An den jeweils benachbarten gleich langen Seiten kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Drachen handelt.

• Weil das abgebildete Viereck keine 2 gegenüber liegende Seiten hat, die parallel sind, ist dieses Viereck aber kein Trapez.
• Weil beim abgebildeten Viereck nicht alle gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Parallelogramm.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber keine Raute.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel hat, ist dieses Viereck aber kein Rechteck.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel und 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber kein Quadrat.

Das Viereck ist also: Drachen, Viereck

Rechts sind die richtigen Symmetrieachsen zu sehen.

Diese Figur ist punktsymmetrisch. Das Symmetriezentrum (blauer Punkt) liegt genau in der Mitte.

Die nächst größere Flächeneinheit ist ja m², also sind 100 dm² = 1 m².

Das bedeutet, dass 7700 dm² = 77 m² sind.

Um die beiden Werte miteinander verrechnen zu können, rechnen wir erst mal den Wert mit der größeren Einheit in die kleinere Einheit um:

20 a = 2000 m²

Jetzt können wir die beiden Werte gut verrechnen:

20 a - 85 m²
= 2000 m² - 85 m²
= 1915 m²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 11 km ⋅ 4 km
= 44 km²

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 11 cm + 2 ⋅ 10 cm
= 42 cm

Den Umfang eines Rechtecks berechnet man durch durchs Addieren der 4 Seitem, von denen jeweils zwei gleich lang sind:
U = 2⋅a + 2⋅b

Also gilt: 16 dm = 2⋅⬜ + 2⋅5 dm

16 dm = 2⋅⬜ + 10 dm

Also muss der Abstand zwischen 16 und 10 (=6) gerade so groß wie 2⋅⬜ sein.

6 dm² = 2⋅⬜

Das Kästchen muss also die Hälfte von 6 dm, also 3 dm sein.

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 10 mm + 2 ⋅ 4 mm
= 28 mm

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 10 mm ⋅ 4 mm
= 40 mm²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 110 dm² = ⬜ ⋅11 dm

Das Kästchen kann man also mit 110 dm : 11 dm = 10 dm berechnen.

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 44 mm² = ⬜ ⋅4 mm

Das Kästchen kann man also mit 44 mm² : 4 mm = 11 mm berechnen.

Beim Umfang des Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 11 mm + 2 ⋅ 4 mm
= 30 mm

Der Flächeninhalt A = 54 des Rechtecks berechnet sich ja durch Multiplizieren der Seitenlängen. Also probieren wir alle Teiler von 54 cm² durch:

54 = 1 ⋅ 54, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 54 = 110

54 = 2 ⋅ 27, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 27 = 58

54 = 3 ⋅ 18, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 18 = 42

54 = 6 ⋅ 9, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 6 + 2 ⋅ 9 = 30

Mit den Seitenlängen 6 cm und 9 cm ist also der Flächeninhalt des Rechtecks A = 54 cm² und der Umfang U=30 cm.

Wir zählen einfach alle Teilstrecken - beginnend links unten gegen den Uhrzeigersinn - der Reihe nach zusammen,:

U = 3 cm + 1 cm + 1 cm + 2 cm + 3 cm + 1 cm + 1 cm + 2 cm = 14 cm.

Wenn man die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man die Teilstrecken abmessen und dann addieren:

U = $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$ + $\overline{\mathrm{DA}}$ +
= 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm
=20 cm

Um ein Dreieck mit einem rechten Winkel im Punkt C zu bekommen, zeichnet man am einfachsten der x-Wert des Punkts C genau über der Mitte der Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$. Wenn man jetzt den Punkt C entlang der Kästchendiagonalen vom Punkt A aus setzt, bekommt man ein Dreieck, das einem Geodreieck ähnelt und oben im Punkt C einen rechten Winkel hat.

Wir unterteilen die Gesamtfläche in Rechtecke (siehe Abbildung rechts):

Beim Rechteck ganz unten kann man eine Breite von 2 Kästchen oder 1 cm und eine Höhe von 4 Kästchen oder 2 cm erkennen.
Es besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅4 = 8 Kästchen oder A₁ = 1 cm ⋅ 2 cm = 2 cm².

Beim Rechteck darüber kann man eine Breite von 8 Kästchen oder 4 cm und eine Höhe von 2 Kästchen oder 1 cm erkennen.
Es besitzt somit den Flächeninhalt von 8⋅2 = 16 Kästchen oder A₂ = 4 cm ⋅ 1 cm = 4 cm².

Somit besteht der gesamte Flächeninhalt aus 8 + 16 = 24 Kästchen. oder eben
A = 2 cm² + 4 cm² = 6 cm² ( = 24 : 4, weil ja immer 4 Kästchen einem cm² entsprechen).