An den jeweils gegenüber liegenden parallelen und gleich langen Seiten kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Parallelogramm handelt.

• Weil das abgebildete Viereck 2 gegenüber liegende Seiten hat, die parallel sind, ist dieses Viereck auch ein spezielles Trapez.
• Weil beim abgebildeten Viereck nicht auf beiden Seiten die benachbarten Seiten gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Drachen.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber keine Raute.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel hat, ist dieses Viereck aber kein Rechteck.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel und 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber kein Quadrat.

Das Viereck ist also: Parallelogramm, Trapez, Viereck

Rechts sind die richtigen Symmetrieachsen zu sehen.

Diese Figur ist punktsymmetrisch. Das Symmetriezentrum (blauer Punkt) liegt genau in der Mitte.

Die nächst größere Flächeneinheit ist ja cm², also sind 100 mm² = 1 cm².

Das bedeutet, dass 100000 mm² = 1000 cm² sind.

Die nächst größere Flächeneinheit ist dann ja dm², also sind 100 cm² = 1 dm², und 10 000 mm² = 1 dm².

Das bedeutet, dass 100000 mm² = 10 dm² sind.

Um die beiden Werte miteinander verrechnen zu können, rechnen wir erst mal den Wert mit der größeren Einheit in die kleinere Einheit um:

102 ha = 10200 a

Jetzt können wir die beiden Werte gut verrechnen:

102 ha - 13 a
= 10200 a - 13 a
= 10187 a

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 10 cm ⋅ 3 cm
= 30 cm²

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 11 km + 2 ⋅ 10 km
= 42 km

Den Umfang eines Rechtecks berechnet man durch durchs Addieren der 4 Seitem, von denen jeweils zwei gleich lang sind:
U = 2⋅a + 2⋅b

Also gilt: 144 m = 2⋅⬜ + 2⋅70 m

144 m = 2⋅⬜ + 140 m

Also muss der Abstand zwischen 144 und 140 (=4) gerade so groß wie 2⋅⬜ sein.

4 m² = 2⋅⬜

Das Kästchen muss also die Hälfte von 4 m, also 2 m sein.

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 7 km + 2 ⋅ 8 km
= 30 km

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 7 km ⋅ 8 km
= 56 km²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 280 dm² = ⬜ ⋅70 dm

Das Kästchen kann man also mit 280 dm : 70 dm = 4 dm berechnen.

Den Umfang eines Rechtecks berechnet man durch durchs Addieren der 4 Seiten, von denen jeweils zwei gleich lang sind:
U = 2⋅a + 2⋅b

Also gilt: 40 m = 2⋅⬜ + 2⋅11 m

40 m = 2⋅⬜ + 22 m

Also muss der Abstand zwischen 40 und 22 (=18) gerade so groß wie 2⋅⬜ sein.

18 m² = 2⋅⬜

Das Kästchen muss also die Hälfte von 18 m, also 9 m sein.

Den Flächeninhalt des Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 9 m ⋅ 11 m
= 99 m²

Der Flächeninhalt A = 144 des Rechtecks berechnet sich ja durch Multiplizieren der Seitenlängen. Also probieren wir alle Teiler von 144 m² durch:

144 = 1 ⋅ 144, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 144 = 290

144 = 2 ⋅ 72, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 72 = 148

144 = 3 ⋅ 48, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 48 = 102

Mit den Seitenlängen 48 m und 3 m ist also der Flächeninhalt des Rechtecks A = 144 m² und der Umfang U=102 m.

Wir zählen einfach alle Teilstrecken - beginnend links unten gegen den Uhrzeigersinn - der Reihe nach zusammen,:

U = 3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm = 12 cm.

Wenn man die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man die Teilstrecken abmessen und dann addieren:

U = $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$ + $\overline{\mathrm{DA}}$ +
= 6 cm + 5 cm + 10 cm + 3 cm
=24 cm

Um ein Dreieck mit einem rechten Winkel im Punkt A zu bekommen, muss der Punkts C ja genau senkrecht über A liegen, weil ja die Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$ waagrecht ist. Man kann also einen beliebigen Punkt auf senkrechten Gitterlinie durch A als Punkt C wählen.

Wir unterteilen die Gesamtfläche in Rechtecke und Dreiecke (siehe Abbildung rechts):

Man kann an der Abbildung gut erkennen, dass das linke Dreieck gerade den halben Flächeninhalt des roten Rechtecks besitzt.
Das rote Rechteck, ist ja 2 Kästchen oder 1 cm breit und 4 Kästchen oder 2 cm hoch und besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅4 = 8 Kästchen oder 1 cm ⋅ 2 cm = 2 cm².
Das lila Dreieck, also das halbe rote Rechteck, besteht somit aus 8 : 2 = 4 Kästchen und hat den Flächeninhalt somit: A₀ = 2 : 2 = 1 cm².

Man kann an der Abbildung erkennen, dass das rechte Dreieck gerade den halben Flächeninhalt des roten Rechtecks auf der rechten Seite besitzt.
Dieses rote Rechteck, ist ja 2 Kästchen oder 1 cm breit und 4 Kästchen oder 2 cm hoch und besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅4 = 8 Kästchen oder 1 cm ⋅ 2 cm = 2 cm².

Für das restliche rein lila Rechteck kann man eine Breite von 2 Kästchen oder 1 cm und eine Höhe von 4 Kästchen oder 2 cm erkennen.
Es besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅4 = 8 Kästchen oder A₁ = 1 cm ⋅ 2 cm = 2 cm².

Somit besteht der gesamte Flächeninhalt aus 4 + 8 + 4 = 16 Kästchen. oder eben
A = 1 cm² + 2 cm² + 1 cm² = 4 cm² ( = 16 : 4, weil ja immer 4 Kästchen einem cm² entsprechen).