Aufgabenbeispiele von Binomialverteilung u. ä.
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Binomialvert. mit variablem p (höchst.) für GTR
Beispiel:
Bei einem Glücksrad soll mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% bei 94 Ausspielungen nicht öfters als 66 mal der grüne Bereich kommen. Wie hoch darf man die Wahrscheinlichkeit für den grünen Bereich auf dem Glücksrad maximal setzen?
| p | P(X≥k)=1-P(X≤k-1) |
|---|---|
| ... | ... |
| 0.59 | 0.9907 |
| 0.6 | 0.9846 |
| 0.61 | 0.9753 |
| 0.62 | 0.9615 |
| 0.63 | 0.9419 |
| 0.64 | 0.9151 |
| 0.65 | 0.8795 |
| ... | ... |
Es muss gelten: =0.9 (oder mehr)
Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=binomcdf(94,X,66) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf -
bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden)
Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass letztmals bei p=0.64 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.