An den 4 rechten Winkeln und den 4 gleich langen Seiten kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Quadrat handelt.

• Weil das abgebildete Viereck 2 gegenüber liegende Seiten hat, die parallel sind, ist dieses Viereck auch ein spezielles Trapez.
• Weil beim abgebildeten Viereck auf beiden Seiten die benachbarten Seiten gleich lang sind, ist dieses Viereck auch ein spezieller Drachen.
• Weil beim abgebildeten Viereck die gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck auch ein spezielles Parallelogramm.
• Weil das abgebildete Viereck 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck auch eine spezielle Raute.
• Weil das abgebildete Viereck 4 rechte Winkel hat, ist dieses Viereck auch ein spezielles Rechteck.

Das Viereck ist also: Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Drachen, Trapez, Viereck

Rechts sind die richtigen Symmetrieachsen zu sehen.

Diese Figur ist punktsymmetrisch. Das Symmetriezentrum (blauer Punkt) liegt genau in der Mitte.

Die nächst größere Flächeneinheit ist ja dm², also sind 100 cm² = 1 dm².

Das bedeutet, dass 260000 cm² = 2600 dm² sind.

Die nächst größere Flächeneinheit ist dann ja m², also sind 100 dm² = 1 m², und 10 000 cm² = 1 m².

Das bedeutet, dass 260000 cm² = 26 m² sind.

Um die beiden Werte miteinander verrechnen zu können, rechnen wir erst mal den Wert mit der größeren Einheit in die kleinere Einheit um:

15 m² = 1500 dm²

Jetzt können wir die beiden Werte gut verrechnen:

15 m² + 55 dm²
= 1500 dm² + 55 dm²
= 1555 dm²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 10 km ⋅ 3 km
= 30 km²

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 10 cm + 2 ⋅ 3 cm
= 26 cm

Den Umfang eines Rechtecks berechnet man durch durchs Addieren der 4 Seitem, von denen jeweils zwei gleich lang sind:
U = 2⋅a + 2⋅b

Also gilt: 30 cm = 2⋅⬜ + 2⋅10 cm

30 cm = 2⋅⬜ + 20 cm

Also muss der Abstand zwischen 30 und 20 (=10) gerade so groß wie 2⋅⬜ sein.

10 cm² = 2⋅⬜

Das Kästchen muss also die Hälfte von 10 cm, also 5 cm sein.

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 8 cm + 2 ⋅ 11 cm
= 38 cm

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 8 cm ⋅ 11 cm
= 88 cm²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 240 dm² = ⬜ ⋅30 dm

Das Kästchen kann man also mit 240 dm : 30 dm = 8 dm berechnen.

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 60 dm² = ⬜ ⋅10 dm

Das Kästchen kann man also mit 60 dm² : 10 dm = 6 dm berechnen.

Beim Umfang des Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 6 dm + 2 ⋅ 10 dm
= 32 dm

Der Flächeninhalt A = 90 des Rechtecks berechnet sich ja durch Multiplizieren der Seitenlängen. Also probieren wir alle Teiler von 90 cm² durch:

90 = 1 ⋅ 90, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 90 = 182

90 = 2 ⋅ 45, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 45 = 94

90 = 3 ⋅ 30, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 30 = 66

90 = 5 ⋅ 18, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 5 + 2 ⋅ 18 = 46

90 = 6 ⋅ 15, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 6 + 2 ⋅ 15 = 42

90 = 9 ⋅ 10, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 9 + 2 ⋅ 10 = 38

Mit den Seitenlängen 10 cm und 9 cm ist also der Flächeninhalt des Rechtecks A = 90 cm² und der Umfang U=38 cm.

Wir zählen einfach alle Teilstrecken - beginnend links unten gegen den Uhrzeigersinn - der Reihe nach zusammen,:

U = 3 cm + 2 cm + 1 cm + 1 cm + 3 cm + 1 cm + 1 cm + 2 cm = 14 cm.

Wenn man die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man die Teilstrecken abmessen und dann addieren:

U = $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$ + $\overline{\mathrm{DA}}$ +
= 5 cm + 6 cm + 3 cm + 10 cm
=24 cm

Um ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten zu bekommen, muss der x-Wert des Punkts C genau über der Mitte der Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$ liegen, damit $\overline{\mathrm{AC}}$ und $\overline{\mathrm{BC}}$ gleich lang sind. Dabei muss man dann eben noch soweit nach oben gehen, bis diese beiden Strecken $\overline{\mathrm{AC}}$ und $\overline{\mathrm{BC}}$ auch noch gleichlang wie die Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$ ist.

Wir unterteilen die Gesamtfläche in Rechtecke und Dreiecke (siehe Abbildung rechts):

Man kann an der Abbildung erkennen, dass das rechte Dreieck gerade den halben Flächeninhalt des roten Rechtecks auf der rechten Seite besitzt.
Dieses rote Rechteck, ist ja 2 Kästchen oder 1 cm breit und 6 Kästchen oder 3 cm hoch und besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅6 = 12 Kästchen oder 1 cm ⋅ 3 cm = 3 cm².

Für das restliche rein lila Rechteck kann man eine Breite von 6 Kästchen oder 3 cm und eine Höhe von 6 Kästchen oder 3 cm erkennen.
Es besitzt somit den Flächeninhalt von 6⋅6 = 36 Kästchen oder A₁ = 3 cm ⋅ 3 cm = 9 cm².

Somit besteht der gesamte Flächeninhalt aus 36 + 6 = 42 Kästchen. oder eben
A = 9 cm² + 1,5 cm² = 10,5 cm² ( = 42 : 4, weil ja immer 4 Kästchen einem cm² entsprechen).