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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( 3 e 6x -4 ) · ( x 3 - x ) = 0

Lösung einblenden
( 3 e 6x -4 ) · ( x 3 - x ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

3 e 6x -4 = 0 | +4
3 e 6x = 4 |:3
e 6x = 4 3 |ln(⋅)
6x = ln( 4 3 ) |:6
x1 = 1 6 ln( 4 3 ) ≈ 0.0479

2. Fall:

x 3 - x = 0
x · ( x 2 -1 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x2 = 0

2. Fall:

x 2 -1 = 0 | +1
x 2 = 1 | ⋅2
x3 = - 1 = -1
x4 = 1 = 1

L={ -1 ; 0; 1 6 ln( 4 3 ) ; 1 }