An den 4 rechten Winkeln kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Rechteck handelt.

• Weil das abgebildete Viereck 2 gegenüber liegende Seiten hat, die parallel sind, ist dieses Viereck auch ein spezielles Trapez.
• Weil beim abgebildeten Viereck nicht auf beiden Seiten die benachbarten Seiten gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Drachen.
• Weil beim abgebildeten Viereck die gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck auch ein spezielles Parallelogramm.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber keine Raute.
• Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel und 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber kein Quadrat.

Das Viereck ist also: Rechteck, Parallelogramm, Trapez, Viereck

Rechts sind die richtigen Symmetrieachsen zu sehen.

Diese Figur ist punktsymmetrisch. Das Symmetriezentrum (blauer Punkt) liegt genau in der Mitte.

Die nächst größere Flächeneinheit ist ja ha, also sind 100 a = 1 ha.

Das bedeutet, dass 590000 a = 5900 ha sind.

Die nächst größere Flächeneinheit ist dann ja km², also sind 100 ha = 1 km², und 10 000 a = 1 km².

Das bedeutet, dass 590000 a = 59 km² sind.

Um die beiden Werte miteinander verrechnen zu können, rechnen wir erst mal den Wert mit der größeren Einheit in die kleinere Einheit um:

38 ha = 3800 a

Jetzt können wir die beiden Werte gut verrechnen:

38 ha - 86 a
= 3800 a - 86 a
= 3714 a
= 371400 m²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 4 m ⋅ 6 m
= 24 m²

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 8 cm + 2 ⋅ 10 cm
= 36 cm

Den Umfang eines Rechtecks berechnet man durch durchs Addieren der 4 Seitem, von denen jeweils zwei gleich lang sind:
U = 2⋅a + 2⋅b

Also gilt: 114 km = 2⋅⬜ + 2⋅50 km

114 km = 2⋅⬜ + 100 km

Also muss der Abstand zwischen 114 und 100 (=14) gerade so groß wie 2⋅⬜ sein.

14 km² = 2⋅⬜

Das Kästchen muss also die Hälfte von 14 km, also 7 km sein.

Beim Umfang eines Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 8 km + 2 ⋅ 30 km
= 76 km

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen:

A = a ⋅ b
= 8 km ⋅ 30 km
= 240 km²

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 10 km² = ⬜ ⋅5 km

Das Kästchen kann man also mit 10 km : 5 km = 2 km berechnen.

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man durch Multiplizieren der Seitenlängen: A = a ⋅ b

Also gilt: 40 m² = ⬜ ⋅4 m

Das Kästchen kann man also mit 40 m² : 4 m = 10 m berechnen.

Beim Umfang des Rechtecks kommt jede Seite zweimal vor (links und rechts, oben und unten):

U = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b
= 2 ⋅ 10 m + 2 ⋅ 4 m
= 28 m

Der Flächeninhalt A = 40 des Rechtecks berechnet sich ja durch Multiplizieren der Seitenlängen. Also probieren wir alle Teiler von 40 cm² durch:

40 = 1 ⋅ 40, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 40 = 82

40 = 2 ⋅ 20, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 20 = 44

40 = 4 ⋅ 10, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 4 + 2 ⋅ 10 = 28

40 = 5 ⋅ 8, dann wäre der Umfang: U = 2 ⋅ 5 + 2 ⋅ 8 = 26

Mit den Seitenlängen 8 cm und 5 cm ist also der Flächeninhalt des Rechtecks A = 40 cm² und der Umfang U=26 cm.

Wir zählen einfach alle Teilstrecken - beginnend links unten gegen den Uhrzeigersinn - der Reihe nach zusammen,:

U = 3 cm + 3 cm + 1 cm + 1 cm + 2 cm + 2 cm = 12 cm.

Wenn man die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man die Teilstrecken abmessen und dann addieren:

U = $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ + $\overline{\mathrm{CD}}$ + $\overline{\mathrm{DA}}$ +
= 5 cm + 3 cm + 5 cm + 3 cm
=16 cm

Um ein Dreieck mit einem rechten Winkel im Punkt C zu bekommen, zeichnet man am einfachsten der x-Wert des Punkts C genau über der Mitte der Strecke $\overline{\mathrm{AB}}$. Wenn man jetzt den Punkt C entlang der Kästchendiagonalen vom Punkt A aus setzt, bekommt man ein Dreieck, das einem Geodreieck ähnelt und oben im Punkt C einen rechten Winkel hat.

Wir unterteilen die Gesamtfläche in Rechtecke und Dreiecke (siehe Abbildung rechts):

Man kann an der Abbildung gut erkennen, dass das linke Dreieck gerade den halben Flächeninhalt des roten Rechtecks besitzt.
Das rote Rechteck, ist ja 2 Kästchen oder 1 cm breit und 4 Kästchen oder 2 cm hoch und besitzt somit den Flächeninhalt von 2⋅4 = 8 Kästchen oder 1 cm ⋅ 2 cm = 2 cm².
Das lila Dreieck, also das halbe rote Rechteck, besteht somit aus 8 : 2 = 4 Kästchen und hat den Flächeninhalt somit: A₀ = 2 : 2 = 1 cm².

Für das restliche rein lila Rechteck kann man eine Breite von 8 Kästchen oder 4 cm und eine Höhe von 4 Kästchen oder 2 cm erkennen.
Es besitzt somit den Flächeninhalt von 8⋅4 = 32 Kästchen oder A₁ = 4 cm ⋅ 2 cm = 8 cm².

Somit besteht der gesamte Flächeninhalt aus 4 + 32 = 36 Kästchen. oder eben
A = 1 cm² + 8 cm² = 9 cm² ( = 36 : 4, weil ja immer 4 Kästchen einem cm² entsprechen).