Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( 2 e -x -3 ) · ( x 2 -16 ) = 0

Lösung einblenden
( 2 e -x -3 ) ( x 2 -16 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

2 e -x -3 = 0 | +3
2 e -x = 3 |:2
e -x = 3 2 |ln(⋅)
-x = ln( 3 2 ) |:-1
x1 = - ln( 3 2 ) ≈ -0.4055

2. Fall:

x 2 -16 = 0 | +16
x 2 = 16 | 2
x2 = - 16 = -4
x3 = 16 = 4

L={ -4 ; - ln( 3 2 ) ; 4 }