Das nächst kleinere Vielfache von 9 ist 72, weil ja 8 ⋅ 9 = 72 ist.

Also bleibt als Rest eben noch 74 - 72 = 2.

Somit gilt: 74 mod 9 ≡ 2.

Das nächst kleinere Vielfache von 4 ist 64, weil ja 16 ⋅ 4 = 64 ist.

Also bleibt als Rest eben noch 67 - 64 = 3.

Somit gilt: 67 mod 4 ≡ 3.

Wir suchen also eine Zahl zwischen 40 und 49 für die gilt: n ≡ 3 mod 4.

Dazu suchen wir erstmal ein Vielfaches von 4 in der Nähe von 40, z.B. 40 = 10 ⋅ 4

Jetzt muss die gesuchte Zahl ja aber nicht ≡ 0 mod 4 , sondern ≡ 3 mod 4 sein, also addieren wir noch 3 auf die 40 und erhalten so 43.

Somit gilt: 43 ≡ 67 ≡ 3 mod 4.

Um längere Rechnungen zu vermeiden, rechnen wir:

(2406 - 30000) mod 6 ≡ (2406 mod 6 - 30000 mod 6) mod 6.

2406 mod 6 ≡ 0 mod 6 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 2406 = 2400+6 = 6 ⋅ 400 +6.

30000 mod 6 ≡ 0 mod 6 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 30000 = 30000+0 = 6 ⋅ 5000 +0.

Somit gilt:

(2406 - 30000) mod 6 ≡ (0 - 0) mod 6 ≡ 0 mod 6.

Um längere Rechnungen zu vermeiden, rechnen wir:

(95 ⋅ 45) mod 9 ≡ (95 mod 9 ⋅ 45 mod 9) mod 9.

95 mod 9 ≡ 5 mod 9 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 95 = 90 + 5 = 10 ⋅ 9 + 5 ist.

45 mod 9 ≡ 0 mod 9 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 45 = 45 + 0 = 5 ⋅ 9 + 0 ist.

Somit gilt:

(95 ⋅ 45) mod 9 ≡ (5 ⋅ 0) mod 9 ≡ 0 mod 9.

1. (etwas umständliche) Möglichkeit:

Wir probieren einfach alle natürliche Zahlen m<= 311 aus, ob zufällig 311 mod m = 436 mod m gilt:

