Das nächst kleinere Vielfache von 11 ist 66, weil ja 6 ⋅ 11 = 66 ist.

Also bleibt als Rest eben noch 71 - 66 = 5.

Somit gilt: 71 mod 11 ≡ 5.

Das nächst kleinere Vielfache von 3 ist 33, weil ja 11 ⋅ 3 = 33 ist.

Also bleibt als Rest eben noch 34 - 33 = 1.

Somit gilt: 34 mod 3 ≡ 1.

Wir suchen also eine Zahl zwischen 20 und 29 für die gilt: n ≡ 1 mod 3.

Dazu suchen wir erstmal ein Vielfaches von 3 in der Nähe von 20, z.B. 21 = 7 ⋅ 3

Jetzt muss die gesuchte Zahl ja aber nicht ≡ 0 mod 3 , sondern ≡ 1 mod 3 sein, also addieren wir noch 1 auf die 21 und erhalten so 22.

Somit gilt: 22 ≡ 34 ≡ 1 mod 3.

Um längere Rechnungen zu vermeiden, rechnen wir:

(4998 - 1496) mod 5 ≡ (4998 mod 5 - 1496 mod 5) mod 5.

4998 mod 5 ≡ 3 mod 5 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 4998 = 4000+998 = 5 ⋅ 800 +998.

1496 mod 5 ≡ 1 mod 5 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 1496 = 1400+96 = 5 ⋅ 280 +96.

Somit gilt:

(4998 - 1496) mod 5 ≡ (3 - 1) mod 5 ≡ 2 mod 5.

Um längere Rechnungen zu vermeiden, rechnen wir:

(60 ⋅ 77) mod 7 ≡ (60 mod 7 ⋅ 77 mod 7) mod 7.

60 mod 7 ≡ 4 mod 7 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 60 = 56 + 4 = 8 ⋅ 7 + 4 ist.

77 mod 7 ≡ 0 mod 7 kann man relativ leicht bestimmen, weil ja 77 = 77 + 0 = 11 ⋅ 7 + 0 ist.

Somit gilt:

(60 ⋅ 77) mod 7 ≡ (4 ⋅ 0) mod 7 ≡ 0 mod 7.

1. (etwas umständliche) Möglichkeit:

Wir probieren einfach alle natürliche Zahlen m<= 290 aus, ob zufällig 290 mod m = 365 mod m gilt:

