Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 3}}{\mathrm{11}}$

= $\frac{15}{11}$

Man erkennt, dass 10 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

10 ⋅ $\frac{5}{6}$ = 5 ⋅ $\frac{5}{3}$ = $\frac{25}{3}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{1\; \cdot \; ⬜}}{4}$ = $\frac{5}{4}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

1 ⋅ ⬜ = 5

⬜ = 5

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{5\; \cdot \; ⬜}}{6}$ = $-\frac{25}{3}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{5\; \cdot \; ⬜}}{6}$ = $-\frac{50}{6}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

Damit die Nenner wirklich gleich sind, muss das Minuszeichen in den Zähler.

5 ⋅ ⬜ = -50

⬜ = -10

= $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{3}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{21}{50}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{6}·\frac{12}{11}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 12}}{\mathrm{6\; \cdot \; 11}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 2\; \cdot \; 6}}{\mathrm{6\; \cdot \; 11}}$

Wir können also diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 2}}{\mathrm{1\; \cdot \; 11}}$

= $\frac{10}{11}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

Zuvor sollten wir uns aber noch Gedanken machen welches Vorzeichen denn der Ergebnisbruch hat.
Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch hier : "Plus mal Minus = Minus". Unser Ergebnisbruch ist somit negativ.

= $\frac{7}{12}·\left(-\frac{4}{7}\right)$

= $-$$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 4}}{\mathrm{12\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $-$$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 4}}{\mathrm{3\; \cdot \; 4\; \cdot \; 7}}$

Wir können also diagonal mit 4 und 7 kürzen:

= $-$$\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{3\; \cdot \; 1}}$

= $-\frac{1}{3}$

drei Fünftel von $\frac{6}{7}$
oder $\frac{3}{5}$ von $\frac{6}{7}$
rechnet man als $\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{6}{7}$.

$\frac{3}{5}$ $·$ $\frac{6}{7}$ = $\frac{3·6}{5·7}$

= $\frac{18}{35}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{1}{8}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{3}{5}$ von $\frac{1}{8}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{3}{5}$ $·$ $\frac{1}{8}$

= $\frac{3·1}{5·8}$

= $\frac{3}{40}$

Da wir die Brüche multiplizieren möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{4}{5}$ = $1+\frac{4}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{4}{5}$ = $\frac{5+4}{5}$ = $\frac{9}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{11}{15}$

= $\frac{9}{5}$ ⋅ $\frac{11}{15}$

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 11}}{\mathrm{5\; \cdot \; 15}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 3\; \cdot \; 11\; \cdot \; 1}}{\mathrm{5\; \cdot \; 1\; \cdot \; 5\; \cdot \; 3}}$

Wir können also diagonal mit 1 und 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 11}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{33}{25}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{28}{7}$ = $4$ und $\frac{4}{8}$ = $\frac{1}{2}$ und $\frac{18}{9}$ = $2$, so dass wir also $\frac{28}{7}·\frac{4}{8}·\frac{18}{9}$ = $4·\frac{1}{2}·2$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$4·\frac{1}{2}·2$

= $4$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{1}$

= $4·1·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $4$