Aufgabenbeispiele von mit geeigneter Methode

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Exponentialgl. mit 2 e-Termen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

3 e -2x -8 e -3x = 0

Lösung einblenden
3 e -2x -8 e -3x = 0
( 3 e x -8 ) · e -3x = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

3 e x -8 = 0 | +8
3 e x = 8 |:3
e x = 8 3 |ln(⋅)
x1 = ln( 8 3 ) ≈ 0.9808

2. Fall:

e -3x = 0

Diese Gleichung hat keine Lösung!

L={ ln( 8 3 ) }