Wenn man 5,89 mit 1000 dividiert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

5,89 : 1000 = 0,00589

Beim Multiplizieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach rechts verschieben:

388,4 · 10000

= 3884000

Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :

Probe: 87,41 · 1000 = 87410

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 11 und 11 :

11 · 11 = 121

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 1,1 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 11 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Und ja 1,1 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 11 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 10 teilen, also das Komma um 1 + 1 = 2 Stellen nach links verschieben:

1,1 · 1,1 = 1,21

0,9 2 = 0,9 ⋅ 0,9 = 0,81

2,3 -0,1 ⋅ 8 = 2,3 -0,8 = 1,5

Wenn wir die drei Zahlen (unabhängig von den Kommas) genau anschauen, erkennen wir, dass sich 0.04 und 0.005 besonders hübsch miteinander multiplizieren lassen (weil eben was relativ rundes rauskommt).

Deswegen stellen wir die Reihenfolge um:

0,04 · 0,005 · 7

= 0,0002 · 7

= 0,0014

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

36 : 6 = 6

Da ja aber 0,36 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 36 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

0,36 : 6

= 0,06

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 3 Stellen nach rechts:

0,00088 : 0,011 = 0,88 : 11

88 : 11 = 8

Da ja aber 0,88 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 88 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.

0,00088 : 0,011
= 0,88 : 11

= 0,08

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

1,2 ⋅ 0,3 = 0,36

Wenn 0,28 : ⬜ = 0,7 ergibt, dann muss doch 0,28 gerade das Produkt von ⬜ und 0,7 sein, also 0,28 = ⬜ · 0,7.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 0,7 multiplizieren muss, um 0,28 zu kommen, dann kann man doch 0,28 durch 0,7 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 0,28 : 0,7 = 2,8 : 7 = 0,4