$\text{f(x)}=$ $-2x$

$\text{F(x)}=$ $-x^2$

$\text{f(x)}=$ $\frac{2}{x^2}$

= $2x^{-2}$

=> F(x) = $-2x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{2}{x}$

$\text{f(x)}=$ $2e^{3x-6}$

$\text{F(x)}=$ $\frac{2}{3}{e}^{3x-6}$

$\text{f(x)}=$ $-2x-2$

$\text{F(x)}=$ $-x^2-2·x+c$

= $-x^2-2x+c$

x=-2 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-2)}=$ $-{\left(-2\right)}^2-2·\left(-2\right)+c$

= $-4+4+c$

= $0+c$

wegen F(-2) = -5 gilt:

0 + c = -5 |0

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-x^2-2x-5$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x^2}$

= $5x^{-2}$

=> F(x) = $-5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{x}+c$

x=3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(3)}=$ $-\frac{5}{3}+c$

= $-5\cdot \left(\frac{1}{3}\right)+c$

= $-\frac{5}{3}+c$

wegen F(3) = 2 gilt:

$-\frac{5}{3}$ + c = 2 | $+\frac{5}{3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-\frac{5}{x}+\frac{11}{3}$

$\text{f(x)}=$ $3\cdot \cos (-x+\pi )$

$\text{F(x)}=$ $-3\cdot \sin (-x+\pi )+c$

x= $\frac{1}{2}\pi$ in F(x) eingesetzt:

$\text{F( <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </mrow><mrow><mi>π</mi></mrow> </math>)}=$ $-3\cdot \sin (-\left(\frac{1}{2}\pi \right)+\pi )+c$

= $-3\cdot \sin \left(\frac{1}{2}\pi \right)+c$

= $-3\cdot 1+c$

= $-3+c$

wegen F( $\frac{1}{2}\pi$) = -4 gilt:

$-3$ + c = -4 | $+3$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $-3\cdot \sin (-x+\pi )-1$

$\text{f(x)}=$ $\frac{5}{x}$

= $5x^{-1}$

$\text{F(x)}=$ $5\ln \left(\left|$ x$\right|\right)+c$

x=-3 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(-3)}=$ $5\ln \left(\left|$ 3$\right|\right)+c$

wegen F(-3) = 4 gilt:

$5\ln \left(3\right)$ + c = 4 | $-5\ln \left(3\right)$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $5\ln \left(\left|$ x$\right|\right)-5\ln \left(3\right)+4$

$\text{f(x)}=$ $2e^{2x-5}$

$\text{F(x)}=$ $e^{2x-5}+c$

x=1 in F(x) eingesetzt:

$\text{F(1)}=$ $e^{2\cdot 1-5}+c$

= $e^{2-5}+c$

= $e^{-3}+c$

wegen F(1) = -2 gilt:

$e^{-3}$ + c = -2 | $-e^{-3}$

also gilt für die gesuchte Stammfunktion:

$\text{F(x)}=$ $e^{2x-5}-e^{-3}-2$