Zuerst addieren wir alle Schüler:innen zusammen und erhalten: 2 + 5 + 13 + 5 = 25

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 25 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

2-Personen: $\frac{2}{25}$ = $\frac{8}{100}$ = 8%

3-Personen: $\frac{5}{25}$ = $\frac{20}{100}$ = 20%

4-Personen: $\frac{13}{25}$ = $\frac{52}{100}$ = 52%

5-Personen oder mehr: $\frac{5}{25}$ = $\frac{20}{100}$ = 20%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 135°

B: 135°

C: 90°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=3200 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

7400cm + 9400cm + 9000cm + 600cm = 26400cm

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 4, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{26400}}{4}$cm = 6600cm

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 4

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 4

Wenn wir die Summe im Zähler durch 5 teilen, erhalten wir 4.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 5-fache von 4, also 5 ⋅ 4 = 20 sein, also ...

12 + ⬜ = 20

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 20 - 12 sein muss.

⬜ = 8

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 1.2m und der größte Wert, also das Maximum 2.1m ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 2.1m - 1.2m = 0.9m.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

1,2m + 1,6m + 1,5m + 1,6m + 2,1m = 8m

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 5, teilen:

Mittelwert m = $\frac{8}{5}$m = 1,6m

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 2
2. -> 4
3. -> 9
4. -> 10
5. -> 13
6. -> 14
7. -> 14
8. -> 16
9. -> 18
10. -> 18

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 13) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 14) berechnen.
also (13+14):2 = 13,5

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 1 kg und der größte Wert, also das Maximum 1.7 kg ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 1.7 kg - 1 kg = 0.7 kg.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

1 kg + 1,7 kg + 1,4 kg + 1,4 kg + 1,1 kg + 1,2 kg = 7,8 kg

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 6, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{7,8}}{6}$ kg = 1,3 kg

Median

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 1
2. -> 1.1
3. -> 1.2
4. -> 1.4
5. -> 1.4
6. -> 1.7

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 1.2) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 1.4) berechnen.
also (1.2+1.4):2 = 1,3 kg

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 27
2. -> 34
3. -> 40
4. -> 40
5. -> 53
6. -> 56
7. -> 56
8. -> 58
9. -> 64

Da die Datenmenge eine ungerade Anzahl hat, müssen wir für den Median einfach den mittleren (hier also den 5.) Wert der Liste nehmen, also 53.

Das untere Quartil ist nun wieder der Median der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 4 Werte (bis 40), also der Mittelwert zwischen 34 und 40, also (34+40):2 = 37
Das obere Quartil ist dann wieder der Median der oberen Hälfte der Liste, also ab 56, also der Mittelwert zwischen 56 und 58, also (56+58):2 = 57

Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:

Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.