Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+5}{x}$ = $\frac{18}{12}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{5}{x}$	=	$\frac{18}{12}$
$1+\frac{5}{x}$	=	$\frac{3}{2}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{5}{x}$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{5}{x}·x$	=	$\frac{3}{2}·x$
$x+5$	=	$\frac{3}{2}x$

$x+5$	=	$\frac{3}{2}x$	|⋅ 2
$2\left(x+5\right)$	=	$3x$
$2x+10$	=	$3x$	| $-10$ $-3x$
$-x$	=	$-10$	|:($-1$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{12}$ = $\frac{30}{10}$

$\frac{y}{12}$	=	$\frac{30}{10}$
$\frac{1}{12}y$	=	$3$	|⋅ 12
$y$	=	$36$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{14}$ = $\frac{6}{12}$

$\frac{x}{14}$	=	$\frac{6}{12}$
$\frac{1}{14}x$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 14
$x$	=	$7$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{10}$ = $\frac{7}{14}$

$\frac{y}{10}$	=	$\frac{7}{14}$
$\frac{1}{10}y$	=	$\frac{1}{2}$	|⋅ 10
$y$	=	$5$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+5}{x}$ = $\frac{7+7}{7}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{5}{x}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{7}{7}$
$1+\frac{5}{x}$	=	$2$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{5}{x}$	=	$2$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{5}{x}·x$	=	$2·x$
$x+5$	=	$2x$

$x+5$	=	$2x$	| $-5$ $-2x$
$-x$	=	$-5$	|:($-1$)
$x$	=	$5$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{6}$ = $\frac{7+7}{7}$

$\frac{y}{6}$	=	$\frac{7}{7}+\frac{7}{7}$
$\frac{1}{6}y$	=	$1+1$
$\frac{1}{6}y$	=	$2$	|⋅ 6
$y$	=	$12$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{6+x}{6}$ = $\frac{8+16}{8}$

$1+\frac{1}{6}x$	=	$1+2$
$\frac{1}{6}x+1$	=	$3$	|⋅ 6
$6\left(\frac{1}{6}x+1\right)$	=	$18$
$x+6$	=	$18$	| $-6$
$x$	=	$12$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{7+y}{7}$ = $\frac{8+16}{8}$

$1+\frac{1}{7}y$	=	$1+2$
$\frac{1}{7}y+1$	=	$3$	|⋅ 7
$7\left(\frac{1}{7}y+1\right)$	=	$21$
$y+7$	=	$21$	| $-7$
$y$	=	$14$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{15}$ = $\frac{8}{8+16}$

$\frac{z}{15}$	=	$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{15}z$	=	$\frac{1}{3}$	|⋅ 15
$z$	=	$5$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{3,9}}$ = $\frac{8+16}{8}$

$\frac{t}{\mathrm{3,9}}$	=	$\frac{8}{8}+\frac{16}{8}$
$\frac{1}{\mathrm{3,9}}t$	=	$1+2$
$\frac{1}{\mathrm{3,9}}t$	=	$3$	|⋅ 3.9
$t$	=	$\mathrm{11,7}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{5}$ = $\frac{7}{7}$

$\frac{x}{5}$	=	$\frac{7}{7}$
$\frac{1}{5}x$	=	$1$	|⋅ 5
$x$	=	$5$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{6}$ = $\frac{7}{7}$

$\frac{y}{6}$	=	$\frac{7}{7}$
$\frac{1}{6}y$	=	$1$	|⋅ 6
$y$	=	$6$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{3}$ = $\frac{7}{7}$

$\frac{z}{3}$	=	$\frac{7}{7}$
$\frac{1}{3}z$	=	$1$	|⋅ 3
$z$	=	$3$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{6,7}}$ = $\frac{7}{7}$

$\frac{t}{\mathrm{6,7}}$	=	$\frac{7}{7}$
$\frac{1}{\mathrm{6,7}}t$	=	$1$	|⋅ 6.7
$t$	=	$\mathrm{6,7}$