Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{6,75}}{x}$ = $\frac{13+\mathrm{9,75}}{13}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{6,75}}{x}$	=	$\frac{13}{13}+\frac{\mathrm{9,75}}{13}$
$1+\frac{\mathrm{6,75}}{x}$	=	$\mathrm{1,75}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{6,75}}{x}$	=	$\mathrm{1,75}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{6,75}}{x}·x$	=	$\mathrm{1,75}·x$
$x+\mathrm{6,75}$	=	$\mathrm{1,75}x$

$x+\mathrm{6,75}$	=	$\mathrm{1,75}x$	| $-\mathrm{6,75}$ $-\mathrm{1,75}x$
$-\mathrm{0,75}x$	=	$-\mathrm{6,75}$	|:($-\mathrm{0,75}$)
$x$	=	$9$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{27}$ = $\frac{12}{36}$

$\frac{x}{27}$	=	$\frac{12}{36}$
$\frac{1}{27}x$	=	$\frac{1}{3}$	|⋅ 27
$x$	=	$9$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+18}{x}$ = $\frac{10+20}{10}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{18}{x}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{20}{10}$
$1+\frac{18}{x}$	=	$3$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{18}{x}$	=	$3$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{18}{x}·x$	=	$3·x$
$x+18$	=	$3x$

$x+18$	=	$3x$	| $-18$ $-3x$
$-2x$	=	$-18$	|:($-2$)
$x$	=	$9$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{13+y}{13}$ = $\frac{9+18}{9}$

$\frac{13}{13}+\frac{y}{13}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{18}{9}$
$1+\frac{1}{13}y$	=	$1+2$
$\frac{1}{13}y+1$	=	$3$	|⋅ 13
$13\left(\frac{1}{13}y+1\right)$	=	$39$
$y+13$	=	$39$	| $-13$
$y$	=	$26$