Es gibt zwei Möglichkeiten die beiden Zahlen miteiander zu verrechnen:

1. Man wandelt den Bruch in eine Dezimalzahl um. Dazu kann man entweder einfach schriftlich dividieren oder den Bruch so erweitern, dass eine Zehnerpotenz im Nenner steht: $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{10}$ = 0.5
   Jetzt kann man die beiden Dezimalzahlen bequem miteinander verrechnen: 0.9 - 0.5 = 0.4
2. Man wandelt die Dezimalzahl in einen Bruch um: 0.9 = $\frac{9}{10}$
   Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
   $\frac{9}{10}$ $-$ $\frac{1}{2}$
   = $\frac{9}{10}$$-$ $\frac{5}{10}$
   = $\frac{4}{10}$
   = $\frac{2}{5}$ = 0.4

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
$\frac{4}{5}$ + $\frac{1}{5}$ + $\frac{7}{9}$

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$1$ + $\frac{7}{9}$ = $\frac{16}{9}$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
$\frac{5}{7}$ ⋅ 6 ⋅ $\frac{21}{5}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
$\frac{5}{7}$ ⋅ $\frac{21}{5}$ ⋅ 6

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$3$ ⋅ 6 = $18$

Da der Faktor $\frac{9}{8}$ in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
$\frac{9}{8}$⋅1 + 23⋅$\frac{9}{8}$ = $\frac{9}{8}$(1 + 23) = $\frac{9}{8}$ ⋅ 24 = $27$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
0.2 ⋅ 5.6 ⋅ 5

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0.2 ⋅ 5 ⋅ 5.6

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 ⋅ 5.6 = 5.6