m=2: 311 mod 2 = 1 ≠ 0 = 436 mod 2

m=3: 311 mod 3 = 2 ≠ 1 = 436 mod 3

m=4: 311 mod 4 = 3 ≠ 0 = 436 mod 4

m=5: 311 mod 5 = 1 = 1 = 436 mod 5

m=6: 311 mod 6 = 5 ≠ 4 = 436 mod 6

m=7: 311 mod 7 = 3 ≠ 2 = 436 mod 7

m=8: 311 mod 8 = 7 ≠ 4 = 436 mod 8

m=9: 311 mod 9 = 5 ≠ 4 = 436 mod 9

m=10: 311 mod 10 = 1 ≠ 6 = 436 mod 10

m=11: 311 mod 11 = 3 ≠ 7 = 436 mod 11

m=12: 311 mod 12 = 11 ≠ 4 = 436 mod 12

m=13: 311 mod 13 = 12 ≠ 7 = 436 mod 13

m=14: 311 mod 14 = 3 ≠ 2 = 436 mod 14

m=15: 311 mod 15 = 11 ≠ 1 = 436 mod 15

m=16: 311 mod 16 = 7 ≠ 4 = 436 mod 16

m=17: 311 mod 17 = 5 ≠ 11 = 436 mod 17

m=18: 311 mod 18 = 5 ≠ 4 = 436 mod 18

m=19: 311 mod 19 = 7 ≠ 18 = 436 mod 19

m=20: 311 mod 20 = 11 ≠ 16 = 436 mod 20

m=21: 311 mod 21 = 17 ≠ 16 = 436 mod 21

m=22: 311 mod 22 = 3 ≠ 18 = 436 mod 22

m=23: 311 mod 23 = 12 ≠ 22 = 436 mod 23

m=24: 311 mod 24 = 23 ≠ 4 = 436 mod 24

m=25: 311 mod 25 = 11 = 11 = 436 mod 25

m=26: 311 mod 26 = 25 ≠ 20 = 436 mod 26

m=27: 311 mod 27 = 14 ≠ 4 = 436 mod 27

m=28: 311 mod 28 = 3 ≠ 16 = 436 mod 28

m=29: 311 mod 29 = 21 ≠ 1 = 436 mod 29

m=30: 311 mod 30 = 11 ≠ 16 = 436 mod 30

m=31: 311 mod 31 = 1 ≠ 2 = 436 mod 31

m=32: 311 mod 32 = 23 ≠ 20 = 436 mod 32

m=33: 311 mod 33 = 14 ≠ 7 = 436 mod 33

m=34: 311 mod 34 = 5 ≠ 28 = 436 mod 34

m=35: 311 mod 35 = 31 ≠ 16 = 436 mod 35

m=36: 311 mod 36 = 23 ≠ 4 = 436 mod 36

m=37: 311 mod 37 = 15 ≠ 29 = 436 mod 37

m=38: 311 mod 38 = 7 ≠ 18 = 436 mod 38

m=39: 311 mod 39 = 38 ≠ 7 = 436 mod 39

m=40: 311 mod 40 = 31 ≠ 36 = 436 mod 40

m=41: 311 mod 41 = 24 ≠ 26 = 436 mod 41

m=42: 311 mod 42 = 17 ≠ 16 = 436 mod 42

m=43: 311 mod 43 = 10 ≠ 6 = 436 mod 43

m=44: 311 mod 44 = 3 ≠ 40 = 436 mod 44

m=45: 311 mod 45 = 41 ≠ 31 = 436 mod 45

m=46: 311 mod 46 = 35 ≠ 22 = 436 mod 46

m=47: 311 mod 47 = 29 ≠ 13 = 436 mod 47

m=48: 311 mod 48 = 23 ≠ 4 = 436 mod 48

m=49: 311 mod 49 = 17 ≠ 44 = 436 mod 49

m=50: 311 mod 50 = 11 ≠ 36 = 436 mod 50

m=51: 311 mod 51 = 5 ≠ 28 = 436 mod 51

m=52: 311 mod 52 = 51 ≠ 20 = 436 mod 52

m=53: 311 mod 53 = 46 ≠ 12 = 436 mod 53

m=54: 311 mod 54 = 41 ≠ 4 = 436 mod 54

m=55: 311 mod 55 = 36 ≠ 51 = 436 mod 55

m=56: 311 mod 56 = 31 ≠ 44 = 436 mod 56

m=57: 311 mod 57 = 26 ≠ 37 = 436 mod 57

m=58: 311 mod 58 = 21 ≠ 30 = 436 mod 58

