Aus der Zeichnung kann man erkennen, dass an der Stelle x=3 der (in der Abbildung rechts rote) Punkt (3|f(3)) auf der Höhe y=0.3 liegt.

Das Schaubild rechts zeigt jeweils die Graphen von f (in schwarz), g (in blau) und h (in rot).

Zuerst überlegen wir, welche der Funktionswerte positiv und welche negativ sind:

• -f(1.5) = - ${\mathrm{1,5}}^2$ < 0
• g(-1.5) = ${\left(-\mathrm{1,5}\right)}^3$ < 0
• -h(1.5) = - ${\mathrm{1,5}}^4$ < 0

Da alle Werte negativ sind, schauen wir zunächst nur auf die Beträge:

Und weil 1.5 > 1 ist, werden die Betrags-Werte natürlich mit jeder Potenz immer größer. Das sieht man zum einen am Schaubild rechts (f(x)=x² in schwarz, g(x)=x³ in blau und h(x)=x⁴ in rot), aber auch direkt an den Zahlen:
1.5³ =1.5² ⋅ 1.5 bzw. 1.5⁴ =1.5³ ⋅ 1.5,
d.h. 1.5³ > 1.5², also gilt - 1.5³ < - 1.5² und 1.5⁴ > 1.5³, also gilt - 1.5⁴ < - 1.5³.

Die richtige Reihenfolge ist also:
-h(1.5)= - ${\mathrm{1,5}}^4$ < g(-1.5)= ${\left(-\mathrm{1,5}\right)}^3$ < -f(1.5)= - ${\mathrm{1,5}}^2$.

Da die Funktionswerte f(x) immer auf der y-Achse abgetragen werden, muss der gesuchte Punkt auf dem Graph 3.7 unter der x-Achse liegen. Alle Punkte mit dieser Eigenschaft sind durch die blaue Gerade im Schaubild veranschaulicht.

So erkennt man nun, dass z.B. an der Stelle x = -1 gerade ein (in der Abbildung rechts roter) Punkt auf dem Graph liegt, der als y-Wert ( und damit als Funktionswert f(x)) -3.7 hat.

Also ist beispielweise bei x = -1 solch eine Stelle mit f(-1) = -3.7.

Wir setzen -1 einfach für x in f(x)= $3{\left(-2x-1\right)}^4+3$ ein:

f(-1) = $3\cdot {\left(-2\cdot \left(-1\right)-1\right)}^4+3$

= $3\cdot {\left(2-1\right)}^4+3$

= $3\cdot 1^4+3$

= $3\cdot 1+3$

= $3+3$

= $6$