m=2: 290 mod 2 = 0 ≠ 1 = 365 mod 2

m=3: 290 mod 3 = 2 = 2 = 365 mod 3

m=4: 290 mod 4 = 2 ≠ 1 = 365 mod 4

m=5: 290 mod 5 = 0 = 0 = 365 mod 5

m=6: 290 mod 6 = 2 ≠ 5 = 365 mod 6

m=7: 290 mod 7 = 3 ≠ 1 = 365 mod 7

m=8: 290 mod 8 = 2 ≠ 5 = 365 mod 8

m=9: 290 mod 9 = 2 ≠ 5 = 365 mod 9

m=10: 290 mod 10 = 0 ≠ 5 = 365 mod 10

m=11: 290 mod 11 = 4 ≠ 2 = 365 mod 11

m=12: 290 mod 12 = 2 ≠ 5 = 365 mod 12

m=13: 290 mod 13 = 4 ≠ 1 = 365 mod 13

m=14: 290 mod 14 = 10 ≠ 1 = 365 mod 14

m=15: 290 mod 15 = 5 = 5 = 365 mod 15

m=16: 290 mod 16 = 2 ≠ 13 = 365 mod 16

m=17: 290 mod 17 = 1 ≠ 8 = 365 mod 17

m=18: 290 mod 18 = 2 ≠ 5 = 365 mod 18

m=19: 290 mod 19 = 5 ≠ 4 = 365 mod 19

m=20: 290 mod 20 = 10 ≠ 5 = 365 mod 20

m=21: 290 mod 21 = 17 ≠ 8 = 365 mod 21

m=22: 290 mod 22 = 4 ≠ 13 = 365 mod 22

m=23: 290 mod 23 = 14 ≠ 20 = 365 mod 23

m=24: 290 mod 24 = 2 ≠ 5 = 365 mod 24

m=25: 290 mod 25 = 15 = 15 = 365 mod 25

m=26: 290 mod 26 = 4 ≠ 1 = 365 mod 26

m=27: 290 mod 27 = 20 ≠ 14 = 365 mod 27

m=28: 290 mod 28 = 10 ≠ 1 = 365 mod 28

m=29: 290 mod 29 = 0 ≠ 17 = 365 mod 29

m=30: 290 mod 30 = 20 ≠ 5 = 365 mod 30

m=31: 290 mod 31 = 11 ≠ 24 = 365 mod 31

m=32: 290 mod 32 = 2 ≠ 13 = 365 mod 32

m=33: 290 mod 33 = 26 ≠ 2 = 365 mod 33

m=34: 290 mod 34 = 18 ≠ 25 = 365 mod 34

m=35: 290 mod 35 = 10 ≠ 15 = 365 mod 35

m=36: 290 mod 36 = 2 ≠ 5 = 365 mod 36

m=37: 290 mod 37 = 31 ≠ 32 = 365 mod 37

m=38: 290 mod 38 = 24 ≠ 23 = 365 mod 38

m=39: 290 mod 39 = 17 ≠ 14 = 365 mod 39

m=40: 290 mod 40 = 10 ≠ 5 = 365 mod 40

m=41: 290 mod 41 = 3 ≠ 37 = 365 mod 41

m=42: 290 mod 42 = 38 ≠ 29 = 365 mod 42

m=43: 290 mod 43 = 32 ≠ 21 = 365 mod 43

m=44: 290 mod 44 = 26 ≠ 13 = 365 mod 44

m=45: 290 mod 45 = 20 ≠ 5 = 365 mod 45

m=46: 290 mod 46 = 14 ≠ 43 = 365 mod 46

m=47: 290 mod 47 = 8 ≠ 36 = 365 mod 47

m=48: 290 mod 48 = 2 ≠ 29 = 365 mod 48

m=49: 290 mod 49 = 45 ≠ 22 = 365 mod 49

m=50: 290 mod 50 = 40 ≠ 15 = 365 mod 50

m=51: 290 mod 51 = 35 ≠ 8 = 365 mod 51

m=52: 290 mod 52 = 30 ≠ 1 = 365 mod 52

m=53: 290 mod 53 = 25 ≠ 47 = 365 mod 53

m=54: 290 mod 54 = 20 ≠ 41 = 365 mod 54

m=55: 290 mod 55 = 15 ≠ 35 = 365 mod 55

m=56: 290 mod 56 = 10 ≠ 29 = 365 mod 56

m=57: 290 mod 57 = 5 ≠ 23 = 365 mod 57

m=58: 290 mod 58 = 0 ≠ 17 = 365 mod 58

m=59: 290 mod 59 = 54 ≠ 11 = 365 mod 59

m=60: 290 mod 60 = 50 ≠ 5 = 365 mod 60

m=61: 290 mod 61 = 46 ≠ 60 = 365 mod 61

m=62: 290 mod 62 = 42 ≠ 55 = 365 mod 62

m=63: 290 mod 63 = 38 ≠ 50 = 365 mod 63

m=64: 290 mod 64 = 34 ≠ 45 = 365 mod 64

m=65: 290 mod 65 = 30 ≠ 40 = 365 mod 65

