Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Mengen A = {1; 4; 7} und B = {1; 5; 8; 9}.

Die Menge $A$ ∩ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die sowohl in der Menge A={1; 4; 7}, als auch in der Menge B={1; 5; 8; 9} sind,
also $A$ ∩ $B$ = {1}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Mengen A = {1; 2; 4; 10} und B = {1; 2; 3; 7; 10}.

Um die Menge $A$ ∩ $\bar{B}$ bestimmen zu können, müssen wir erst noch die Menge $\bar{B}$ bestimmen.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge B={1; 2; 3; 7; 10} sind,
also $\bar{B}$ = {4; 5; 6; 8; 9}

Die Menge $A$ ∩ $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die sowohl in der Menge A={1; 2; 4; 10}, als auch in der Menge $\bar{B}$={4; 5; 6; 8; 9} sind,
also $A$ ∩ $\bar{B}$ = {4}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} und die Mengen A = {3; 5; 6; 8} und B = {4; 8}.

Um die Menge $A$ ∩ $\bar{B}$ bestimmen zu können, müssen wir erst noch die Menge $\bar{B}$ bestimmen.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, die nicht in der Menge B={4; 8} sind,
also $\bar{B}$ = {1; 2; 3; 5; 6; 7}

Die Menge $A$ ∩ $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, die sowohl in der Menge A={3; 5; 6; 8}, als auch in der Menge $\bar{B}$={1; 2; 3; 5; 6; 7} sind,
also $A$ ∩ $\bar{B}$ = {3; 5; 6}

Da alle Elemente aus S gleich wahrscheinlich sind, kann man nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit über die Anzahl der Elemente der Mengen bestimmen:

P( $A$ ∩ $\bar{B}$) = $\frac{|A\cap \bar{B}|}{\mathrm{|S|}}$ = $\frac{3}{8}$

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} und die Mengen A = {2; 4; 7; 9} und B = {2; 4; 6; 8}.

Die Menge $A$ ∩ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, die sowohl in der Menge A={2; 4; 7; 9}, als auch in der Menge B={2; 4; 6; 8} sind,
also $A$ ∩ $B$ = {2; 4}

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H(B) + 247 = 556

Somit gilt: H(B) = 556 - 247 = 309

	$B$	$\bar{B}$
$A$		64
$\bar{A}$	132
	309	247	556

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H(A ∩ B) + 132 = 309

Somit gilt: H(A ∩ B) = 309 - 132 = 177

	$B$	$\bar{B}$
$A$	177	64
$\bar{A}$	132
	309	247	556

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

64 + H( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 247

Somit gilt: H( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 247 - 64 = 183

	$B$	$\bar{B}$
$A$	177	64
$\bar{A}$	132	183
	309	247	556

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

177 + 64 = H(A)

Somit gilt: H(A) = 177 + 64 = 241

	$B$	$\bar{B}$
$A$	177	64	241
$\bar{A}$	132	183
	309	247	556

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

132 + 183 = H( $\bar{A}$)

Somit gilt: H( $\bar{A}$) = 132 + 183 = 315

	$B$	$\bar{B}$
$A$	177	64	241
$\bar{A}$	132	183	315
	309	247	556

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe P(A)+P( $\bar{A}$) = P(B)+P( $\bar{B}$) = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass A gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,12	0,14
$\bar{A}$	0,02
			1

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.12 + 0.14 = P(A)

Somit gilt: P(A) = 0.12 + 0.14 = 0.26

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,12	0,14	0,26
$\bar{A}$	0,02
			1

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.12 + 0.02 = P(B)

Somit gilt: P(B) = 0.12 + 0.02 = 0.14

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,12	0,14	0,26
$\bar{A}$	0,02
	0,14		1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.26 + P( $\bar{A}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{A}$) = 1 - 0.26 = 0.74

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,12	0,14	0,26
$\bar{A}$	0,02		0,74
	0,14		1

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.02 + P( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 0.74

Somit gilt: P( $\bar{A}$ ∩ $\bar{B}$) = 0.74 - 0.02 = 0.72

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,12	0,14	0,26
$\bar{A}$	0,02	0,72	0,74
	0,14		1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.14 + P( $\bar{B}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{B}$) = 1 - 0.14 = 0.86

