Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Mengen A = {1; 5; 6; 7; 9} und B = {1; 2; 3; 8; 9}.

Die Menge $A$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die in der Menge A={1; 5; 6; 7; 9} oder in der Menge B={1; 2; 3; 8; 9} sind,
also $A$ ∪ $B$ = {1; 2; 3; 5; 6; 7; 8; 9}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge B = {2; 8; 9}.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge B={2; 8; 9} sind,
also $\bar{B}$ = {1; 3; 4; 5; 6; 7; 10}

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Mengen A = {1; 3; 4; 5; 9} und B = {1; 4; 5; 6; 8; 9}.

Um die Menge $\bar{A}$ ∪ $B$ bestimmen zu können, müssen wir erst noch die Menge $\bar{A}$ bestimmen.

Die Menge $\bar{A}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge A={1; 3; 4; 5; 9} sind,
also $\bar{A}$ = {2; 6; 7; 8; 10}

Die Menge $\bar{A}$ ∪ $B$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die in der Menge $\bar{A}$={2; 6; 7; 8; 10} oder in der Menge B={1; 4; 5; 6; 8; 9} sind,
also $\bar{A}$ ∪ $B$ = {1; 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

Da alle Elemente aus S gleich wahrscheinlich sind, kann man nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit über die Anzahl der Elemente der Mengen bestimmen:

P( $\bar{A}$ ∪ $B$) = $\frac{|\bar{A}\cup B|}{\mathrm{|S|}}$ = $\frac{9}{10}$

Gegeben sind ja die Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} und die Menge B = {1; 2; 6; 9}.

Die Menge $\bar{B}$ umfasst alle Elemente der Ergebnismenge S={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}, die nicht in der Menge B={1; 2; 6; 9} sind,
also $\bar{B}$ = {3; 4; 5; 7; 8; 10}

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H(B) + 187 = 444

Somit gilt: H(B) = 444 - 187 = 257

	$B$	$\bar{B}$
$A$	67
$\bar{A}$		85
	257	187	444

In der 1. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

67 + H( $\bar{A}$ ∩ B) = 257

Somit gilt: H( $\bar{A}$ ∩ B) = 257 - 67 = 190

	$B$	$\bar{B}$
$A$	67
$\bar{A}$	190	85
	257	187	444

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

H(A ∩ $\bar{B}$) + 85 = 187

Somit gilt: H(A ∩ $\bar{B}$) = 187 - 85 = 102

	$B$	$\bar{B}$
$A$	67	102
$\bar{A}$	190	85
	257	187	444

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

67 + 102 = H(A)

Somit gilt: H(A) = 67 + 102 = 169

	$B$	$\bar{B}$
$A$	67	102	169
$\bar{A}$	190	85
	257	187	444

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

190 + 85 = H( $\bar{A}$)

Somit gilt: H( $\bar{A}$) = 190 + 85 = 275

	$B$	$\bar{B}$
$A$	67	102	169
$\bar{A}$	190	85	275
	257	187	444

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe P(A)+P( $\bar{A}$) = P(B)+P( $\bar{B}$) = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass A gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,02	0,6
$\bar{A}$		0,16
			1

In der 1. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(A ∩ B) + 0.02 = 0.6

Somit gilt: P(A ∩ B) = 0.6 - 0.02 = 0.58

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,58	0,02	0,6
$\bar{A}$		0,16
			1

In der 2. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.02 + 0.16 = P( $\bar{B}$)

Somit gilt: P( $\bar{B}$) = 0.02 + 0.16 = 0.18

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,58	0,02	0,6
$\bar{A}$		0,16
		0,18	1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.6 + P( $\bar{A}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{A}$) = 1 - 0.6 = 0.4

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,58	0,02	0,6
$\bar{A}$		0,16	0,4
		0,18	1

In der 2. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P( $\bar{A}$ ∩ B) + 0.16 = 0.4

Somit gilt: P( $\bar{A}$ ∩ B) = 0.4 - 0.16 = 0.24

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,58	0,02	0,6
$\bar{A}$	0,24	0,16	0,4
		0,18	1

In der 3. Zeile sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle rechts immer die Summe der beiden inneren Zellen ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

