Aufgabenbeispiele von Addieren, Subtrahieren
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Addieren, Subtrahieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
9,4 0,4
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 94 4 = 90, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:
9 | , | 4 | |
- | 0 | , | 4 |
9 | , | 0 |
Addieren, Subtrahieren
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
4
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
0,4
Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)
Beispiel:
Berechne:
9,7
Zunächst lösen wir mal die Klammer auf: 9,7
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 97 +
9 | , | 7 | ||
+ | 6 | , | 4 | |
1 | 6 | , | 1 |
Addieren, Subtrahieren rückwärts
Beispiel:
Berechne:
6,6 + ⬜ = 17,9
6,6 + ⬜ = 17,9
Wenn man zu 6,6 das Kästchen addiert, erhält man ja 17,9.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 6,6 kleiner als 17.9 ist, also ⬜ = 17,9
Wir berechnen also: 17,9
Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.
Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet,
also hier 179
1 | 7 | , | 9 | |
- | 6 | , | 6 | |
1 | 1 | , | 3 |
Das Ergebnis ist also ⬜ = 11,3.
Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 11,3 nachrechnen:
6 | , | 6 | ||
+ | 1 | 1 | , | 3 |
1 | 7 | , | 9 |
Add./Subtr. Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -3,8
Addieren/Subtrahieren verbal
Beispiel:
Addiere zur Differenz von 1,1 und 1 die Zahl 0,5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(1,1 -
= 0,1 +
= 0,6
Add./Subtr. rückwärts (komplexer)
Beispiel:
Berechne:
10,3 + (-4,1 + ⬜) = -3,7
10,3 + (-4,1 + ⬜) = -3,7
Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " + " davor steht, kann man die Klammer einfach weglassen.
10,3
6,2 + ⬜ = -3,7
Wenn man zu 6,2 das Kästchen addiert, erhält man ja -3,7.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 6,2 kleiner als -3,7 ist,
also ⬜ = -3,7
Wir berechnen also: -3,7
= -9,9.
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 1,27921 auf Tausendstel:
Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.
Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 2 steht, müssen wir abrunden zu 1,279.
Die gesuchte Zahl ist also: 1,279
Größen verrechnen (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Berechne in dm²: 3,9 dm² - 223 cm²
Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 223 cm² in dm² um:
223 cm² = dm² = 2,23 dm²
Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:
3,9 dm² - 223 cm² = 3,9 dm² - 2,23 dm² = 1,67 dm²
auf größere Einheit runden
Beispiel:
Runde auf km²: 851 ha
Da ja die Zahl auf km² gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 851 ha in km² um:
851 ha = km² = 8,51 km²
Um jetzt auf km² zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.
Und weil da eine 5 steht, müssen wir eben aufrunden:
851 ha auf km² gerundt ist somit 9 km²