m=66: 290 mod 66 = 26 ≠ 35 = 365 mod 66

m=67: 290 mod 67 = 22 ≠ 30 = 365 mod 67

m=68: 290 mod 68 = 18 ≠ 25 = 365 mod 68

m=69: 290 mod 69 = 14 ≠ 20 = 365 mod 69

m=70: 290 mod 70 = 10 ≠ 15 = 365 mod 70

m=71: 290 mod 71 = 6 ≠ 10 = 365 mod 71

m=72: 290 mod 72 = 2 ≠ 5 = 365 mod 72

m=73: 290 mod 73 = 71 ≠ 0 = 365 mod 73

m=74: 290 mod 74 = 68 ≠ 69 = 365 mod 74

m=75: 290 mod 75 = 65 = 65 = 365 mod 75

m=76: 290 mod 76 = 62 ≠ 61 = 365 mod 76

m=77: 290 mod 77 = 59 ≠ 57 = 365 mod 77

m=78: 290 mod 78 = 56 ≠ 53 = 365 mod 78

m=79: 290 mod 79 = 53 ≠ 49 = 365 mod 79

m=80: 290 mod 80 = 50 ≠ 45 = 365 mod 80

m=81: 290 mod 81 = 47 ≠ 41 = 365 mod 81

m=82: 290 mod 82 = 44 ≠ 37 = 365 mod 82

m=83: 290 mod 83 = 41 ≠ 33 = 365 mod 83

m=84: 290 mod 84 = 38 ≠ 29 = 365 mod 84

m=85: 290 mod 85 = 35 ≠ 25 = 365 mod 85

m=86: 290 mod 86 = 32 ≠ 21 = 365 mod 86

m=87: 290 mod 87 = 29 ≠ 17 = 365 mod 87

m=88: 290 mod 88 = 26 ≠ 13 = 365 mod 88

m=89: 290 mod 89 = 23 ≠ 9 = 365 mod 89

m=90: 290 mod 90 = 20 ≠ 5 = 365 mod 90

m=91: 290 mod 91 = 17 ≠ 1 = 365 mod 91

m=92: 290 mod 92 = 14 ≠ 89 = 365 mod 92

m=93: 290 mod 93 = 11 ≠ 86 = 365 mod 93

m=94: 290 mod 94 = 8 ≠ 83 = 365 mod 94

m=95: 290 mod 95 = 5 ≠ 80 = 365 mod 95

m=96: 290 mod 96 = 2 ≠ 77 = 365 mod 96

m=97: 290 mod 97 = 96 ≠ 74 = 365 mod 97

m=98: 290 mod 98 = 94 ≠ 71 = 365 mod 98

m=99: 290 mod 99 = 92 ≠ 68 = 365 mod 99

m=100: 290 mod 100 = 90 ≠ 65 = 365 mod 100

m=101: 290 mod 101 = 88 ≠ 62 = 365 mod 101

m=102: 290 mod 102 = 86 ≠ 59 = 365 mod 102

m=103: 290 mod 103 = 84 ≠ 56 = 365 mod 103

m=104: 290 mod 104 = 82 ≠ 53 = 365 mod 104

m=105: 290 mod 105 = 80 ≠ 50 = 365 mod 105

m=106: 290 mod 106 = 78 ≠ 47 = 365 mod 106

m=107: 290 mod 107 = 76 ≠ 44 = 365 mod 107

m=108: 290 mod 108 = 74 ≠ 41 = 365 mod 108

m=109: 290 mod 109 = 72 ≠ 38 = 365 mod 109

m=110: 290 mod 110 = 70 ≠ 35 = 365 mod 110

m=111: 290 mod 111 = 68 ≠ 32 = 365 mod 111

m=112: 290 mod 112 = 66 ≠ 29 = 365 mod 112

m=113: 290 mod 113 = 64 ≠ 26 = 365 mod 113

m=114: 290 mod 114 = 62 ≠ 23 = 365 mod 114

m=115: 290 mod 115 = 60 ≠ 20 = 365 mod 115

m=116: 290 mod 116 = 58 ≠ 17 = 365 mod 116

m=117: 290 mod 117 = 56 ≠ 14 = 365 mod 117

m=118: 290 mod 118 = 54 ≠ 11 = 365 mod 118

m=119: 290 mod 119 = 52 ≠ 8 = 365 mod 119

m=120: 290 mod 120 = 50 ≠ 5 = 365 mod 120

m=121: 290 mod 121 = 48 ≠ 2 = 365 mod 121

m=122: 290 mod 122 = 46 ≠ 121 = 365 mod 122

m=123: 290 mod 123 = 44 ≠ 119 = 365 mod 123

m=124: 290 mod 124 = 42 ≠ 117 = 365 mod 124

m=125: 290 mod 125 = 40 ≠ 115 = 365 mod 125

