Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Prozentwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 15% von 200. (Berechne im Kopf!)
1% von 200 sind 2, also sind 15% von 200 = 15 ⋅ 2 = 30
Grundwert bestimmen
Beispiel:
80% sind 280. Wie viel sind dann 100%?
80% sind 280
Beides durch 8 dividieren
also gilt 10% ≙ = 35
Beides mit 10 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 350
Prozentwert - prozentuale Änderung
Beispiel:
Wenn man 47 um 0,6% erhöht, so erhält man ...
Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.006) mit dem Grundwert (47):
also 0.006 ⋅ 47 = 0.282 (nur Erhöhung)
Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (47), so dass der gesuchte erhöhte Wert 47 + 0.282 = 47.28 ist.
Schneller geht's wenn man die 47 einfach mit (1
47 ⋅ 1.006 = 47.28.
Prozentwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 105 kg volle 30% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,3) mit dem Grundwert (105):
also 0,3 ⋅ 105 = 31,5 =
31,5
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 12%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 4% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13348,8€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
| = | |||
| = | |: | ||
| = |
L={ }