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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x - \frac{9}{5}) \cdot (- 5 x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - \frac{9}{5}$	=	0	\| $+ \frac{9}{5}$
x₂	=	$\frac{9}{5}$ = 1.8

L={0; $\frac{9}{5}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 (x - 3) \cdot (x - 1)$ = 0

- 2 (x - 3) (x - 1)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 3$	=	0	\| $+ 3$
x₁	=	$3$

2. Fall:

$x - 1$	=	0	\| $+ 1$
x₂	=	$1$

L={ $1$ ; $3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2} - 0,6 x$ = 0

$- x^{2} - 0,6 x$	=	0
$- x (x + 0,6)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 0,6$	=	0	\| $- 0,6$
x₂	=	$- 0,6$

L={ $- 0,6$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 1 - 4 x^{2}$ = $- 1 - 5 x - 3 x^{2}$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $5$ }