m=126: 290 mod 126 = 38 ≠ 113 = 365 mod 126

m=127: 290 mod 127 = 36 ≠ 111 = 365 mod 127

m=128: 290 mod 128 = 34 ≠ 109 = 365 mod 128

m=129: 290 mod 129 = 32 ≠ 107 = 365 mod 129

m=130: 290 mod 130 = 30 ≠ 105 = 365 mod 130

m=131: 290 mod 131 = 28 ≠ 103 = 365 mod 131

m=132: 290 mod 132 = 26 ≠ 101 = 365 mod 132

m=133: 290 mod 133 = 24 ≠ 99 = 365 mod 133

m=134: 290 mod 134 = 22 ≠ 97 = 365 mod 134

m=135: 290 mod 135 = 20 ≠ 95 = 365 mod 135

m=136: 290 mod 136 = 18 ≠ 93 = 365 mod 136

m=137: 290 mod 137 = 16 ≠ 91 = 365 mod 137

m=138: 290 mod 138 = 14 ≠ 89 = 365 mod 138

m=139: 290 mod 139 = 12 ≠ 87 = 365 mod 139

m=140: 290 mod 140 = 10 ≠ 85 = 365 mod 140

m=141: 290 mod 141 = 8 ≠ 83 = 365 mod 141

m=142: 290 mod 142 = 6 ≠ 81 = 365 mod 142

m=143: 290 mod 143 = 4 ≠ 79 = 365 mod 143

m=144: 290 mod 144 = 2 ≠ 77 = 365 mod 144

m=145: 290 mod 145 = 0 ≠ 75 = 365 mod 145

m=146: 290 mod 146 = 144 ≠ 73 = 365 mod 146

m=147: 290 mod 147 = 143 ≠ 71 = 365 mod 147

m=148: 290 mod 148 = 142 ≠ 69 = 365 mod 148

m=149: 290 mod 149 = 141 ≠ 67 = 365 mod 149

m=150: 290 mod 150 = 140 ≠ 65 = 365 mod 150

m=151: 290 mod 151 = 139 ≠ 63 = 365 mod 151

m=152: 290 mod 152 = 138 ≠ 61 = 365 mod 152

m=153: 290 mod 153 = 137 ≠ 59 = 365 mod 153

m=154: 290 mod 154 = 136 ≠ 57 = 365 mod 154

m=155: 290 mod 155 = 135 ≠ 55 = 365 mod 155

m=156: 290 mod 156 = 134 ≠ 53 = 365 mod 156

m=157: 290 mod 157 = 133 ≠ 51 = 365 mod 157

m=158: 290 mod 158 = 132 ≠ 49 = 365 mod 158

m=159: 290 mod 159 = 131 ≠ 47 = 365 mod 159

m=160: 290 mod 160 = 130 ≠ 45 = 365 mod 160

m=161: 290 mod 161 = 129 ≠ 43 = 365 mod 161

m=162: 290 mod 162 = 128 ≠ 41 = 365 mod 162

m=163: 290 mod 163 = 127 ≠ 39 = 365 mod 163

m=164: 290 mod 164 = 126 ≠ 37 = 365 mod 164

m=165: 290 mod 165 = 125 ≠ 35 = 365 mod 165

m=166: 290 mod 166 = 124 ≠ 33 = 365 mod 166

m=167: 290 mod 167 = 123 ≠ 31 = 365 mod 167

m=168: 290 mod 168 = 122 ≠ 29 = 365 mod 168

m=169: 290 mod 169 = 121 ≠ 27 = 365 mod 169

m=170: 290 mod 170 = 120 ≠ 25 = 365 mod 170

m=171: 290 mod 171 = 119 ≠ 23 = 365 mod 171

m=172: 290 mod 172 = 118 ≠ 21 = 365 mod 172

m=173: 290 mod 173 = 117 ≠ 19 = 365 mod 173

m=174: 290 mod 174 = 116 ≠ 17 = 365 mod 174

m=175: 290 mod 175 = 115 ≠ 15 = 365 mod 175

m=176: 290 mod 176 = 114 ≠ 13 = 365 mod 176

m=177: 290 mod 177 = 113 ≠ 11 = 365 mod 177

m=178: 290 mod 178 = 112 ≠ 9 = 365 mod 178

m=179: 290 mod 179 = 111 ≠ 7 = 365 mod 179

m=180: 290 mod 180 = 110 ≠ 5 = 365 mod 180

m=181: 290 mod 181 = 109 ≠ 3 = 365 mod 181

m=182: 290 mod 182 = 108 ≠ 1 = 365 mod 182

