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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + 7,9) \cdot 4 x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 7,9$	=	0	\| $- 7,9$
x₂	=	$- 7,9$

L={ $- 7,9$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 (x - 3) \cdot (x - 8)$ = 0

- 2 (x - 3) \cdot (x - 8)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 3$	=	0	\| $+ 3$
x₁	=	$3$

2. Fall:

$x - 8$	=	0	\| $+ 8$
x₂	=	$8$

L={ $3$ ; $8$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x^{2}$ = $3,6 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $1,8$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$9 + 4 x^{2}$ = $3 x + x^{2} + 9$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 1$	=	0	\| $+ 1$
x₂	=	$1$

L={0; $1$ }