Aufgabenbeispiele von Binomialverteilung u. ä.
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Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR
Beispiel:
Ein Basketballtrainer sucht einen neuen Spieler, der mit 60% Wahrscheinlichkeit von 91 Freiwürfen mindestens 70 mal trifft. Welche Trefferquote braucht solch ein Spieler mindestens?
| p | P(X≥70)=1-P(X≤69) |
|---|---|
| ... | ... |
| 0.73 | 0.237 |
| 0.74 | 0.308 |
| 0.75 | 0.3883 |
| 0.76 | 0.4753 |
| 0.77 | 0.5651 |
| 0.78 | 0.6534 |
| ... | ... |
Es muss gelten: =0.6 (oder mehr)
oder eben: 1- =0.6 (oder mehr)
Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(91,X,69) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf -
bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )
Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.78 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.6 ist.