Bei der Verschiebung um 3 nach links, bzw. -3 nach rechts wird jedes 'x' durch (x +3) ersetzt.

Die Streckung um den Faktor $\frac{1}{4}$ in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten $\frac{1}{4}$ vor dem ganzen Funktionsterm.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $\frac{1}{4}\left(3-\frac{2}{{\left(x+3\right)}^2}\right)$

Man kann erkennen, dass der rote Graph nicht verschoben, sondern gestreckt und gespiegelt wurde und damit der Funktionterm die Form $a·\left(-1+\frac{1}{x^2}\right)$ haben muss.

Man kann beispielsweise an der Stelle x=2 diesen Streckfaktor a bestimmen: Da g(2)= $a·\left(-1+\frac{1}{2^2}\right)$ = $-\frac{3}{4}a$ gilt, und sich am roten Graph an der Stelle x=2 der Funktionswert g(2)=0.8 ablesen lässt, muss gelten:

$-\frac{3}{4}a$ = 0.8|: $-\frac{3}{4}$
a ≈ -1
Man erhält somit für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $-\left(-1+\frac{1}{x^2}\right)$.

Hinter dem Term steht noch eine -5. Das bedeutet, dass zu jedem Funktionswert noch -5 dazu addiert wird. Also wird der Graph von g um 5 nach unten, bzw. -5 nach oben verschoben.

Die -1 als Koeffizient vor dem Term bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor -1 multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um -1 gestreckt. (das negative Vorzeichen von -1 ändert das Vorzeichen der Funktionswerte und bewirkt somit noch zusätzlich eine Spiegelung an der x-Achse.)