Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{18}$ = $\frac{7}{7+14}$

$\frac{x}{18}$	=	$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{18}x$	=	$\frac{1}{3}$	|⋅ 18
$x$	=	$6$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{5}$ = $\frac{\mathrm{5,4}}{9}$

$\frac{x}{5}$	=	$\frac{\mathrm{5,4}}{9}$
$\frac{1}{5}x$	=	$\mathrm{0,6}$	|⋅ 5
$x$	=	$3$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{3,5}}{x}$ = $\frac{\mathrm{7,5}}{5}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{3,5}}{x}$	=	$\frac{\mathrm{7,5}}{5}$
$1+\frac{\mathrm{3,5}}{x}$	=	$\mathrm{1,5}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{3,5}}{x}$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{3,5}}{x}·x$	=	$\mathrm{1,5}·x$
$x+\mathrm{3,5}$	=	$\mathrm{1,5}x$

$x+\mathrm{3,5}$	=	$\mathrm{1,5}x$	| $-\mathrm{3,5}$ $-\mathrm{1,5}x$
$-\mathrm{0,5}x$	=	$-\mathrm{3,5}$	|:($-\mathrm{0,5}$)
$x$	=	$7$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{5}$ = $\frac{\mathrm{10,5}}{7}$

$\frac{y}{5}$	=	$\frac{\mathrm{10,5}}{7}$
$\frac{1}{5}y$	=	$\mathrm{1,5}$	|⋅ 5
$y$	=	$\mathrm{7,5}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+10}{x}$ = $\frac{7+14}{7}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{10}{x}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{14}{7}$
$1+\frac{10}{x}$	=	$3$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{10}{x}$	=	$3$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{10}{x}·x$	=	$3·x$
$x+10$	=	$3x$

$x+10$	=	$3x$	| $-10$ $-3x$
$-2x$	=	$-10$	|:($-2$)
$x$	=	$5$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+12}{y}$ = $\frac{7+14}{7}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{12}{y}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{14}{7}$
$1+\frac{12}{y}$	=	$3$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{12}{y}$	=	$3$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{12}{y}·y$	=	$3·y$
$y+12$	=	$3y$

$y+12$	=	$3y$	| $-12$ $-3y$
$-2y$	=	$-12$	|:($-2$)
$y$	=	$6$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{12}$ = $\frac{7}{7+14}$

$\frac{z}{12}$	=	$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}z$	=	$\frac{1}{3}$	|⋅ 12
$z$	=	$4$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{4,5}}$ = $\frac{7+14}{7}$

$\frac{t}{\mathrm{4,5}}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{14}{7}$
$\frac{1}{\mathrm{4,5}}t$	=	$1+2$
$\frac{1}{\mathrm{4,5}}t$	=	$3$	|⋅ 4.5
$t$	=	$\mathrm{13,5}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{\mathrm{b1}}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{h2+h1}}{\mathrm{h2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{\mathrm{b1}}$ = $\frac{\mathrm{h2}}{\mathrm{h2+h1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

h = h2 + h1 =5.5

h1 = 3

h2 = 2.5

b2 = 2

Gesucht ist die Breite der Bodenfläche. Hierfür bestimmen wir erstmal die halbe Strecke, also b1. Wir wählen also b1 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x}{2}$ = $\frac{\mathrm{2,5}+3}{\mathrm{2,5}}$

$\frac{x}{2}$	=	$\frac{\mathrm{2,5}}{\mathrm{2,5}}+\frac{3}{\mathrm{2,5}}$
$\frac{1}{2}x$	=	$1+\frac{3}{\mathrm{2,5}}$
$\frac{1}{2}x$	=	$\frac{\mathrm{5,5}}{\mathrm{2,5}}$	|⋅ 2
$x$	=	$\frac{11}{\mathrm{2,5}}$ = 4.4

b1 ist also $\frac{11}{\mathrm{2,5}}$.

Da aber ja die Breite der Bodenfläche gesucht ist, müssen wir b1 noch verdoppeln.

Die Lösung ist somit: 8.8