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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x - \frac{2}{3}) \cdot (- 4 x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - \frac{2}{3}$	=	0	\| $+ \frac{2}{3}$
x₂	=	$\frac{2}{3}$

L={0; $\frac{2}{3}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$6 (x - 2) \cdot (x + 1)$ = 0

6 (x - 2) \cdot (x + 1)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₁	=	$2$

2. Fall:

$x + 1$	=	0	\| $- 1$
x₂	=	$- 1$

L={ $- 1$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2}$ = $6,6 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- 3,3$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x^{2} + 1$ = $x^{2} - 10 x + 1$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 5$	=	0	\| $- 5$
x₂	=	$- 5$

L={ $- 5$ ; 0}