Aus der Zeichnung kann man erkennen, dass an der Stelle x=1 der (in der Abbildung rechts rote) Punkt (1|f(1)) auf der Höhe y=4.4 liegt.

Das Schaubild rechts zeigt jeweils die Graphen von f (in schwarz), g (in blau) und h (in rot).

Zuerst überlegen wir, welche der Funktionswerte positiv und welche negativ sind:

• -f(1.6) = - ${\mathrm{1,6}}^2$ < 0
• g(1.6) = ${\mathrm{1,6}}^3$ > 0
• h(1.6) = ${\mathrm{1,6}}^4$ > 0

Da -f(1.6) der einzige negative Funktionswert ist, muss dieser also der kleinste sein.

Und weil die anderen beiden Werte positiv sind, schauen wir nur auf die Beträge:

Dabei gilt g(1.6) < h(1.6). Das sieht man zum einen am Schaubild rechts (f(x)=x² in schwarz, g(x)=x³ in blau und h(x)=x⁴ in rot), aber auch direkt an den Zahlen:
1.6⁴ =1.6³ ⋅ 1.6.

Die richtige Reihenfolge ist also:
-f(1.6)= - ${\mathrm{1,6}}^2$ < g(1.6)= ${\mathrm{1,6}}^3$ < h(1.6)= ${\mathrm{1,6}}^4$.

Da die Funktionswerte f(x) immer auf der y-Achse abgetragen werden, muss der gesuchte Punkt auf dem Graph 1.6 unter der x-Achse liegen. Alle Punkte mit dieser Eigenschaft sind durch die blaue Gerade im Schaubild veranschaulicht.

So erkennt man nun, dass z.B. an der Stelle x = -2 gerade ein (in der Abbildung rechts roter) Punkt auf dem Graph liegt, der als y-Wert ( und damit als Funktionswert f(x)) -1.6 hat.

Also ist beispielweise bei x = -2 solch eine Stelle mit f(-2) = -1.6.

Wir setzen -2 einfach für x in f(x)= $-3{\left(2x+6\right)}^2+1$ ein:

f(-2) = $-3\cdot {\left(2\cdot \left(-2\right)+6\right)}^2+1$

= $-3\cdot {\left(-4+6\right)}^2+1$

= $-3\cdot 2^2+1$

= $-3\cdot 4+1$

= $-12+1$

= $-11$