Man erkennt schnell, dass der rote Graph in x-Richtung verschoben wurde, und zwar um 1 nach links, bzw. -1 nach rechts. Der gesuchte Funktionsterm ist also g(x)= ${\left(x-\left(-1\right)\right)}^5$ = ${\left(x+1\right)}^5$

Man erkennt sofort, dass der rote Graph an der x-Achse gespiegelt (oder eben mit dem Streckfaktor -1 in y-Richtung gestreckt) wurde. Vor dem gesuchten Term muss also ein '-' stehen.

Außerdem erkennt man eine Verschiebung um 2 nach links, bzw. -2 nach rechts, was bedeutet dass statt den Funktionswerten von x die von (x - ( - 2 )) berechnet werden, also das man im Funktionsterm x durch (x-( - 2 )) ersetzt.

Somit erhält man für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $-{\left(x+2\right)}^2$.

Hinter dem Potenzterm steht noch eine 1. Das bedeutet, dass zu jedem Funktionswert noch 1 dazu addiert wird. Also wird der Graph von g um 1 nach oben verschoben.

Die $\frac{1}{4}$ als Koeffizient vor der Potenz bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor $\frac{1}{4}$ multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um $\frac{1}{4}$ gestreckt.

Bei der Verschiebung um 5 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch 5 dazu addiert, also ein 5 an den Funktionsterm hinten angehängt.

Die Streckung um den Faktor 4 in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten 4 vor der Potenz.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $4x^2+5$