Bei der Verschiebung um 1 nach unten, bzw. -1 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch -1 dazu addiert, also ein -1 an den Funktionsterm hinten angehängt.

Die Streckung um den Faktor 5 in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten 5 vor dem ganzen Funktionsterm.

Die Spiegelung an der x-Achse bekommt man durch ein negatives Vorzeichen bei dem Koeffizienten vor dem Term, also - 5.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $-5\sqrt{4x}-1$

Man kann erkennen, dass der rote Graph in x-Richtung verschoben wurde, und zwar um 1 nach rechts. Der gesuchte Funktionsterm ist also g(x)=f(x-1) = $-1+\frac{2}{{\left(x-1\right)}^3}$

Man erkennt sofort, dass das 'x' in g(x) in f(x) durch (x +5) ersetzt wurde. Das bedeutet, dass in g die Funktionswerte von f von den um 5 größeren x-Werten genommen werden. (Also sind bei gleichen Funktionswerten die x-Werte bei g um 5 kleiner als bei f) Für den Graph bedeutet das, dass er um 5 nach links, bzw. -5 nach rechts in x-Richtung verschoben wird.

Die -5 als Koeffizient vor dem Term bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor -5 multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um -5 gestreckt. (das negative Vorzeichen von -5 ändert das Vorzeichen der Funktionswerte und bewirkt somit noch zusätzlich eine Spiegelung an der x-Achse.)