Zuerst addieren wir alle Schüler:innen zusammen und erhalten: 2 + 5 + 15 + 3 = 25

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 25 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

2-Personen: $\frac{2}{25}$ = $\frac{8}{100}$ = 8%

3-Personen: $\frac{5}{25}$ = $\frac{20}{100}$ = 20%

4-Personen: $\frac{15}{25}$ = $\frac{60}{100}$ = 60%

5-Personen oder mehr: $\frac{3}{25}$ = $\frac{12}{100}$ = 12%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 180°

B: 90°

C: 90°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=40 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen:

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

60 + 80 + 10 + 50 + 30 + 70 = 300

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 6, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{300}}{6}$ = 50

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 6

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 6

Wenn wir die Summe im Zähler durch 5 teilen, erhalten wir 6.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 5-fache von 6, also 5 ⋅ 6 = 30 sein, also ...

24 + ⬜ = 30

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 30 - 24 sein muss.

⬜ = 6

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 60 und der größte Wert, also das Maximum 120 ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 120 - 60 = 60.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

100 + 100 + 120 + 100 + 60 + 60 = 540

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 6, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{540}}{6}$ = 90

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 4
2. -> 5
3. -> 6
4. -> 13
5. -> 16
6. -> 16
7. -> 17
8. -> 17
9. -> 17
10. -> 18
11. -> 20
12. -> 20

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 16) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 17) berechnen.
also (16+17):2 = 16,5

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 1.1 cm und der größte Wert, also das Maximum 1.9 cm ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 1.9 cm - 1.1 cm = 0.8 cm.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

1,5 cm + 1,1 cm + 1,9 cm + 1,8 cm + 1,4 cm + 1,9 cm = 9,6 cm

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 6, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{9,6}}{6}$ cm = 1,6 cm

Median

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 1.1
2. -> 1.4
3. -> 1.5
4. -> 1.8
5. -> 1.9
6. -> 1.9

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 1.5) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 1.8) berechnen.
also (1.5+1.8):2 = 1,65 cm

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 125
2. -> 152
3. -> 167
4. -> 219
5. -> 225
6. -> 417
7. -> 614
8. -> 746
9. -> 788
10. -> 973

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Median den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 225) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 417) berechnen.
also (225+417):2 = 321

Das untere Quartil ist nun wieder der Median der unteren Hälfte der Liste, also der unteren 5 Werte (bis 225), also einfach der mittlere Wert : 167
Das obere Quartil ist dann wieder der Median der oberen Hälfte der Liste, also ab 417, also einfach der mittlere Wert : 746

Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:

Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.