Aufgabenbeispiele von Zahlengerade - KoSy
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an der Zahlengerade finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: 2
an der Zahlengerade eintragen
Beispiel:
Markiere die Zahl 14 an der Zahlengerade:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 10 und 15. Man erkennt, dass dies der gleiche Abstand ist, wie zwischen 0 und 5, also 5
Wenn 5 Strichchen 5 bedeutet, dann steht 1 Strichchen immer für 1.
Also ist die Zahl 14 um 4 Striche à 1 weiter rechts als 10
oder eben um 1 Striche à 1 weiter links als 15.
Mitte finden
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und -15 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -9 gleich weit von -3 und -15 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -3 und -15 ist also: -9
Punkt im Koordinatensystem finden
Beispiel:
Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.
Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -4
Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: 6
Der gesuchte Punkt ist also P(-4|6).
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(1|-2) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -2 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -1 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-1|-2).