Das nächst kleinere Vielfache von 11 ist 77, weil ja 7 ⋅ 11 = 77 ist.

Also bleibt als Rest eben noch 83 - 77 = 6.

Somit gilt: 83 mod 11 ≡ 6.

Das nächst kleinere Vielfache von 6 ist 42, weil ja 7 ⋅ 6 = 42 ist.

Also bleibt als Rest eben noch 42 - 42 = 0.

Somit gilt: 42 mod 6 ≡ 0.

Wir suchen also eine Zahl zwischen 80 und 89 für die gilt: n ≡ 0 mod 6.

Dazu suchen wir einfach ein Vielfaches von 6 in der Nähe von 80, z.B. 84 = 14 ⋅ 6

Somit gilt: 84 ≡ 42 ≡ 0 mod 6.

Um längere Rechnungen zu vermeiden, rechnen wir:

(905 - 454) mod 9 ≡ (905 mod 9 - 454 mod 9) mod 9.

905 mod 9 ≡ 5 mod 9 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 905 = 900+5 = 9 ⋅ 100 +5.

454 mod 9 ≡ 4 mod 9 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 454 = 450+4 = 9 ⋅ 50 +4.

Somit gilt:

(905 - 454) mod 9 ≡ (5 - 4) mod 9 ≡ 1 mod 9.

Um längere Rechnungen zu vermeiden, rechnen wir:

(88 ⋅ 95) mod 6 ≡ (88 mod 6 ⋅ 95 mod 6) mod 6.

88 mod 6 ≡ 4 mod 6 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 88 = 84 + 4 = 14 ⋅ 6 + 4 ist.

95 mod 6 ≡ 5 mod 6 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 95 = 90 + 5 = 15 ⋅ 6 + 5 ist.

Somit gilt:

(88 ⋅ 95) mod 6 ≡ (4 ⋅ 5) mod 6 ≡ 20 mod 6 ≡ 2 mod 6.

1. (etwas umständliche) Möglichkeit:

Wir probieren einfach alle natürliche Zahlen m<= 292 aus, ob zufällig 292 mod m = 367 mod m gilt:

