Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( -5 e -6x +7 ) · ( x 2 +9x ) = 0

Lösung einblenden
( -5 e -6x +7 ) ( x 2 +9x ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-5 e -6x +7 = 0 | -7
-5 e -6x = -7 |:-5
e -6x = 7 5 |ln(⋅)
-6x = ln( 7 5 ) |:-6
x1 = - 1 6 ln( 7 5 ) ≈ -0.0561

2. Fall:

x 2 +9x = 0
x ( x +9 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x2 = 0

2. Fall:

x +9 = 0 | -9
x3 = -9

L={ -9 ; - 1 6 ln( 7 5 ) ; 0}