Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 7}}{8}$

= $\frac{7}{8}$

Man erkennt, dass 6 und 8 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

6 ⋅ $\frac{3}{8}$ = 3 ⋅ $\frac{3}{4}$ = $\frac{9}{4}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; 7}}{8}$ = $\frac{21}{8}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 7 = 21

⬜ = 3

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{8}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mo>(</mo>\; <mo>-</mo>\; <mn>2</mn>\; <mo>)</mo>}}$ = $-\frac{4}{7}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{8}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mo>(</mo>\; <mo>-</mo>\; <mn>2</mn>\; <mo>)</mo>}}$ = $-\frac{8}{14}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

Damit die Zähler wirklich gleich sind, muss das Minuszeichen in den Nenner.

⬜ ⋅ ( - 2 ) = -14

⬜ = 7

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{25}{18}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{3}{8}·\frac{6}{5}$

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 6}}{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot 6}{8\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 8 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{3\cdot 3}{4\cdot 5}$

= $\frac{9}{20}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{6}·\frac{8}{3}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 8}{6\cdot 3}$

Und da sowohl 8 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 4}{3\cdot 3}$

= $\frac{20}{9}$

ein Fünftel von $\frac{5}{8}$
oder $\frac{1}{5}$ von $\frac{5}{8}$
rechnet man als $\frac{1}{5}$ ⋅ $\frac{5}{8}$.

$\frac{1}{5}$ $·$ $\frac{5}{8}$ = $\frac{1·5}{5·8}$ = $\frac{1·1}{1·8}$

= $\frac{1}{8}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{1}{7}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{5}{8}$ von $\frac{1}{7}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{5}{8}$ $·$ $\frac{1}{7}$

= $\frac{5·1}{8·7}$

= $\frac{5}{56}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$4\frac{1}{5}$ = $4+\frac{1}{5}$ = $\frac{20}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{20+1}{5}$ = $\frac{21}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

Zuvor sollten wir uns aber noch Gedanken machen welches Vorzeichen denn der Ergebnisbruch hat.
Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch hier : "Plus mal Minus = Minus". Unser Ergebnisbruch ist somit negativ.

= $4\frac{1}{5}$ ⋅ $\left(-\frac{11}{15}\right)$

= $\frac{21}{5}$ ⋅ $\left(-\frac{11}{15}\right)$

= $-$$\frac{\mathrm{21\; \cdot \; 11}}{\mathrm{5\; \cdot \; 15}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 21 als auch 15 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $-$ $\frac{\mathrm{21}\cdot \mathrm{11}}{5\cdot \mathrm{15}}$

= $-$ $\frac{7\cdot \mathrm{11}}{5\cdot 5}$

= $-\frac{77}{25}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{2}{6}$ = $\frac{1}{3}$ und $\frac{18}{8}$ = $\frac{9}{4}$, so dass wir also $\frac{2}{6}·\frac{3}{7}·\frac{18}{8}$ = $\frac{1}{3}·\frac{3}{7}·\frac{9}{4}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{1}{3}·\frac{3}{7}·\frac{9}{4}$

= $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{7}$ ⋅ $\frac{9}{4}$

= $1·\frac{1}{7}·\frac{9}{4}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 9}}{\mathrm{1\; \cdot \; 7\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{9}{28}$