m=2: 292 mod 2 = 0 ≠ 1 = 367 mod 2

m=3: 292 mod 3 = 1 = 1 = 367 mod 3

m=4: 292 mod 4 = 0 ≠ 3 = 367 mod 4

m=5: 292 mod 5 = 2 = 2 = 367 mod 5

m=6: 292 mod 6 = 4 ≠ 1 = 367 mod 6

m=7: 292 mod 7 = 5 ≠ 3 = 367 mod 7

m=8: 292 mod 8 = 4 ≠ 7 = 367 mod 8

m=9: 292 mod 9 = 4 ≠ 7 = 367 mod 9

m=10: 292 mod 10 = 2 ≠ 7 = 367 mod 10

m=11: 292 mod 11 = 6 ≠ 4 = 367 mod 11

m=12: 292 mod 12 = 4 ≠ 7 = 367 mod 12

m=13: 292 mod 13 = 6 ≠ 3 = 367 mod 13

m=14: 292 mod 14 = 12 ≠ 3 = 367 mod 14

m=15: 292 mod 15 = 7 = 7 = 367 mod 15

m=16: 292 mod 16 = 4 ≠ 15 = 367 mod 16

m=17: 292 mod 17 = 3 ≠ 10 = 367 mod 17

m=18: 292 mod 18 = 4 ≠ 7 = 367 mod 18

m=19: 292 mod 19 = 7 ≠ 6 = 367 mod 19

m=20: 292 mod 20 = 12 ≠ 7 = 367 mod 20

m=21: 292 mod 21 = 19 ≠ 10 = 367 mod 21

m=22: 292 mod 22 = 6 ≠ 15 = 367 mod 22

m=23: 292 mod 23 = 16 ≠ 22 = 367 mod 23

m=24: 292 mod 24 = 4 ≠ 7 = 367 mod 24

m=25: 292 mod 25 = 17 = 17 = 367 mod 25

m=26: 292 mod 26 = 6 ≠ 3 = 367 mod 26

m=27: 292 mod 27 = 22 ≠ 16 = 367 mod 27

m=28: 292 mod 28 = 12 ≠ 3 = 367 mod 28

m=29: 292 mod 29 = 2 ≠ 19 = 367 mod 29

m=30: 292 mod 30 = 22 ≠ 7 = 367 mod 30

m=31: 292 mod 31 = 13 ≠ 26 = 367 mod 31

m=32: 292 mod 32 = 4 ≠ 15 = 367 mod 32

m=33: 292 mod 33 = 28 ≠ 4 = 367 mod 33

m=34: 292 mod 34 = 20 ≠ 27 = 367 mod 34

m=35: 292 mod 35 = 12 ≠ 17 = 367 mod 35

m=36: 292 mod 36 = 4 ≠ 7 = 367 mod 36

m=37: 292 mod 37 = 33 ≠ 34 = 367 mod 37

m=38: 292 mod 38 = 26 ≠ 25 = 367 mod 38

m=39: 292 mod 39 = 19 ≠ 16 = 367 mod 39

m=40: 292 mod 40 = 12 ≠ 7 = 367 mod 40

m=41: 292 mod 41 = 5 ≠ 39 = 367 mod 41

m=42: 292 mod 42 = 40 ≠ 31 = 367 mod 42

m=43: 292 mod 43 = 34 ≠ 23 = 367 mod 43

m=44: 292 mod 44 = 28 ≠ 15 = 367 mod 44

m=45: 292 mod 45 = 22 ≠ 7 = 367 mod 45

m=46: 292 mod 46 = 16 ≠ 45 = 367 mod 46

m=47: 292 mod 47 = 10 ≠ 38 = 367 mod 47

m=48: 292 mod 48 = 4 ≠ 31 = 367 mod 48

m=49: 292 mod 49 = 47 ≠ 24 = 367 mod 49

m=50: 292 mod 50 = 42 ≠ 17 = 367 mod 50

m=51: 292 mod 51 = 37 ≠ 10 = 367 mod 51

m=52: 292 mod 52 = 32 ≠ 3 = 367 mod 52

m=53: 292 mod 53 = 27 ≠ 49 = 367 mod 53

m=54: 292 mod 54 = 22 ≠ 43 = 367 mod 54

m=55: 292 mod 55 = 17 ≠ 37 = 367 mod 55

m=56: 292 mod 56 = 12 ≠ 31 = 367 mod 56

m=57: 292 mod 57 = 7 ≠ 25 = 367 mod 57

m=58: 292 mod 58 = 2 ≠ 19 = 367 mod 58

m=59: 292 mod 59 = 56 ≠ 13 = 367 mod 59

m=60: 292 mod 60 = 52 ≠ 7 = 367 mod 60

m=61: 292 mod 61 = 48 ≠ 1 = 367 mod 61

m=62: 292 mod 62 = 44 ≠ 57 = 367 mod 62

m=63: 292 mod 63 = 40 ≠ 52 = 367 mod 63

m=64: 292 mod 64 = 36 ≠ 47 = 367 mod 64

m=65: 292 mod 65 = 32 ≠ 42 = 367 mod 65

