Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+x}{7}$ = $\frac{8+16}{8}$

$\frac{7}{7}+\frac{x}{7}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{16}{8}$
$1+\frac{1}{7}x$	=	$1+2$
$\frac{1}{7}x+1$	=	$3$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}x+1\right)$	=	$21$
$x+7$	=	$21$	| $-7$
$x$	=	$14$

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{8}$ = $\frac{21}{7}$

$\frac{y}{8}$	=	$\frac{21}{7}$
$\frac{1}{8}y$	=	$3$	|⋅ 8
$y$	=	$24$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{6,4}}$ = $\frac{10}{8}$

$\frac{x}{\mathrm{6,4}}$	=	$\frac{10}{8}$
$\frac{1}{\mathrm{6,4}}x$	=	$\frac{5}{4}$	|⋅ 6.4
$x$	=	$8$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{15}$ = $\frac{\mathrm{6,4}}{8}$

$\frac{y}{15}$	=	$\frac{\mathrm{6,4}}{8}$
$\frac{1}{15}y$	=	$\mathrm{0,8}$	|⋅ 15
$y$	=	$12$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{9+x}{9}$ = $\frac{8+4}{8}$

$\frac{9}{9}+\frac{x}{9}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{4}{8}$
$1+\frac{1}{9}x$	=	$1+\frac{1}{2}$
$\frac{1}{9}x+1$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 9
$9\left(\frac{1}{9}x+1\right)$	=	$\frac{27}{2}$
$x+9$	=	$\frac{27}{2}$	| $-9$
$x$	=	$\frac{9}{2}$ = 4.5

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y+\mathrm{6,5}}{y}$ = $\frac{8+4}{8}$

D=R\{0}

$\frac{y}{y}+\frac{\mathrm{6,5}}{y}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{4}{8}$
$1+\frac{\mathrm{6,5}}{y}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $y$ weg!

$1+\frac{\mathrm{6,5}}{y}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $y$)
$1·y+\frac{\mathrm{6,5}}{y}·y$	=	$\frac{3}{2}·y$
$y+\mathrm{6,5}$	=	$\frac{3}{2}y$

$y+\mathrm{6,5}$	=	$\frac{3}{2}y$	|⋅ 2
$2\left(y+\mathrm{6,5}\right)$	=	$3y$
$2y+13$	=	$3y$	| $-13$ $-3y$
$-y$	=	$-13$	|:($-1$)
$y$	=	$13$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).