Da der Nenner des Bruchs 6 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

0.1 = $\frac{1}{10}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
$\frac{1}{10}$ $-$ $\frac{5}{6}$
= $\frac{3}{30}$$-$ $\frac{25}{30}$
= $-\frac{22}{30}$
= $-\frac{11}{15}$ ≈ -0.733

Zuerst löst man am besten die Klammer auf. Dadurch drehen sich alle Vorzeichen in der Klammer um.
7 9 - 5 7 + 2 9

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
7 9 + 2 9 - 5 7

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$1$ - 5 7 = $\frac{2}{7}$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
9 13 ⋅ 14 ⋅ 52 9

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
9 13 ⋅ 52 9 ⋅ 14

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$4$ ⋅ 14 = $56$

Da der Faktor 3 2 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
3 2⋅6,3 - 3 2⋅4,3 = 3 2(6,3 - 4,3) = 3 2 ⋅ 2 = 3

Da der Faktor 2 3 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
2 3⋅15,3 - 9,3⋅2 3 = 2 3(15,3 - 9,3) = 2 3 ⋅ 6 = 4