Man kann an der Zahlengerade eine Verschiebung um 13 nach links ablesen.

Um von -4 zu -17 zu gelangen, muss man somit -4 - 13 rechnen.

Die gesuchte Zahl ist somt: 13

Man kann an der Zahlengerade eine Verschiebung um 14 nach rechts ablesen.

Um von -22 zu -8 zu gelangen, muss man somit -22 + 14 rechnen.

Die gesuchte Zahl ist somt: 14

3 - 20

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 3 "Positiven" 20 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die negative Zahl -20 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

3 - 20
= - (20 - 3)
= -17

-20 + 16 - 4

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 20 "Negativen" 16 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die negative Zahl -20 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

-20 + 16
= - (20 - 16)
= -4

Jetzt müssen wir von den -4 noch 4 subtrahieren. Dazu müssen wir auf der Zahlengerade nochmals 4 nach links gehen und landen schließlich bei -8

-20 + 16 - 4 = -4 - 4 = -8.

Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-12 + (-6) = -12-6

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 12 "Negativen" noch 6 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (12 + 6) = 18 Einheiten nach links:

-12 - 6
= - (12 + 6)
= -18

Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (20 - 15) = 5 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +15+20 = 35

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 20 braucht, damit gilt:
15 +20 = 15$-$(±20)

Das funktioniert natürlich nur mit einem $-$:

+15 $-$($-$20) = 35

⬜ - ( - 36 ) = 3

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ + 36 = 3

Wenn man 36 zum Kästchen addiert, erhält man ja 3.
Also muss doch das Kästchen um 36 kleiner als 3 sein, also 3 - 36 = -33.

Das Kästchen muss also -33 sein

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-13 - ( - 3 )) - 4

= (-13 + 3) - 4

= -10 - 4

= -14

$-30-\left(27+46\right)$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $-30-73$

= -103

$6+5-206-505$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $6-206+5-505$

= $-200-500$

= -700

$-5+\left(2-\left(-9\right)\right)$

= $-5+\left(2+9\right)$

= $-5+2+9$

= $6$

Wenn wir die Zahlengerade mit dem Ziel Quadratshausen als 0 beschriften, muss doch der Ausgangspunkt Winkelburg mit -106 beschriftet werden, weil ja die ganze Strecke 106 km lang ist.

Da die Pause-Station Kreislingen ja 65 km vor dem Ziel ist, muss diese mit -65 beschriftet werden.

Um nun die Strecke von Winkelburg (bei -106) bis Kreislingen (bei -65) zu berechnen, können wir ja einfach die - wie immer an der Zahlengerade - die rechte Zahl minus die linke Zahl rechnen:

also -65 - (-106) = -65 + 106 = 41

Die gesuchte Entfernung ist also 41 km.