P(B) + 0.18 = 1

Somit gilt: P(B) = 1 - 0.18 = 0.82

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,58	0,02	0,6
$\bar{A}$	0,24	0,16	0,4
	0,82	0,18	1

Somit ist die Vierfeldertafel komplett ausgefüllt.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst zwei Ereignisse A und B definieren:

$A$: Mädchen

$\bar{A}$: nicht Mädchen, also Jungs

$B$: Leistungsfach

$\bar{B}$: nicht Leistungsfach, also Basisfach

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	23
$\bar{A}$ (Jungs)		18	44
		48

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Leistungsfach)	$\bar{B}$ (Basisfach)
$A$ (Mädchen)	23	30	53
$\bar{A}$ (Jungs)	26	18	44
	49	48	97

Der gesuchte Wert, Anzahl alle zusammen, ist also 97.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst zwei Ereignisse A und B definieren:

$A$: Informatiklehrer

$\bar{A}$: nicht Informatiklehrer, also andere

$B$: MS-Office

$\bar{B}$: nicht MS-Office, also anderes Office

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)			0,09
$\bar{A}$ (andere)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)			0,09
$\bar{A}$ (andere)			0,91
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "Informatiklehrer" sind es 83% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,09 ⋅ 0,83 = 0,0747 berechnen.

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)		0,0747	0,09
$\bar{A}$ (andere)			0,91
			1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "andere" sind es 96% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,91 ⋅ 0,96 = 0,8736 berechnen.

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)		0,0747	0,09
$\bar{A}$ (andere)	0,8736		0,91
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (MS-Office)	$\bar{B}$ (anderes Office)
$A$ (Informatiklehrer)	0,0153	0,0747	0,09
$\bar{A}$ (andere)	0,8736	0,0364	0,91
	0,8889	0,1111	1

Der gesuchte Wert, Prozentsatz an MS-Office, ist also 0.8889 = 88.89%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst zwei Ereignisse A und B definieren:

$A$: iPhone

$\bar{A}$: nicht iPhone, also anderes Smartphone

$B$: installiert

$\bar{B}$: nicht installiert, also nicht installiert

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,33
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)
	0,3531

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)			0,33
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,67
	0,3531	0,6469	1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "iPhone" sind es 40% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,33 ⋅ 0,4 = 0,132 berechnen.

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,132		0,33
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)			0,67
	0,3531	0,6469	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (installiert)	$\bar{B}$ (nicht installiert)
$A$ (iPhone)	0,132	0,198	0,33
$\bar{A}$ (anderes Smartphone)	0,2211	0,4489	0,67
	0,3531	0,6469	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz von nicht iPhone und ohne die App, ist also 0.4489 = 44.89%.

$P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $\bar{B}$ unter der Vorraussetzung, dass $\bar{A}$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $\bar{A}$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $\bar{A}$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $\bar{B}$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ = | :

$P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}\bar{A}\cap \bar{B})}{\mathrm{P(}\bar{A})}$

oder hier im speziellen:
$\frac{\mathrm{271}}{\mathrm{428}}$ ⋅ x = $\frac{\mathrm{124}}{\mathrm{428}}$ = |:271 ⋅428
also
$P_{\bar{A}}\left(\bar{B}\right)$ = x = $\frac{\mathrm{124}}{\mathrm{271}}$ ≈ 0,4576

$P_A\left(B\right)$ bedeutet die Wahrscheinlichkeit für $B$ unter der Vorraussetzung, dass $A$ bereits eingetroffen ist.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $A$ gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $A$ - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $B$ weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_A\left(B\right)$ = | :

$P_A\left(B\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}A\cap B)}{\mathrm{P(}A)}$

oder hier im speziellen:
0,53 ⋅ x = 0,16 = |:0,53
also
$P_A\left(B\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,16}}{\mathrm{0,53}}$ ≈ 0,3019

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst zwei Ereignisse A und B definieren:

$A$: eigene Partei

$\bar{A}$: nicht eigene Partei, also andere Partei

$B$: zufrieden

$\bar{B}$: nicht zufrieden, also unzufrieden

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,35
$\bar{A}$ (andere Partei)

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)			0,35
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,65
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "eigene Partei" sind es 48%, also $P_A\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_A\left(B\right)$ = 0,35 ⋅ 0,48 = 0,168
berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,168		0,35
$\bar{A}$ (andere Partei)			0,65
			1

Mit Hilfe des Baumdiagramms kann man aus der Information
von der Teilgruppe mit "andere Partei" sind es 18%, also $P_{\bar{A}}\left(B\right)$,
die Wahrscheinlichkeit
= ⋅ $P_{\bar{A}}\left(B\right)$ = 0,65 ⋅ 0,18 = 0,117
berechnen.

