Wir setzen einfach die beiden Punkte A(1|$\frac{3}{4}$) und B(-2|$3$) in den Funktionsterm $\text{f(x)}=$ $a·x^n$ ein und erhalten so die beiden Gleichungen:

I: $\frac{3}{4}$ = $a·1^n$
II: $3$ = $a·{\left(-2\right)}^n$

Aus I ergibt sich ja sofort $\frac{3}{4}$ = a. Dies können wir gleich in II einsetzen:

II: $3$ = $\frac{3}{4}\cdot {\left(-2\right)}^n$ | ⋅ $\frac{4}{3}$

$4$ = ${\left(-2\right)}^n$

Durch Ausprobieren mit ganzzahligen n erhält man so n=$2$

Der gesuchte Funktionsterm ist somit: $\text{f(x)}=$ $\frac{3}{4}{x}^2$

Wir setzen einfach die beiden Punkte A($2$|$24$) und B($6$|$648$) in den Funktionsterm $\text{f(x)}=$ $a·x^n$ ein und erhalten so die beiden Gleichungen:

I: $24$ = $a·2^n$
II: $648$ = $a·6^n$

Jetzt lösen wir mal die beiden Gleichungen nach a auf:

I: = a
II: = a

Da in beiden Gleichungen die Terme links =a sind, können wir diese gleichsetzen:

= | ⋅ $2^n$ ⋅ $6^n$

$24$ ⋅ $6^n$ = $648$ ⋅ $2^n$

Jetzt muss man eben erkennen, dass $6^n$ = ${\left(3\cdot 2\right)}^n$ = $3^n$ ⋅ $2^n$ ist.

$24·3^n·2^n$ = $648\cdot 2^n$ | : $2^n$

$24\cdot 3^n$ = $648$ | :$24$

$3^n$ = $27$

Durch Ausprobieren mit ganzzahligen n erhält man so n=$3$

n=$3$ eingesetzt in I:

I: $24$ = $a·2^3$

I: $24$ = $8a$ | ⋅ $\frac{1}{8}$

also a=$3$

Der gesuchte Funktionsterm ist somit: $\text{f(x)}=$ $3x^3$