m=66: 292 mod 66 = 28 ≠ 37 = 367 mod 66

m=67: 292 mod 67 = 24 ≠ 32 = 367 mod 67

m=68: 292 mod 68 = 20 ≠ 27 = 367 mod 68

m=69: 292 mod 69 = 16 ≠ 22 = 367 mod 69

m=70: 292 mod 70 = 12 ≠ 17 = 367 mod 70

m=71: 292 mod 71 = 8 ≠ 12 = 367 mod 71

m=72: 292 mod 72 = 4 ≠ 7 = 367 mod 72

m=73: 292 mod 73 = 0 ≠ 2 = 367 mod 73

m=74: 292 mod 74 = 70 ≠ 71 = 367 mod 74

m=75: 292 mod 75 = 67 = 67 = 367 mod 75

m=76: 292 mod 76 = 64 ≠ 63 = 367 mod 76

m=77: 292 mod 77 = 61 ≠ 59 = 367 mod 77

m=78: 292 mod 78 = 58 ≠ 55 = 367 mod 78

m=79: 292 mod 79 = 55 ≠ 51 = 367 mod 79

m=80: 292 mod 80 = 52 ≠ 47 = 367 mod 80

m=81: 292 mod 81 = 49 ≠ 43 = 367 mod 81

m=82: 292 mod 82 = 46 ≠ 39 = 367 mod 82

m=83: 292 mod 83 = 43 ≠ 35 = 367 mod 83

m=84: 292 mod 84 = 40 ≠ 31 = 367 mod 84

m=85: 292 mod 85 = 37 ≠ 27 = 367 mod 85

m=86: 292 mod 86 = 34 ≠ 23 = 367 mod 86

m=87: 292 mod 87 = 31 ≠ 19 = 367 mod 87

m=88: 292 mod 88 = 28 ≠ 15 = 367 mod 88

m=89: 292 mod 89 = 25 ≠ 11 = 367 mod 89

m=90: 292 mod 90 = 22 ≠ 7 = 367 mod 90

m=91: 292 mod 91 = 19 ≠ 3 = 367 mod 91

m=92: 292 mod 92 = 16 ≠ 91 = 367 mod 92

m=93: 292 mod 93 = 13 ≠ 88 = 367 mod 93

m=94: 292 mod 94 = 10 ≠ 85 = 367 mod 94

m=95: 292 mod 95 = 7 ≠ 82 = 367 mod 95

m=96: 292 mod 96 = 4 ≠ 79 = 367 mod 96

m=97: 292 mod 97 = 1 ≠ 76 = 367 mod 97

m=98: 292 mod 98 = 96 ≠ 73 = 367 mod 98

m=99: 292 mod 99 = 94 ≠ 70 = 367 mod 99

m=100: 292 mod 100 = 92 ≠ 67 = 367 mod 100

m=101: 292 mod 101 = 90 ≠ 64 = 367 mod 101

m=102: 292 mod 102 = 88 ≠ 61 = 367 mod 102

m=103: 292 mod 103 = 86 ≠ 58 = 367 mod 103

m=104: 292 mod 104 = 84 ≠ 55 = 367 mod 104

m=105: 292 mod 105 = 82 ≠ 52 = 367 mod 105

m=106: 292 mod 106 = 80 ≠ 49 = 367 mod 106

m=107: 292 mod 107 = 78 ≠ 46 = 367 mod 107

m=108: 292 mod 108 = 76 ≠ 43 = 367 mod 108

m=109: 292 mod 109 = 74 ≠ 40 = 367 mod 109

m=110: 292 mod 110 = 72 ≠ 37 = 367 mod 110

m=111: 292 mod 111 = 70 ≠ 34 = 367 mod 111

m=112: 292 mod 112 = 68 ≠ 31 = 367 mod 112

m=113: 292 mod 113 = 66 ≠ 28 = 367 mod 113

m=114: 292 mod 114 = 64 ≠ 25 = 367 mod 114

m=115: 292 mod 115 = 62 ≠ 22 = 367 mod 115

m=116: 292 mod 116 = 60 ≠ 19 = 367 mod 116

m=117: 292 mod 117 = 58 ≠ 16 = 367 mod 117

m=118: 292 mod 118 = 56 ≠ 13 = 367 mod 118

m=119: 292 mod 119 = 54 ≠ 10 = 367 mod 119

m=120: 292 mod 120 = 52 ≠ 7 = 367 mod 120

m=121: 292 mod 121 = 50 ≠ 4 = 367 mod 121

m=122: 292 mod 122 = 48 ≠ 1 = 367 mod 122

m=123: 292 mod 123 = 46 ≠ 121 = 367 mod 123

m=124: 292 mod 124 = 44 ≠ 119 = 367 mod 124

m=125: 292 mod 125 = 42 ≠ 117 = 367 mod 125

m=126: 292 mod 126 = 40 ≠ 115 = 367 mod 126

