Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 2}}{5}$

= $\frac{2}{5}$

Man erkennt, dass 8 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

8 ⋅ $\frac{5}{6}$ = 4 ⋅ $\frac{5}{3}$ = $\frac{20}{3}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; 7}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{63}{10}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 7 = 63

⬜ = 9

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{4\; \cdot \; ⬜}}{5}$ = $-16$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 5 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{4\; \cdot \; ⬜}}{5}$ = $-\frac{80}{5}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

Damit die Nenner wirklich gleich sind, muss das Minuszeichen in den Zähler.

4 ⋅ ⬜ = -80

⬜ = -20

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{5}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{\mathrm{4\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{15}{8}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{8}·\frac{6}{5}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot 6}{8\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 8 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 3}{4\cdot 5}$

= $\frac{21}{20}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

Zuvor sollten wir uns aber noch Gedanken machen welches Vorzeichen denn der Ergebnisbruch hat.
Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch hier : "Minus mal Minus = Plus". Unser Ergebnisbruch ist somit positiv.

= $-\frac{5}{6}·\left(-\frac{10}{3}\right)$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 10}}{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{10}}{6\cdot 3}$

Und da sowohl 10 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 5}{3\cdot 3}$

= $\frac{25}{9}$

drei Viertel von $\frac{1}{2}$
oder $\frac{3}{4}$ von $\frac{1}{2}$
rechnet man als $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{1}{2}$.

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{1}{2}$ = $\frac{3·1}{4·2}$

= $\frac{3}{8}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{5}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{2}{3}$ von $\frac{3}{5}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{3}{5}$

= $\frac{2·3}{3·5}$

= $\frac{2·1}{1·5}$

= $\frac{2}{5}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{3}{11}$ = $1+\frac{3}{11}$ = $\frac{11}{11}+\frac{3}{11}$ = $\frac{11+3}{11}$ = $\frac{14}{11}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{12}$ ⋅ $1\frac{3}{11}$

= $\frac{7}{12}$ ⋅ $\frac{14}{11}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 14}}{\mathrm{12\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{14}}{\mathrm{12}\cdot \mathrm{11}}$

Und da sowohl 14 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 7}{6\cdot \mathrm{11}}$

= $\frac{49}{66}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{50}{10}$ = $5$, so dass wir also $\frac{2}{9}·\frac{50}{10}·\frac{45}{11}$ = $\frac{2}{9}·5·\frac{45}{11}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{2}{9}·5·\frac{45}{11}$

= $\frac{2}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">9</mn></mrow>}}$ ⋅ $5$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>5</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">9</mn></mrow>}}{\mathrm{11}}$

= $2·5·\frac{5}{11}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 11}}$

= $\frac{50}{11}$