Man erkennt schnell, dass der rote Graph in y-Richtung verschoben wurde, und zwar um 2 nach unten, bzw. -2 nach oben. Der gesuchte Funktionsterm ist also g(x)= $x^5-2$

Man erkennt schnell, dass der rote Graph in x-Richtung verschoben wurde, und zwar um 4 nach links, bzw. -4 nach rechts. Statt den Funktionswerten von x werden also die von (x - ( - 4 )) berechnet, im Funktionsterm wird dabei x durch (x-( - 4 )) ersetzt.

Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 2 nach oben, was bedeutet dass auf alle Funktionswerte 2 drauf addieet wird.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= ${\left(x+4\right)}^4+2$.

Man erkennt sofort, dass das 'x' in g(x) in f(x) durch (x -2) ersetzt wurde. Das bedeutet, dass in g die Funktionswerte von f von den um 2 kleineren x-Werten genommen werden. (Also sind bei gleichen Funktionswerten die x-Werte bei g um 2 größer als bei f) Für den Graph bedeutet das, dass er um 2 nach rechts in x-Richtung verschoben wird.

Die -3 als Koeffizient vor der Potenz bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor -3 multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um -3 gestreckt. (das negative Vorzeichen von -3 ändert das Vorzeichen der Funktionswerte und bewirkt somit noch zusätzlich eine Spiegelung an der x-Achse.)

Bei der Verschiebung um 3 nach rechts wird jedes 'x' durch (x -3) ersetzt.

Die Streckung um den Faktor 4 in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten 4 vor der Potenz.

Die Spiegelung an der x-Achse bekommt man durch ein negatives Vorzeichen bei dem Koeffizienten vor der Potenz, also - 4.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $-4{\left(x-3\right)}^5$