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,12	0,14	0,26
$\bar{A}$	0,02	0,72	0,74
	0,14	0,86	1

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst zwei Ereignisse A und B definieren:

$A$: E-Bike

$\bar{A}$: nicht E-Bike, also kein E-Bike

$B$: Mountainbike

$\bar{B}$: nicht Mountainbike, also kein Mountainbike

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Mountainbike)	$\bar{B}$ (kein Mountainbike)
$A$ (E-Bike)			630
$\bar{A}$ (kein E-Bike)	679
		882	1800

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Mountainbike)	$\bar{B}$ (kein Mountainbike)
$A$ (E-Bike)	239	391	630
$\bar{A}$ (kein E-Bike)	679	491	1170
	918	882	1800

Der gesuchte Wert, Anzahl verkaufter "normaler" Fahrräder, ist also 491.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst zwei Ereignisse A und B definieren:

$A$: eigene Partei

$\bar{A}$: nicht eigene Partei, also andere Partei

$B$: zufrieden

$\bar{B}$: nicht zufrieden, also unzufrieden

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,24
$\bar{A}$ (andere Partei)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,24
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,76
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "eigene Partei" sind es 41% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,24 ⋅ 0,41 = 0,0984 berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,0984		0,24
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,76
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "andere Partei" sind es 17% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,76 ⋅ 0,17 = 0,1292 berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,0984		0,24
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,1292		0,76
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,0984	0,1416	0,24
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,1292	0,6308	0,76
	0,2276	0,7724	1

Der gesuchte Wert, Zustimmungsquote insgesamt, ist also 0.2276 = 22.76%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst zwei Ereignisse A und B definieren:

$A$: Fußballfan

$\bar{A}$: nicht Fußballfan, also kein Fan

$B$: weiblich

$\bar{B}$: nicht weiblich, also männlich

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,0496		0,16
$\bar{A}$ (kein Fan)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,0496	0,1104	0,16
$\bar{A}$ (kein Fan)			0,84
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "kein Fan" sind es 36% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,84 ⋅ 0,36 = 0,3024 berechnen.

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,0496	0,1104	0,16
$\bar{A}$ (kein Fan)		0,3024	0,84
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,0496	0,1104	0,16
$\bar{A}$ (kein Fan)	0,5376	0,3024	0,84
	0,5872	0,4128	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz weiblicher Befragter, ist also 0.5872 = 58.72%.

$P_A\left(B\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $B$ unter der Vorraussetzung, dass $A$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $A$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $A$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $B$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_A\left(B\right)$ = | :

$P_A\left(B\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}A\cap B)}{\mathrm{P(}A)}$

oder hier im speziellen:
$\frac{\mathrm{243}}{\mathrm{566}}$ ⋅ x = $\frac{\mathrm{102}}{\mathrm{566}}$ = |:243 ⋅566
also
$P_A\left(B\right)$ = x = $\frac{\mathrm{102}}{\mathrm{243}}$ ≈ 0,4198

$P_B\left(A\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $A$ unter der Vorraussetzung, dass $B$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(A\right)$ = | :

$P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
0,35 ⋅ x = 0,05 = |:0,35
also
$P_B\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,05}}{\mathrm{0,35}}$ ≈ 0,1429

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst zwei Ereignisse A und B definieren:

$A$: eigene Partei

$\bar{A}$: nicht eigene Partei, also andere Partei

$B$: zufrieden

$\bar{B}$: nicht zufrieden, also unzufrieden

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,38
$\bar{A}$ (andere Partei)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,38
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,62
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "eigene Partei" sind es 49%, also $P_A\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_A\left(B\right)$ = 0,38 ⋅ 0,49 = 0,1862
berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,1862		0,38
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,62
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "andere Partei" sind es 16%, also $P_{\bar{A}}\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = 0,62 ⋅ 0,16 = 0,0992
berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,1862		0,38
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,0992		0,62
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,1862	0,1938	0,38
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,0992	0,5208	0,62
	0,2854	0,7146	1

Gesucht ist ja "der Anteil der Parteianhänger unter allen. die mit dem Regierungschef zufrieden sind", also die Wahrscheinlichkeit für $A$ (eigene Partei) unter der Vorraussetzung, dass $B$ (zufrieden) bereits eingetroffen ist - kurz $P_B\left(A\right)$.

