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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x \cdot (x + 2,8)$ = 0

$- 3 x \cdot (x + 2,8)$	=	0
$- 3 x \cdot (x + 2,8)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 2,8$	=	0	\| $- 2,8$
x₂	=	$- 2,8$

L={ $- 2,8$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$10 (x + 2) \cdot (x - 7)$ = 0

10 (x + 2) \cdot (x - 7)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₁	=	$- 2$

2. Fall:

$x - 7$	=	0	\| $+ 7$
x₂	=	$7$

L={ $- 2$ ; $7$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x^{2} + \frac{36}{7} x$ = 0

$4 x^{2} + \frac{36}{7} x$	=	0
$\frac{4}{7} x \cdot (7 x + 9)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{9}{7}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 - 5 x^{2}$ = $x - 5$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{1}{5}$ ; 0}