m=127: 292 mod 127 = 38 ≠ 113 = 367 mod 127

m=128: 292 mod 128 = 36 ≠ 111 = 367 mod 128

m=129: 292 mod 129 = 34 ≠ 109 = 367 mod 129

m=130: 292 mod 130 = 32 ≠ 107 = 367 mod 130

m=131: 292 mod 131 = 30 ≠ 105 = 367 mod 131

m=132: 292 mod 132 = 28 ≠ 103 = 367 mod 132

m=133: 292 mod 133 = 26 ≠ 101 = 367 mod 133

m=134: 292 mod 134 = 24 ≠ 99 = 367 mod 134

m=135: 292 mod 135 = 22 ≠ 97 = 367 mod 135

m=136: 292 mod 136 = 20 ≠ 95 = 367 mod 136

m=137: 292 mod 137 = 18 ≠ 93 = 367 mod 137

m=138: 292 mod 138 = 16 ≠ 91 = 367 mod 138

m=139: 292 mod 139 = 14 ≠ 89 = 367 mod 139

m=140: 292 mod 140 = 12 ≠ 87 = 367 mod 140

m=141: 292 mod 141 = 10 ≠ 85 = 367 mod 141

m=142: 292 mod 142 = 8 ≠ 83 = 367 mod 142

m=143: 292 mod 143 = 6 ≠ 81 = 367 mod 143

m=144: 292 mod 144 = 4 ≠ 79 = 367 mod 144

m=145: 292 mod 145 = 2 ≠ 77 = 367 mod 145

m=146: 292 mod 146 = 0 ≠ 75 = 367 mod 146

m=147: 292 mod 147 = 145 ≠ 73 = 367 mod 147

m=148: 292 mod 148 = 144 ≠ 71 = 367 mod 148

m=149: 292 mod 149 = 143 ≠ 69 = 367 mod 149

m=150: 292 mod 150 = 142 ≠ 67 = 367 mod 150

m=151: 292 mod 151 = 141 ≠ 65 = 367 mod 151

m=152: 292 mod 152 = 140 ≠ 63 = 367 mod 152

m=153: 292 mod 153 = 139 ≠ 61 = 367 mod 153

m=154: 292 mod 154 = 138 ≠ 59 = 367 mod 154

m=155: 292 mod 155 = 137 ≠ 57 = 367 mod 155

m=156: 292 mod 156 = 136 ≠ 55 = 367 mod 156

m=157: 292 mod 157 = 135 ≠ 53 = 367 mod 157

m=158: 292 mod 158 = 134 ≠ 51 = 367 mod 158

m=159: 292 mod 159 = 133 ≠ 49 = 367 mod 159

m=160: 292 mod 160 = 132 ≠ 47 = 367 mod 160

m=161: 292 mod 161 = 131 ≠ 45 = 367 mod 161

m=162: 292 mod 162 = 130 ≠ 43 = 367 mod 162

m=163: 292 mod 163 = 129 ≠ 41 = 367 mod 163

m=164: 292 mod 164 = 128 ≠ 39 = 367 mod 164

m=165: 292 mod 165 = 127 ≠ 37 = 367 mod 165

m=166: 292 mod 166 = 126 ≠ 35 = 367 mod 166

m=167: 292 mod 167 = 125 ≠ 33 = 367 mod 167

m=168: 292 mod 168 = 124 ≠ 31 = 367 mod 168

m=169: 292 mod 169 = 123 ≠ 29 = 367 mod 169

m=170: 292 mod 170 = 122 ≠ 27 = 367 mod 170

m=171: 292 mod 171 = 121 ≠ 25 = 367 mod 171

m=172: 292 mod 172 = 120 ≠ 23 = 367 mod 172

m=173: 292 mod 173 = 119 ≠ 21 = 367 mod 173

m=174: 292 mod 174 = 118 ≠ 19 = 367 mod 174

m=175: 292 mod 175 = 117 ≠ 17 = 367 mod 175

m=176: 292 mod 176 = 116 ≠ 15 = 367 mod 176

m=177: 292 mod 177 = 115 ≠ 13 = 367 mod 177

m=178: 292 mod 178 = 114 ≠ 11 = 367 mod 178

m=179: 292 mod 179 = 113 ≠ 9 = 367 mod 179

m=180: 292 mod 180 = 112 ≠ 7 = 367 mod 180

m=181: 292 mod 181 = 111 ≠ 5 = 367 mod 181

m=182: 292 mod 182 = 110 ≠ 3 = 367 mod 182

m=183: 292 mod 183 = 109 ≠ 1 = 367 mod 183

