Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+14}{x}$ = $\frac{27}{9}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{14}{x}$	=	$\frac{27}{9}$
$1+\frac{14}{x}$	=	$3$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{14}{x}$	=	$3$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{14}{x}·x$	=	$3·x$
$x+14$	=	$3x$

$x+14$	=	$3x$	| $-14$ $-3x$
$-2x$	=	$-14$	|:($-2$)
$x$	=	$7$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{14}$ = $\frac{\mathrm{27,5}}{10}$

$\frac{x}{14}$	=	$\frac{\mathrm{27,5}}{10}$
$\frac{1}{14}x$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 14
$x$	=	$\mathrm{38,5}$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{10}$ = $\frac{8+6}{8}$

$\frac{x}{10}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{6}{8}$
$\frac{1}{10}x$	=	$1+\frac{3}{4}$
$\frac{1}{10}x$	=	$\frac{7}{4}$	|⋅ 10
$x$	=	$\frac{35}{2}$ = 17.5

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{10}$ = $\frac{4}{8}$

$\frac{y}{10}$	=	$\frac{4}{8}$
$\frac{1}{10}y$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 10
$y$	=	$5$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{16}$ = $\frac{10}{20}$

$\frac{x}{16}$	=	$\frac{10}{20}$
$\frac{1}{16}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 16
$x$	=	$8$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{9}$ = $\frac{20}{10}$

$\frac{y}{9}$	=	$\frac{20}{10}$
$\frac{1}{9}y$	=	$2$	|⋅ 9
$y$	=	$18$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{5}$ = $\frac{20}{10}$

$\frac{z}{5}$	=	$\frac{20}{10}$
$\frac{1}{5}z$	=	$2$	|⋅ 5
$z$	=	$10$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{10,8}}$ = $\frac{10}{20}$

$\frac{t}{\mathrm{10,8}}$	=	$\frac{10}{20}$
$\frac{1}{\mathrm{10,8}}t$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 10.8
$t$	=	$\mathrm{5,4}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{b1}}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{\mathrm{b1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h = h2 + h1 =6.75

h1 = 3.75

h2 = 3

b1 = 9 (Die Hälfte von 18)

Gesucht ist die Breite des Zwischenbodens. Hierfür bestimmen wir erstmal die halbe Strecke, also b2. Wir wählen also b2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{3}{3+\mathrm{3,75}}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{3}{\mathrm{6,75}}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\frac{3}{\mathrm{6,75}}$	|⋅ 9
$x$	=	$\frac{27}{\mathrm{6,75}}$ = 4

b2 ist also $\frac{27}{\mathrm{6,75}}$.

Da aber ja die Breite des Zwischenbodens gesucht ist, müssen wir b2 noch verdoppeln.

Die Lösung ist somit: 8