Aufgabenbeispiele von Binomialverteilung u. ä.
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Binomialvert. mit variablem p (höchst.) für GTR
Beispiel:
Ein Promi macht Urlaub in einem Ferienclub. Dort sind noch weitere 79 Gäste. Wie groß darf der Bekanntheitsgrad des Promis höchstens sein, dass ihn mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% nicht mehr als 24 erkennen und dumm anlabern?
| p | P(X≥k)=1-P(X≤k-1) |
|---|---|
| ... | ... |
| 0.19 | 0.995 |
| 0.2 | 0.9903 |
| 0.21 | 0.9823 |
| 0.22 | 0.9698 |
| 0.23 | 0.9511 |
| 0.24 | 0.9248 |
| 0.25 | 0.8897 |
| ... | ... |
Es muss gelten: =0.9 (oder mehr)
Diese Gleichung gibt man also in den GTR als Funktion ein, wobei das variable p eben als X gesetzt werden muss.
(TI-Befehl: y1=binomcdf(79,X,24) - dabei darauf achten, dass X nur zwischen 0 und 1 sein darf -
bei TblSet sollte deswegen Δtable auf 0.01 gesetzt werden)
Aus der Werte-Tabelle (siehe links) erkennt man dann, dass letztmals bei p=0.24 die gesuchte Wahrscheinlichkeit über 0.9 ist.