Aufgabenbeispiele von mit geeigneter Methode

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Exponentialgl. mit 2 e-Termen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-6 e x +4 e -2x = 0

Lösung einblenden
-6 e x +4 e -2x = 0
2 ( -3 e 3x +2 ) e -2x = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-3 e 3x +2 = 0 | -2
-3 e 3x = -2 |:-3
e 3x = 2 3 |ln(⋅)
3x = ln( 2 3 ) |:3
x1 = 1 3 ln( 2 3 ) ≈ -0.1352

2. Fall:

e -2x = 0

Diese Gleichung hat keine Lösung!

L={ 1 3 ln( 2 3 ) }