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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{1}{2}) \cdot 5 x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{1}{2}$	=	0	\| $- \frac{1}{2}$
x₂	=	$- \frac{1}{2}$ = -0.5

L={ $- \frac{1}{2}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$8 (x + 2) \cdot (x - 8)$ = 0

8 (x + 2) (x - 8)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₁	=	$- 2$

2. Fall:

$x - 8$	=	0	\| $+ 8$
x₂	=	$8$

L={ $- 2$ ; $8$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x^{2}$ = $- \frac{3}{4} x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{1}{4}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} - 10$ = $- x^{2} - 10 - 2 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{1}{2}$ }