m=59: 311 mod 59 = 16 ≠ 23 = 436 mod 59

m=60: 311 mod 60 = 11 ≠ 16 = 436 mod 60

m=61: 311 mod 61 = 6 ≠ 9 = 436 mod 61

m=62: 311 mod 62 = 1 ≠ 2 = 436 mod 62

m=63: 311 mod 63 = 59 ≠ 58 = 436 mod 63

m=64: 311 mod 64 = 55 ≠ 52 = 436 mod 64

m=65: 311 mod 65 = 51 ≠ 46 = 436 mod 65

m=66: 311 mod 66 = 47 ≠ 40 = 436 mod 66

m=67: 311 mod 67 = 43 ≠ 34 = 436 mod 67

m=68: 311 mod 68 = 39 ≠ 28 = 436 mod 68

m=69: 311 mod 69 = 35 ≠ 22 = 436 mod 69

m=70: 311 mod 70 = 31 ≠ 16 = 436 mod 70

m=71: 311 mod 71 = 27 ≠ 10 = 436 mod 71

m=72: 311 mod 72 = 23 ≠ 4 = 436 mod 72

m=73: 311 mod 73 = 19 ≠ 71 = 436 mod 73

m=74: 311 mod 74 = 15 ≠ 66 = 436 mod 74

m=75: 311 mod 75 = 11 ≠ 61 = 436 mod 75

m=76: 311 mod 76 = 7 ≠ 56 = 436 mod 76

m=77: 311 mod 77 = 3 ≠ 51 = 436 mod 77

m=78: 311 mod 78 = 77 ≠ 46 = 436 mod 78

m=79: 311 mod 79 = 74 ≠ 41 = 436 mod 79

m=80: 311 mod 80 = 71 ≠ 36 = 436 mod 80

m=81: 311 mod 81 = 68 ≠ 31 = 436 mod 81

m=82: 311 mod 82 = 65 ≠ 26 = 436 mod 82

m=83: 311 mod 83 = 62 ≠ 21 = 436 mod 83

m=84: 311 mod 84 = 59 ≠ 16 = 436 mod 84

m=85: 311 mod 85 = 56 ≠ 11 = 436 mod 85

m=86: 311 mod 86 = 53 ≠ 6 = 436 mod 86

m=87: 311 mod 87 = 50 ≠ 1 = 436 mod 87

m=88: 311 mod 88 = 47 ≠ 84 = 436 mod 88

m=89: 311 mod 89 = 44 ≠ 80 = 436 mod 89

m=90: 311 mod 90 = 41 ≠ 76 = 436 mod 90

m=91: 311 mod 91 = 38 ≠ 72 = 436 mod 91

m=92: 311 mod 92 = 35 ≠ 68 = 436 mod 92

m=93: 311 mod 93 = 32 ≠ 64 = 436 mod 93

m=94: 311 mod 94 = 29 ≠ 60 = 436 mod 94

m=95: 311 mod 95 = 26 ≠ 56 = 436 mod 95

m=96: 311 mod 96 = 23 ≠ 52 = 436 mod 96

m=97: 311 mod 97 = 20 ≠ 48 = 436 mod 97

m=98: 311 mod 98 = 17 ≠ 44 = 436 mod 98

m=99: 311 mod 99 = 14 ≠ 40 = 436 mod 99

m=100: 311 mod 100 = 11 ≠ 36 = 436 mod 100

m=101: 311 mod 101 = 8 ≠ 32 = 436 mod 101

m=102: 311 mod 102 = 5 ≠ 28 = 436 mod 102

m=103: 311 mod 103 = 2 ≠ 24 = 436 mod 103

m=104: 311 mod 104 = 103 ≠ 20 = 436 mod 104

m=105: 311 mod 105 = 101 ≠ 16 = 436 mod 105

m=106: 311 mod 106 = 99 ≠ 12 = 436 mod 106

m=107: 311 mod 107 = 97 ≠ 8 = 436 mod 107

m=108: 311 mod 108 = 95 ≠ 4 = 436 mod 108

m=109: 311 mod 109 = 93 ≠ 0 = 436 mod 109

m=110: 311 mod 110 = 91 ≠ 106 = 436 mod 110

m=111: 311 mod 111 = 89 ≠ 103 = 436 mod 111

m=112: 311 mod 112 = 87 ≠ 100 = 436 mod 112

m=113: 311 mod 113 = 85 ≠ 97 = 436 mod 113

