Aufgabenbeispiele von Zahlengerade - KoSy
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
an der Zahlengerade finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: -6
am Zahlenstrahl eintragen
Beispiel:
Markiere die Zahl -27 am Zahlenstrahl:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala,
z.B. -30 und -25, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: -25 -
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl -27 um 3 Striche weiter rechts als -30, weil -30 + 3⋅1 = -30 + 3 = -27.
Mitte finden
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und -11 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -7 gleich weit von -3 und -11 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von -3 und -11 ist also: -7
Punkt im Koordinatensystem finden
Beispiel:
Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.
Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 7
Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -3
Der gesuchte Punkt ist also P(7|-3).
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(8|1) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -1 sein
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 8 sein
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(8|-1).