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Aufgabenbeispiele von Ausmultiplizieren, Ausklammern

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Ausmultiplizieren ohne Ergebnis

Beispiel:

Multipliziere aus: $4 \cdot (30 + 3)$

Lösung einblenden

$4 \cdot (30 + 3)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:

Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.

= $4 \cdot 30 + 4 \cdot 3$

Ausmultiplizieren

Beispiel:

Multipliziere aus und berechne: $(200 + 80 - 6) \cdot 9$

Lösung einblenden

$(200 + 80 - 6) \cdot 9$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $200 \cdot 9 + 80 \cdot 9 - 6 \cdot 9$

= $1 800 + 720 - 54$

= $2 520 - 54$

= 2466

Ausklammern ohne Ergebnis

Beispiel:

Klammere aus: $69 \cdot 7 + 22 \cdot 7 - 11 \cdot 7$

Lösung einblenden

$69 \cdot 7 + 22 \cdot 7 - 11 \cdot 7$

Man kann hier erkennen, dass der Faktor 7 in jedem der Summanden vorkommt.

Gesucht sind also sieben $69$ er, sieben $22$ er und sieben $- 11$ er.

Wenn wir nun 7 ausklammern, berechnen wir zuerst eine $69$ , eine $22$ und eine $- 11$ und multiplizieren dann das Ergebnis mit 7.

= $(69 + 22 - 11) \cdot 7$

= $80 \cdot 7$

Ausklammern

Beispiel:

Klammere aus und berechne: $3 \cdot 50 + 3 \cdot 30$

Lösung einblenden

$3 \cdot 50 + 3 \cdot 30$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 3 aus:

= $3 \cdot (50 + 30)$

= $3 \cdot 80$

= 240

Ausmultiplizieren Rechenvorteil

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt (erst aufspalten, dann ausmultiplizieren):
59 ⋅ 3

Lösung einblenden

59 ⋅ 3

Wir spalten zuerst die große Zahl auf in eine naheliegende 10er-Zahl und eben den Rest:

= (60-1) ⋅ 3

Jetzt multiplizieren wir die Klammer aus ...

= 180-3

... und verrechnen die beiden Produkte:

= 177