Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 7}}{\mathrm{10}}$

= $\frac{63}{10}$

Man erkennt, dass 12 und 15 im Nenner beide 3 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

12 ⋅ $\frac{4}{\mathrm{15}}$ = 4 ⋅ $\frac{4}{5}$ = $\frac{16}{5}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{2\; \cdot \; ⬜}}{3}$ = $\frac{8}{3}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

2 ⋅ ⬜ = 8

⬜ = 4

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{8}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$ = $\frac{4}{21}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{8}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$ = $\frac{8}{42}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

⬜ ⋅ 6 = 42

⬜ = 7

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{\mathrm{4\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{15}{16}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{11}{12}·\frac{10}{3}$

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 10}}{\mathrm{12\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot \mathrm{10}}{\mathrm{12}\cdot 3}$

Und da sowohl 10 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 5}{6\cdot 3}$

= $\frac{55}{18}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{11}{12}·\frac{14}{9}$

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 14}}{\mathrm{12\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot \mathrm{14}}{\mathrm{12}\cdot 9}$

Und da sowohl 14 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 7}{6\cdot 9}$

= $\frac{77}{54}$

drei Viertel von $\frac{5}{7}$
oder $\frac{3}{4}$ von $\frac{5}{7}$
rechnet man als $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{5}{7}$.

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{5}{7}$ = $\frac{3·5}{4·7}$

= $\frac{15}{28}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{1}{6}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{7}{8}$ von $\frac{1}{6}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{7}{8}$ $·$ $\frac{1}{6}$

= $\frac{7·1}{8·6}$

= $\frac{7}{48}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$-1\frac{1}{5}$ = $-\left(1+\frac{1}{5}\right)$ = $-\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)$ = $-\frac{5+1}{5}$ = $-\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

Zuvor sollten wir uns aber noch Gedanken machen welches Vorzeichen denn der Ergebnisbruch hat.
Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch hier : "Minus mal Minus = Plus". Unser Ergebnisbruch ist somit positiv.

= $-\frac{11}{15}$ ⋅ $\left(\mathrm{<mrow><mo>-</mo></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow>\; <mrow>\; <mfrac>\; <mrow>\; <mn>1</mn>\; </mrow>\; <mrow>\; <mn>5</mn>\; </mrow>\; </mfrac>\; </mrow>}\right)$

= $-\frac{11}{15}$ ⋅ $\left(-\frac{6}{5}\right)$

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 6}}{\mathrm{15\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 6}{\mathrm{15}\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 15 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 2}{5\cdot 5}$

= $\frac{22}{25}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{6}{9}$ = $\frac{2}{3}$ und $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$, so dass wir also $\frac{5}{8}·\frac{6}{9}·\frac{2}{10}$ = $\frac{5}{8}·\frac{2}{3}·\frac{1}{5}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{5}{8}·\frac{2}{3}·\frac{1}{5}$

= $\frac{5}{\mathrm{<mrow><mn>4</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{3}$ ⋅ $\frac{1}{5}$

= $\frac{5}{4}·\frac{1}{3}·\frac{1}{5}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}$

= $\frac{1}{4}·\frac{1}{3}·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{4\; \cdot \; 3\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{1}{12}$