Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( -5 e x +2 ) · ( x 2 -16 ) = 0

Lösung einblenden
( -5 e x +2 ) · ( x 2 -16 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-5 e x +2 = 0 | -2
-5 e x = -2 |:-5
e x = 2 5 |ln(⋅)
x1 = ln( 2 5 ) ≈ -0.9163

2. Fall:

x 2 -16 = 0 | +16
x 2 = 16 | 2
x2 = - 16 = -4
x3 = 16 = 4

L={ -4 ; ln( 2 5 ) ; 4 }