Wenn man 9,09 mit 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

9,09 ⋅ 100 = 909

Beim Dividieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach links verschieben:

3070,9 : 1000

= 3,0709

Da das Komma durch das Multiplizieren um 2 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :

Probe: 0,402 · 100 = 100

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 4 und 2 :

4 · 2 = 8

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,04 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Und ja 0,002 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 2 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 1000 teilen, also das Komma um 2 + 3 = 5 Stellen nach links verschieben:

0,04 · 0,002 = 0,000080

0,3 3 = 0,3 ⋅ 0,3 ⋅ 0,3 = 0,027

4,1 +0,5 ⋅ 7 = 4,1 +3,5 = 7,6

Man kann gut erkennen, dass in beiden Produkten jeweils der Faktor 1.7 auftritt und sich somit ausklammern lässt. Auch die beiden anderen Zahlen 0.2 und -0.2 lassen sich dann gut miteinander verrechnen:

1,7 · 0,2 -0,2 · 1,7

= 1,7 · ( 0,2 -0,2 )

= 1,7 · 0

= 0

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

1854 : 9 = (1800+54) : 9 = 206

Da ja aber 185,4 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 1854 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:

185,4 : 9

= 20,6

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:

0,0063 : 0,09 = 0,63 : 9

63 : 9 = 7

Da ja aber 0,63 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 63 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.

0,0063 : 0,09
= 0,63 : 9

= 0,07

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

1,8 : 3 = 0,6

Wenn ⬜ : 0,2 = 50 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,2 und 50 sein, also :

⬜ = 0,2 · 50 = 10

2 · 50 = 100; und dann eben das Komma wieder um 1 + 0 = 1 Stelle nach links verschieben.