Aus der Zeichnung kann man erkennen, dass an der Stelle x=-3 der (in der Abbildung rechts rote) Punkt (-3|f(-3)) auf der Höhe y=0.5 liegt.

Das Schaubild rechts zeigt jeweils die Graphen von f (in schwarz), g (in blau) und h (in rot).

Zuerst überlegen wir, welche der Funktionswerte positiv und welche negativ sind:

• f(-0.5) = ${\left(-\mathrm{0,5}\right)}^2$ > 0
• -g(0.5) = - ${\mathrm{0,5}}^3$ < 0
• h(-0.5) = ${\left(-\mathrm{0,5}\right)}^4$ > 0

Da -g(0.5) der einzige negative Funktionswert ist, muss dieser also der kleinste sein.

Und weil die anderen beiden Werte positiv sind, schauen wir nur auf die Beträge:

Dabei gilt f(-0.5) > h(-0.5). Das sieht man zum einen am Schaubild rechts (f(x)=x² in schwarz, g(x)=x³ in blau und h(x)=x⁴ in rot), aber auch direkt an den Zahlen:
0.5⁴ =0.5² ⋅ 0.5 ⋅ 0.5.

Die richtige Reihenfolge ist also:
-g(0.5)= - ${\mathrm{0,5}}^3$ < h(-0.5)= ${\left(-\mathrm{0,5}\right)}^4$ < f(-0.5)= ${\left(-\mathrm{0,5}\right)}^2$.

Da die Funktionswerte f(x) immer auf der y-Achse abgetragen werden, muss der gesuchte Punkt auf dem Graph 2.9 über der x-Achse liegen. Alle Punkte mit dieser Eigenschaft sind durch die blaue Gerade im Schaubild veranschaulicht.

So erkennt man nun, dass z.B. an der Stelle x = -2 gerade ein (in der Abbildung rechts roter) Punkt auf dem Graph liegt, der als y-Wert ( und damit als Funktionswert f(x)) 2.9 hat.

Also ist beispielweise bei x = -2 solch eine Stelle mit f(-2) = 2.9.

Wir setzen -1 einfach für x in f(x)= $-{\left(-x-3\right)}^2-3$ ein:

f(-1) = $-{\left(-\left(-1\right)-3\right)}^2-3$

= $-{\left(1-3\right)}^2-3$

= $-{\left(-2\right)}^2-3$

= $-4-3$

= $-7$