Aufgabenbeispiele von 1. Strahlensatz

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1. Strahlensatz (gleiche Seite)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +17,6 x = 12 +26,4 12

D=R\{0}

x x + 17,6 x = 12 12 + 26,4 12
1 + 17,6 x = 3,2

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 17,6 x = 3,2 |⋅( x )
1 · x + 17,6 x · x = 3,2 · x
x +17,6 = 3,2x
x +17,6 = 3,2x | -17,6 -3,2x
-2,2x = -17,6 |:(-2,2 )
x = 8

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

1. Strahlensatz (2 Seiten)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x.

Lösung einblenden

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x 9 = 26 13

x 9 = 26 13
1 9 x = 2 |⋅ 9
x = 18

1. Strahlensatz (3 Segmente)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Berechne x und y.

Lösung einblenden

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

x +22 x = 7 +14 7

D=R\{0}

x x + 22 x = 7 7 + 14 7
1 + 22 x = 3

Wir multiplizieren den Nenner x weg!

1 + 22 x = 3 |⋅( x )
1 · x + 22 x · x = 3 · x
x +22 = 3x
x +22 = 3x | -22 -3x
-2x = -22 |:(-2 )
x = 11

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

y 11 = 12,6 7

y 11 = 12,6 7
1 11 y = 1,8 |⋅ 11
y = 19,8