Aufgabenbeispiele von Binomialverteilung u. ä.
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Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR
Beispiel:
Ein Basketballtrainer sucht einen neuen Spieler, der mit 80% Wahrscheinlichkeit von 92 Freiwürfen mindestens 45 mal trifft. Welche Trefferquote braucht solch ein Spieler mindestens?
| p | P(X≥45)=1-P(X≤44) |
|---|---|
| ... | ... |
| 0.48 | 0.4712 |
| 0.49 | 0.5478 |
| 0.5 | 0.6227 |
| 0.51 | 0.6932 |
| 0.52 | 0.7572 |
| 0.53 | 0.8133 |
| ... | ... |
Es muss gelten: =0.8 (oder mehr)
oder eben: 1- =0.8 (oder mehr)
Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(92,X,44) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf -
bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )
Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.53 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.8 ist.