Wir erkennen schnell, dass wir den Kongruenzsatz sss anwenden und das Dreieck eindeutig konstruieren können:

1. Zuerst zeichnen wir die Strecke c unten (waagrecht) ein und benennen die Enden Strecke A und B.
   
   
2. Da die Strecke b=7.5cm zwischen A und C liegt, muss C auf einem Kreis um A mit Radius b=7.5cm liegen. Wir zeichnen also einen Kreisbogen um A mit Radius b=7.5cm.
   
   
3. Analog dazu zeichnen wir einen Kreisbogen um B mit Radius a=6.5cm.
   
   
4. Die beiden Kreisbögen schneiden sich im Punkt C.
   
   
Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(
5. Wir verbinden den neuen Punkt C jeweils mit A und B und erhalten das fertige Dreieck.
   
   

Jetzt können wir die gesuchte Höhe h_a ins Dreieck einzeichnen und abmessen: h_a ≈ 7cm

Man kann erkennen, dass man den Kongruenzsatz wsw anwenden kann (auch die Winkelsumme von γ und α ist mit 124 kleiner als 180°).

Zuerst berechnen wir den Faktor mit dem die Strecke c auf c' gestreckt wurde:

k = $\frac{\mathrm{12}}{8}$ = 1.5

Da bei ähnlichen Dreiecken die Seitenverhältnisse gleich bleiben, müssen auch die beiden anderen Seiten a und b mit diesem Streckfaktor gestreckt werden:

b' = k ⋅ b = 1.5 ⋅ 7.5 = 11.25
a' = k ⋅ a = 1.5 ⋅ 6 = 9

Zuerst berechnen wir den Faktor mit dem die Strecke c auf c' gestreckt wurde:

k = $\frac{8}{4}$ = 2

Da bei ähnlichen Dreiecken die Seitenverhältnisse gleich bleiben, müssen auch die beiden anderen Seiten a und b mit diesem Streckfaktor gestreckt werden:

b' = k ⋅ b = 2 ⋅ 5 = 10
a' = k ⋅ a = 2 ⋅ 4 = 8