Den Zuwachs des Bestands zwischen 0 und 6 können wir durch den orientierten (mit Vorzeichen behafteten) Inhalt der Fläche zwischen dem Graph und der x-Achse ablesen (bzw. berechnen).

Dazu unterteilen wir die Fläche in Rechtecke, Parallelogrammen und ggf. Dreiecke:

I₁ (von 0 bis 2): Rechtecksfläche I₁ = (2 - 0) ⋅ 3 = 2 ⋅ 3 = 6.

I₂ (von 2 bis 4): Trapezfläche I₂ = (4 - 2) ⋅ $\frac{\mathrm{3\; +\; <mn>2</mn>}}{2}$ = 2 ⋅ 2.5 = 5.

I₃ (von 4 bis 6): Rechtecksfläche I₃ = (6 - 4) ⋅ 2 = 2 ⋅ 2 = 4.

Für den Zuwachs des Bestands zwischen 0 und 6 gilt somit:

I_ges = 6 +5 +4 = 15

Den Zuwachs des Bestands (Personen auf dem Festivalgelände) zwischen 0 und 8 können wir durch den orientierten (mit Vorzeichen behafteten) Inhalt der Fläche zwischen dem Graph und der x-Achse ablesen (bzw. berechnen).

Dazu unterteilen wir die Fläche in Rechtecke, Parallelogrammen und ggf. Dreiecke:

I₁ (von 0 bis 3): Rechtecksfläche I₁ = (3 - 0) ⋅ 4 = 3 ⋅ 4 = 12.

I₂ (von 3 bis 5): Trapezfläche I₂ = (5 - 3) ⋅ $\frac{\mathrm{4\; +\; <mn>3</mn>}}{2}$ = 2 ⋅ 3.5 = 7.

I₃ (von 5 bis 7): Rechtecksfläche I₃ = (7 - 5) ⋅ 3 = 2 ⋅ 3 = 6.

I₄ (von 7 bis 8): Dreiecksfläche I₄ = $\frac{\mathrm{(8\; -\; 7)\; \cdot \; <mn>3</mn>}}{2}$ = $\frac{3}{2}$ = 1.5.

Für den Zuwachs des Bestands (Personen auf dem Festivalgelände) zwischen 0 und 8 gilt somit:

I_ges = 12 +7 +6 +1.5 = 26.5

Da zu Begin ja bereits 32 Personen vorhanden waren, sind es nun nach 8 s
I₈ = 32 Personen +26.5 Personen = 58.5 Personen .

Den Zuwachs (bzw. die Abnahme) des Bestands (Entfernung der Lok vom Bahnhof) zwischen 0 und 9 können wir durch den orientierten (mit Vorzeichen behafteten) Inhalt der Fläche zwischen dem Graph und der x-Achse ablesen (bzw. berechnen).

Dazu unterteilen wir die Fläche in Rechtecke, Parallelogrammen und ggf. Dreiecke:

I₁ (von 0 bis 3): Dreiecksfläche I₁ = $\frac{\mathrm{(3\; -\; 0)\; \cdot \; <mo>(</mo>\; <mo>-</mo>\; <mn>2</mn>\; <mo>)</mo>}}{2}$ = $\frac{\mathrm{-6}}{2}$ = -3.

I₂ (von 3 bis 5): Dreiecksfläche I₂ = $\frac{\mathrm{(5\; -\; 3)\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{2}$ = $\frac{4}{2}$ = 2.

I₃ (von 5 bis 7): Rechtecksfläche I₃ = (7 - 5) ⋅ 2 = 2 ⋅ 2 = 4.

I₄ (von 7 bis 9): Trapezfläche I₄ = (9 - 7) ⋅ $\frac{\mathrm{2\; +\; <mn>4</mn>}}{2}$ = 2 ⋅ 3 = 6.

Für den Zuwachs (bzw. die Abnahme) des Bestands (Entfernung der Lok vom Bahnhof) zwischen 0 und 9 gilt somit:

I_ges = -3 +2 +4 +6 = 9

Da ja nach 9 s 90 cm vorhanden sind, und zwischen t=0 und t=9 insgesamt 9 cm dazu kam, müssen es zu Beginn
I_start = 90 cm - 9 cm = 81 cm gewesen sein.

Im ersten Teil zwischen t=0 und t=2 nimmt der Bestand (Personen auf dem Festivalgelände) ausschließlich zu, und zwar um:

I_Zunahme =

I₁ (von 0 bis 2): Dreiecksfläche I₁ = $\frac{\mathrm{(2\; -\; 0)\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{2}$ = $\frac{4}{2}$ = 2.

Somit nimmt der Bestand bis t=2 um 2 zu.

Weil danach der Bestand wieder ständig abnimmt, ist zum Zeitpunkt t=2 der maximale Bestand (Personen auf dem Festivalgelände) erreicht mit:
B_max = 26 Personen +2 Personen = 28 Personen.

Die anschließende Abnahme lässt sich wieder über die Dreiecks-, Rechtecks- bzw. Trapezflächen berechnnen:

I₂ (von 2 bis 5): Dreiecksfläche I₂ = $\frac{\mathrm{(5\; -\; 2)\; \cdot \; <mo>(</mo>\; <mo>-</mo>\; <mn>2</mn>\; <mo>)</mo>}}{2}$ = $\frac{\mathrm{-6}}{2}$ = -3.

Damit ergibt sich am Ende des Beobachtungszeitraums ein Bestand (Personen auf dem Festivalgelände) von B_end = 28 Personen -3 Personen = 25 Personen.

Da dies weniger ist als zu Beginn der Beobachtung (26 Personen), ist dies der minimale Bestand(Personen auf dem Festivalgelände):
B_min = 25 Personen