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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + 5,7) \cdot 5 x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 5,7$	=	0	\| $- 5,7$
x₂	=	$- 5,7$

L={ $- 5,7$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$7 (x - 2) \cdot (x - 1)$ = 0

7 (x - 2) (x - 1)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₁	=	$2$

2. Fall:

$x - 1$	=	0	\| $+ 1$
x₂	=	$1$

L={ $1$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x^{2}$ = $0,4 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $0,1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 1 - 4 x^{2}$ = $10 x - 1$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{5}{2}$ ; 0}