Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{12+x}{12}$ = $\frac{8+22}{8}$

$\frac{12}{12}+\frac{x}{12}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{22}{8}$
$1+\frac{1}{12}x$	=	$1+\frac{11}{4}$
$\frac{1}{12}x+1$	=	$\frac{15}{4}$	|⋅ 12
$12\left(\frac{1}{12}x+1\right)$	=	$45$
$x+12$	=	$45$	| $-12$
$x$	=	$33$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{7}$ = $\frac{\mathrm{11,25}}{9}$

$\frac{x}{7}$	=	$\frac{\mathrm{11,25}}{9}$
$\frac{1}{7}x$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 7
$x$	=	$\mathrm{8,75}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+x}{7}$ = $\frac{9+\mathrm{15,75}}{9}$

$\frac{7}{7}+\frac{x}{7}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{15,75}}{9}$
$1+\frac{1}{7}x$	=	$1+\mathrm{1,75}$
$\frac{1}{7}x+1$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}x+1\right)$	=	$\mathrm{19,25}$
$x+7$	=	$\mathrm{19,25}$	| $-7$
$x$	=	$\mathrm{12,25}$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+14}{y}$ = $\frac{9+\mathrm{15,75}}{9}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{14}{y}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{15,75}}{9}$
$1+\frac{14}{y}$	=	$\mathrm{2,75}$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{14}{y}$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{14}{y}·y$	=	$\mathrm{2,75}·y$
$y+14$	=	$\mathrm{2,75}y$

$y+14$	=	$\mathrm{2,75}y$	| $-14$ $-\mathrm{2,75}y$
$-\mathrm{1,75}y$	=	$-14$	|:($-\mathrm{1,75}$)
$y$	=	$8$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).