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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{3}{2}) \cdot 3 x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{3}{2}$	=	0	\| $- \frac{3}{2}$
x₂	=	$- \frac{3}{2}$ = -1.5

L={ $- \frac{3}{2}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- (x - 1) \cdot (x - 2)$ = 0

- (x - 1) (x - 2)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 1$	=	0	\| $+ 1$
x₁	=	$1$

2. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₂	=	$2$

L={ $1$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} - 27,5 x$ = 0

$- 5 x^{2} - 27,5 x$	=	0
$- x (5 x + 27,5)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- 5,5$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$9 + 4 x^{2}$ = $9 - 9 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{9}{4}$ ; 0}