Aufgabenbeispiele von vermischtes (A³)
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Grundwert bestimmen (im Kopf)
Beispiel:
2% sind 12. Wie viel sind dann 100%? (Berechne im Kopf!)
2% sind 12
Beides durch 2 dividieren
also gilt 1% ≙ = 6
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 600
Grundwert bestimmen
Beispiel:
50% sind 33. Wie viel sind dann 100%?
50% sind 33
Beides durch 5 dividieren
also gilt 10% ≙ = 6,6
Beides mit 10 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 66
Prozentwert bestimmen
Beispiel:
Bestimme den Prozentwert: 6% von 34.
Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,06) mit dem Grundwert (34):
also 0,06 ⋅ 34 = 2,04 =
2,04
Grundwert bestimmen, Anwendung
Beispiel:
Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung und bemerkt dabei, dass alleine die 19% Mehrwertsteuer volle 380€ ausmachen. Wie groß ist der Netto-Betrag der Rechnung (also ohne MwSt.)?
19% sind 380
Beides durch 19 dividieren
also gilt 1% ≙ = 20
Beides mit 100 multiplizieren
Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 2000
Gleichungen mit Prozenten
Beispiel:
Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 7%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 4% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun 13936,8€ ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?
| = | |||
| = | |: | ||
| = |
L={ }