Um diese Wahrscheinlichkeit (bzw. prozentualer Anteil) zu bestimmmen, müssen wir nun das Baumdiagramm anders rum zeichnen. Das ist ja aber kein Problem, weil wir bereits die fertige Vierfeldertafel ausgefüllt haben.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ (zufrieden) gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ (zufrieden) - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ (eigene Partei) weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(A\right)$ = | :

$P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
0,2854 ⋅ x = 0,1862 = |:0,2854
also
$P_B\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,1862}}{\mathrm{0,2854}}$ ≈ 0,6524

Der gesuchte Wert (der Anteil der Parteianhänger unter allen. die mit dem Regierungschef zufrieden sind) ist also 0,6524 = 65,24%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,6004
	0,2724

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)		0,1272
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,6004
	0,2724	0,7276	1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "installiert" sind es 41.41%, also $P_B\left(A\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_B\left(A\right)$ = 0,2724 ⋅ 0,4141 = 0,1128
berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1128	0,1272
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,6004
	0,2724	0,7276	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1128	0,1272	0,24
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,1596	0,6004	0,76
	0,2724	0,7276	1

Jetzt können wir P(A)=0.24 mit P(B)=0.272 multiplizieren um zu überprüfen, ob dieses Produkt ungefähr den gleichen Wert hat wie
P(A ∩ B)=0.113, also:

P(A) ⋅ P(B) = 0.24 ⋅ 0.272 = 0.0654 ≈ 0.065 ≠ 0.113 = P(A ∩ B),
A und B sind also stochastisch abhängig.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,4455
$\bar{A}$			0,19
			1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A) + 0.19 = 1

Somit gilt: P(A) = 1 - 0.19 = 0.81

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,4455		0,81
$\bar{A}$			0,19
			1

Weil wir ja wissen, dass die beiden Ereignisse A und B (und damit auch $A$ und $B$) stochastisch unabhängig sind, muss gelten:

⋅ =

also 0.81 ⋅ = 0.4455 |: 0.81

somit gilt:

= $\frac{\mathrm{0.4455}}{\mathrm{0.81}}$ = 0.55

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,4455		0,81
$\bar{A}$			0,19
	0,55		1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,4455	0,3645	0,81
$\bar{A}$	0,1045	0,0855	0,19
	0,55	0,45	1

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)			0,21
$\bar{A}$ (Erwachsene)	0,1501
			1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.21 + P( $\bar{A}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{A}$) = 1 - 0.21 = 0.79

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)			0,21
$\bar{A}$ (Erwachsene)	0,1501		0,79
			1

Wir erkennen nun, dass der Anteil von "Linkshänder" in der Zeile "Erwachsene" = $\frac{0.1501}{0.79}$ = $\mathrm{0,19}$ ist.

Weil die beiden Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind, muss dann in allen Zeilen der prozentuale Anteil von "Linkshänder" auch $\mathrm{0,19}$ sein. Somit gilt auch = = $\mathrm{0,19}$.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)			0,21
$\bar{A}$ (Erwachsene)	0,1501		0,79
	0,19		1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)	0,0399	0,1701	0,21
$\bar{A}$ (Erwachsene)	0,1501	0,6399	0,79
	0,19	0,81	1

Der prozentualer Anteil der Rechtshänder ist somit 81%

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,29
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,29
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,71
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "iPhone" sind es 44% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,29 ⋅ 0,44 = 0,1276 berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1276		0,29
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,71
			1

Die 53.85% von "iPhone oder installiert" verteilen sich ja auf die drei Felder von
(iPhone und installiert),
(iPhone und nicht installiert) und
(anderes Smartphone und installiert),
also auf alle vier Felder außer (anderes Smartphone und nicht installiert). Es gilt somit:

0,5385 = + + = 1 -

Damit gilt: = 1 - 0,5385 = 0.4615

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1276		0,29
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)		0,4615	0,71
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,1276	0,1624	0,29
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,2485	0,4615	0,71
	0,3761	0,6239	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz der Smartphones, die die App installiert haben, ist also 0.3761 = 37.61%.