Aufgabenbeispiele von Binomialverteilung u. ä.
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Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR
Beispiel:
Ein Basketballtrainer sucht einen neuen Spieler, der mit 70% Wahrscheinlichkeit von 44 Freiwürfen mindestens 27 mal trifft. Welche Trefferquote braucht solch ein Spieler mindestens?
| p | P(X≥27)=1-P(X≤26) |
|---|---|
| ... | ... |
| 0.59 | 0.438 |
| 0.6 | 0.4919 |
| 0.61 | 0.5463 |
| 0.62 | 0.6001 |
| 0.63 | 0.6525 |
| 0.64 | 0.7024 |
| ... | ... |
Es muss gelten: =0.7 (oder mehr)
oder eben: 1- =0.7 (oder mehr)
Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(44,X,26) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf -
bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )
Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.64 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.7 ist.