Das Volumen eines senkrechten Prismas berechnet man mit V = G ⋅ h,
also die Fläche der Grundseite multipliziert mit der Höhe des Prismas, wobei die Höhe hier die 9 cm nach schräg hinten ist.
Die Fläche der Grundseite berechnet man mit:
A = $\frac{1}{2}$ ⋅ Grundseite ⋅ Höhe
also hier:

A = $\frac{1}{2}$ ⋅ 9 cm ⋅ 5 cm = 22.5 cm²

Das wird dann mit der Höhe multipliziert: V = 22.5 cm² ⋅ 9 cm = 202.5 cm³

Wir berechnen natürlich zuerst den Flächeninhalt der abgebildeten Grundfläche und nutzen hierfür die Flächeninhaltsformel des Dreiecks:

G = $\frac{1}{2}$ c ⋅ h_c

Dazu müssen wir zuerst noch die Höhe h_c mit dem Satz des Pythagoras (im rechtwinkligen halben Dreieck) berechnen:

h_c² + ($\frac{4}{2}$)² = 5² |-($\frac{4}{2}$)²

h_c² = 5² - ($\frac{4}{2}$)² = 5² - 2² = 25 - 4= 21

Daraus ergibt sich:

h_c = $\sqrt{21}$ ≈ 4.583

Und daraus ergibt sich wiederum für die Grundfläche G:

G = $\frac{1}{2}$ c ⋅ h_c = $\frac{1}{2}$ ⋅ 4 ⋅ 4.583 ≈ 9.2

Um nun das gesuchte Volumen des Prismas zu berechnen, müssen wir nur noch die Grundfläche G mit der Höhe h=60 mm multiplizieren:

V = G ⋅ h ≈ 9.2 mm² ⋅ 60 mm ≈ 549.9 mm³

Da ja für das Volumen eines Prismas V = G ⋅ h gilt, können wir umgekehrt sofort die Grundfläche berechnen als :
G = $\frac{V}{h}$ ≈ $\frac{\mathrm{2880}}{\mathrm{80}}$ ≈ 36

Jetzt müssen wir uns eine Formel für das rechtwinklige gleichschenklige Dreieck mit Basisseitenlänge x herleiten (oder in der Formelsammlung suchen ;-):

Nach dem Satz des Pythagoras gilt:

s² + s² = x²

also 2s² = x² oder eben s² = $\frac{1}{2}$ x²

Für den Flächeninhalt des rechtwinklig und gleichschenkligen Dreiecks gilt wegen des rechten Winkels oben in C aber:
A = $\frac{1}{2}$ s ⋅ s = $\frac{1}{2}$ ⋅ s²

mit s² = $\frac{1}{2}$ x² gilt somit;

A = $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{1}{2}$x² = $\frac{1}{4}$x²

Hier können wir jetzt die bereits ermittelte Grundfläche G = 36 einsetzen:

36 ≈ $\frac{1}{4}$x² | ⋅4

144 ≈ x²

x ≈ $\sqrt{\mathrm{144}}$ ≈ 12

Für x = 12 mm ist somit die Grundfläche G ≈ 36 mm² und das Volumen des Prismas V ≈ 2880 mm³