Wenn man die Skizze betrachtet erkennt man leicht, dass ein $\frac{\mathrm{88}}{\mathrm{360}}$-Kreis mit Radius r = 88 m abgebildet ist.

Für den vollen Kreis gelten die Formeln
A = π ⋅ r² und U = 2π r

Also A = π ⋅ 88² m ≈ 24328,49 m² und U = 2 ⋅ π ⋅ 88 m ≈ 552,92 m

Damit gilt für den abgebildeten Kreisausschnitt:

A = $\frac{\mathrm{88}}{\mathrm{360}}$ ⋅ 24328,49 m² ≈ 5946,965 m²

b = $\frac{\mathrm{88}}{\mathrm{360}}$ ⋅ 552,92 m ≈ 135,16 m

Die Formel für die Bogenlänge eines Kreisausschnitts heißt:

b = $\frac{\alpha }{\mathrm{360}}$ ⋅ 2π r

Setzt man die gegebenen Werte ein, so erhält man:

13 = $\frac{\alpha }{\mathrm{360}}$ ⋅ 2π ⋅ 17

13 = α ⋅ 0.2967 |: 0.2967

43.8 ≈ α

Somit gilt für den gesuchten Mittelpunktswinkel α ≈ 43.8°.