An der Parallelität von 2 gegenüber liegenden Seiten kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Trapez handelt.

• Weil beim abgebildeten Viereck nicht auf beiden Seiten die benachbarten Seiten gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Drachen.
• Weil beim abgebildeten Viereck nicht alle gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Parallelogramm.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber keine Raute.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel hat, ist dieses Viereck aber kein Rechteck.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel und 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber kein Quadrat.

Das Viereck ist also: Trapez, Viereck

Rechts sind die richtigen Symmetrieachsen zu sehen.

Diese Figur ist nicht punktsymmetrisch und hat daher kein Symmetriezentrum.

Die nächst größere Flächeneinheit ist ja cm², also sind 100 mm² = 1 cm².

Das bedeutet, dass 8700 mm² = 87 cm² sind.

Um die beiden Werte miteinander verrechnen zu können, rechnen wir erst mal den Wert mit der größeren Einheit in die kleinere Einheit um:

13 km² = 1300 ha

Jetzt können wir die beiden Werte gut verrechnen:

13 km² + 110 ha
= 1300 ha + 110 ha
= 1410 ha

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 5 m ⋅ 70 m
= 350 m²

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 9 km + 2 ⋅ 40 km
= 98 km

Den Umfang eines Rechtecks berechnet man durch durchs Addieren der 4 Seitem, von denen jeweils zwei gleich lang sind:
U = 2⋅a + 2⋅b

Also gilt: 150 km = 2⋅⬜ + 2⋅70 km

150 km = 2⋅⬜ + 140 km

Also muss der Abstand zwischen 150 und 140 (=10) gerade so groß wie 2⋅⬜ sein.

10 km² = 2⋅⬜

Das Kästchen muss also die Hälfte von 10 km, also 5 km sein.

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 2 mm + 2 ⋅ 5 mm
= 14 mm

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 2 mm ⋅ 5 mm
= 10 mm²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 90 m² = ⬜ ⋅9 m

Das Kästchen kann man also mit 90 m : 9 m = 10 m berechnen.

Den Flächeninhalt des Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 7 m ⋅ 50 m
= 350 m²

Beim Umfang des Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 7 m + 2 ⋅ 50 m
= 114 m

Der Flächeninhalt A = 36 des Rechtecks berechnet sich ja durch Multiplizieren der Seitenlängen. Also probieren wir alle Teiler von 36 km² durch:

36 = 1 ⋅ 36, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 36 = 74

36 = 2 ⋅ 18, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 18 = 40

36 = 3 ⋅ 12, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 12 = 30

Mit den Seitenlängen 12 km und 3 km ist also der Flächeninhalt des Rechtecks A = 36 km² und der Umfang U=30 km.

Wir zählen einfach alle Teilstrecken - beginnend links unten gegen den Uhrzeigersinn - der Reihe nach zusammen,:

U = 1 cm + 2 cm + 1 cm + 1 cm + 2 cm + 3 cm = 10 cm.

Wenn man die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man die Teilstrecken abmessen und dann addieren:

U = $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$ + $\overline{\mathrm{DA}}$ +
= 7 cm + 4 cm + 7 cm + 4 cm
=22 cm

Um ein Dreieck mit einem rechten Winkel im Punkt C zu bekommen, zeichnet man am einfachsten der x-Wert des Punkts C genau über der Mitte der Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$. Wenn man jetzt den Punkt C entlang der Kästchendiagonalen vom Punkt A aus setzt, bekommt man ein Dreieck, das einem Geodreieck ähnelt und oben im Punkt C einen rechten Winkel hat.

Wir unterteilen die Gesamtfläche in Rechtecke und Dreiecke (siehe Abbildung rechts):

Man kann an der Abbildung gut erkennen, dass das linke Dreieck gerade den halben Flächeninhalt des roten Rechtecks besitzt.
Das rote Rechteck, ist ja 2 Kästchen oder 1 cm breit und 6 Kästchen oder 3 cm hoch und besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅6 = 12 Kästchen oder 1 cm ⋅ 3 cm = 3 cm².
Das lila Dreieck, also das halbe rote Rechteck, besteht somit aus 12 : 2 = 6 Kästchen und hat den Flächeninhalt somit: A₀ = 3 : 2 = 1,5 cm².

Für das restliche rein lila Rechteck kann man eine Breite von 7 Kästchen oder 3.5 cm und eine Höhe von 6 Kästchen oder 3 cm erkennen.
Es besitzt somit den Flächeninhalt von 7⋅6 = 42 Kästchen oder A₁ = 3.5 cm ⋅ 3 cm = 10,5 cm².

Somit besteht der gesamte Flächeninhalt aus 6 + 42 = 48 Kästchen. oder eben
A = 1,5 cm² + 10,5 cm² = 12 cm² ( = 48 : 4, weil ja immer 4 Kästchen einem cm² entsprechen).