Aufgabenbeispiele von Kugel
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Kugel Oberfläche und Volumen
Beispiel:
Eine Kugel hat den Durchmesser 8.8 m. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.
Lösung einblenden
Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:
V = π ⋅ r3
= π ⋅ (4.4 m)3
= π ⋅ 85.184 m3
≈ 356.8 m3
O = 4 π ⋅ r2
= 4 π ⋅ (4.4 m)2
= 4 π ⋅ 19.36 m2
≈ 243.3 m2
Kugel Oberfl und Vol. rückwärts
Beispiel:
Eine Kugel hat die Oberfläche O = 865.7 mm². Bestimme ihren Radius.
Lösung einblenden
Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:
O = 4π ⋅ r2
865.7 mm3= 4π ⋅ r2 | : 4π
68.9 mm2= r2
Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:
r ≈ 8.3 mm