Wir müssen ja 7 mal auf der Zahlengeraden um 6 nach links gehen - also insgesamt 7 ⋅ 6 nach links.

Wir können also statt der vielen Subtraktionen einfach eine Multiplikation rechnen:

-6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6
= (-6) + (-6) + (-6) + (-6) + (-6) + (-6) + (-6)
= 7 ⋅ (-6)
= -42

Vom Startwert 60 € werden 10 mal 20 €, also 10⋅20 € = 200 € abgezogen.

Wir rechnen somit:

60 - 10⋅20
= 60 - 200
= -140

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Plus mal Plus gibt Plus").

7 ⋅ 10

= + (7 ⋅ 10)

= + (70)

= 70

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Minus mal Plus gibt Minus").

-2 ⋅ 7

= - (2 ⋅ 7)

= - (14)

= -14

⬜ ⋅ 4 = -12

"+" ⋅ "+" gibt "+" und
"-" ⋅ "+" gibt "-"
Also muss das Vorzeichen des Kästchens negativ sein

Das Kästchen muss also -3 sein, denn es gilt: -3 ⋅ 4 = -12

Der grüne Pfeil unter der Zahlengerade startet bei -21. Deswegen muss in das erste Kästchen auf jeden Fall mal die -21.

Nach dem ersten Eingabefeld steht ja ein ":" für "geteilt durch", wir müssen also nun -21 durch eine Zahl teilen, so dass -3 ( - der Zielpunkt des grünen Pfeils unter der Zahlengerade) als Ergebnis raus kommt.

Weil ja 3⋅7 = 21 ist, gilt :
21 : 7 = 3

Weil ja der Endpunkt des oberen Pfeils und Startpunkt des unteren Pfeils -21 und nicht 21 ist, ändern wir die Rechung auf:
-21 : 7 = -3

Die gesuchte Rechnung ist somt: -21 : 7

Der grüne Pfeil unter der Zahlengerade startet bei 42. Deswegen muss in das erste Kästchen auf jeden Fall mal die 42.

Nach dem ersten Eingabefeld steht ja ein ":" für "geteilt durch", wir müssen also nun 42 durch eine Zahl teilen, so dass 6 ( - der Zielpunkt des grünen Pfeils unter der Zahlengerade) als Ergebnis raus kommt.

Weil ja 6⋅7 = 42 ist, gilt :
42 : 7 = 6

Die gesuchte Rechnung ist somt: 42 : 7

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Minus geteilt durch Plus gibt Minus").

-56 : 7

= - (56 : 7)

= - (8)

= -8

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Minus geteilt durch Minus gibt Plus").

-30 : ( - 5 )

= + (30 : 5)

= + (6)

= 6

⬜ : 3 = -8

"+" : "+" gibt "+" und
"-" : "+" gibt "-"
Also muss das Vorzeichen des Kästchens negativ sein

Das Kästchen muss also -24 sein, denn es gilt: -24 : 3 = -8

Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Minus mal Plus gibt Minus").

-6 ⋅ 6

= - (6 ⋅ 6)

= - (36)

= -36

$2·6+140$

= $12+140$

= $152$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-6 ⋅ 4) - 10

= ( - (6 ⋅ 4)) - 10

= -24 - 10

= -34

$-5+\left(2+7\right):\left(3-6\right)$

= $-5+9:\left(-3\right)$

= $-5-3$

= $-8$

-24 + ⬜ = -31

Das Kästchen muss also -7 sein, denn es gilt: -24 + ( - 7 ) = -31

$3·\left(6+⬜\right)-3$	=	0	|+3
Wenn man von $3·\left(6+⬜\right)$ noch 3 abzieht, so erhält man 0. Also muss doch $3·\left(6+⬜\right)$ um 3 größer als 0 sein, also 3
$3·\left(6+⬜\right)$	=	3	|:3
Wenn das 3-fache der Klammer ( $6+⬜$) gerade 3 ergibt, dann muss doch die Klammer ( $6+⬜$) selbst 3 : 3 = 1 sein.
$6+⬜$	=	1	|-6
Wenn man zu $⬜$ noch 6 dazuzählt, so erhält man 1. Also muss doch $⬜$ um 6 kleiner als 1 sein, also -5
$⬜$	=	-5

Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -5.

$83$ $-\left(-17+83\right)$

Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ein "-" vor der Klammer steht, müssen wir alle Vorzeichen in der Klammer umkehren, damit wir die Klammer weglassen können.

$83+17-83$

Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $100-83$

= 17

$\left(-200-60+6\right)·7$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $-200·7-60·7+6·7$

= $-1400-420+42$

= $-1820+42$

= -1778

$4·\left(-16\right)+4·6$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 4 aus:

= $4·\left(-16+6\right)$

= $4·\left(-10\right)$

= -40

Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.

$3\cdot {\left(-2\right)}^3$

= $3\cdot \left(-8\right)$

= $-24$