Aufgabenbeispiele von Binomialverteilung u. ä.
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Binomialvert. mit variablem p (höchst.) für GTR
Beispiel:
Ein Promi macht Urlaub in einem Ferienclub. Dort sind noch weitere 95 Gäste. Wie groß darf der Bekanntheitsgrad des Promis höchstens sein, dass ihn mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% nicht mehr als 52 erkennen und dumm anlabern?
| p | P(X≥k)=1-P(X≤k-1) |
|---|---|
| ... | ... |
| 0.43 | 0.9918 |
| 0.44 | 0.9862 |
| 0.45 | 0.9776 |
| 0.46 | 0.9648 |
| 0.47 | 0.9466 |
| 0.48 | 0.9217 |
| 0.49 | 0.889 |
| ... | ... |
Es muss gelten: =0.9 (oder mehr)
Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=binomcdf(95,X,52) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf -
bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden)
Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass letztmals bei p=0.48 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.