Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + 4,8) \cdot (- x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 4,8$	=	0	\| $- 4,8$
x₂	=	$- 4,8$

L={ $- 4,8$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$10 (x - 2) \cdot (x - 2)$ = 0

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
$x$	=	$2$

L={ $2$ }

$2$ ist 2-fache Lösung!

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x^{2} + \frac{16}{5} x$ = 0

$2 x^{2} + \frac{16}{5} x$	=	0
$\frac{2}{5} x (5 x + 8)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{8}{5}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 9 + 5 x^{2}$ = $- 9 + 10 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₂	=	$2$

L={0; $2$ }