An der Parallelität von 2 gegenüber liegenden Seiten kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Trapez handelt.

• Weil beim abgebildeten Viereck nicht auf beiden Seiten die benachbarten Seiten gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Drachen.
• Weil beim abgebildeten Viereck nicht alle gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Parallelogramm.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber keine Raute.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel hat, ist dieses Viereck aber kein Rechteck.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel und 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber kein Quadrat.

Das Viereck ist also: Trapez, Viereck

Rechts sind die richtigen Symmetrieachsen zu sehen.

Diese Figur ist punktsymmetrisch. Das Symmetriezentrum (blauer Punkt) liegt genau in der Mitte.

Die nächst kleinere Flächeneinheit ist ja a, also sind 1 ha = 100 a.

Das bedeutet, dass 40 ha = 4000 a sind.

Die nächst kleinere Flächeneinheit ist dann ja m², also sind 1 a = 100 m², und 1 ha = 10 000 m².

Das bedeutet, dass 40 ha = 400000 m² sind.

Um die beiden Werte miteinander verrechnen zu können, rechnen wir erst mal den Wert mit der größeren Einheit in die kleinere Einheit um:

37 km² = 3700 ha

Jetzt können wir die beiden Werte gut verrechnen:

37 km² - 70 ha
= 3700 ha - 70 ha
= 3630 ha

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 8 cm ⋅ 30 cm
= 240 cm²

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 10 dm + 2 ⋅ 3 dm
= 26 dm

Den Umfang eines Rechtecks berechnet man durch durchs Addieren der 4 Seitem, von denen jeweils zwei gleich lang sind:
U = 2⋅a + 2⋅b

Also gilt: 12 dm = 2⋅⬜ + 2⋅4 dm

12 dm = 2⋅⬜ + 8 dm

Also muss der Abstand zwischen 12 und 8 (=4) gerade so groß wie 2⋅⬜ sein.

4 dm² = 2⋅⬜

Das Kästchen muss also die Hälfte von 4 dm, also 2 dm sein.

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 4 cm + 2 ⋅ 110 cm
= 228 cm

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 4 cm ⋅ 110 cm
= 440 cm²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 54 mm² = ⬜ ⋅9 mm

Das Kästchen kann man also mit 54 mm : 9 mm = 6 mm berechnen.

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 240 km² = ⬜ ⋅40 km

Das Kästchen kann man also mit 240 km² : 40 km = 6 km berechnen.

Beim Umfang des Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 6 km + 2 ⋅ 40 km
= 92 km

Der Flächeninhalt A = 90 des Rechtecks berechnet sich ja durch Multiplizieren der Seitenlängen. Also probieren wir alle Teiler von 90 km² durch:

90 = 1 ⋅ 90, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 90 = 182

90 = 2 ⋅ 45, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 45 = 94

90 = 3 ⋅ 30, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 30 = 66

Mit den Seitenlängen 3 km und 30 km ist also der Flächeninhalt des Rechtecks A = 90 km² und der Umfang U=66 km.

Wir zählen einfach alle Teilstrecken - beginnend links unten gegen den Uhrzeigersinn - der Reihe nach zusammen,:

U = 2 cm + 2 cm + 1 cm + 1 cm + 3 cm + 3 cm = 12 cm.

Wenn man die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man die Teilstrecken abmessen und dann addieren:

U = $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$ + $\overline{\mathrm{DA}}$ +
= 5 cm + 6 cm + 5 cm + 6 cm
=22 cm

Um ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten zu bekommen, muss der x-Wert des Punkts C genau über der Mitte der Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$ liegen, damit $\overline{\mathrm{AC}}$ und $\overline{\mathrm{BC}}$ gleich lang sind. Dabei muss man dann eben noch soweit nach oben gehen, bis diese beiden Strecken $\overline{\mathrm{AC}}$ und $\overline{\mathrm{BC}}$ auch noch gleichlang wie die Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$ ist.

Wir unterteilen die Gesamtfläche in Rechtecke und Dreiecke (siehe Abbildung rechts):

Man kann an der Abbildung gut erkennen, dass das linke Dreieck gerade den halben Flächeninhalt des roten Rechtecks besitzt.
Das rote Rechteck, ist ja 2 Kästchen oder 1 cm breit und 6 Kästchen oder 3 cm hoch und besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅6 = 12 Kästchen oder 1 cm ⋅ 3 cm = 3 cm².
Das lila Dreieck, also das halbe rote Rechteck, besteht somit aus 12 : 2 = 6 Kästchen und hat den Flächeninhalt somit: A₀ = 3 : 2 = 1,5 cm².

Man kann an der Abbildung erkennen, dass das rechte Dreieck gerade den halben Flächeninhalt des roten Rechtecks auf der rechten Seite besitzt.
Dieses rote Rechteck, ist ja 2 Kästchen oder 1 cm breit und 6 Kästchen oder 3 cm hoch und besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅6 = 12 Kästchen oder 1 cm ⋅ 3 cm = 3 cm².

Für das restliche rein lila Rechteck kann man eine Breite von 2 Kästchen oder 1 cm und eine Höhe von 6 Kästchen oder 3 cm erkennen.
Es besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅6 = 12 Kästchen oder A₁ = 1 cm ⋅ 3 cm = 3 cm².

Somit besteht der gesamte Flächeninhalt aus 6 + 12 + 6 = 24 Kästchen. oder eben
A = 1,5 cm² + 3 cm² + 1,5 cm² = 6 cm² ( = 24 : 4, weil ja immer 4 Kästchen einem cm² entsprechen).