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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 4 x \cdot (x + \frac{10}{9})$ = 0

$- 4 x \cdot (x + \frac{10}{9})$	=	0
$- 4 x \cdot (x + \frac{10}{9})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{10}{9}$	=	0	\| $- \frac{10}{9}$
x₂	=	$- \frac{10}{9}$

L={ $- \frac{10}{9}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 10 (x - 4) \cdot (x + 9)$ = 0

- 10 (x - 4) \cdot (x + 9)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 4$	=	0	\| $+ 4$
x₁	=	$4$

2. Fall:

$x + 9$	=	0	\| $- 9$
x₂	=	$- 9$

L={ $- 9$ ; $4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x^{2}$ = $- \frac{4}{3} x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{2}{3}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$10$ = $2 x^{2} + 12 x + 10$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 6$	=	0	\| $- 6$
x₂	=	$- 6$

L={ $- 6$ ; 0}