Da die beiden Brüche den selben Nenner haben, müssen wir nur die beiden Zähler (mit dem Vorzeichen) vergleichen.

Und da 8 größer als 1 ist (also weiter rechts auf dem Zahlenstrahl liegt), ist auch der ganze Bruch größer, also gilt:

$\frac{8}{5}$ > $\frac{1}{5}$

Man erkennt, dass 8 und 4 im Nenner beide 4 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 4 kürzen:

8 ⋅ $\frac{3}{4}$ = 2 ⋅ $\frac{3}{1}$ = $6$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{8}{7}$ : $\frac{6}{7}$ =$\frac{8}{7}$ $·$ $\frac{7}{6}$ = $\frac{8·7}{7·6}$ = $\frac{4·1}{1·3}$

= $\frac{4}{3}$

$\frac{5}{6}+\frac{3}{5}·\frac{10}{9}$

= $\frac{5}{6}$ + $\frac{3·10}{5·9}$

= $\frac{5}{6}$ + $\frac{1·2}{1·3}$

= $\frac{5}{6}$ + $\frac{2}{3}$

= $\frac{5}{6}$ + $\frac{4}{6}$

= $\frac{9}{6}$

= $\frac{3}{2}$