Mathebattle EduRandomtasks

zurück zum Themenbaum

Aufgabenbeispiele von Ausmultiplizieren, Ausklammern

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen

Ausmultiplizieren ohne Ergebnis

Beispiel:

Multipliziere aus: $6 \cdot (30 + 6)$

Lösung einblenden

$6 \cdot (30 + 6)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:

Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.

= $6 \cdot 30 + 6 \cdot 6$

Ausmultiplizieren

Beispiel:

Multipliziere aus und berechne: $(90 - 7) \cdot 5$

Lösung einblenden

$(90 - 7) \cdot 5$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $90 \cdot 5 - 7 \cdot 5$

= $450 - 35$

= 415

Ausklammern ohne Ergebnis

Beispiel:

Klammere aus: $7 \cdot 9 + 13 \cdot 9$

Lösung einblenden

$7 \cdot 9 + 13 \cdot 9$

Man kann hier erkennen, dass der Faktor 9 in jedem der Summanden vorkommt.

Gesucht sind also neun $7$ er und neun $13$ er.

Wenn wir nun 9 ausklammern, berechnen wir zuerst eine $7$ und eine $13$ und multiplizieren dann das Ergebnis mit 9.

= $(7 + 13) \cdot 9$

= $20 \cdot 9$

Ausklammern

Beispiel:

Klammere aus und berechne: $4 \cdot 30 + 4 \cdot 40$

Lösung einblenden

$4 \cdot 30 + 4 \cdot 40$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 4 aus:

= $4 \cdot (30 + 40)$

= $4 \cdot 70$

= 280

Ausmultiplizieren Rechenvorteil

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt (erst aufspalten, dann ausmultiplizieren):
6 ⋅ 21

Lösung einblenden

6 ⋅ 21

Wir spalten zuerst die große Zahl auf in eine naheliegende 10er-Zahl und eben den Rest:

= 6 ⋅ (20+1)

Jetzt multiplizieren wir die Klammer aus ...

= 120+6

... und verrechnen die beiden Produkte:

= 126