An den 4 rechten Winkeln kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Rechteck handelt.

• Weil das abgebildete Viereck 2 gegenüber liegende Seiten hat, die parallel sind, ist dieses Viereck auch ein spezielles Trapez.
• Weil beim abgebildeten Viereck nicht auf beiden Seiten die benachbarten Seiten gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Drachen.
• Weil beim abgebildeten Viereck die gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck auch ein spezielles Parallelogramm.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber keine Raute.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel und 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber kein Quadrat.

Das Viereck ist also: Rechteck, Parallelogramm, Trapez, Viereck

Rechts sind die richtigen Symmetrieachsen zu sehen.

Diese Figur ist punktsymmetrisch. Das Symmetriezentrum (blauer Punkt) liegt genau in der Mitte.

Die nächst kleinere Flächeneinheit ist ja cm², also sind 1 dm² = 100 cm².

Das bedeutet, dass 5 dm² = 500 cm² sind.

Die nächst kleinere Flächeneinheit ist dann ja mm², also sind 1 cm² = 100 mm², und 1 dm² = 10 000 mm².

Das bedeutet, dass 5 dm² = 50000 mm² sind.

Um die beiden Werte miteinander verrechnen zu können, rechnen wir erst mal den Wert mit der größeren Einheit in die kleinere Einheit um:

104 ha = 10400 a

Jetzt können wir die beiden Werte gut verrechnen:

104 a + 104 ha
= 104 a + 10400 a
= 10504 a

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 11 cm ⋅ 4 cm
= 44 cm²

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 9 cm + 2 ⋅ 7 cm
= 32 cm

Den Umfang eines Rechtecks berechnet man durch durchs Addieren der 4 Seitem, von denen jeweils zwei gleich lang sind:
U = 2⋅a + 2⋅b

Also gilt: 26 mm = 2⋅⬜ + 2⋅9 mm

26 mm = 2⋅⬜ + 18 mm

Also muss der Abstand zwischen 26 und 18 (=8) gerade so groß wie 2⋅⬜ sein.

8 mm² = 2⋅⬜

Das Kästchen muss also die Hälfte von 8 mm, also 4 mm sein.

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 10 mm + 2 ⋅ 7 mm
= 34 mm

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 10 mm ⋅ 7 mm
= 70 mm²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 55 mm² = ⬜ ⋅5 mm

Das Kästchen kann man also mit 55 mm : 5 mm = 11 mm berechnen.

Den Umfang eines Rechtecks berechnet man durch durchs Addieren der 4 Seiten, von denen jeweils zwei gleich lang sind:
U = 2⋅a + 2⋅b

Also gilt: 18 km = 2⋅⬜ + 2⋅5 km

18 km = 2⋅⬜ + 10 km

Also muss der Abstand zwischen 18 und 10 (=8) gerade so groß wie 2⋅⬜ sein.

8 km² = 2⋅⬜

Das Kästchen muss also die Hälfte von 8 km, also 4 km sein.

Den Flächeninhalt des Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 4 km ⋅ 5 km
= 20 km²

Der Flächeninhalt A = 72 des Rechtecks berechnet sich ja durch Multiplizieren der Seitenlängen. Also probieren wir alle Teiler von 72 mm² durch:

72 = 1 ⋅ 72, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 72 = 146

72 = 2 ⋅ 36, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 36 = 76

72 = 3 ⋅ 24, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 24 = 54

Mit den Seitenlängen 24 mm und 3 mm ist also der Flächeninhalt des Rechtecks A = 72 mm² und der Umfang U=54 mm.

Wir zählen einfach alle Teilstrecken - beginnend links unten gegen den Uhrzeigersinn - der Reihe nach zusammen,:

U = 1 cm + 3 cm + 1 cm + 3 cm = 8 cm.

Wenn man die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man die Teilstrecken abmessen und dann addieren:

U = $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$ + $\overline{\mathrm{DA}}$ +
= 5 cm + 2 cm + 5 cm + 2 cm
=14 cm

Um ein Dreieck mit einem rechten Winkel im Punkt B zu bekommen, muss der Punkts C ja genau senkrecht über B liegen, weil ja die Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$ waagrecht ist. Man kann also einen beliebigen Punkt auf senkrechten Gitterlinie durch B als Punkt C wählen.

Wir unterteilen die Gesamtfläche in Rechtecke (siehe Abbildung rechts):

Beim Rechteck ganz unten kann man eine Breite von 6 Kästchen oder 3 cm und eine Höhe von 4 Kästchen oder 2 cm erkennen.
Es besitzt somit den Flächeninhalt von 6⋅4 = 24 Kästchen oder A₁ = 3 cm ⋅ 2 cm = 6 cm².

Beim Rechteck darüber kann man eine Breite von 4 Kästchen oder 2 cm und eine Höhe von 2 Kästchen oder 1 cm erkennen.
Es besitzt somit den Flächeninhalt von 4⋅2 = 8 Kästchen oder A₂ = 2 cm ⋅ 1 cm = 2 cm².

Somit besteht der gesamte Flächeninhalt aus 24 + 8 = 32 Kästchen. oder eben
A = 6 cm² + 2 cm² = 8 cm² ( = 32 : 4, weil ja immer 4 Kästchen einem cm² entsprechen).