (x + 4) \cdot (x - 3)$ = 0

7 (x + 4) (x - 3)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₁	=	$- 4$

2. Fall:

$x - 3$	=	0	\| $+ 3$
x₂	=	$3$

L={ $- 4$ ; $3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2}$ = $- \frac{8}{9} x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{8}{9}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 8 x^{2} + 10$ = $- 3 x + 10 - 5 x^{2}$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $1$ }