Aus der Zeichnung kann man erkennen, dass an der Stelle x=-4 der (in der Abbildung rechts rote) Punkt (-4|f(-4)) auf der Höhe y=-0.7 liegt.

Das Schaubild rechts zeigt jeweils die Graphen von f (in schwarz), g (in blau) und h (in rot).

Zuerst überlegen wir, welche der Funktionswerte positiv und welche negativ sind:

• -f(-1.5) = - ${\left(-\mathrm{1,5}\right)}^2$ < 0
• g(1.5) = ${\mathrm{1,5}}^3$ > 0
• -h(-1.5) = - ${\left(-\mathrm{1,5}\right)}^4$ < 0

Da g(1.5) der einzige positive Funktionswert ist, muss dieser also der größte sein.

Und weil die anderen beiden Werte negativ sind, schauen wir zunächst nur auf die Beträge:

Dabei gilt -f(-1.5) > -h(-1.5). Das sieht man zum einen am Schaubild rechts (f(x)=x² in schwarz, g(x)=x³ in blau und h(x)=x⁴ in rot), aber auch direkt an den Zahlen:
1.5⁴ =1.5² ⋅ 1.5 ⋅ 1.5, d.h. 1.5⁴ > 1.5², also gilt - 1.5⁴ < - 1.5².

Die richtige Reihenfolge ist also:
-h(-1.5)= - ${\left(-\mathrm{1,5}\right)}^4$ < -f(-1.5)= - ${\left(-\mathrm{1,5}\right)}^2$ < g(1.5)= ${\mathrm{1,5}}^3$.

Da die Funktionswerte f(x) immer auf der y-Achse abgetragen werden, muss der gesuchte Punkt auf dem Graph 1.5 unter der x-Achse liegen. Alle Punkte mit dieser Eigenschaft sind durch die blaue Gerade im Schaubild veranschaulicht.

So erkennt man nun, dass z.B. an der Stelle x = -3 gerade ein (in der Abbildung rechts roter) Punkt auf dem Graph liegt, der als y-Wert ( und damit als Funktionswert f(x)) -1.5 hat.

Also ist beispielweise bei x = -3 solch eine Stelle mit f(-3) = -1.5.

Wir setzen 1 einfach für x in f(x)= $3{\left(3x-2\right)}^2+3$ ein:

f(1) = $3\cdot {\left(3\cdot 1-2\right)}^2+3$

= $3\cdot {\left(3-2\right)}^2+3$

= $3\cdot 1^2+3$

= $3\cdot 1+3$

= $3+3$

= $6$