Da der Nenner des Bruchs 2 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:

1.5 = $\frac{15}{10}$ = $\frac{3}{2}$
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
$\frac{27}{2}$ $·$ $\frac{2}{3}$
= $\frac{27}{2}$ $·$ $\frac{2}{3}$ = $\frac{27·2}{2·3}$ = $\frac{9·1}{1·1}$

= $9$

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
5 11 + 17 11 + 5 8

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$2$ + 5 8 = $\frac{21}{8}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
5 7 ⋅ 21 5 ⋅ 8

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$3$ ⋅ 8 = $24$

Da der Faktor 42 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
6 7⋅42 + 42⋅8 7 = 42(6 7 + 8 7) = 42 ⋅ 2 = 84

Da der Faktor 14 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
9 7⋅14 + 14⋅5 7 = 14(9 7 + 5 7) = 14 ⋅ 2 = 28