Zuerst addieren wir alle Personen zusammen und erhalten: 18 + 15 + 13 + 4 = 50

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 50 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

A: $\frac{18}{50}$ = $\frac{36}{100}$ = 36%

B: $\frac{15}{50}$ = $\frac{30}{100}$ = 30%

C: $\frac{13}{50}$ = $\frac{26}{100}$ = 26%

D: $\frac{4}{50}$ = $\frac{8}{100}$ = 8%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 180°

B: 90°

C: 45°

D: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=80 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

7,2g + 8,3g + 4,1g + 0,4g = 20g

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 4, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{20}}{4}$g = 5g

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 5

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 5

Wenn wir die Summe im Zähler durch 5 teilen, erhalten wir 5.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 5-fache von 5, also 5 ⋅ 5 = 25 sein, also ...

24 + ⬜ = 25

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 25 - 24 sein muss.

⬜ = 1

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 7€ und der größte Wert, also das Maximum 16€ ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 16€ - 7€ = 9€.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

16€ + 15€ + 7€ + 16€ + 15€ + 15€ = 84€

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 6, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{84}}{6}$€ = 14€