Aufgabenbeispiele von Zahlengerade - KoSy
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an der Zahlengerade finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: -9
am Zahlenstrahl eintragen
Beispiel:
Markiere die Zahl -210 am Zahlenstrahl:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. -250 und -200. Man erkennt, dass dies der gleiche Abstand ist, wie zwischen 0 und 50, also 50
Wenn 5 Strichchen 50 bedeutet, dann steht 1 Strichchen immer für 10.
Also ist die Zahl -210 um 4 Striche à 10 weiter rechts als -250
oder eben um 1 Striche à 10 weiter links als -200.
Mitte finden
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -4 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von 0 und -4 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von 0 und -4 ist also: -2
Punkt im Koordinatensystem finden
Beispiel:
Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.
Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -6
Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 6
Der gesuchte Punkt ist also P(-6|6).
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-2|2) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -2 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -2 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-2|-2).