Aufgabenbeispiele von Binomialverteilung u. ä.
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Binomialvert. mit variablem p (höchst.) für GTR
Beispiel:
Bei einem Glücksrad soll mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% bei 59 Ausspielungen nicht öfters als 48 mal der grüne Bereich kommen. Wie hoch darf man die Wahrscheinlichkeit für den grünen Bereich auf dem Glücksrad maximal setzen?
| p | P(X≥k)=1-P(X≤k-1) |
|---|---|
| ... | ... |
| 0.7 | 0.9833 |
| 0.71 | 0.9753 |
| 0.72 | 0.9642 |
| 0.73 | 0.9491 |
| 0.74 | 0.929 |
| 0.75 | 0.9028 |
| 0.76 | 0.8695 |
| ... | ... |
Es muss gelten: =0.9 (oder mehr)
Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=binomcdf(59,X,48) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf -
bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden)
Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass letztmals bei p=0.75 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.