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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + 6,8) \cdot (- 3 x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 6,8$	=	0	\| $- 6,8$
x₂	=	$- 6,8$

L={ $- 6,8$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 7 (x - 1) \cdot (x + 7)$ = 0

- 7 (x - 1) (x + 7)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 1$	=	0	\| $+ 1$
x₁	=	$1$

2. Fall:

$x + 7$	=	0	\| $- 7$
x₂	=	$- 7$

L={ $- 7$ ; $1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + \frac{4}{7} x$ = 0

$x^{2} + \frac{4}{7} x$	=	0
$\frac{1}{7} x (7 x + 4)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{4}{7}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} + 2$ = $45 x + 2$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 9$	=	0	\| $- 9$
x₂	=	$- 9$

L={ $- 9$ ; 0}