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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{11}{10}) \cdot (- x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{11}{10}$	=	0	\| $- \frac{11}{10}$
x₂	=	$- \frac{11}{10}$ = -1.1

L={ $- \frac{11}{10}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$7 (x - 1) \cdot (x - 9)$ = 0

7 (x - 1) (x - 9)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 1$	=	0	\| $+ 1$
x₁	=	$1$

2. Fall:

$x - 9$	=	0	\| $+ 9$
x₂	=	$9$

L={ $1$ ; $9$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x^{2} + \frac{9}{2} x$ = 0

$- 3 x^{2} + \frac{9}{2} x$	=	0
$\frac{3}{2} x (- 2 x + 3)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{3}{2}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 4 + 4 x^{2} - 34 x$ = $- 66 x - 4$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 8$	=	0	\| $- 8$
x₂	=	$- 8$

L={ $- 8$ ; 0}