Bei der Verschiebung um 4 nach rechts wird jedes 'x' durch (x -4) ersetzt.

Die Streckung um den Faktor 4 in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten 4 vor dem ganzen Funktionsterm.

Die Spiegelung an der x-Achse bekommt man durch ein negatives Vorzeichen bei dem Koeffizienten vor dem Term, also - 4.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $-4\sqrt{5\left(x-4\right)}$

Man kann erkennen, dass der rote Graph in y-Richtung verschoben wurde, und zwar um 1 nach oben. Der gesuchte Funktionsterm ist also g(x)= $\sqrt{x}+1$

Man erkennt sofort, dass das 'x' in g(x) in f(x) durch (x +4) ersetzt wurde. Das bedeutet, dass in g die Funktionswerte von f von den um 4 größeren x-Werten genommen werden. (Also sind bei gleichen Funktionswerten die x-Werte bei g um 4 kleiner als bei f) Für den Graph bedeutet das, dass er um 4 nach links, bzw. -4 nach rechts in x-Richtung verschoben wird.

Die $\frac{1}{2}$ als Koeffizient vor dem Term bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor $\frac{1}{2}$ multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um $\frac{1}{2}$ gestreckt.