Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 10% von 74. (Berechne im Kopf!)

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10% sind ja gerade 10 100 = 1 10 ,
also sind 10% von 74 gerade 1 10 von 74, also = 1 10 ⋅ 74 = 7,4

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 49% von 48.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,49) mit dem Grundwert (48):
also 0,49 ⋅ 48 = 23,52 = 23,52

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 45 um 32% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.32) mit dem Grundwert (45):
also 0.32 ⋅ 45 = 14.4 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (45), so dass der gesuchte erhöhte Wert 45 + 14.4 = 59.4 ist.

Schneller geht's wenn man die 45 einfach mit (1+0.32) = 1.32 multipliziert.

45 ⋅ 1.32 = 59.4.

Prozentsatz bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 40€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr dazu, so dass man letztendlich 42€ bezahlen muss. Bestimme den prozentualen Aufschlag den für die Vorverkaufsgebühr bezahlen muss.

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Man teilt den Prozentwert (2) durch den Grundwert (40):
also 2:40 = 0,05 = 5%

Gleichungen mit Prozenten

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 4%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 6% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 14174,4€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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50x +96x +90,24x = 14174,4
236,24x = 14174,4 |:236,24
x = 60

L={ 60 }