Aufgabenbeispiele von mit geeigneter Methode

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Exponentialgl. mit 2 e-Termen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 e -x +2 e -2x = 0

Lösung einblenden
-4 e -x +2 e -2x = 0
2 ( -2 e x +1 ) e -2x = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-2 e x +1 = 0 | -1
-2 e x = -1 |:-2
e x = 1 2 |ln(⋅)
x1 = ln( 1 2 ) ≈ -0.6931

2. Fall:

e -2x = 0

Diese Gleichung hat keine Lösung!

L={ ln( 1 2 ) }