m=183: 290 mod 183 = 107 ≠ 182 = 365 mod 183

m=184: 290 mod 184 = 106 ≠ 181 = 365 mod 184

m=185: 290 mod 185 = 105 ≠ 180 = 365 mod 185

m=186: 290 mod 186 = 104 ≠ 179 = 365 mod 186

m=187: 290 mod 187 = 103 ≠ 178 = 365 mod 187

m=188: 290 mod 188 = 102 ≠ 177 = 365 mod 188

m=189: 290 mod 189 = 101 ≠ 176 = 365 mod 189

m=190: 290 mod 190 = 100 ≠ 175 = 365 mod 190

m=191: 290 mod 191 = 99 ≠ 174 = 365 mod 191

m=192: 290 mod 192 = 98 ≠ 173 = 365 mod 192

m=193: 290 mod 193 = 97 ≠ 172 = 365 mod 193

m=194: 290 mod 194 = 96 ≠ 171 = 365 mod 194

m=195: 290 mod 195 = 95 ≠ 170 = 365 mod 195

m=196: 290 mod 196 = 94 ≠ 169 = 365 mod 196

m=197: 290 mod 197 = 93 ≠ 168 = 365 mod 197

m=198: 290 mod 198 = 92 ≠ 167 = 365 mod 198

m=199: 290 mod 199 = 91 ≠ 166 = 365 mod 199

m=200: 290 mod 200 = 90 ≠ 165 = 365 mod 200

m=201: 290 mod 201 = 89 ≠ 164 = 365 mod 201

m=202: 290 mod 202 = 88 ≠ 163 = 365 mod 202

m=203: 290 mod 203 = 87 ≠ 162 = 365 mod 203

m=204: 290 mod 204 = 86 ≠ 161 = 365 mod 204

m=205: 290 mod 205 = 85 ≠ 160 = 365 mod 205

m=206: 290 mod 206 = 84 ≠ 159 = 365 mod 206

m=207: 290 mod 207 = 83 ≠ 158 = 365 mod 207

m=208: 290 mod 208 = 82 ≠ 157 = 365 mod 208

m=209: 290 mod 209 = 81 ≠ 156 = 365 mod 209

m=210: 290 mod 210 = 80 ≠ 155 = 365 mod 210

m=211: 290 mod 211 = 79 ≠ 154 = 365 mod 211

m=212: 290 mod 212 = 78 ≠ 153 = 365 mod 212

m=213: 290 mod 213 = 77 ≠ 152 = 365 mod 213

m=214: 290 mod 214 = 76 ≠ 151 = 365 mod 214

m=215: 290 mod 215 = 75 ≠ 150 = 365 mod 215

m=216: 290 mod 216 = 74 ≠ 149 = 365 mod 216

m=217: 290 mod 217 = 73 ≠ 148 = 365 mod 217

m=218: 290 mod 218 = 72 ≠ 147 = 365 mod 218

m=219: 290 mod 219 = 71 ≠ 146 = 365 mod 219

m=220: 290 mod 220 = 70 ≠ 145 = 365 mod 220

m=221: 290 mod 221 = 69 ≠ 144 = 365 mod 221

m=222: 290 mod 222 = 68 ≠ 143 = 365 mod 222

m=223: 290 mod 223 = 67 ≠ 142 = 365 mod 223

m=224: 290 mod 224 = 66 ≠ 141 = 365 mod 224

m=225: 290 mod 225 = 65 ≠ 140 = 365 mod 225

m=226: 290 mod 226 = 64 ≠ 139 = 365 mod 226

m=227: 290 mod 227 = 63 ≠ 138 = 365 mod 227

m=228: 290 mod 228 = 62 ≠ 137 = 365 mod 228

m=229: 290 mod 229 = 61 ≠ 136 = 365 mod 229

m=230: 290 mod 230 = 60 ≠ 135 = 365 mod 230

m=231: 290 mod 231 = 59 ≠ 134 = 365 mod 231

m=232: 290 mod 232 = 58 ≠ 133 = 365 mod 232

m=233: 290 mod 233 = 57 ≠ 132 = 365 mod 233

m=234: 290 mod 234 = 56 ≠ 131 = 365 mod 234

m=235: 290 mod 235 = 55 ≠ 130 = 365 mod 235

m=236: 290 mod 236 = 54 ≠ 129 = 365 mod 236

m=237: 290 mod 237 = 53 ≠ 128 = 365 mod 237

m=238: 290 mod 238 = 52 ≠ 127 = 365 mod 238

