Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 5 kleiner als 7 ist, muss man die 4 durch weniger teilen und das Ergebnis $\frac{4}{5}$ wird somit größer als $\frac{4}{7}$.

$-\frac{4}{5}$ ist demnach aber kleiner als $-\frac{4}{7}$, liegt weiter links auf dem Zahlenstrahl.

Es gilt also: $-\frac{4}{5}$ < $-\frac{4}{7}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 3 teilen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>3</mn>}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{5}{11}$

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${\left(\frac{7}{9}\right)}^2$ = $\frac{7}{9}·\frac{7}{9}$ = $\frac{49}{81}$

$\frac{5}{6}+\frac{3}{5}·\frac{20}{9}$

= $\frac{5}{6}$ + $\frac{3·20}{5·9}$

= $\frac{5}{6}$ + $\frac{1·4}{1·3}$

= $\frac{5}{6}$ + $\frac{4}{3}$

= $\frac{5}{6}$ + $\frac{8}{6}$

= $\frac{13}{6}$