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,168		0,35
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,117		0,65
			1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (zufrieden)	$\bar{B}$ (unzufrieden)
$A$ (eigene Partei)	0,168	0,182	0,35
$\bar{A}$ (andere Partei)	0,117	0,533	0,65
	0,285	0,715	1

Gesucht ist ja "der Anteil der Parteianhänger unter allen. die mit dem Regierungschef zufrieden sind", also die Wahrscheinlichkeit für $A$ (eigene Partei) unter der Vorraussetzung, dass $B$ (zufrieden) bereits eingetroffen ist - kurz $P_B\left(A\right)$.

Um diese Wahrscheinlichkeit (bzw. prozentualer Anteil) zu bestimmmen, müssen wir nun das Baumdiagramm anders rum zeichnen. Das ist ja aber kein Problem, weil wir bereits die fertige Vierfeldertafel ausgefüllt haben.

Wir müssen also beim Baumdiagramm zuerst ( - also links - ) die Wahrscheinlichkeiten, ob $B$ (zufrieden) gilt oder nicht, abtragen:

(Danach geht's dann ja - je nach Ausgang von $B$ (zufrieden) - mit unterschiedlichen bedingten Wahrscheinlichkeiten für $A$ (eigene Partei) weiter.)

Wenn man die bekannten Werte der Vierfeldertafel ins Baumdiagramm einträgt, so erkennt man folgende Gleichung:
⋅ $P_B\left(A\right)$ = | :

$P_B\left(A\right)$ = $\frac{\mathrm{P(}B\cap A)}{\mathrm{P(}B)}$

oder hier im speziellen:
0,285 ⋅ x = 0,168 = |:0,285
also
$P_B\left(A\right)$ = x = $\frac{\mathrm{0,168}}{\mathrm{0,285}}$ ≈ 0,5895

Der gesuchte Wert (der Anteil der Parteianhänger unter allen. die mit dem Regierungschef zufrieden sind) ist also 0,5895 = 58,95%.

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: E-Bike

$\bar{A}$: nicht E-Bike, also kein E-Bike

$B$: Mountainbike

$\bar{B}$: nicht Mountainbike, also kein Mountainbike

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (Mountainbike)	$\bar{B}$ (kein Mountainbike)
$A$ (E-Bike)			833
$\bar{A}$ (kein E-Bike)	251
		1207	1700

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Rechenweg zum Ausfüllen der Vierfeldertafel einblenden

	$B$ (Mountainbike)	$\bar{B}$ (kein Mountainbike)
$A$ (E-Bike)	242	591	833
$\bar{A}$ (kein E-Bike)	251	616	867
	493	1207	1700

Um zu überprüfen, ob die beiden Ereignisse A (E-Bike) und B (Mountainbike) stochatisch unabhängig sind, müssen wir die absoluten Zahlen zuerst in relative Häufigkeiten umwandeln. Dazu teilen wir einfach alle Zellen durch den Gesamtwert in der rechten unteren Zelle: 1700. und runden diese auf drei Stellen hinter dem Komma. Wir erhalten so erhalten:

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,142	0,348	0,49
$\bar{A}$	0,148	0,362	0,51
	0,29	0,71	1

Jetzt können wir P(A)=0.49 mit P(B)=0.29 multiplizieren um zu überprüfen, ob dieses Produkt ungefähr den gleichen Wert hat wie
P(A ∩ B)=0.142, also:

P(A) ⋅ P(B) = 0.49 ⋅ 0.29 = 0.1421 ≈ 0.142 ≈ 0.142 = P(A ∩ B),
A und B sind also näherungsweise stochastisch unabhängig.

