Aufgabenbeispiele von Terme

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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term 2 · x + 6 · ( x +2 ) den Wert x = 0 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(0)= 2 · 0 + 6 · ( 0 +2 )

= 0 + 6 · 2

= 0 +12

= 12

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term -3 - x 2 +3x für x = 1 3 .

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f( 1 3 )= -3 - ( 1 3 ) 2 +3( 1 3 )

= -3 - ( 1 9 ) +1

= - 27 9 - 1 9 + 9 9

= - 19 9

Term finden

Beispiel:

Ein Fitnessstudio verlangt 20€ Aufnahmegebühr und einen monatlichen Beitrag von 50€. Stelle einen Term für die Kosten der ersten n Monate in € auf (das €-Zeichen darf dabei nicht mit eingegeben werden).

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Der gesuchte Term lautet also: 20 + n · 50
(= 50n +20 )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Es werden n Würfel übereinander gestapelt. Gib einen Term mit n an, der die Anzahl der sichtbaren Würfelseitenflächen allgemein bestimmt. Die oberste Würfelseitenfläche eines Turms wird dabei mitgezählt.

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Der gesuchte Term lautet also: 4n +1

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 7 · y + 4 · y +3

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und y zu Koeffizienten vor dem y um:

7 · y + 4 · y +3 = 7y +4y +3

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit y, dann die ohne:

7y +4y +3 = 7y +4y +3

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit y und die ohne:

7y +4y +3 = 11y +3

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: - 2 9 · x - x + x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

- 2 9 · x - x + x = - 2 9 x - x + x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

- 2 9 x - x + x = - 2 9 x - x + x

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

- 2 9 x - x + x
= - 2 9 x - 9 9 x + 9 9 x = - 2 9 x

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 4x + 1 2 · 2 5 x +4x

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= 4x + 1 2 · 2 5 x +4x
= 4x + 1 5 x +4x
= 20 5 x + 1 5 x + 20 5 x
= 41 5 x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x -1 + ( 1 -2x )

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x -1 + ( 1 -2x )
= x -1 +1 -2x
= -x

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -( 7x +0,5 ) -4x +4

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-( 7x +0,5 ) -4x +4
= -7x -0,5 -4x +4
= -7x -4x -0,5 +4
= -11x +3,5