Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Grundwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
25% sind 11. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)
25% kann man ja auch als Bruch schreiben: 25% = =
Wenn also des Grundwerts 11 ist, dann müssen doch 100%, also der Grundwert, 11 ⋅ 4 = 44 sein.
Grundwert bestimmen
Beispiel:
15% sind 51. Wie viel sind dann 100%?
15% sind 51
Beides durch 15 dividieren
also gilt 1% ≙ = 3.4
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 340
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 29 um 72% vermindert, so erhält man ...
Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.72) mit dem Grundwert (29):
also 0.72 ⋅ 29 = 20.88 (nur Verminderung)
Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (29) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 29 - 20.88 = 8.12 ist.
Schneller geht's wenn man die 29 einfach mit (1
29 ⋅ 0.28 = 8.12.
Grundwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 380€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?
19% sind 380
Beides durch 19 dividieren
also gilt 1% ≙ = 20
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2000
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 4%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun € ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
= | | | ||
= |
Diese Gleichung hat unendlich viele Lösungen!
L={}