Wenn man 5,48 mit ${10}^4$ = 10000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

5,48 ⋅ ${10}^4$ = 5,48 ⋅ 10000 = 54800

Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:

35,777 · 100

= 3577,7

Da das Komma durch das Dividieren um 4 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 4 Nullen haben, also 10000 :

Probe: 92,61 : 10000 = 10000

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 4 :

1 · 4 = 4

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 1 nur $\frac{1}{1}$ von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1 teilen.

Und ja 0,4 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 1 und durch 10 teilen, also das Komma um 0 + 1 = 1 Stellen nach links verschieben:

1 · 0,4 = 0,4

0,2 2 = 0,2 ⋅ 0,2 = 0,04

5,2 -0,9 ⋅ 5 = 5,2 -4,5 = 0,7

Man kann erkennen, dass sich die beiden Summanden in der Klammer zu einer recht runden Zahl verechnen lassen. Deswegen berechnen wir erstmal die Klammer:

= 0,3 · ( 2,6 +3,4 )

= 0,3 · 6

= 1,8

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

42 : 6 = 7

Da ja aber 0,42 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 42 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

0,42 : 6

= 0,07

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:

24 : 0,08 = 2400 : 8

= 300

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,3 ⋅ 0,3 = 0,09

Wenn 0,18 : ⬜ = 6 ergibt, dann muss doch 0,18 gerade das Produkt von ⬜ und 6 sein, also 0,18 = ⬜ · 6.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 6 multiplizieren muss, um 0,18 zu kommen, dann kann man doch 0,18 durch 6 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 0,18 : 6 = 0,03