Aufgabenbeispiele von Zahlengerade - KoSy
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an der Zahlengerade finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: -13
an der Zahlengerade eintragen
Beispiel:
Markiere die Zahl -380 an der Zahlengerade:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. -400 und -300. Man erkennt, dass dies der gleiche Abstand ist, wie zwischen 0 und 100, also 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl -380 um 1 Striche à 20 weiter rechts als -400
oder eben um 4 Striche à 20 weiter links als -300.
Mitte finden
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -4 und -10 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -7 gleich weit von -4 und -10 entfernt ist (beides mal 3).
Die Mitte von -4 und -10 ist also: -7
Punkt im Koordinatensystem finden
Beispiel:
Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.
Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 9
Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 0
Der gesuchte Punkt ist also P(9|0).
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-5|1) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 1 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts 5 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(5|1).