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Aufgabenbeispiele von p-q-Formel

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 5 x - 50$ = 0

$x^{2} - 5 x - 50$ = 0

D = ${(- \frac{5}{2})}^{2} - (- 50)$ = $\frac{25}{4}$ $+$ $50$ = $\frac{25}{4}$ $+$ $\frac{200}{4}$ = $\frac{225}{4}$

x_1,2 = $\frac{5}{2}$ ± $\sqrt{\frac{225}{4}}$

x₁ = $\frac{5}{2}$ - $\frac{15}{2}$ = $- \frac{10}{2}$ = -5

x₂ = $\frac{5}{2}$ + $\frac{15}{2}$ = $\frac{20}{2}$ = 10

L = { $- 5$ ; $10$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$101 + x^{2} - 20 x$ = 0

$101 + x^{2} - 20 x$ = 0

sortieren

$x^{2} - 20 x + 101$ = 0

D = ${(- 10)}^{2} - 101$ = $100$ $-$ $101$ = $- 1$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.

L ={}