Man kann an der Zahlengerade eine Verschiebung um 15 nach links ablesen.

Um von -4 zu -19 zu gelangen, muss man somit -4 - 15 rechnen.

Die gesuchte Zahl ist somt: 15

Man kann an der Zahlengerade eine Verschiebung um 19 nach links ablesen.

Um von 0 zu -19 zu gelangen, muss man somit 0 - 19 rechnen.

Die gesuchte Zahl ist somt: 19

-7 - 13

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 7 "Negativen" noch 13 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (7 + 13) = 20 Einheiten nach links:

-7 - 13
= - (7 + 13)
= -20

-25 + 13 - 11

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 25 "Negativen" 13 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die negative Zahl -25 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

-25 + 13
= - (25 - 13)
= -12

Jetzt müssen wir von den -12 noch 11 subtrahieren. Dazu müssen wir auf der Zahlengerade nochmals 11 nach links gehen und landen schließlich bei -23

-25 + 13 - 11 = -12 - 11 = -23.

Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-15 - (-9) = -15+9

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 15 "Negativen" 9 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die negative Zahl -15 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

-15 + 9
= - (15 - 9)
= -6

Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (16 + 15) = 31 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 16 ein "+" und die kleinere Zahl 15 ein "-" als Vorzeichen haben:

Also -15+16 = 1

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 16 braucht, damit gilt:
-15 +16 = -15 + (±16)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

$-$15 + (+16) = 1

⬜ - 40 = -30

Wenn man 40 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -30.
Also muss doch das Kästchen um 40 größer als -30 sein, also -30 + 40 = 10.

Das Kästchen muss also 10 sein

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(14 + ( - 7 )) - ( - 4 )

= (14 - 7) - ( - 4 )

= 7 - ( - 4 )

= 7 + 4

= 11

$-\left(34-12\right)-17+10$

= $-22-17+10$

= $-39+10$

= -29

$348+210+152$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $348+152+210$

= $500+210$

= 710

$-\left(-7\right)+\left(-\left(-8\right)+8\right)$

= $7+\left(8+8\right)$

= $7+8+8$

= $23$

$38$ $-\left(48-2\right)$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$38-48+2$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $-10+2$

= -8

Wenn wir die Zahlengerade mit dem Ziel Quadratshausen als 0 beschriften, muss doch der Ausgangspunkt Winkelburg mit -131 beschriftet werden, weil ja die ganze Strecke 131 km lang ist.

Da die Pause-Station Kreislingen ja 82 km vor dem Ziel ist, muss diese mit -82 beschriftet werden.

Um nun die Strecke von Winkelburg (bei -131) bis Kreislingen (bei -82) zu berechnen, können wir ja einfach die - wie immer an der Zahlengerade - die rechte Zahl minus die linke Zahl rechnen:

also -82 - (-131) = -82 + 131 = 49

Die gesuchte Entfernung ist also 49 km.