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Aufgabenbeispiele von p-q-Formel

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 9 x + 14$ = 0

$x^{2} - 9 x + 14$ = 0

D = ${(- \frac{9}{2})}^{2} - 14$ = $\frac{81}{4}$ $-$ $14$ = $\frac{81}{4}$ $-$ $\frac{56}{4}$ = $\frac{25}{4}$

x_1,2 = $\frac{9}{2}$ ± $\sqrt{\frac{25}{4}}$

x₁ = $\frac{9}{2}$ - $\frac{5}{2}$ = $\frac{4}{2}$ = 2

x₂ = $\frac{9}{2}$ + $\frac{5}{2}$ = $\frac{14}{2}$ = 7

L = { $2$ ; $7$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 6 x - 16$ = 0

$x^{2} - 6 x - 16$ = 0

sortieren

$x^{2} - 6 x - 16$ = 0

D = ${(- 3)}^{2} - (- 16)$ = $9$ $+$ $16$ = $25$

x_1,2 = $3$ ± $\sqrt{25}$

x₁ = $3$ - $5$ = -2

x₂ = $3$ + $5$ = 8

L = { $- 2$ ; $8$ }