Da die beiden Brüche den selben Nenner haben, müssen wir nur die beiden Zähler (mit dem Vorzeichen) vergleichen.

Und da -8 größer als -10 ist (also weiter rechts auf dem Zahlenstrahl liegt), ist auch der ganze Bruch größer, also gilt:

$-\frac{8}{13}$ > $-\frac{10}{13}$

Man erkennt, dass 4 und 10 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{9}{\mathrm{10}}$ ⋅ 4 = $\frac{9}{5}$ ⋅ 2 = $\frac{18}{5}$

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${\left(\frac{5}{4}\right)}^2$ = $\frac{5}{4}·\frac{5}{4}$ = $\frac{25}{16}$

$\frac{3}{5}·\frac{10}{9}+\frac{5}{3}$

= $\frac{3·10}{5·9}$ + $\frac{5}{3}$

= $\frac{1·2}{1·3}$ + $\frac{5}{3}$

= $\frac{2}{3}$ + $\frac{5}{3}$

= $\frac{7}{3}$