m=239: 290 mod 239 = 51 ≠ 126 = 365 mod 239

m=240: 290 mod 240 = 50 ≠ 125 = 365 mod 240

m=241: 290 mod 241 = 49 ≠ 124 = 365 mod 241

m=242: 290 mod 242 = 48 ≠ 123 = 365 mod 242

m=243: 290 mod 243 = 47 ≠ 122 = 365 mod 243

m=244: 290 mod 244 = 46 ≠ 121 = 365 mod 244

m=245: 290 mod 245 = 45 ≠ 120 = 365 mod 245

m=246: 290 mod 246 = 44 ≠ 119 = 365 mod 246

m=247: 290 mod 247 = 43 ≠ 118 = 365 mod 247

m=248: 290 mod 248 = 42 ≠ 117 = 365 mod 248

m=249: 290 mod 249 = 41 ≠ 116 = 365 mod 249

m=250: 290 mod 250 = 40 ≠ 115 = 365 mod 250

m=251: 290 mod 251 = 39 ≠ 114 = 365 mod 251

m=252: 290 mod 252 = 38 ≠ 113 = 365 mod 252

m=253: 290 mod 253 = 37 ≠ 112 = 365 mod 253

m=254: 290 mod 254 = 36 ≠ 111 = 365 mod 254

m=255: 290 mod 255 = 35 ≠ 110 = 365 mod 255

m=256: 290 mod 256 = 34 ≠ 109 = 365 mod 256

m=257: 290 mod 257 = 33 ≠ 108 = 365 mod 257

m=258: 290 mod 258 = 32 ≠ 107 = 365 mod 258

m=259: 290 mod 259 = 31 ≠ 106 = 365 mod 259

m=260: 290 mod 260 = 30 ≠ 105 = 365 mod 260

m=261: 290 mod 261 = 29 ≠ 104 = 365 mod 261

m=262: 290 mod 262 = 28 ≠ 103 = 365 mod 262

m=263: 290 mod 263 = 27 ≠ 102 = 365 mod 263

m=264: 290 mod 264 = 26 ≠ 101 = 365 mod 264

m=265: 290 mod 265 = 25 ≠ 100 = 365 mod 265

m=266: 290 mod 266 = 24 ≠ 99 = 365 mod 266

m=267: 290 mod 267 = 23 ≠ 98 = 365 mod 267

m=268: 290 mod 268 = 22 ≠ 97 = 365 mod 268

m=269: 290 mod 269 = 21 ≠ 96 = 365 mod 269

m=270: 290 mod 270 = 20 ≠ 95 = 365 mod 270

m=271: 290 mod 271 = 19 ≠ 94 = 365 mod 271

m=272: 290 mod 272 = 18 ≠ 93 = 365 mod 272

m=273: 290 mod 273 = 17 ≠ 92 = 365 mod 273

m=274: 290 mod 274 = 16 ≠ 91 = 365 mod 274

m=275: 290 mod 275 = 15 ≠ 90 = 365 mod 275

m=276: 290 mod 276 = 14 ≠ 89 = 365 mod 276

m=277: 290 mod 277 = 13 ≠ 88 = 365 mod 277

m=278: 290 mod 278 = 12 ≠ 87 = 365 mod 278

m=279: 290 mod 279 = 11 ≠ 86 = 365 mod 279

m=280: 290 mod 280 = 10 ≠ 85 = 365 mod 280

m=281: 290 mod 281 = 9 ≠ 84 = 365 mod 281

m=282: 290 mod 282 = 8 ≠ 83 = 365 mod 282

m=283: 290 mod 283 = 7 ≠ 82 = 365 mod 283

m=284: 290 mod 284 = 6 ≠ 81 = 365 mod 284

m=285: 290 mod 285 = 5 ≠ 80 = 365 mod 285

m=286: 290 mod 286 = 4 ≠ 79 = 365 mod 286

m=287: 290 mod 287 = 3 ≠ 78 = 365 mod 287

m=288: 290 mod 288 = 2 ≠ 77 = 365 mod 288

m=289: 290 mod 289 = 1 ≠ 76 = 365 mod 289

m=290: 290 mod 290 = 0 ≠ 75 = 365 mod 290

2. (deutlich schnellere) Möglichkeit:

Wir erinnern uns daran, dass
a mod m ≡ b mod m
wenn m ein Teiler von (a-b) bzw. (b-a) ist.

Somit müssen wir nur die Teiler von (365 - 290) = 75 bestimmen:

die gesuchten Zahlen sind somit:

3; 5; 15; 25; 75