Wenn man 4,94 mit ${10}^5$ = 100000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 5 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

4,94 ⋅ ${10}^5$ = 4,94 ⋅ 100000 = 494000

Beim Dividieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach links verschieben:

32,4 : 100

= 0,324

Da das Komma durch das Dividieren um 2 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :

Probe: 98,41 : 100 = 100

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 5 und 9 :

5 · 9 = 45

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,5 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Und ja 0,9 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 9 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:

0,5 · 0,9 = 0,45

0,5 2 = 0,5 ⋅ 0,5 = 0,25

6 -0,7 ⋅ 3 = 6 -2,1 = 3,9

Man kann erkennen, dass sich die beiden Summanden in der Klammer zu einer recht runden Zahl verechnen lassen. Deswegen berechnen wir erstmal die Klammer:

= ( 0,4 -0,4 ) · 2,1

= 0 · 2,1

= 0

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

12 : 4 = 3

Da ja aber 0,012 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 12 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 1000 teilen, also um 3 Stellen nach rechts verschieben:

0,012 : 4

= 0,003

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

770 : 1,1 = 7700 : 11

= 700

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

1,1 ⋅ 0,2 = 0,22

Wenn 0,012 : ⬜ = 0,04 ergibt, dann muss doch 0,012 gerade das Produkt von ⬜ und 0,04 sein, also 0,012 = ⬜ · 0,04.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 0,04 multiplizieren muss, um 0,012 zu kommen, dann kann man doch 0,012 durch 0,04 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 0,012 : 0,04 = 1,2 : 4 = 0,3