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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x \cdot (x - \frac{1}{5})$ = 0

$- 2 x \cdot (x - \frac{1}{5})$	=	0
$- 2 x (x - \frac{1}{5})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - \frac{1}{5}$	=	0	\| $+ \frac{1}{5}$
x₂	=	$\frac{1}{5}$ = 0.2

L={0; $\frac{1}{5}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 (x - 2) \cdot (x + 10)$ = 0

3 (x - 2) (x + 10)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₁	=	$2$

2. Fall:

$x + 10$	=	0	\| $- 10$
x₂	=	$- 10$

L={ $- 10$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 4 x^{2} + 4,8 x$ = 0

$- 4 x^{2} + 4,8 x$	=	0
$x (- 4 x + 4,8)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $1,2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 - 11 x^{2}$ = $x + 4 - 8 x^{2}$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{1}{3}$ ; 0}