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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x \cdot (x + \frac{1}{4})$ = 0

x \cdot (x + \frac{1}{4})

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{1}{4}$	=	0	\| $- \frac{1}{4}$
x₂	=	$- \frac{1}{4}$ = -0.25

L={ $- \frac{1}{4}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 (x + 5) \cdot (x + 6)$ = 0

4 (x + 5) \cdot (x + 6)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 5$	=	0	\| $- 5$
x₁	=	$- 5$

2. Fall:

$x + 6$	=	0	\| $- 6$
x₂	=	$- 6$

L={ $- 6$ ; $- 5$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x^{2}$ = $4 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{4}{3}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$6 x^{2} + 8$ = $2 x^{2} + 32 x + 8$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 8$	=	0	\| $+ 8$
x₂	=	$8$

L={0; $8$ }