Aufgabenbeispiele von ohne Text-Anwendungen
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Formel v. Bernoulli (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 49 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer 75%.
Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, genau 37 Treffer zu erzielen ?
(Bitte auf 4 Stellen nach dem Komma runden)
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=49 und p=0.75.
= =0.13109251046484≈ 0.1311(TI-Befehl: binompdf(49,0.75,37))
kumulierte Binomialverteilung (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 83 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p= 0,5.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, höchstens 42 Treffer zu erzielen?
(Bitte auf 4 Stellen nach dem Komma runden)
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=83 und p=0.5.
= + + +... + = 0.5867976377754 ≈ 0.5868(TI-Befehl: binomcdf(83,0.5,42))
Binomialverteilung X>=k (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 29 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,15.
Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 5 Treffer zu erzielen?
(Bitte auf 4 Stellen nach dem Komma runden)
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=29 und p=0.15.
(TI-Befehl: 1-binomcdf(29,0.15,4))
Binomialverteilung l < X < k (ohne Anwendung)
Beispiel:
Ein Zufallsexperiment wird 87 mal wiederholt. Jedesmal beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer p=0,6.Wie groß ist dabei die Wahrscheinlichkeit, mindestens 57, aber höchstens 58 Treffer zu erzielen?
Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Treffer an. X ist binomialverteilt mit n=87 und p=0.6.
=
(TI-Befehl: binomcdf(87,0.6,58) - binomcdf(87,0.6,56))