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Aufgabenbeispiele von p-q-Formel

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} + 6 x + 10$ = 0

$x^{2} + 6 x + 10$ = 0

D = $3^{2} - 10$ = $9$ $-$ $10$ = $- 1$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.

L ={}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 11 x + x^{2}$ = $- 24$

$- 11 x + x^{2}$ = $- 24$ | - ( $- 24$ )

$- 11 x + x^{2} + 24$ = 0

sortieren

$x^{2} - 11 x + 24$ = 0

D = ${(- \frac{11}{2})}^{2} - 24$ = $\frac{121}{4}$ $-$ $24$ = $\frac{121}{4}$ $-$ $\frac{96}{4}$ = $\frac{25}{4}$

x_1,2 = $\frac{11}{2}$ ± $\sqrt{\frac{25}{4}}$

x₁ = $\frac{11}{2}$ - $\frac{5}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3

x₂ = $\frac{11}{2}$ + $\frac{5}{2}$ = $\frac{16}{2}$ = 8

L = { $3$ ; $8$ }