m=114: 311 mod 114 = 83 ≠ 94 = 436 mod 114

m=115: 311 mod 115 = 81 ≠ 91 = 436 mod 115

m=116: 311 mod 116 = 79 ≠ 88 = 436 mod 116

m=117: 311 mod 117 = 77 ≠ 85 = 436 mod 117

m=118: 311 mod 118 = 75 ≠ 82 = 436 mod 118

m=119: 311 mod 119 = 73 ≠ 79 = 436 mod 119

m=120: 311 mod 120 = 71 ≠ 76 = 436 mod 120

m=121: 311 mod 121 = 69 ≠ 73 = 436 mod 121

m=122: 311 mod 122 = 67 ≠ 70 = 436 mod 122

m=123: 311 mod 123 = 65 ≠ 67 = 436 mod 123

m=124: 311 mod 124 = 63 ≠ 64 = 436 mod 124

m=125: 311 mod 125 = 61 = 61 = 436 mod 125

m=126: 311 mod 126 = 59 ≠ 58 = 436 mod 126

m=127: 311 mod 127 = 57 ≠ 55 = 436 mod 127

m=128: 311 mod 128 = 55 ≠ 52 = 436 mod 128

m=129: 311 mod 129 = 53 ≠ 49 = 436 mod 129

m=130: 311 mod 130 = 51 ≠ 46 = 436 mod 130

m=131: 311 mod 131 = 49 ≠ 43 = 436 mod 131

m=132: 311 mod 132 = 47 ≠ 40 = 436 mod 132

m=133: 311 mod 133 = 45 ≠ 37 = 436 mod 133

m=134: 311 mod 134 = 43 ≠ 34 = 436 mod 134

m=135: 311 mod 135 = 41 ≠ 31 = 436 mod 135

m=136: 311 mod 136 = 39 ≠ 28 = 436 mod 136

m=137: 311 mod 137 = 37 ≠ 25 = 436 mod 137

m=138: 311 mod 138 = 35 ≠ 22 = 436 mod 138

m=139: 311 mod 139 = 33 ≠ 19 = 436 mod 139

m=140: 311 mod 140 = 31 ≠ 16 = 436 mod 140

m=141: 311 mod 141 = 29 ≠ 13 = 436 mod 141

m=142: 311 mod 142 = 27 ≠ 10 = 436 mod 142

m=143: 311 mod 143 = 25 ≠ 7 = 436 mod 143

m=144: 311 mod 144 = 23 ≠ 4 = 436 mod 144

m=145: 311 mod 145 = 21 ≠ 1 = 436 mod 145

m=146: 311 mod 146 = 19 ≠ 144 = 436 mod 146

m=147: 311 mod 147 = 17 ≠ 142 = 436 mod 147

m=148: 311 mod 148 = 15 ≠ 140 = 436 mod 148

m=149: 311 mod 149 = 13 ≠ 138 = 436 mod 149

m=150: 311 mod 150 = 11 ≠ 136 = 436 mod 150

m=151: 311 mod 151 = 9 ≠ 134 = 436 mod 151

m=152: 311 mod 152 = 7 ≠ 132 = 436 mod 152

m=153: 311 mod 153 = 5 ≠ 130 = 436 mod 153

m=154: 311 mod 154 = 3 ≠ 128 = 436 mod 154

m=155: 311 mod 155 = 1 ≠ 126 = 436 mod 155

m=156: 311 mod 156 = 155 ≠ 124 = 436 mod 156

m=157: 311 mod 157 = 154 ≠ 122 = 436 mod 157

m=158: 311 mod 158 = 153 ≠ 120 = 436 mod 158

m=159: 311 mod 159 = 152 ≠ 118 = 436 mod 159

m=160: 311 mod 160 = 151 ≠ 116 = 436 mod 160

m=161: 311 mod 161 = 150 ≠ 114 = 436 mod 161

m=162: 311 mod 162 = 149 ≠ 112 = 436 mod 162

m=163: 311 mod 163 = 148 ≠ 110 = 436 mod 163

m=164: 311 mod 164 = 147 ≠ 108 = 436 mod 164

