An den 4 rechten Winkeln und den 4 gleich langen Seiten kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Quadrat handelt.

• Weil das abgebildete Viereck 2 gegenüber liegende Seiten hat, die parallel sind, ist dieses Viereck auch ein spezielles Trapez.
• Weil beim abgebildeten Viereck auf beiden Seiten die benachbarten Seiten gleich lang sind, ist dieses Viereck auch ein spezieller Drachen.
• Weil beim abgebildeten Viereck die gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck auch ein spezielles Parallelogramm.
• Weil das abgebildete Viereck 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck auch eine spezielle Raute.
• Weil das abgebildete Viereck 4 rechte Winkel hat, ist dieses Viereck auch ein spezielles Rechteck.

Das Viereck ist also: Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Drachen, Trapez, Viereck

Rechts sind die richtigen Symmetrieachsen zu sehen.

Diese Figur ist nicht punktsymmetrisch und hat daher kein Symmetriezentrum.

Die nächst kleinere Flächeneinheit ist ja ha, also sind 1 km² = 100 ha.

Das bedeutet, dass 10 km² = 1000 ha sind.

Die nächst kleinere Flächeneinheit ist dann ja a, also sind 1 ha = 100 a, und 1 km² = 10 000 a.

Das bedeutet, dass 10 km² = 100000 a sind.

Um die beiden Werte miteinander verrechnen zu können, rechnen wir erst mal den Wert mit der größeren Einheit in die kleinere Einheit um:

58 km² = 5800 ha

Jetzt können wir die beiden Werte gut verrechnen:

58 km² - 65 ha
= 5800 ha - 65 ha
= 5735 ha

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 4 mm ⋅ 5 mm
= 20 mm²

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 8 dm + 2 ⋅ 30 dm
= 76 dm

Den Umfang eines Rechtecks berechnet man durch durchs Addieren der 4 Seitem, von denen jeweils zwei gleich lang sind:
U = 2⋅a + 2⋅b

Also gilt: 20 km = 2⋅⬜ + 2⋅8 km

20 km = 2⋅⬜ + 16 km

Also muss der Abstand zwischen 20 und 16 (=4) gerade so groß wie 2⋅⬜ sein.

4 km² = 2⋅⬜

Das Kästchen muss also die Hälfte von 4 km, also 2 km sein.

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 4 mm + 2 ⋅ 3 mm
= 14 mm

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 4 mm ⋅ 3 mm
= 12 mm²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 80 m² = ⬜ ⋅8 m

Das Kästchen kann man also mit 80 m : 8 m = 10 m berechnen.

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 15 km² = ⬜ ⋅5 km

Das Kästchen kann man also mit 15 km² : 5 km = 3 km berechnen.

Beim Umfang des Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 3 km + 2 ⋅ 5 km
= 16 km

Der Flächeninhalt A = 72 des Rechtecks berechnet sich ja durch Multiplizieren der Seitenlängen. Also probieren wir alle Teiler von 72 cm² durch:

72 = 1 ⋅ 72, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 72 = 146

72 = 2 ⋅ 36, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 36 = 76

72 = 3 ⋅ 24, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 24 = 54

Mit den Seitenlängen 24 cm und 3 cm ist also der Flächeninhalt des Rechtecks A = 72 cm² und der Umfang U=54 cm.

Wir zählen einfach alle Teilstrecken - beginnend links unten gegen den Uhrzeigersinn - der Reihe nach zusammen,:

U = 3 cm + 3 cm + 1 cm + 1 cm + 2 cm + 2 cm = 12 cm.

Wenn man die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man die Teilstrecken abmessen und dann addieren:

U = $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$ + $\overline{\mathrm{DA}}$ +
= 5 cm + 6 cm + 3 cm + 10 cm
=24 cm

Um ein Dreieck mit einem rechten Winkel im Punkt C zu bekommen, zeichnet man am einfachsten der x-Wert des Punkts C genau über der Mitte der Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$. Wenn man jetzt den Punkt C entlang der Kästchendiagonalen vom Punkt A aus setzt, bekommt man ein Dreieck, das einem Geodreieck ähnelt und oben im Punkt C einen rechten Winkel hat.

Wir unterteilen die Gesamtfläche in Rechtecke und Dreiecke (siehe Abbildung rechts):

Man kann an der Abbildung gut erkennen, dass das linke Dreieck gerade den halben Flächeninhalt des roten Rechtecks besitzt.
Das rote Rechteck, ist ja 2 Kästchen oder 1 cm breit und 4 Kästchen oder 2 cm hoch und besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅4 = 8 Kästchen oder 1 cm ⋅ 2 cm = 2 cm².
Das lila Dreieck, also das halbe rote Rechteck, besteht somit aus 8 : 2 = 4 Kästchen und hat den Flächeninhalt somit: A₀ = 2 : 2 = 1 cm².

Man kann an der Abbildung erkennen, dass das rechte Dreieck gerade den halben Flächeninhalt des roten Rechtecks auf der rechten Seite besitzt.
Dieses rote Rechteck, ist ja 2 Kästchen oder 1 cm breit und 4 Kästchen oder 2 cm hoch und besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅4 = 8 Kästchen oder 1 cm ⋅ 2 cm = 2 cm².

Für das restliche rein lila Rechteck kann man eine Breite von 5 Kästchen oder 2.5 cm und eine Höhe von 4 Kästchen oder 2 cm erkennen.
Es besitzt somit den Flächeninhalt von 5⋅4 = 20 Kästchen oder A₁ = 2.5 cm ⋅ 2 cm = 5 cm².

Somit besteht der gesamte Flächeninhalt aus 4 + 20 + 4 = 28 Kästchen. oder eben
A = 1 cm² + 5 cm² + 1 cm² = 7 cm² ( = 28 : 4, weil ja immer 4 Kästchen einem cm² entsprechen).