Aufgabenbeispiele von Rechnen mit rationalen Zahlen
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rationales Rechnen (einfach)
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: : 0.1
(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)
Das Dividieren durch eine Dezimalzahl kann recht aufwändig werden. Deswegen wandelt man die Dezimalzahl in einen Bruch um:
0.1 =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dessen Kehrbruch multipliziert, also:
= =
=
=
= 8Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: + +
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst addiert werden.
+ +
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
+
=
Rechenvorteile Multiplikation
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅ 5 ⋅
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst multipliziert werden.
⋅
⋅ 5
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
⋅ 5
=
Rechenvorteile Distributivgesetz
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅45 + 45⋅
Da der Faktor 45 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
⋅45 + 45⋅ = 45(
+ )
= 45 ⋅ =
Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 0,52 - (0,99 - 0,48)
Zuerst löst man am besten die Klammer auf. Dadurch drehen sich alle Vorzeichen in der Klammer um.
0,52 - 0,99 + 0,48
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst addiert werden.
0,52 + 0,48 - 0,99
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 - 0,99
= 0,01
