Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{10,5}}$ = $\frac{9}{9+\mathrm{6,75}}$

$\frac{x}{\mathrm{10,5}}$	=	$\frac{9}{\mathrm{15,75}}$
$\frac{1}{\mathrm{10,5}}x$	=	$\frac{9}{\mathrm{15,75}}$	|⋅ 10.5
$x$	=	$6$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{24,75}}$ = $\frac{8}{22}$

$\frac{x}{\mathrm{24,75}}$	=	$\frac{8}{22}$
$\frac{1}{\mathrm{24,75}}x$	=	$\frac{4}{11}$	|⋅ 24.75
$x$	=	$9$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{16,5}}$ = $\frac{8}{22}$

$\frac{x}{\mathrm{16,5}}$	=	$\frac{8}{22}$
$\frac{1}{\mathrm{16,5}}x$	=	$\frac{4}{11}$	|⋅ 16.5
$x$	=	$6$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+\mathrm{10,5}}{x}$ = $\frac{5+\mathrm{7,5}}{5}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{\mathrm{10,5}}{x}$	=	$\frac{5}{5}+\frac{\mathrm{7,5}}{5}$
$1+\frac{\mathrm{10,5}}{x}$	=	$\mathrm{2,5}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{\mathrm{10,5}}{x}$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{\mathrm{10,5}}{x}·x$	=	$\mathrm{2,5}·x$
$x+\mathrm{10,5}$	=	$\mathrm{2,5}x$

$x+\mathrm{10,5}$	=	$\mathrm{2,5}x$	| $-\mathrm{10,5}$ $-\mathrm{2,5}x$
$-\mathrm{1,5}x$	=	$-\mathrm{10,5}$	|:($-\mathrm{1,5}$)
$x$	=	$7$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+9}{y}$ = $\frac{7+\mathrm{10,5}}{7}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{9}{y}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{10,5}}{7}$
$1+\frac{9}{y}$	=	$\mathrm{2,5}$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{9}{y}$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{9}{y}·y$	=	$\mathrm{2,5}·y$
$y+9$	=	$\mathrm{2,5}y$

$y+9$	=	$\mathrm{2,5}y$	| $-9$ $-\mathrm{2,5}y$
$-\mathrm{1,5}y$	=	$-9$	|:($-\mathrm{1,5}$)
$y$	=	$6$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{5}$ = $\frac{7+\mathrm{10,5}}{7}$

$\frac{z}{5}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{10,5}}{7}$
$\frac{1}{5}z$	=	$1+\mathrm{1,5}$
$\frac{1}{5}z$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅ 5
$z$	=	$\mathrm{12,5}$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{3,2}}$ = $\frac{7+\mathrm{10,5}}{7}$

$\frac{t}{\mathrm{3,2}}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{\mathrm{10,5}}{7}$
$\frac{1}{\mathrm{3,2}}t$	=	$1+\mathrm{1,5}$
$\frac{1}{\mathrm{3,2}}t$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅ 3.2
$t$	=	$8$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l2 = 6

b2 = 12

b = 31.2

Gesucht ist die Kantenlänge des unteren Stocks der Pyramide. Wir wählen also l1 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{6+x}{6}$ = $\frac{\mathrm{31,2}}{12}$

$\frac{6}{6}+\frac{x}{6}$	=	$\frac{\mathrm{31,2}}{12}$
$1+\frac{1}{6}x$	=	$\frac{\mathrm{31,2}}{12}$
$\frac{1}{6}x+1$	=	$\mathrm{2,6}$	|⋅ 6
$6\left(\frac{1}{6}x+1\right)$	=	$\mathrm{15,6}$
$x+6$	=	$\mathrm{15,6}$	| $-6$
$x$	=	$\mathrm{9,6}$

l1 ist also $\mathrm{9,6}$.

Die Lösung ist somit: 9.6