An den 4 rechten Winkeln kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Rechteck handelt.

• Weil das abgebildete Viereck 2 gegenüber liegende Seiten hat, die parallel sind, ist dieses Viereck auch ein spezielles Trapez.
• Weil beim abgebildeten Viereck nicht auf beiden Seiten die benachbarten Seiten gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Drachen.
• Weil beim abgebildeten Viereck die gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck auch ein spezielles Parallelogramm.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber keine Raute.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel und 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber kein Quadrat.

Das Viereck ist also: Rechteck, Parallelogramm, Trapez, Viereck

Rechts sind die richtigen Symmetrieachsen zu sehen.

Diese Figur ist punktsymmetrisch. Das Symmetriezentrum (blauer Punkt) liegt genau in der Mitte.

Die nächst kleinere Flächeneinheit ist ja m², also sind 1 a = 100 m².

Das bedeutet, dass 42 a = 4200 m² sind.

Die nächst kleinere Flächeneinheit ist dann ja dm², also sind 1 m² = 100 dm², und 1 a = 10 000 dm².

Das bedeutet, dass 42 a = 420000 dm² sind.

Um die beiden Werte miteinander verrechnen zu können, rechnen wir erst mal den Wert mit der größeren Einheit in die kleinere Einheit um:

92 dm² = 9200 cm²

Jetzt können wir die beiden Werte gut verrechnen:

117 cm² + 92 dm²
= 117 cm² + 9200 cm²
= 9317 cm²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 9 cm ⋅ 10 cm
= 90 cm²

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 10 m + 2 ⋅ 40 m
= 100 m

Den Umfang eines Rechtecks berechnet man durch durchs Addieren der 4 Seitem, von denen jeweils zwei gleich lang sind:
U = 2⋅a + 2⋅b

Also gilt: 26 m = 2⋅⬜ + 2⋅9 m

26 m = 2⋅⬜ + 18 m

Also muss der Abstand zwischen 26 und 18 (=8) gerade so groß wie 2⋅⬜ sein.

8 m² = 2⋅⬜

Das Kästchen muss also die Hälfte von 8 m, also 4 m sein.

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 5 mm + 2 ⋅ 80 mm
= 170 mm

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 5 mm ⋅ 80 mm
= 400 mm²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 12 mm² = ⬜ ⋅4 mm

Das Kästchen kann man also mit 12 mm : 4 mm = 3 mm berechnen.

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 420 m² = ⬜ ⋅70 m

Das Kästchen kann man also mit 420 m² : 70 m = 6 m berechnen.

Beim Umfang des Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 6 m + 2 ⋅ 70 m
= 152 m

Der Flächeninhalt A = 48 des Rechtecks berechnet sich ja durch Multiplizieren der Seitenlängen. Also probieren wir alle Teiler von 48 m² durch:

48 = 1 ⋅ 48, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 48 = 98

48 = 2 ⋅ 24, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 24 = 52

48 = 3 ⋅ 16, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 16 = 38

48 = 4 ⋅ 12, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 4 + 2 ⋅ 12 = 32

Mit den Seitenlängen 12 m und 4 m ist also der Flächeninhalt des Rechtecks A = 48 m² und der Umfang U=32 m.

Wir zählen einfach alle Teilstrecken - beginnend links unten gegen den Uhrzeigersinn - der Reihe nach zusammen,:

U = 2 cm + 1 cm + 1 cm + 2 cm + 3 cm + 3 cm = 12 cm.

Wenn man die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man die Teilstrecken abmessen und dann addieren:

U = $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$ + $\overline{\mathrm{DA}}$ +
= 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm
=20 cm

Um ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten zu bekommen, muss der x-Wert des Punkts C genau über der Mitte der Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$ liegen, damit $\overline{\mathrm{AC}}$ und $\overline{\mathrm{BC}}$ gleich lang sind. Dabei muss man dann eben noch soweit nach oben gehen, bis diese beiden Strecken $\overline{\mathrm{AC}}$ und $\overline{\mathrm{BC}}$ auch noch gleichlang wie die Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$ ist.

Wir unterteilen die Gesamtfläche in Rechtecke (siehe Abbildung rechts):

Beim Rechteck ganz unten kann man eine Breite von 4 Kästchen oder 2 cm und eine Höhe von 4 Kästchen oder 2 cm erkennen.
Es besitzt somit den Flächeninhalt von 4⋅4 = 16 Kästchen oder A₁ = 2 cm ⋅ 2 cm = 4 cm².

Beim Rechteck darüber kann man eine Breite von 2 Kästchen oder 1 cm und eine Höhe von 2 Kästchen oder 1 cm erkennen.
Es besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅2 = 4 Kästchen oder A₂ = 1 cm ⋅ 1 cm = 1 cm².

Somit besteht der gesamte Flächeninhalt aus 16 + 4 = 20 Kästchen. oder eben
A = 4 cm² + 1 cm² = 5 cm² ( = 20 : 4, weil ja immer 4 Kästchen einem cm² entsprechen).