m=184: 292 mod 184 = 108 ≠ 183 = 367 mod 184

m=185: 292 mod 185 = 107 ≠ 182 = 367 mod 185

m=186: 292 mod 186 = 106 ≠ 181 = 367 mod 186

m=187: 292 mod 187 = 105 ≠ 180 = 367 mod 187

m=188: 292 mod 188 = 104 ≠ 179 = 367 mod 188

m=189: 292 mod 189 = 103 ≠ 178 = 367 mod 189

m=190: 292 mod 190 = 102 ≠ 177 = 367 mod 190

m=191: 292 mod 191 = 101 ≠ 176 = 367 mod 191

m=192: 292 mod 192 = 100 ≠ 175 = 367 mod 192

m=193: 292 mod 193 = 99 ≠ 174 = 367 mod 193

m=194: 292 mod 194 = 98 ≠ 173 = 367 mod 194

m=195: 292 mod 195 = 97 ≠ 172 = 367 mod 195

m=196: 292 mod 196 = 96 ≠ 171 = 367 mod 196

m=197: 292 mod 197 = 95 ≠ 170 = 367 mod 197

m=198: 292 mod 198 = 94 ≠ 169 = 367 mod 198

m=199: 292 mod 199 = 93 ≠ 168 = 367 mod 199

m=200: 292 mod 200 = 92 ≠ 167 = 367 mod 200

m=201: 292 mod 201 = 91 ≠ 166 = 367 mod 201

m=202: 292 mod 202 = 90 ≠ 165 = 367 mod 202

m=203: 292 mod 203 = 89 ≠ 164 = 367 mod 203

m=204: 292 mod 204 = 88 ≠ 163 = 367 mod 204

m=205: 292 mod 205 = 87 ≠ 162 = 367 mod 205

m=206: 292 mod 206 = 86 ≠ 161 = 367 mod 206

m=207: 292 mod 207 = 85 ≠ 160 = 367 mod 207

m=208: 292 mod 208 = 84 ≠ 159 = 367 mod 208

m=209: 292 mod 209 = 83 ≠ 158 = 367 mod 209

m=210: 292 mod 210 = 82 ≠ 157 = 367 mod 210

m=211: 292 mod 211 = 81 ≠ 156 = 367 mod 211

m=212: 292 mod 212 = 80 ≠ 155 = 367 mod 212

m=213: 292 mod 213 = 79 ≠ 154 = 367 mod 213

m=214: 292 mod 214 = 78 ≠ 153 = 367 mod 214

m=215: 292 mod 215 = 77 ≠ 152 = 367 mod 215

m=216: 292 mod 216 = 76 ≠ 151 = 367 mod 216

m=217: 292 mod 217 = 75 ≠ 150 = 367 mod 217

m=218: 292 mod 218 = 74 ≠ 149 = 367 mod 218

m=219: 292 mod 219 = 73 ≠ 148 = 367 mod 219

m=220: 292 mod 220 = 72 ≠ 147 = 367 mod 220

m=221: 292 mod 221 = 71 ≠ 146 = 367 mod 221

m=222: 292 mod 222 = 70 ≠ 145 = 367 mod 222

m=223: 292 mod 223 = 69 ≠ 144 = 367 mod 223

m=224: 292 mod 224 = 68 ≠ 143 = 367 mod 224

m=225: 292 mod 225 = 67 ≠ 142 = 367 mod 225

m=226: 292 mod 226 = 66 ≠ 141 = 367 mod 226

m=227: 292 mod 227 = 65 ≠ 140 = 367 mod 227

m=228: 292 mod 228 = 64 ≠ 139 = 367 mod 228

m=229: 292 mod 229 = 63 ≠ 138 = 367 mod 229

m=230: 292 mod 230 = 62 ≠ 137 = 367 mod 230

m=231: 292 mod 231 = 61 ≠ 136 = 367 mod 231

m=232: 292 mod 232 = 60 ≠ 135 = 367 mod 232

m=233: 292 mod 233 = 59 ≠ 134 = 367 mod 233

m=234: 292 mod 234 = 58 ≠ 133 = 367 mod 234

m=235: 292 mod 235 = 57 ≠ 132 = 367 mod 235

m=236: 292 mod 236 = 56 ≠ 131 = 367 mod 236

m=237: 292 mod 237 = 55 ≠ 130 = 367 mod 237

m=238: 292 mod 238 = 54 ≠ 129 = 367 mod 238

m=239: 292 mod 239 = 53 ≠ 128 = 367 mod 239

m=240: 292 mod 240 = 52 ≠ 127 = 367 mod 240

