Bei der Verschiebung um 5 nach unten, bzw. -5 nach oben wird zu jedem Funktionswert noch -5 dazu addiert, also ein -5 an den Funktionsterm hinten angehängt.

Die Streckung um den Faktor 3 in y-Richtung erreicht man durch den Koeffizienten 3 vor dem ganzen Funktionsterm.

Die Spiegelung an der x-Achse bekommt man durch ein negatives Vorzeichen bei dem Koeffizienten vor dem Term, also - 3.

Der gesuchte Funktionsterm g(x) ist somit: $\text{g(x)}=$ $-3\sqrt{4x}-5$

Man kann erkennen, dass der rote Graph nicht verschoben, sondern gestreckt und gespiegelt wurde und damit der Funktionterm die Form $a·\left(-x^3+1\right)$ haben muss.

Man kann beispielsweise an der Stelle x=0 diesen Streckfaktor a bestimmen: Da g(0)= $a·\left(-0^3+1\right)$ = $a$ gilt, und sich am roten Graph an der Stelle x=0 der Funktionswert g(0)=-2 ablesen lässt, muss gelten:

$a$ = -2
Man erhält somit für den gesuchten Funktionsterm g(x)= $-2\left(-x^3+1\right)$.

Man erkennt sofort, dass das 'x' in g(x) in f(x) durch (x +3) ersetzt wurde. Das bedeutet, dass in g die Funktionswerte von f von den um 3 größeren x-Werten genommen werden. (Also sind bei gleichen Funktionswerten die x-Werte bei g um 3 kleiner als bei f) Für den Graph bedeutet das, dass er um 3 nach links, bzw. -3 nach rechts in x-Richtung verschoben wird.

Die -2 als Koeffizient vor dem Term bewirkt, dass die Funktionswerte mit dem Faktor -2 multipliziert werden. Dadurch wird der Graph um -2 gestreckt. (das negative Vorzeichen von -2 ändert das Vorzeichen der Funktionswerte und bewirkt somit noch zusätzlich eine Spiegelung an der x-Achse.)