Wenn man 5,99 mit 10000 dividiert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

5,99 : 10000 = 0,000599

Beim Dividieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach links verschieben:

7,822 : 100

= 0,07822

Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :

Probe: 2,682 · 1000 = 2682

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 3 und 3 :

3 · 3 = 9

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,3 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 3 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Und ja 0,003 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 3 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 1000 teilen, also das Komma um 1 + 3 = 4 Stellen nach links verschieben:

0,3 · 0,003 = 0,0009

0,5 2 = 0,5 ⋅ 0,5 = 0,25

5,8 -0,2 ⋅ 9 = 5,8 -1,8 = 4

Die beiden Produkte lassen sich ja beide recht hübsch ausrechnen, deswegen rechnen wir hier ganz normal Punkt-vor-Strich:

= 0,4 · 0,5 + 2 · 0,5

= 0,2 +1

= 1,2

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

642 : 6 = (600+42) : 6 = 107

Da ja aber 6,42 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 642 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

6,42 : 6

= 1,07

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

4,4 : 1,1 = 44 : 11

= 4

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,4 ⋅ 0,4 = 0,16

Wenn ⬜ : 0,3 = 6 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,3 und 6 sein, also :

⬜ = 0,3 · 6 = 1,8

3 · 6 = 18; und dann eben das Komma wieder um 1 + 0 = 1 Stelle nach links verschieben.