Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 14% von 300. (Berechne im Kopf!)
1% von 300 sind 3, also sind 14% von 300 = 14 ⋅ 3 = 42
Prozentwert bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 95% von 74.
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,95) mit dem Grundwert (74):
also 0,95 ⋅ 74 = 70,3 =
70,3
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 100 um 9% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.09) mit dem Grundwert (100):
also 0.09 ⋅ 100 = 9 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (100), so dass der gesuchte erhöhte Wert 100 + 9 = 109 ist.
Schneller geht's wenn man die 100 einfach mit (1
100 ⋅ 1.09 = 109.
summierter Prozentwert, Anwendungen
Beispiel:
Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 70€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 6% dazu. Wie viel Euro muss man schließlich für das Konzert bezahlen?
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,06) mit dem Grundwert (70) und erhält so den
Prozentwert 0,06 ⋅ 70 = 4,2.
Diesen muss man nun
noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 70 + 4,2 = 74,2.
Schneller geht's wenn man die 70 einfach mit (1
70 ⋅ 1,06 = 74.2.
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 5%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13830€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
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L={ }