Das Volumen eines senkrechten Prismas berechnet man mit V = G ⋅ h,
also die Fläche der Grundseite multipliziert mit der Höhe des Prismas, wobei die Höhe hier die 8 cm nach oben ist.
Die Fläche der Grundseite berechnet man mit:
A = $\frac{1}{2}$ ⋅ Grundseite ⋅ Höhe
also hier:

A = $\frac{1}{2}$ ⋅ 16 cm ⋅ 7 cm = 56 cm²

Das wird dann mit der Höhe multipliziert: V = 56 cm² ⋅ 8 cm = 448 cm³

Wir berechnen natürlich zuerst den Flächeninhalt der abgebildeten Grundfläche und nutzen hierfür die Flächeninhaltsformel des Dreiecks:

G = $\frac{1}{2}$ c ⋅ h_c

Dazu müssen wir zuerst noch die Höhe h_c mit dem Satz des Pythagoras (im rechtwinkligen halben Dreieck) berechnen:

h_c² + ($\frac{\mathrm{10}}{2}$)² = 8² |-($\frac{\mathrm{10}}{2}$)²

h_c² = 8² - ($\frac{\mathrm{10}}{2}$)² = 8² - 5² = 64 - 25= 39

Daraus ergibt sich:

h_c = $\sqrt{39}$ ≈ 6.245

Und daraus ergibt sich wiederum für die Grundfläche G:

G = $\frac{1}{2}$ c ⋅ h_c = $\frac{1}{2}$ ⋅ 10 ⋅ 6.245 ≈ 31.2

Um nun das gesuchte Volumen des Prismas zu berechnen, müssen wir nur noch die Grundfläche G mit der Höhe h=100 m multiplizieren:

V = G ⋅ h ≈ 31.2 m² ⋅ 100 m ≈ 3122.5 m³

Da ja für das Volumen eines Prismas V = G ⋅ h gilt, können wir umgekehrt sofort die Grundfläche berechnen als :
G = $\frac{V}{h}$ ≈ $\frac{\mathrm{640}}{\mathrm{40}}$ ≈ 16

Jetzt müssen wir uns eine Formel für das rechtwinklige gleichschenklige Dreieck mit Basisseitenlänge x herleiten (oder in der Formelsammlung suchen ;-):

Nach dem Satz des Pythagoras gilt:

s² + s² = x²

also 2s² = x² oder eben s² = $\frac{1}{2}$ x²

Für den Flächeninhalt des rechtwinklig und gleichschenkligen Dreiecks gilt wegen des rechten Winkels oben in C aber:
A = $\frac{1}{2}$ s ⋅ s = $\frac{1}{2}$ ⋅ s²

mit s² = $\frac{1}{2}$ x² gilt somit;

A = $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{1}{2}$x² = $\frac{1}{4}$x²

Hier können wir jetzt die bereits ermittelte Grundfläche G = 16 einsetzen:

16 ≈ $\frac{1}{4}$x² | ⋅4

64 ≈ x²

x ≈ $\sqrt{\mathrm{64}}$ ≈ 8

Für x = 8 m ist somit die Grundfläche G ≈ 16 m² und das Volumen des Prismas V ≈ 640 m³