Aufgabenbeispiele von Binomialverteilung u. ä.
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Binomialvert. mit variablem p (mind.) für GTR
Beispiel:
Eine Fluggesellschaft verkauft 66 Flugtickets für einen bestimmten Flug. Das sind 39 Tickets mehr, als das Flugzeug Plätze hat. Wie hoch muss die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ticketkäufer nicht mitfliegt, mindestens sein, dass das Flugzeug mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% nicht überbucht ist (also dass alle mitfliegen können)?
| p | P(X≥39)=1-P(X≤38) |
|---|---|
| ... | ... |
| 0.61 | 0.6741 |
| 0.62 | 0.7322 |
| 0.63 | 0.785 |
| 0.64 | 0.8315 |
| 0.65 | 0.8713 |
| 0.66 | 0.9043 |
| ... | ... |
Es muss gelten: =0.9 (oder mehr)
oder eben: 1- =0.9 (oder mehr)
Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=1-binomcdf(66,X,38) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf -
bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden )
Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass erstmals bei p=0.66 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.