m=165: 311 mod 165 = 146 ≠ 106 = 436 mod 165

m=166: 311 mod 166 = 145 ≠ 104 = 436 mod 166

m=167: 311 mod 167 = 144 ≠ 102 = 436 mod 167

m=168: 311 mod 168 = 143 ≠ 100 = 436 mod 168

m=169: 311 mod 169 = 142 ≠ 98 = 436 mod 169

m=170: 311 mod 170 = 141 ≠ 96 = 436 mod 170

m=171: 311 mod 171 = 140 ≠ 94 = 436 mod 171

m=172: 311 mod 172 = 139 ≠ 92 = 436 mod 172

m=173: 311 mod 173 = 138 ≠ 90 = 436 mod 173

m=174: 311 mod 174 = 137 ≠ 88 = 436 mod 174

m=175: 311 mod 175 = 136 ≠ 86 = 436 mod 175

m=176: 311 mod 176 = 135 ≠ 84 = 436 mod 176

m=177: 311 mod 177 = 134 ≠ 82 = 436 mod 177

m=178: 311 mod 178 = 133 ≠ 80 = 436 mod 178

m=179: 311 mod 179 = 132 ≠ 78 = 436 mod 179

m=180: 311 mod 180 = 131 ≠ 76 = 436 mod 180

m=181: 311 mod 181 = 130 ≠ 74 = 436 mod 181

m=182: 311 mod 182 = 129 ≠ 72 = 436 mod 182

m=183: 311 mod 183 = 128 ≠ 70 = 436 mod 183

m=184: 311 mod 184 = 127 ≠ 68 = 436 mod 184

m=185: 311 mod 185 = 126 ≠ 66 = 436 mod 185

m=186: 311 mod 186 = 125 ≠ 64 = 436 mod 186

m=187: 311 mod 187 = 124 ≠ 62 = 436 mod 187

m=188: 311 mod 188 = 123 ≠ 60 = 436 mod 188

m=189: 311 mod 189 = 122 ≠ 58 = 436 mod 189

m=190: 311 mod 190 = 121 ≠ 56 = 436 mod 190

m=191: 311 mod 191 = 120 ≠ 54 = 436 mod 191

m=192: 311 mod 192 = 119 ≠ 52 = 436 mod 192

m=193: 311 mod 193 = 118 ≠ 50 = 436 mod 193

m=194: 311 mod 194 = 117 ≠ 48 = 436 mod 194

m=195: 311 mod 195 = 116 ≠ 46 = 436 mod 195

m=196: 311 mod 196 = 115 ≠ 44 = 436 mod 196

m=197: 311 mod 197 = 114 ≠ 42 = 436 mod 197

m=198: 311 mod 198 = 113 ≠ 40 = 436 mod 198

m=199: 311 mod 199 = 112 ≠ 38 = 436 mod 199

m=200: 311 mod 200 = 111 ≠ 36 = 436 mod 200

m=201: 311 mod 201 = 110 ≠ 34 = 436 mod 201

m=202: 311 mod 202 = 109 ≠ 32 = 436 mod 202

m=203: 311 mod 203 = 108 ≠ 30 = 436 mod 203

m=204: 311 mod 204 = 107 ≠ 28 = 436 mod 204

m=205: 311 mod 205 = 106 ≠ 26 = 436 mod 205

m=206: 311 mod 206 = 105 ≠ 24 = 436 mod 206

m=207: 311 mod 207 = 104 ≠ 22 = 436 mod 207

m=208: 311 mod 208 = 103 ≠ 20 = 436 mod 208

m=209: 311 mod 209 = 102 ≠ 18 = 436 mod 209

m=210: 311 mod 210 = 101 ≠ 16 = 436 mod 210

m=211: 311 mod 211 = 100 ≠ 14 = 436 mod 211

m=212: 311 mod 212 = 99 ≠ 12 = 436 mod 212

m=213: 311 mod 213 = 98 ≠ 10 = 436 mod 213

m=214: 311 mod 214 = 97 ≠ 8 = 436 mod 214

m=215: 311 mod 215 = 96 ≠ 6 = 436 mod 215

