Da die beiden Brüche den selben Nenner haben, müssen wir nur die beiden Zähler (mit dem Vorzeichen) vergleichen.

Und da 5 kleiner als 7 ist (also weiter links auf dem Zahlenstrahl liegt), ist auch der ganze Bruch kleiner, also gilt:

$\frac{5}{3}$ < $\frac{7}{3}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>3</mn>\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{5}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{5}{21}$

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${\left(\frac{4}{5}\right)}^2$ = $\frac{4}{5}·\frac{4}{5}$ = $\frac{16}{25}$

$\frac{3}{2}·\frac{8}{9}+\frac{5}{6}$

= $\frac{3·8}{2·9}$ + $\frac{5}{6}$

= $\frac{1·4}{1·3}$ + $\frac{5}{6}$

= $\frac{4}{3}$ + $\frac{5}{6}$

= $\frac{8}{6}$ + $\frac{5}{6}$

= $\frac{13}{6}$