Lösen mit der a-b-c-Formel (Mitternachtsformel):

eingesetzt in x_1,2 = $\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4a·c}}{2a}$ ergibt:

x_1,2 = $\frac{+2\pm \sqrt{{\left(-2\right)}^2-4·1·2}}{2\cdot 1}$

x_1,2 = $\frac{+2\pm \sqrt{4-8}}{2}$

x_1,2 = $\frac{+2\pm \sqrt{\left(-4\right)}}{2}$

Da die Diskriminante (Zahl unter der Wurzel) negativ ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösung!

Lösen mit der p-q-Formel (x² + px + q = 0):

vor dem Einsetzen in x_1,2 = $-\frac{p}{2}$ ± $\sqrt{{\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q}$
berechnen wir zuerst die Diskriminante D = ${\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q$:

D = ${\left(-1\right)}^2-2$ = $1$ $-$ $2$ = $-1$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.

Lösen mit der a-b-c-Formel (Mitternachtsformel):

eingesetzt in x_1,2 = $\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4a·c}}{2a}$ ergibt:

x_1,2 = $\frac{-14\pm \sqrt{{14}^2-4·2·25}}{2\cdot 2}$

x_1,2 = $\frac{-14\pm \sqrt{196-200}}{4}$

x_1,2 = $\frac{-14\pm \sqrt{\left(-4\right)}}{4}$

Da die Diskriminante (Zahl unter der Wurzel) negativ ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösung!

Lösen mit der p-q-Formel (x² + px + q = 0):

Um die Gleichung auf die Form "x² + px + q = 0" zu bekommen, müssen wir zuerst die ganze Gleichung durch "$2$" teilen:

$2x^2+14x+25$ = 0 |: $2$

$x^2+7x+\frac{25}{2}$ = 0

vor dem Einsetzen in x_1,2 = $-\frac{p}{2}$ ± $\sqrt{{\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q}$
berechnen wir zuerst die Diskriminante D = ${\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q$:

D = ${\left(\frac{7}{2}\right)}^2-\left(\frac{25}{2}\right)$ = $\frac{49}{4}$ $-$ $\frac{25}{2}$ = $\frac{49}{4}$$-$ $\frac{50}{4}$ = $-\frac{1}{4}$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.