Es gilt f(x) = 0, also $x{\left(x-4\right)}^2{\left(x+5\right)}^2$ = 0.

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

2. Fall:

An den Stellen x₁ = $-5$, x₂ = 0 und x₃ = $4$ gilt also f(x)= 0.

Es gilt f(x) = -1, also ${\left(3-2x\right)}^3+124$ = -1.

An der Stelle x₁ = $4$ gilt also f(x)= -1.

An den Schnittpunkten mit der x-Achse müssen die Funktionswerte null sein, also müssen wir den Funktionsterm =0 setzen:

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

2. Fall:

Da die y-Werte als Funktionswerte =0 sein müssen, ergeben sich als Schnittpunkte mit der x-Achse:

An den Schnittstellen müssen die Funktionswerte der beiden Graphen gleich sein, also müssen wir die beiden Funktionsterme gleichsetzen:

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

2. Fall:

Um noch die y-Werte der Schnittpunkte zu erhalten, muss man die Lösungen entweder in f oder in g einsetzen (weil es Schnittpunkte sind, müssen ja bei diesem x-Wert beide y-Werte (also Funktionswerte) gleich sein).

g( $-2$) = $-5\cdot {\left(-2\right)}^2-2$ = $-22$ ⇒ S₁( $-2$| $-22$)

g(0) = $-5\cdot 0^2+0$ = 0 ⇒ S₂(0|0)

g( $2$) = $-5\cdot 2^2+2$ = $-18$ ⇒ S₃( $2$| $-18$)