Aufgabenbeispiele von Terme

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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term x -2 · x den Wert x = 3 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(3)= 3 -2 · 3

= 3 -6

= -3

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term 2x +4 x -1 für x = 0.

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f(0)= 20 +4 0 -1

= 0 +4 -1

= 4 -1

= -4

Term finden

Beispiel:

Es fängt kräftig an zu regnen! In eine leere Regentonne fließen pro Minute 3 Liter Wasser. Weil die Tonne undicht ist, sickern pro Minute 0,1 Liter Wasser aus der Tonne. Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Wasser nach t Minuten in der Tonne sind.

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Der gesuchte Term lautet also: ( 3 -0,1 ) · t
(= 2,9t )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen -1 ; 2 ; 7 ; 14 ; 23 als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: n 2 -2

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 6 +3 + 4 · a

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und a zu Koeffizienten vor dem a um:

6 +3 + 4 · a = 6 +3 +4a

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit a, dann die ohne:

6 +3 +4a = 4a +6 +3

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit a und die ohne:

4a +6 +3 = 4a +9

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x + x - x - x - 2 3 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

x + x - x - x - 2 3 · x = x + x - x - x - 2 3 x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

x + x - x - x - 2 3 x = x + x - x - x - 2 3 x

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

x + x - x - x - 2 3 x
= 3 3 x + 3 3 x - 3 3 x - 3 3 x - 2 3 x = - 2 3 x

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x · 5 · ( - 1 2 )

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= x · 5 · ( - 1 2 )
= - 5 2 x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -( -3 +3u ) -2u

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-( -3 +3u ) -2u
= 3 -3u -2u
= -5u +3

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -4( 6t + 1 3 ) -4

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-4( 6t + 1 3 ) -4
= -24t - 4 3 -4
= -24t - 16 3