Aufgabenbeispiele von Kugel
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Kugel Oberfläche und Volumen
Beispiel:
Eine Kugel hat den Radius 6,2 mm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.
Lösung einblenden
Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:
V = π ⋅ r3
= π ⋅ (6.2 mm)3
= π ⋅ 238.328 mm3
≈ 998.3 mm3
O = 4 π ⋅ r2
= 4 π ⋅ (6.2 mm)2
= 4 π ⋅ 38.44 mm2
≈ 483.1 mm2
Kugel Oberfl und Vol. rückwärts
Beispiel:
Eine Kugel hat die Oberfläche O = 706.9 cm². Bestimme ihren Radius.
Lösung einblenden
Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:
O = 4π ⋅ r2
706.9 cm3= 4π ⋅ r2 | : 4π
56.3 cm2= r2
Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:
r ≈ 7.5 cm