m=216: 311 mod 216 = 95 ≠ 4 = 436 mod 216

m=217: 311 mod 217 = 94 ≠ 2 = 436 mod 217

m=218: 311 mod 218 = 93 ≠ 0 = 436 mod 218

m=219: 311 mod 219 = 92 ≠ 217 = 436 mod 219

m=220: 311 mod 220 = 91 ≠ 216 = 436 mod 220

m=221: 311 mod 221 = 90 ≠ 215 = 436 mod 221

m=222: 311 mod 222 = 89 ≠ 214 = 436 mod 222

m=223: 311 mod 223 = 88 ≠ 213 = 436 mod 223

m=224: 311 mod 224 = 87 ≠ 212 = 436 mod 224

m=225: 311 mod 225 = 86 ≠ 211 = 436 mod 225

m=226: 311 mod 226 = 85 ≠ 210 = 436 mod 226

m=227: 311 mod 227 = 84 ≠ 209 = 436 mod 227

m=228: 311 mod 228 = 83 ≠ 208 = 436 mod 228

m=229: 311 mod 229 = 82 ≠ 207 = 436 mod 229

m=230: 311 mod 230 = 81 ≠ 206 = 436 mod 230

m=231: 311 mod 231 = 80 ≠ 205 = 436 mod 231

m=232: 311 mod 232 = 79 ≠ 204 = 436 mod 232

m=233: 311 mod 233 = 78 ≠ 203 = 436 mod 233

m=234: 311 mod 234 = 77 ≠ 202 = 436 mod 234

m=235: 311 mod 235 = 76 ≠ 201 = 436 mod 235

m=236: 311 mod 236 = 75 ≠ 200 = 436 mod 236

m=237: 311 mod 237 = 74 ≠ 199 = 436 mod 237

m=238: 311 mod 238 = 73 ≠ 198 = 436 mod 238

m=239: 311 mod 239 = 72 ≠ 197 = 436 mod 239

m=240: 311 mod 240 = 71 ≠ 196 = 436 mod 240

m=241: 311 mod 241 = 70 ≠ 195 = 436 mod 241

m=242: 311 mod 242 = 69 ≠ 194 = 436 mod 242

m=243: 311 mod 243 = 68 ≠ 193 = 436 mod 243

m=244: 311 mod 244 = 67 ≠ 192 = 436 mod 244

m=245: 311 mod 245 = 66 ≠ 191 = 436 mod 245

m=246: 311 mod 246 = 65 ≠ 190 = 436 mod 246

m=247: 311 mod 247 = 64 ≠ 189 = 436 mod 247

m=248: 311 mod 248 = 63 ≠ 188 = 436 mod 248

m=249: 311 mod 249 = 62 ≠ 187 = 436 mod 249

m=250: 311 mod 250 = 61 ≠ 186 = 436 mod 250

m=251: 311 mod 251 = 60 ≠ 185 = 436 mod 251

m=252: 311 mod 252 = 59 ≠ 184 = 436 mod 252

m=253: 311 mod 253 = 58 ≠ 183 = 436 mod 253

m=254: 311 mod 254 = 57 ≠ 182 = 436 mod 254

m=255: 311 mod 255 = 56 ≠ 181 = 436 mod 255

m=256: 311 mod 256 = 55 ≠ 180 = 436 mod 256

m=257: 311 mod 257 = 54 ≠ 179 = 436 mod 257

m=258: 311 mod 258 = 53 ≠ 178 = 436 mod 258

m=259: 311 mod 259 = 52 ≠ 177 = 436 mod 259

m=260: 311 mod 260 = 51 ≠ 176 = 436 mod 260

m=261: 311 mod 261 = 50 ≠ 175 = 436 mod 261

m=262: 311 mod 262 = 49 ≠ 174 = 436 mod 262

m=263: 311 mod 263 = 48 ≠ 173 = 436 mod 263

m=264: 311 mod 264 = 47 ≠ 172 = 436 mod 264

m=265: 311 mod 265 = 46 ≠ 171 = 436 mod 265

m=266: 311 mod 266 = 45 ≠ 170 = 436 mod 266

