Weil das Viereck keine Besonderheiten aufweist kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Viereck handelt.

• Weil das abgebildete Viereck keine 2 gegenüber liegende Seiten hat, die parallel sind, ist dieses Viereck aber kein Trapez.
• Weil beim abgebildeten Viereck nicht auf beiden Seiten die benachbarten Seiten gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Drachen.
• Weil beim abgebildeten Viereck nicht alle gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Parallelogramm.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber keine Raute.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel hat, ist dieses Viereck aber kein Rechteck.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel und 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber kein Quadrat.

Das Viereck ist also: Viereck

Rechts sind die richtigen Symmetrieachsen zu sehen.

Diese Figur ist punktsymmetrisch. Das Symmetriezentrum (blauer Punkt) liegt genau in der Mitte.

Die nächst größere Flächeneinheit ist ja a, also sind 100 m² = 1 a.

Das bedeutet, dass 9900 m² = 99 a sind.

Um die beiden Werte miteinander verrechnen zu können, rechnen wir erst mal den Wert mit der größeren Einheit in die kleinere Einheit um:

81 cm² = 8100 mm²

Jetzt können wir die beiden Werte gut verrechnen:

73 mm² + 81 cm²
= 73 mm² + 8100 mm²
= 8173 mm²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 5 cm ⋅ 5 cm
= 25 cm²

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 6 dm + 2 ⋅ 80 dm
= 172 dm

Den Umfang eines Rechtecks berechnet man durch durchs Addieren der 4 Seitem, von denen jeweils zwei gleich lang sind:
U = 2⋅a + 2⋅b

Also gilt: 186 dm = 2⋅⬜ + 2⋅90 dm

186 dm = 2⋅⬜ + 180 dm

Also muss der Abstand zwischen 186 und 180 (=6) gerade so groß wie 2⋅⬜ sein.

6 dm² = 2⋅⬜

Das Kästchen muss also die Hälfte von 6 dm, also 3 dm sein.

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 2 m + 2 ⋅ 30 m
= 64 m

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 2 m ⋅ 30 m
= 60 m²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 560 mm² = ⬜ ⋅70 mm

Das Kästchen kann man also mit 560 mm : 70 mm = 8 mm berechnen.

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 66 cm² = ⬜ ⋅11 cm

Das Kästchen kann man also mit 66 cm² : 11 cm = 6 cm berechnen.

Beim Umfang des Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 6 cm + 2 ⋅ 11 cm
= 34 cm

Der Flächeninhalt A = 90 des Rechtecks berechnet sich ja durch Multiplizieren der Seitenlängen. Also probieren wir alle Teiler von 90 m² durch:

90 = 1 ⋅ 90, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 90 = 182

90 = 2 ⋅ 45, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 45 = 94

90 = 3 ⋅ 30, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 30 = 66

Mit den Seitenlängen 30 m und 3 m ist also der Flächeninhalt des Rechtecks A = 90 m² und der Umfang U=66 m.

Wir zählen einfach alle Teilstrecken - beginnend links unten gegen den Uhrzeigersinn - der Reihe nach zusammen,:

U = 3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm = 12 cm.

Wenn man die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man die Teilstrecken abmessen und dann addieren:

U = $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$ + $\overline{\mathrm{DA}}$ +
= 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm
=20 cm

Um ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten zu bekommen, muss der x-Wert des Punkts C genau über der Mitte der Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$ liegen, damit $\overline{\mathrm{AC}}$ und $\overline{\mathrm{BC}}$ gleich lang sind. Dabei muss man dann eben noch soweit nach oben gehen, bis diese beiden Strecken $\overline{\mathrm{AC}}$ und $\overline{\mathrm{BC}}$ auch noch gleichlang wie die Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$ ist.

Wir unterteilen die Gesamtfläche in Rechtecke und Dreiecke (siehe Abbildung rechts):

Man kann an der Abbildung gut erkennen, dass das linke Dreieck gerade den halben Flächeninhalt des roten Rechtecks besitzt.
Das rote Rechteck, ist ja 2 Kästchen oder 1 cm breit und 4 Kästchen oder 2 cm hoch und besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅4 = 8 Kästchen oder 1 cm ⋅ 2 cm = 2 cm².
Das lila Dreieck, also das halbe rote Rechteck, besteht somit aus 8 : 2 = 4 Kästchen und hat den Flächeninhalt somit: A₀ = 2 : 2 = 1 cm².

Man kann an der Abbildung erkennen, dass das rechte Dreieck gerade den halben Flächeninhalt des roten Rechtecks auf der rechten Seite besitzt.
Dieses rote Rechteck, ist ja 2 Kästchen oder 1 cm breit und 4 Kästchen oder 2 cm hoch und besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅4 = 8 Kästchen oder 1 cm ⋅ 2 cm = 2 cm².

Für das restliche rein lila Rechteck kann man eine Breite von 2 Kästchen oder 1 cm und eine Höhe von 4 Kästchen oder 2 cm erkennen.
Es besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅4 = 8 Kästchen oder A₁ = 1 cm ⋅ 2 cm = 2 cm².

Somit besteht der gesamte Flächeninhalt aus 4 + 8 + 4 = 16 Kästchen. oder eben
A = 1 cm² + 2 cm² + 1 cm² = 4 cm² ( = 16 : 4, weil ja immer 4 Kästchen einem cm² entsprechen).