An der Parallelität von 2 gegenüber liegenden Seiten kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Trapez handelt.

• Weil beim abgebildeten Viereck nicht auf beiden Seiten die benachbarten Seiten gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Drachen.
• Weil beim abgebildeten Viereck nicht alle gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Parallelogramm.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber keine Raute.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel hat, ist dieses Viereck aber kein Rechteck.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel und 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber kein Quadrat.

Das Viereck ist also: Trapez, Viereck

Rechts sind die richtigen Symmetrieachsen zu sehen.

Diese Figur ist punktsymmetrisch. Das Symmetriezentrum (blauer Punkt) liegt genau in der Mitte.

Die nächst größere Flächeneinheit ist ja a, also sind 100 m² = 1 a.

Das bedeutet, dass 2800 m² = 28 a sind.

Um die beiden Werte miteinander verrechnen zu können, rechnen wir erst mal den Wert mit der größeren Einheit in die kleinere Einheit um:

100 m² = 10000 dm²

Jetzt können wir die beiden Werte gut verrechnen:

100 m² - 30 dm²
= 10000 dm² - 30 dm²
= 9970 dm²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 9 m ⋅ 7 m
= 63 m²

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 4 m + 2 ⋅ 11 m
= 30 m

Den Umfang eines Rechtecks berechnet man durch durchs Addieren der 4 Seitem, von denen jeweils zwei gleich lang sind:
U = 2⋅a + 2⋅b

Also gilt: 28 dm = 2⋅⬜ + 2⋅6 dm

28 dm = 2⋅⬜ + 12 dm

Also muss der Abstand zwischen 28 und 12 (=16) gerade so groß wie 2⋅⬜ sein.

16 dm² = 2⋅⬜

Das Kästchen muss also die Hälfte von 16 dm, also 8 dm sein.

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 4 km + 2 ⋅ 60 km
= 128 km

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 4 km ⋅ 60 km
= 240 km²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 500 km² = ⬜ ⋅50 km

Das Kästchen kann man also mit 500 km : 50 km = 10 km berechnen.

Den Umfang eines Rechtecks berechnet man durch durchs Addieren der 4 Seiten, von denen jeweils zwei gleich lang sind:
U = 2⋅a + 2⋅b

Also gilt: 32 km = 2⋅⬜ + 2⋅8 km

32 km = 2⋅⬜ + 16 km

Also muss der Abstand zwischen 32 und 16 (=16) gerade so groß wie 2⋅⬜ sein.

16 km² = 2⋅⬜

Das Kästchen muss also die Hälfte von 16 km, also 8 km sein.

Den Flächeninhalt des Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 8 km ⋅ 8 km
= 64 km²

Der Flächeninhalt A = 108 des Rechtecks berechnet sich ja durch Multiplizieren der Seitenlängen. Also probieren wir alle Teiler von 108 cm² durch:

108 = 1 ⋅ 108, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 108 = 218

108 = 2 ⋅ 54, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 54 = 112

108 = 3 ⋅ 36, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 36 = 78

108 = 4 ⋅ 27, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 4 + 2 ⋅ 27 = 62

108 = 6 ⋅ 18, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 6 + 2 ⋅ 18 = 48

108 = 9 ⋅ 12, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 9 + 2 ⋅ 12 = 42

Mit den Seitenlängen 9 cm und 12 cm ist also der Flächeninhalt des Rechtecks A = 108 cm² und der Umfang U=42 cm.

Wir zählen einfach alle Teilstrecken - beginnend links unten gegen den Uhrzeigersinn - der Reihe nach zusammen,:

U = 1 cm + 2 cm + 3 cm + 1 cm + 4 cm + 3 cm = 14 cm.

Wenn man die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man die Teilstrecken abmessen und dann addieren:

U = $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$ + $\overline{\mathrm{DA}}$ +
= 9 cm + 5 cm + 5 cm + 3 cm
=22 cm

Um ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten $\overline{\mathrm{AB}}$ und $\overline{\mathrm{BC}}$ zu bekommen, zeichnen wir ab besten die Strecke $\overline{\mathrm{BC}}$ senkrecht nach oben, damit wir an den Kästchen die gleiche Länge wie $\overline{\mathrm{AB}}$ (14 Kästchen oder 7 cm ) ablesen können. Wir müssen also den Punkt C einfach 14 Kästchen oberhalb von B einklicken.

Wir unterteilen die Gesamtfläche in Rechtecke und Dreiecke (siehe Abbildung rechts):

Man kann an der Abbildung gut erkennen, dass das linke Dreieck gerade den halben Flächeninhalt des roten Rechtecks besitzt.
Das rote Rechteck, ist ja 2 Kästchen oder 1 cm breit und 6 Kästchen oder 3 cm hoch und besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅6 = 12 Kästchen oder 1 cm ⋅ 3 cm = 3 cm².
Das lila Dreieck, also das halbe rote Rechteck, besteht somit aus 12 : 2 = 6 Kästchen und hat den Flächeninhalt somit: A₀ = 3 : 2 = 1,5 cm².

Man kann an der Abbildung erkennen, dass das rechte Dreieck gerade den halben Flächeninhalt des roten Rechtecks auf der rechten Seite besitzt.
Dieses rote Rechteck, ist ja 2 Kästchen oder 1 cm breit und 6 Kästchen oder 3 cm hoch und besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅6 = 12 Kästchen oder 1 cm ⋅ 3 cm = 3 cm².

Für das restliche rein lila Rechteck kann man eine Breite von 2 Kästchen oder 1 cm und eine Höhe von 6 Kästchen oder 3 cm erkennen.
Es besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅6 = 12 Kästchen oder A₁ = 1 cm ⋅ 3 cm = 3 cm².

Somit besteht der gesamte Flächeninhalt aus 6 + 12 + 6 = 24 Kästchen. oder eben
A = 1,5 cm² + 3 cm² + 1,5 cm² = 6 cm² ( = 24 : 4, weil ja immer 4 Kästchen einem cm² entsprechen).