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,2028	0,52
$\bar{A}$
			1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.52 + P( $\bar{A}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{A}$) = 1 - 0.52 = 0.48

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,2028	0,52
$\bar{A}$			0,48
			1

Weil wir ja wissen, dass die beiden Ereignisse A und B (und damit auch $A$ und $\bar{B}$) stochastisch unabhängig sind, muss gelten:

⋅ =

also 0.52 ⋅ = 0.2028 |: 0.52

somit gilt:

= $\frac{\mathrm{0.2028}}{\mathrm{0.52}}$ = 0.39

	$B$	$\bar{B}$
$A$		0,2028	0,52
$\bar{A}$			0,48
		0,39	1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$	$\bar{B}$
$A$	0,3172	0,2028	0,52
$\bar{A}$	0,2928	0,1872	0,48
	0,61	0,39	1

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)			0,15
$\bar{A}$ (Erwachsene)	0,119
			1

In der 3. Spalte sind bereits zwei Werte bekannt, und da wir wissen, dass die weiße Zelle unten immer die Summe der beiden inneren Zellen darüber ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

0.15 + P( $\bar{A}$) = 1

Somit gilt: P( $\bar{A}$) = 1 - 0.15 = 0.85

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)			0,15
$\bar{A}$ (Erwachsene)	0,119		0,85
			1

Wir erkennen nun, dass der Anteil von "Linkshänder" in der Zeile "Erwachsene" = $\frac{0.119}{0.85}$ = $\mathrm{0,14}$ ist.

Weil die beiden Ereignisse A und B stochastisch unabhängig sind, muss dann in allen Zeilen der prozentuale Anteil von "Linkshänder" auch $\mathrm{0,14}$ sein. Somit gilt auch = = $\mathrm{0,14}$.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)			0,15
$\bar{A}$ (Erwachsene)	0,119		0,85
	0,14		1

Jetzt können wir einfach mit den Summen die Vierfeldertafel vollends wie üblich füllen.

	$B$ (Linkshänder)	$\bar{B}$ (Rechtshänder)
$A$ (Minderjährige)	0,021	0,129	0,15
$\bar{A}$ (Erwachsene)	0,119	0,731	0,85
	0,14	0,86	1

Der prozentualer Anteil der Rechtshänder ist somit 86%

Um die Aufgabe mit einer Vierfeldertafel lösen zu können, müssen wir erst unsere Ergebnisse A und B definieren:

$A$: Fußballfan

$\bar{A}$: nicht Fußballfan, also kein Fan

$B$: weiblich

$\bar{B}$: nicht weiblich, also männlich

Hiermit ergibt sich folgende Vierfeldertafel:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)
$\bar{A}$ (kein Fan)
	0,538

Diese müssen wir nun vollends ausfüllen:

Als erstes tragen wir rechts unten die Summe $P\left(A\right)$+ $P\left(\bar{A}\right)$ = $P\left(B\right)$+ $P\left(\bar{B}\right)$ = 1 ein, schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass $A$ gilt oder dass $\bar{A}$ gilt 100%.

Dann tragen wir alle direkt aus dem Text entnehmbaren und die dadurch berechenbaren Wahrscheinlichkeiten in die Vierfeldertafel ein.

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)
$\bar{A}$ (kein Fan)
	0,538	0,462	1

Aus der Information von der Teilgruppe mit "weiblich" sind es 16.73% kann man die Wahrscheinlichkeit
= 0,538 ⋅ 0,1673 = 0,09 berechnen.

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,09
$\bar{A}$ (kein Fan)
	0,538	0,462	1

Die 79% von "kein Fan oder weiblich" verteilen sich ja auf die drei Felder von
(Fußballfan und weiblich),
(kein Fan und weiblich) und
(kein Fan und männlich),
also auf alle vier Felder außer (Fußballfan und männlich). Es gilt somit:

0,79 = + + = 1 -

Damit gilt: = 1 - 0,79 = 0.21

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,09	0,21
$\bar{A}$ (kein Fan)
	0,538	0,462	1

Jetzt können wir wieder die restlichen Wahrscheinlichkeiten einfach mit der Vierfeldertafel berechnen:

	$B$ (weiblich)	$\bar{B}$ (männlich)
$A$ (Fußballfan)	0,09	0,21	0,3
$\bar{A}$ (kein Fan)	0,448	0,252	0,7
	0,538	0,462	1

Der gesuchte Wert, der Prozentsatz der Nicht-Fußballfans, ist also 0.7 = 70%.