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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x - 2,1) \cdot (- 5 x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 2,1$	=	0	\| $+ 2,1$
x₂	=	$2,1$

L={0; $2,1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + 4) \cdot (x - 2)$ = 0

(x + 4) (x - 2)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₁	=	$- 4$

2. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₂	=	$2$

L={ $- 4$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2}$ = $- 15,6 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $7,8$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} - 8$ = $- 3 x^{2} - 8 - 9 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{9}{2}$ }