m=241: 292 mod 241 = 51 ≠ 126 = 367 mod 241

m=242: 292 mod 242 = 50 ≠ 125 = 367 mod 242

m=243: 292 mod 243 = 49 ≠ 124 = 367 mod 243

m=244: 292 mod 244 = 48 ≠ 123 = 367 mod 244

m=245: 292 mod 245 = 47 ≠ 122 = 367 mod 245

m=246: 292 mod 246 = 46 ≠ 121 = 367 mod 246

m=247: 292 mod 247 = 45 ≠ 120 = 367 mod 247

m=248: 292 mod 248 = 44 ≠ 119 = 367 mod 248

m=249: 292 mod 249 = 43 ≠ 118 = 367 mod 249

m=250: 292 mod 250 = 42 ≠ 117 = 367 mod 250

m=251: 292 mod 251 = 41 ≠ 116 = 367 mod 251

m=252: 292 mod 252 = 40 ≠ 115 = 367 mod 252

m=253: 292 mod 253 = 39 ≠ 114 = 367 mod 253

m=254: 292 mod 254 = 38 ≠ 113 = 367 mod 254

m=255: 292 mod 255 = 37 ≠ 112 = 367 mod 255

m=256: 292 mod 256 = 36 ≠ 111 = 367 mod 256

m=257: 292 mod 257 = 35 ≠ 110 = 367 mod 257

m=258: 292 mod 258 = 34 ≠ 109 = 367 mod 258

m=259: 292 mod 259 = 33 ≠ 108 = 367 mod 259

m=260: 292 mod 260 = 32 ≠ 107 = 367 mod 260

m=261: 292 mod 261 = 31 ≠ 106 = 367 mod 261

m=262: 292 mod 262 = 30 ≠ 105 = 367 mod 262

m=263: 292 mod 263 = 29 ≠ 104 = 367 mod 263

m=264: 292 mod 264 = 28 ≠ 103 = 367 mod 264

m=265: 292 mod 265 = 27 ≠ 102 = 367 mod 265

m=266: 292 mod 266 = 26 ≠ 101 = 367 mod 266

m=267: 292 mod 267 = 25 ≠ 100 = 367 mod 267

m=268: 292 mod 268 = 24 ≠ 99 = 367 mod 268

m=269: 292 mod 269 = 23 ≠ 98 = 367 mod 269

m=270: 292 mod 270 = 22 ≠ 97 = 367 mod 270

m=271: 292 mod 271 = 21 ≠ 96 = 367 mod 271

m=272: 292 mod 272 = 20 ≠ 95 = 367 mod 272

m=273: 292 mod 273 = 19 ≠ 94 = 367 mod 273

m=274: 292 mod 274 = 18 ≠ 93 = 367 mod 274

m=275: 292 mod 275 = 17 ≠ 92 = 367 mod 275

m=276: 292 mod 276 = 16 ≠ 91 = 367 mod 276

m=277: 292 mod 277 = 15 ≠ 90 = 367 mod 277

m=278: 292 mod 278 = 14 ≠ 89 = 367 mod 278

m=279: 292 mod 279 = 13 ≠ 88 = 367 mod 279

m=280: 292 mod 280 = 12 ≠ 87 = 367 mod 280

m=281: 292 mod 281 = 11 ≠ 86 = 367 mod 281

m=282: 292 mod 282 = 10 ≠ 85 = 367 mod 282

m=283: 292 mod 283 = 9 ≠ 84 = 367 mod 283

m=284: 292 mod 284 = 8 ≠ 83 = 367 mod 284

m=285: 292 mod 285 = 7 ≠ 82 = 367 mod 285

m=286: 292 mod 286 = 6 ≠ 81 = 367 mod 286

m=287: 292 mod 287 = 5 ≠ 80 = 367 mod 287

m=288: 292 mod 288 = 4 ≠ 79 = 367 mod 288

m=289: 292 mod 289 = 3 ≠ 78 = 367 mod 289

m=290: 292 mod 290 = 2 ≠ 77 = 367 mod 290

m=291: 292 mod 291 = 1 ≠ 76 = 367 mod 291

m=292: 292 mod 292 = 0 ≠ 75 = 367 mod 292

2. (deutlich schnellere) Möglichkeit:

Wir erinnern uns daran, dass
a mod m ≡ b mod m
wenn m ein Teiler von (a-b) bzw. (b-a) ist.

Somit müssen wir nur die Teiler von (367 - 292) = 75 bestimmen:

die gesuchten Zahlen sind somit:

3; 5; 15; 25; 75