$\frac{5}{4}-\frac{14}{3}·\frac{6}{7}$

= $\frac{5}{4}$ $-\frac{14·6}{3·7}$

= $\frac{5}{4}$ $-\frac{2·2}{1·1}$

= $\frac{5}{4}$ $-4$

= $\frac{5}{4}$ $-\frac{16}{4}$

= $-\frac{11}{4}$

Wie ja in der Aufgabenstellung steht, soll erst mal ausgeklammert werden und wenn man genau hinsieht, erkennt man, dass $\frac{43}{2}$ in beiden Produkten enthalten ist. Wir klammern also $\frac{43}{2}$ aus:

$\frac{43}{2}·\frac{1}{5}+\frac{43}{2}·\left(-\frac{3}{5}\right)$

= $\frac{43}{2}·\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}\right)$

= $\frac{43}{2}$ ⋅ $\left(-\frac{2}{5}\right)$

Jetzt können wir diagonal mit 2 kürzen:

= $-\frac{43}{5}$

Wie ja in der Aufgabenstellung steht, soll erst mal ausmultipliziert werden,
das heißt wir multiplizieren die $\frac{56}{5}$ mit beiden Summanden in der Klammer:

$\frac{56}{5}·\frac{1}{16}+\frac{56}{5}·\frac{4}{7}$

=$\frac{56·1}{5·16}$ + $\frac{56·4}{5·7}$

=$\frac{7·1}{5·2}$ + $\frac{8·4}{5·1}$

= $\frac{7}{10}$$+$ $\frac{32}{5}$

= $\frac{7}{10}$$+$ $\frac{64}{10}$

= $\frac{71}{10}$

Wenn man genau hinsieht, erkennt man, dass $\frac{29}{7}$ in beiden Produkten enthalten ist. Und bevor wir gleich zwei mal mit der hässlichen 29 multiplizieren müssen, klammern wir doch besser die $\frac{29}{7}$ aus:

$\frac{29}{7}·\frac{2}{9}+\frac{29}{7}·\frac{5}{9}$

= $\frac{29}{7}·\left(\frac{2}{9}+\frac{5}{9}\right)$

= $\frac{29}{7}$ ⋅ $\frac{7}{9}$

Jetzt können wir diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{29}{9}$

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

$\frac{4}{3}·\left(\frac{3}{10}-\frac{9}{10}\right)$

= $\frac{4}{3}$ ⋅ $\left($ -\frac{6}{10}$\right)$

= $\frac{4}{3}$ ⋅ $\left($ -\frac{3}{5}$\right)$

= $-\frac{4·1}{1·5}$

= $-\frac{4}{5}$