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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x \cdot (x + \frac{1}{3})$ = 0

$- 2 x \cdot (x + \frac{1}{3})$	=	0
$- 2 x \cdot (x + \frac{1}{3})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{1}{3}$	=	0	\| $- \frac{1}{3}$
x₂	=	$- \frac{1}{3}$

L={ $- \frac{1}{3}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 10 (x + 4) \cdot (x - 5)$ = 0

- 10 (x + 4) \cdot (x - 5)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₁	=	$- 4$

2. Fall:

$x - 5$	=	0	\| $+ 5$
x₂	=	$5$

L={ $- 4$ ; $5$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2} + \frac{5}{2} x$ = 0

$5 x^{2} + \frac{5}{2} x$	=	0
$\frac{5}{2} x \cdot (2 x + 1)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{1}{2}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x^{2} - 7 x - 3$ = $- 3 - 19 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 4$	=	0	\| $- 4$
x₂	=	$- 4$

L={ $- 4$ ; 0}