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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + 8,3) \cdot (- 3 x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 8,3$	=	0	\| $- 8,3$
x₂	=	$- 8,3$

L={ $- 8,3$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 (x + 1) \cdot (x - 8)$ = 0

4 (x + 1) (x - 8)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 1$	=	0	\| $- 1$
x₁	=	$- 1$

2. Fall:

$x - 8$	=	0	\| $+ 8$
x₂	=	$8$

L={ $- 1$ ; $8$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2}$ = $\frac{80}{9} x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{16}{9}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2} - x - 4$ = $2 x - 4$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{3}{2}$ ; 0}