Lösen mit der a-b-c-Formel (Mitternachtsformel):

eingesetzt in x_1,2 = $\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4a·c}}{2a}$ ergibt:

x_1,2 = $\frac{+20\pm \sqrt{{\left(-20\right)}^2-4·1·100}}{2\cdot 1}$

x_1,2 = $\frac{+20\pm \sqrt{400-400}}{2}$

x_1,2 = $\frac{+20\pm \sqrt{0}}{2}$

Da die Wurzel Null ist, gibt es nur eine Lösung:

x = $\frac{20}{2}$ = $10$

Lösen mit der p-q-Formel (x² + px + q = 0):

vor dem Einsetzen in x_1,2 = $-\frac{p}{2}$ ± $\sqrt{{\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q}$
berechnen wir zuerst die Diskriminante D = ${\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q$:

D = ${\left(-10\right)}^2-100$ = $100$ $-$ $100$ = $0$

Da die Diskriminante D = 0 ist, hat die quadratische Gleichung nur eine Lösunng.

x = $10$ ± 0 = $10$

Lösen mit der a-b-c-Formel (Mitternachtsformel):

eingesetzt in x_1,2 = $\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4a·c}}{2a}$ ergibt:

x_1,2 = $\frac{+20\pm \sqrt{{\left(-20\right)}^2-4·1·101}}{2\cdot 1}$

x_1,2 = $\frac{+20\pm \sqrt{400-404}}{2}$

x_1,2 = $\frac{+20\pm \sqrt{\left(-4\right)}}{2}$

Da die Diskriminante (Zahl unter der Wurzel) negativ ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösung!

Lösen mit der p-q-Formel (x² + px + q = 0):

vor dem Einsetzen in x_1,2 = $-\frac{p}{2}$ ± $\sqrt{{\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q}$
berechnen wir zuerst die Diskriminante D = ${\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q$:

D = ${\left(-10\right)}^2-101$ = $100$ $-$ $101$ = $-1$

Da die Diskriminante D < 0 ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösunng.