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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(- 6 e^{- x} + 6) \cdot (x^{4} - 4 x^{3})$ = 0

(- 6 e^{- x} + 6) (x^{4} - 4 x^{3})

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

2. Fall:

$x^{4} - 4 x^{3}$	=	0
$x^{3} (x - 4)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x^{3}$	=	$0$	\| $\sqrt[3]{\cdot}$
x₂	=	0

2. Fall:

$x - 4$	=	0	\| $+ 4$
x₃	=	$4$

L={0; $4$ }

0 ist 4-fache Lösung!