Aufgabenbeispiele von mit geeigneter Methode

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Exponentialgl. mit 2 e-Termen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 e 6x = -3 e 2x

Lösung einblenden
-4 e 6x = -3 e 2x | +3 e 2x
-4 e 6x +3 e 2x = 0
( -4 e 4x +3 ) · e 2x = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-4 e 4x +3 = 0 | -3
-4 e 4x = -3 |:-4
e 4x = 3 4 |ln(⋅)
4x = ln( 3 4 ) |:4
x1 = 1 4 ln( 3 4 ) ≈ -0.0719

2. Fall:

e 2x = 0

Diese Gleichung hat keine Lösung!

L={ 1 4 ln( 3 4 ) }