Man erkennt schnell, dass der rote Graph nicht verschoben sondern gestreckt wurde und damit der Funktionterm die Form $a·x^2$ haben muss. Da immer g(1)= $a·1^2$ = a gilt, kann man an der Stelle x=1 diesen Streckfaktor a sehr gut bestimmen: In diesem Fall kann man a = 3 ablesen und erhält somit für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $3x^2$.

Man erkennt schnell, dass der rote Graph in y-Richtung verschoben wurde, und zwar um 4 nach unten, bzw. -4 nach oben.

Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 1 nach links, bzw. -1 nach rechts, was bedeutet dass statt den Funktionswerten von x die von (x - ( - 1 )) berechnet werden, also das man im Funktionsterm x durch (x-( - 1 )) ersetzt.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= ${\left(x+1\right)}^2-4$.

Man erkennt sofort, dass das 'x' in g(x) in f(x) durch (x -5) ersetzt wurde. Das bedeutet, dass in g die Funktionswerte von f von den um 5 kleineren x-Werten genommen werden. (Also sind bei gleichen Funktionswerten die x-Werte bei g um 5 größer als bei f) Für den Graph bedeutet das, dass er um 5 nach rechts in x-Richtung verschoben wird.

Die $\frac{1}{2}$ als Koeffizient vor der Potenz bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor $\frac{1}{2}$ multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um $\frac{1}{2}$ gestreckt.

Bei der Verschiebung um 4 nach rechts wird jedes 'x' durch (x -4) ersetzt.

Die Streckung um den Faktor $\frac{1}{2}$ in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten $\frac{1}{2}$ vor der Potenz.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $\frac{1}{2}{\left(x-4\right)}^4$