m=267: 311 mod 267 = 44 ≠ 169 = 436 mod 267

m=268: 311 mod 268 = 43 ≠ 168 = 436 mod 268

m=269: 311 mod 269 = 42 ≠ 167 = 436 mod 269

m=270: 311 mod 270 = 41 ≠ 166 = 436 mod 270

m=271: 311 mod 271 = 40 ≠ 165 = 436 mod 271

m=272: 311 mod 272 = 39 ≠ 164 = 436 mod 272

m=273: 311 mod 273 = 38 ≠ 163 = 436 mod 273

m=274: 311 mod 274 = 37 ≠ 162 = 436 mod 274

m=275: 311 mod 275 = 36 ≠ 161 = 436 mod 275

m=276: 311 mod 276 = 35 ≠ 160 = 436 mod 276

m=277: 311 mod 277 = 34 ≠ 159 = 436 mod 277

m=278: 311 mod 278 = 33 ≠ 158 = 436 mod 278

m=279: 311 mod 279 = 32 ≠ 157 = 436 mod 279

m=280: 311 mod 280 = 31 ≠ 156 = 436 mod 280

m=281: 311 mod 281 = 30 ≠ 155 = 436 mod 281

m=282: 311 mod 282 = 29 ≠ 154 = 436 mod 282

m=283: 311 mod 283 = 28 ≠ 153 = 436 mod 283

m=284: 311 mod 284 = 27 ≠ 152 = 436 mod 284

m=285: 311 mod 285 = 26 ≠ 151 = 436 mod 285

m=286: 311 mod 286 = 25 ≠ 150 = 436 mod 286

m=287: 311 mod 287 = 24 ≠ 149 = 436 mod 287

m=288: 311 mod 288 = 23 ≠ 148 = 436 mod 288

m=289: 311 mod 289 = 22 ≠ 147 = 436 mod 289

m=290: 311 mod 290 = 21 ≠ 146 = 436 mod 290

m=291: 311 mod 291 = 20 ≠ 145 = 436 mod 291

m=292: 311 mod 292 = 19 ≠ 144 = 436 mod 292

m=293: 311 mod 293 = 18 ≠ 143 = 436 mod 293

m=294: 311 mod 294 = 17 ≠ 142 = 436 mod 294

m=295: 311 mod 295 = 16 ≠ 141 = 436 mod 295

m=296: 311 mod 296 = 15 ≠ 140 = 436 mod 296

m=297: 311 mod 297 = 14 ≠ 139 = 436 mod 297

m=298: 311 mod 298 = 13 ≠ 138 = 436 mod 298

m=299: 311 mod 299 = 12 ≠ 137 = 436 mod 299

m=300: 311 mod 300 = 11 ≠ 136 = 436 mod 300

m=301: 311 mod 301 = 10 ≠ 135 = 436 mod 301

m=302: 311 mod 302 = 9 ≠ 134 = 436 mod 302

m=303: 311 mod 303 = 8 ≠ 133 = 436 mod 303

m=304: 311 mod 304 = 7 ≠ 132 = 436 mod 304

m=305: 311 mod 305 = 6 ≠ 131 = 436 mod 305

m=306: 311 mod 306 = 5 ≠ 130 = 436 mod 306

m=307: 311 mod 307 = 4 ≠ 129 = 436 mod 307

m=308: 311 mod 308 = 3 ≠ 128 = 436 mod 308

m=309: 311 mod 309 = 2 ≠ 127 = 436 mod 309

m=310: 311 mod 310 = 1 ≠ 126 = 436 mod 310

m=311: 311 mod 311 = 0 ≠ 125 = 436 mod 311

2. (deutlich schnellere) Möglichkeit:

Wir erinnern uns daran, dass
a mod m ≡ b mod m
wenn m ein Teiler von (a-b) bzw. (b-a) ist.

Somit müssen wir nur die Teiler von (436 - 311) = 125 bestimmen:

die gesuchten Zahlen sind somit:

5; 25; 125