Aufgabenbeispiele von Mal und Geteilt
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Multiplizieren (basic)
Beispiel:
Schreibe die Aufgabe zunächst als Multiplikationsaufgabe, und berechne dann:
-11 - 11 - 11 - 11
Wir müssen ja 4 mal auf der Zahlengeraden um 11 nach links gehen - also insgesamt 4 ⋅ 11 nach links.
Wir können also statt der vielen Subtraktionen einfach eine Multiplikation rechnen:-11 - 11 - 11 - 11
= (-11) + (-11) + (-11) + (-11)
= 4 ⋅ (-11)
= -44
einfache Anwendungen
Beispiel:
Auf einem Kreditkartenkonto sind zu Beginn 60€. Jede Woche werden nun immer 20€ von dem Kreditkartenkonto abgebucht. Welchen Kontostand zeigt das Konto nach 9 Wochen?(ein Kreditkartenkonto kann man auch ins "Minus" überziehen).
Stelle hierfür zunächst einen Term auf und berechne dann.
Vom Startwert 60 € werden 9 mal 20 €, also 9⋅20 € = 180 € abgezogen.
Wir rechnen somit:
60 - 9⋅20
= 60 - 180
= -120
Multiplizieren (erst Vorzeichen)
Beispiel:
Gib zunächst das Vorzeichen des Ergebnisses an und berechne dann:
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Plus mal Minus gibt Minus").
2 ⋅
= - (2 ⋅ 3)
= - (6)
= -6
Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 10 ⋅
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Plus mal Minus gibt Minus").
10 ⋅
= - (10 ⋅ 5)
= - (50)
= -50
Kästchenaufgabe nur mal
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ ⋅
⬜ ⋅
"+" ⋅ "-" gibt "-" und
"-" ⋅ "-" gibt "+"
Also muss das Vorzeichen des Kästchens negativ sein
Das Kästchen muss also -3 sein, denn es gilt:
-3 ⋅
Dividieren an Zahlengerade (pos)
Beispiel:
Trage die richtigen Zahlen in die Kästchen über der Zahlengeraden statt der "?" ein.
Der grüne Pfeil unter der Zahlengerade startet bei 28. Deswegen muss in das erste Kästchen auf jeden Fall mal die 28.
Nach dem ersten Eingabefeld steht ja ein ":" für "geteilt durch", wir müssen also nun 28 durch eine Zahl teilen, so dass 4 ( - der Zielpunkt des grünen Pfeils unter der Zahlengerade) als Ergebnis raus kommt.
Weil ja 4⋅7 = 28 ist, gilt :
28 : 7 = 4
Die gesuchte Rechnung ist somt: 28 :
Dividieren an der Zahlengerade
Beispiel:
Trage die richtigen Zahlen in die Kästchen über der Zahlengeraden statt der "?" ein.
Der grüne Pfeil unter der Zahlengerade startet bei -8. Deswegen muss in das erste Kästchen auf jeden Fall mal die -8.
Nach dem ersten Eingabefeld steht ja ein ":" für "geteilt durch", wir müssen also nun -8 durch eine Zahl teilen, so dass 2 ( - der Zielpunkt des grünen Pfeils unter der Zahlengerade) als Ergebnis raus kommt.
Weil ja 2⋅4 = 8 ist, gilt :
8 : 4 = 2
Weil ja der Endpunkt des oberen Pfeils und Startpunkt des unteren Pfeils -8 und nicht 8 ist, ändern wir
die Rechung auf:
-8 : 4 = -2
Der Endpunkt des grünen Pfeils unter der Zahlengerade ist aber 2 und nicht -2.
Und damit bei unserer Division auch wirklich 2 als Ergebnis steht, müssen wir noch das Vorzeichen des Divisors drehen,
denn dann erhalten wir mit -8 :
Die gesuchte Rechnung ist somt: -8 :
Dividieren (erst Vorzeichen)
Beispiel:
Gib zunächst das Vorzeichen des Ergebnisses an und berechne dann:
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Plus geteilt durch Minus gibt Minus").
16 :
= - (16 : 8)
= - (2)
= -2
Dividieren
Beispiel:
Berechne: 24 :
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, muss das Ergebnis negativ sein ("Plus geteilt durch Minus gibt Minus").
24 :
= - (24 : 4)
= - (6)
= -6
Kästchenaufgabe nur durch
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
-40 : ⬜ = -8
-40 : ⬜ = -8
"-" : "-" gibt "+" und
"-" : "+" gibt "-"
Also muss das Vorzeichen des Kästchens positiv sein
Das Kästchen muss also 5 sein, denn es gilt:
-40 :
Mal und Geteilt
Beispiel:
Berechne: -14 :
Zuerst überlegt man sich welches Vorzeichen das Ergebnis haben muss. Und weil ja die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, muss das Ergebnis positiv sein ("Minus geteilt durch Minus gibt Plus").
-14 :
= + (14 : 7)
= + (2)
= 2